Теория лазеров с рефракционными потерями

Природа потерь энергии генерируемого излучения в лазерах может быть различной. Они могут быть обусловлены как поглощением лазерного излучения в активной среде, так и уходом излучения из активного объема вследствии дифракции, либо вследствии отражения от неплоских или непараллельных зеркал резонатора.

Одной из наиболее распространенных и к тому яе трудноустранимых причин потерь, особенно в высокоэнергетических лазерах, являются оптические неоднородности активной среды, которые приводят либо к рефракции лазерного излучения, либо к его рассеянию.

Потери, при этом, возникают тогда, когда под действием градиента показателя преломления часть энергии лазерного излучения, так же как и в случае дифракции, либо распространения в резонаторе с неплоскими или непараллельными зеркалами, уходит из активного объема сквозь его боковую границу, коэффициент отражения от которой в типичных условиях много меньше единицы. Потери обусловленные рефракцией излучения, условимся называть рефракционными.

Рефракция и рассеяние излучения в активной среде являются зачастую главными факторами, обуславливающими потери лазерного излучения. Так рассеяние на микронеоднородностях в рабочих веществах твердотельных лазеров обуславливают коэффициент потерь? т на уровне 10 см /1,2/, а коэффициент рефракционных потерь достигает, например, в йодных фотодиссоционных лазерах ($ВДЛ) с.

О т накачкой УФ излучением открытого разряда 10 см /3,4/.

Возникновение потерь из-за оптических неоднородностей в активной среде происходит одновременно с увеличением расходимости лазерного излучения до величины много большей дифракционного предела. Однако, в то время как увеличение расходимости можно скомпенсировать, например, с помощью методов обращения волнового фронта света /5/, потери, обусловленные оптическими неоднород-ностями активной среды можно ликвидировать, только ликвидировав или скомпенсировав сами оптические неоднородности. Решение этой задачи в общем случае не найдено.

По характеру влияния на энергетику лазеров рефракционные потери, как выяснилось, качественно отличаются от потерь, связанных с поглощением или рассеянием лазерного излучения в активной среде. Так при исследовании йодных $ЦЛ с накачкой открытым разрядом было замечено, что увеличение коэффициентов отражения зеркал резонатора приводит к значительно более быстрому падению КПД, чем при эквивалентном увеличении длины лазера. Это не укладывалось в рамки обычного представления о влиянии потерь на энергетику лазеров и потребовались детальные исследования характера и степени влияния рефракционных потерь на характеристики лазерного излучения.

Эти исследования с практической точки зрения имеют большое значение для разработки и создания высокоэнергетических лазеров. Они необходимы также для решения таких актуальных задач квантовой электроники как увеличение энергии излучения уже существующих типов лазеров, повышение их КЦЦ, выяснение возможности увеличения габаритных размеров лазеров при сохранении их удельных характеристик и т. д.

К моменту проведения исследований, о которых пойдет речь в настоящей диссертации, было известно, что в случае рассеяния на случайно расположенных микронеоднородностях задача об их влиянии на энергетические характеристики может быть сведена /1,6,7/ к хорошо известной задаче /8−10/ о влиянии на энергетические характеристики потерь, обусловленных поглощением лазерного излучения в активной среде. При этом потери являются заданной, не зависящей от распределения интенсивности поля величиной.

Было также известно, что в случае распространения света в открытом резонаторе с усиливающей средой, коэффициент усиления которой не зависит от интенсивности лазерного излучения (случай слабого насыщения лазерных уровней), потери хотя и различны для разных спектральных компонент, но для каждой спектральной компоненты являются, по-существу, также заданной величиной. Ведь анализ структуры поля в этом случае обычно проводят, решая задачу на собственные функции и собственные значения /11−13/. Потери, будучи выражены через мнимую часть собственных значений, являются функцией заданных параметров активной среды и боковой границы.

Если лазерные уровни насыщаются, то характеристики поля ищутся, например, путем его разложения по собственным функциям резонатора со средой без усиления /14−16/, а усиление учитывается через комплексные амплитуды собственных функций /17−19/. Потери, отвечающие каждой собственной функции, и в этом случае определяются параметрами неоднородной среды и боковой границы.

Энергетические характеристики лазерного излучения при изменении коэффициентов отражения зеркал резонатора или увеличении длины лазера обычно оценивают, как и в случае рассеяния на микро-неоднородностях, пользуясь результатами теории лазеров с поглощением излучения в активной среде, полагая коэффициент поглощения приблизительно равным коэффициентам потерь рассматриваемых собственных функций.

Однако, точность такой оценки во многих случаях недостаточна для практических целей. К тому же коэффициент отражения от боковой границы на практике представляет собой, зачастую, величину довольно неоцределенную. Он может меняться на порядки, например, в зависимости от сглаженности элементов боковой границы, на которых происходит дифракционное рассеяние лазерного излучения. При этом имеет место неопределенность и коэффициентов потерь собственных функций.

Было неясно, как такая неопределенность будет сказываться на энергетических характеристиках реального лазерного поля, генерируемого в резонаторе с оптически-неоднородной усиливающей средой. Ведь неоднородность коэффициента усиления, как было выяснено в /11−13/ может существенно влиять на потери. Возникал вопрос: может ли неоднородное усиление «демпфировать» влияние отражательных свойств боковой границы на коэффициент рефракционных потерь и возможно ли рассчитывать увеличение выходной энергии цри увеличении длины лазера, даже в условиях неопределенности отражательных свойств боковой границы.

Можно было пытаться ответить на эти вопросы, проводя численные расчеты методом Фокса и Ли /14/, распространенным на случай резонатора с неоднородной усиливающей средой /20/. Однако, в виду большого разнообразия профилей показателя преломления и накачки, встречающихся на практике, было бы трудно на таком пути достичь общности результатов. Поэтому в диссертации сделан упор на разработку пусть приближенных, но аналитических методов исследования рассматриваемых лазеров.

В результате исследований, представленных в диссертации, выяснилось, что в условиях сильного насыщения лазерных уровней коэффициент рефракционных потерь лазерного поля генерируемого в оптически неоднородной усиливающей среде, по своим свойствам радикально отличается от коэффициентов потерь, отвечающих собственным функциям резонатора с такой же средой без усиления или же с усилением не зависящим от интенсивности излучения. В диссертации показано, что чем сильнее насыщение лазерных уровней, тем в более широком диапазоне изменение коэффициента отражения от боковой границы не сказывается на коэффициенте рефракционных потерь.

Дело в том, что для удовлетворения граничным условиям по поперечным координатам необходимо, чтобы в поперечном сечении лазера амплитуда как падающей на боковую границу волны так и отраженной от нее возрастала. Только в этом случае возможна компенсация уменьшения амплитуды волны при неполном отражении от боковой границы. Факторы же обуславливающие это возрастание различны в резонаторах со средой без усиления, а также с усиливающей средой в случае слабого насыщения и в резонаторах с усиливающей средой в случае сильного насыщения лазерных уровней.

В резонаторе без усиления возрастание амплитуд волн в поперечном сечении происходит за счет того, что в продольном направлении амплитуды этих волн растут быстрее, чем амплитуда их суперпозиции. Разница инкрементов обусловлена потерями сквозь боковую границу и ее величина, равная коэффициенту потерь, устанавливается такой, чтобы поле удовлетворяло граничным условиям по поперечным координатам (см. гл.1, § 4). Аналогичная ситуация имеет место и в резонаторе, заполненном средой с однородным по пространству коэффициентом усиления.

Если имеется поперечная неоднородность коэффициента усиления, то это сказывается на поперечном росте амплитуд падающей и отраженной волн. Однако, при слабом насыщении лазерных уровней поперечный рост амплитуд волн обусловлен, главным образом, разностью продольных инкрементов каждой из этих волн и их суперпозиции.

В случае же сильного насыщения лазерных уровней в поперечном профиле коэффициента усиления вблизи каустики, образующейся в результате полного внутреннего отражения излучения от оптически неоднородного слоя, появляется аномалия из-за падения интенсивности лазерного излучения в этой области. В результате поперечный рост амплитуд падающей и отраженной от боковой границы волн обусловлен не разностью продольных инкрементов волн и их суперпозиции, а неоднородным по поперечному сечению лазера усилением,.

В силу этого коэффициент рефракционных потерь, представляющий собой разность инкрементов, в случае сильного насыщения лазерных уровней при уменьшении коэффициента отражения боковой границы остается практически неизменной величиной до тех пор пока поперечные граничные условия удовлетворяются, главным образом, за счет усиления в узкой, по сравнению со всей зоной генерации, области прилегающей к каустике. Причем от граничных условий по поперечным координатам оказывается зависящим только пороговое условие генерации (см. гл.1, § 4), а рефракционные потери определяются поперечным распределением интенсивности лазерного излучения, которое зависит от пространственного распределения скорости накачки, профиля показателя преломления активной среды, коэффициентов отражения зеркал резонатора и его длины.

Это приводит к качественно новым зависимостям характеристик излучения лазеров с рефракционными потерями от физических и геометрических параметров резонатора и активной среды по сравнению с теми, которые получаются в задаче с поглощением лазерного излучения или в задаче с рефракцией лазерного излучения при слабом насыщении лазерных уровней.

Изложенные обстоятельства тем существеннее, чем короче длина волны лазерного излучения, поскольку с уменьшением длины волны коэффициент отражения отбытого края резонатора (боковой границы) стремится к нулю /15/. При этом, несмотря на то, что порог генерации из-за слабого отражения боковой границы может быть высоким, предельные характеристики лазерного излучения, если они определяются, главным образом, рефракционными потерями могут оказаться удовлетворительными.

Поскольку рефракционные потери при сильном насыщении лазерных уровней не зависят от коэффициента отражения боковой границы, а зависят только от поперечного распределения интенсивности лазерного излучения, то анализ влияния рефракционных потерь на энергетические характеристики лазерного излучения, даже в случае возбуждения одной спектральной компоненты, невозможно свести к задаче с поглощением, а необходимо решать самосогласованную задачу, в которой учитывается взаимное влияние коэффициента усиления, интенсивности лазерного излучения и коэффициента рефракционных потерь.

Разработке аналитических методов решения этой задачи и применению этих методов для исследования характеристик излучения лазеров с рефракционными потерями и посвящена настоящая диссертация.

Результаты исследования различных лазеров с рефракционными потерями, проведенного в данной главе, наглядно показывают, что по характеру своего воздействия на характеристики лазерного излучения рефракционные потери качественно отличаются от потерь обусловленных поглощением лазерного излучения в активной среде.

Сравнение характера поведения коэффициентов рефракционных аЬ|М (х.О)|.

Рис. II.-Зависимость нормированной на аЬ)*1 функции распределения интенсивности излучения в лазерах с оптически-неоднородной средой с экспоненциальным профилем Дп при V О — О от поперечной координаты при р / у 1и I 0,001 (I) — 0,2 (2) — 1,5 (3) — 100 (4). Отношение р у1У2Ап (ха)/По' д[0Г {ЬЮ№+(ЬН2)№ 2 потерь, выходной мощности и поперечного распределения интенсивности излучения лазеров с рефракционными потерями в зависимости от коэффициентов отражения зеркал резонатора показывает, что лазеры с рефракционными потерями могут быть подразделены на два класса,.

К первому относятся лазеры, в которых коэффициенты рефракционных потерь увеличиваются по мере увеличения коэффициентов отражения зеркал резонатора, а ко второму классу относятся лазе?-ры, в которых коэффициент рефракционных потерь при этом уменьшается.

Эти два класса лазеров разграничиваются лазерами с квадратичной зависимостью показателя прелощЕвния от поперечной координаты, ибо в них, как мы видели в § 3 настоящей главы, коэффициент рефракционных потерь не зависит от добротности резонатора.

По характеру зависимости выходной мощности и поперечного распределения интенсивности излучения от коэффициентов отражения зеркал резонатора лазеры с рефракционными потерями, принадлежащие к различным классам, также отличаются друг от друга.

В лазерах первого класса при увеличении коэффициентов отражения зеркал резонатора интенсивность лазерного излучения растет вблизи боковой границы и падает вблизи каустики. В лазерах второго класса, наоборот, имеет место падение интенсивности вблизи боковой границы так, что образуется максимум интенсивности вблизи каустической поверхности.

В лазерах с квадратичной зависимостью показателя преломления от поперечной координаты распределения интенсивности, также как и коэффициент рефракционных потерь не меняется при изменении коэффициентов отражения зеркал резонатора.

После, того, как были получены эти результаты, стало понятно, почему в йодных ФДЛ с накачкой открытым разрядом падение, КПД, о чем упоминалось во введении, при увеличении коэффициентов отражения зеркал резонатора происходило быстрее, чем при эквивалентном увеличении длины лазера. Дело в том, что при малой длине сильно сказывается разъюстировка зеркал резонатора. Так при длине I м и поперечном размере генерирующей области 10 см разъюстировка всего лишь на угол «1СГ5 рад приводит к аберрациям, соответствующим д 10» «*% что сравнимо с ш активной среды, типичное значение которого ^ 1СГ6' (см. гл.У, § I). Таким образом, при малой длине разъюстировка зеркал превращает действующий профиль ьп фактически в линейный и при увеличении коэффициентов отражения зеркал резонатора мы будем спускаться по кривой I, Рис. 8. При увеличении, же длины влияние разъюстиров-ки уменьшается и начинает работать профиль показателя преломления активной среды. А поскольку в йодных ФДЛ с накачкой открытым разрядом он близок к экспоненциальному (гл.У, § I), то при. увеличении длины мы попадаем на кривую 4, Рис. 8.

Итак, проведенное с помощью метода решения самосогласованной задачи, развитого в предыдущих главах, исследование лазеров с с конкретными профилями показателя преломления позволило выявить основные особенности характеристик излучения лазеров с рефракционными потерями и их отличие от характеристик излучения лазеров с потерями, обусловленными поглощением лазерного излучения в активной среде.

Понимание этих особенностей особенно важно, когда речь идет о создании лазеров с длиной активной области в десятки метров и более /94,95/, то есть тогда, когда становится принципиальным вопрос о природе и величине внутрилазерных потерь, а также о характере и степени их влияния на энергетические характеристики лазерного излучения и условиях, когда это влияние приемлемо с практической точки зрения, либо же о путях уменьшения этого влияния.

Для выяснения природы внутрилазерных потерь необходим метод независимого измерения коэффициента рефракционных потерь, отличный от традиционного. Дело в том, что традиционный метод измерения внутрилазерных потерь /8,96,97/ неприменим к лазерам с рефракционными потерями, поскольку в этом методе, во-первых, измеряются суммарные внутрилазерные потери и, во-вторых, этот метод дает правильный результат только тогда, когда коэффициент потерь не зависит от параметров резонатора.

Обобщенное определение коэффициента рефракционных потерь, данное в главе I, § I, показывает, что метод его независимого измерения может быть основан на исследовании амплитудных и фазовых характеристик лазерного излучения.

Такой метод был предложен и реализован в /4/. Причем, сочетание этого метода с традиционным, осуществленное также в /4/, позволило одновременно и независимо измерить как рефракционные потери, так и потери, обусловленные поглощением лазерного излучения в йодных ФДЛ с накачкой УФ излучением сильноточного открытого разряда /68,98/, и выяснить природу внутренних потерь в этих лазерах. Эти измерения подтверждают результаты теории, полученные дня йодных лазеров в главе У, § 2 методом решения самосогласованной задачи /4,21,22/.

Хотя независимые измерения рефракционных потерь и потерь, обусловленных поглощением, позволяют выявить природу внутрилазерных потерь, их результаты, полученные для каких-то конкретных.

Ц^, (?2. и Ь не дают возможности предсказать характеристики лазерного излучения при увеличении длины лазера, в отличие от того как это делается в случае потерь, обусловленных поглощением /8−10/, Ведь коэффициент рефракционных потерь, как мы видели, может меняться при изменении коэффициентов отражения зеркал резонатора и длины лазера, а характер этого изменения зависит, вообще говоря, от профилей лп и Р •.

Поэтому предсказание характеристик лазерного излучения при увеличении длины лазера возможно только на основе исследований профилей показателя преломления активной среды и скорости накачки. Кроме того, поскольку все предыдущие результаты получены либо при условии, что (½) I, либо же при 9То)1″ I, то для подобного рода предсказания необходима разработка методов расчета характеристик лазерного излучения в условиях, когда величина принимает произвольные, значения.

Один из возможных подходов в решении этой задачи рассмотрен в главе У, §§ 3,4 применительно к йодным ФДЛ с накачкой УФ излучением открытого сильноточного разряда.

ГЛАВА У.

ПРИРОДА ВНУТРЕННИХ ПОТЕРЬ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ ЙОДНЫХ да С НАКАЧКОЙ УФ ИЗЛУЧЕНИЕМ СИЛЬНОТОЧНОГО ОТКРЫТОГО РАЗРЯДА.

В настоящей главе методом решения самосогласованной задачи проанализированы зависимости мощности, поперечного распределения интенсивности и коэффициента рефракционных потерь излучения йодных ЩЦЛ с накачкой УФ излучением сильноточного открытого разряда от коэффициентов отражения зеркал резонатора и от соотношения между поперечными профилями показателя преломления активной среды и скорости накачки.

Проведено сравнение полученных теоретических зависимостей с экспериментальными и показано, что рефракционные потери в этих лазерах являются доминирующими.

Исследованы особенности влияния рефракционных потерь на энергетические характеристики йодных $ДЛ в зависимости от длины активного объема.

Результаты данной главы основаны на работах /3,4,21,22,39, 40,56,99,100/.

§ I. Некоторые сведения о йодных ЗЩЛ с накачкой УФ излучением открытого сильноточного разряда.

Рабочие газовые смеси йодных <ВДЛ состоят из паров йодосо-держащего вещества типа I при парциальном давлении в сотые доли атмосферы и буферного газа, например, углекислого газа, благородных газов и т. д., при давлении близком к атмосферному /98,101/.

При облучении рабочей смеси ультрафиолетовым излучением с длиной волны 270 нм происходит фотолиз молекул с обр разованием атомов йода в возбужденном состоянии Pj/2 Возбужденные атомы йода излучают на длине волны Л = 1,315 мкм р при переходе в основное состояние ^3/2*^тот переход запрещен как электродипольный, но разрешен как магнитодипольный. Поэтому время жизни состояния zP1jQm определяется, главным образом, безызлучательной релаксацией вследствие столкновений, характерное время которой Гр ^ 10″ ^ с /102/. При этом столкно-вительное уширение линии люминесценции при давлениях близких к атмосферному больше допплеровского /103/, то есть линия однородно уширенная.

Накачка верхнего лазерного уровня в йодных ВДЛ, которые будут рассмотрены в данной главе, осуществляется УФ излучением мощного электрического разряда, инициируемого непосредственно в рабочей газовой смеси вдоль оси цилиндрической лазерной камеры с помощью электрического взрыва вольфрамовой проволочки /98,104/.

Канал разряда представляет собой столб плазмы правильной цилиндрической формы, который расширяется со скоростью 1−2 км с" 1, порождая перед собой ударную волну /98,104/, рис. 12. УФ излучение разряда про{щя сквозь прослойку ударно-сжатого газа поглощается молекулами рабочего вещества в слое толщиной, как правило от одного до нескольких сантиметров, создавая атомарный йод с инверсной заселенностью уровней 2Рз/2 и 2Pi? q.

Внутренняя граница активной области и зоны генерации совпадает с фронтом ударной волны. Ударная волна непрерывно набегает на образующуюся перед ее фронтом активную область и уничтожает ее, ограничивая время жизни активного слоя примерно до 10 мкс.

Рис. 12. Схематическое изображение световых лучей в продольном сечении ЩЦЛ-усилителя (а) и <1ЩЛ-генератора (б) с накачкой УФ излучением открытого электрического разряда (изображение в продольном направлении сильно сжато): I — ось лазера- 2 — канал разряда- 3 — прослойка ударно-сжатого газа- 4 — фронт ударной волны- 5 — «мертвая» зонаб — световые лучи- 7 — волновой фронт лазерного излучения- 8,9 — зеркала резонатора.^f, Поэтому в качестве Т^ будет фигурировать время жизни активного слоя.

В силу наличия у ядра атома йода спина, равного «к /105/, линия люминесценции обладает сверхтонкой структурой. Уровень 2 Р3/2. расщеплен на четыре подуровня, а уровень zPi/2. на два /106/. Кроме того в сильном магнитном поле 10−20 кЭ, создаваемом током разряда происходит зеемановское расщепление подуровней сверхтонкой структуры /107/. Генерация в рассматриваемых лазерах происходит на, так называемых, ё — компонентах /108/, направление колебаний электрического вектора световой волны которых перпендикулярно направлению магнитного поля /107,109/.

Несмотря на сложную структуру лазерных уровней цри рассмотрении энергетических и угловых характеристик излучения йодных ЙДЛ, работающих в режиме свободной генерации можно использовать двухуровневую модель. Дело в том, что как показали исследования проведенные в /110−112,101,102/ перемешивание подуровней сверхтонкой структуры как верхнего так и нижнего лазерных уровней происходит за время много меньшее времени жизни активного слоя. Перемешивание же зеемановских компонент происходит еще быстрее /108/.

Вследствие поглощения излучения накачки и вторичных фотохимических реакций /68/ в области перед ударной волной возникает приращение показателя преломления ЛЛ ¦= лti0 (tи Если величина удельного энергосъема меньше чем 30 Дж то цри-ращение показателя преломления симметрично относительно оси лазера и неоднородно в радиальном направлении: оно достигает максицума с. АН ** 10) вблизи фронта ударной волны и совпадает цри удалении от нее по закону, близкому к экспоненциальному с характерной константой? jf ~ 1−2 см" 1 /68,39/.

При увеличении удельных энергосъемов до величины большей т.

30 Дж л в йодных ЗЩЯ может развиваться энтальпийное вынужденное рассеяние света /ИЗ/ (сокращенно ЭЕР), соцровоздающееся возбуждением в активной среде мощных ультразвуковых волн мегагерцевого диапазона /113−115/ и температурных волн с частотой в десятки и сотни килогерц /113,116/. При возбуждении ультразвуковых и температурных волн в активной среде на фоне экспоненциального профиля показателя цреломления возникают мелкомасштабные оптические неоднородности с АН ~ 10 и с характерным поперечным размером менее одного миллиметра /68,98,117−121/.

Однако, коэффициент усиления ЭВР весьма сильно зависит от состава рабочей смеси и ее давления. Подбором состава смеси и давлением можно варьировать величину коэффициента усиления ЭВР, по 1файней мере, на два порадка /122/. Кроме того, цри увеличении интенсивности лазерного излучения коэффициент усиления ЭВР сначала насыщается, а затем цри сильном насыщении лазерного перехода, когда индуцированные переходы начинают цроисходить намного чаще, чем колебания плотности газа в ультразвуковой (или температурной) волне, резко падает /123/. В силу этого можно надеяться, что в мощных йодных лазерах удастся избежать развития ЭВР. Поэтому анализ характеристик излучения йодных ЩИ будем проводить в предположении, что мелкомасштабные оптические неоднородности отсутствуют, то есть лп (г)=: (У.1.1) где Гн — радиус фронта ударной волны.

Под действием градиента показателя цреломления лазерное излучение попадает на ударную волну. При этом оно частично поглощается в прослойке ударно-сжатого газа, частично рассеивается на неровностях канала разряда. Результаты экспериментов /39/ позволяют заключить, что эффективный коэффициент отражения от ударной волны, о являющейся боковой границей зоны генерации, меньше 10. Поэтому излучением рассеянным при отражении от ударной волны можно пренебречь.

Таким образом в йодных ЩР с накачкой УФ излучением открытых разрядов имеют место рефракционные потери лазерного излучения.

Исследования структуры волнового фронта лазерного излучения выполненные в /39/ интерференционным методом оптической задержки (гл.Ш, §§ 3,4) показывают, что возбувдаются спектральные компоненты с ?^0. Это, по-видимому, связано с тем, что максимум сечения лазерного перехода для ё> -компонент зеемановских подуровней достигается, когда вектор электрической составляющей лазерного поля —".

Е перпендикулярен вектору напряженности магнитного поля тока разряда Н. Если I ~Ф 0, то траектории световых лучей винтовые линии. При распространении света по таким траекториям на" —" рушается перпендикулярность Е и Н. Поэтому коэффициенты усиления спектральных компонент с ¿-Ф 0 оказываются меньше, чем для компонент с I =0.

Поперечный размер зоны генерации 0. — гк.~г§, где г/ = = Гц и ^ соотносятся обычно как * 2−3 /39,68/. Это соответствует спектральной компоненте с наиболее удаленной каустикой, у которой го ~ 30−50. Длина отрезка светового луча между каустикой и боковой поверхностью Э? (Гн ^ ГК), вычисленная по формуле.

1У.4.5) «(1−2).Ю4 см, а разность частот спектральных компонент.

7 -I с разными т в соответствии с (П. 3.21) больше, чем 10 с", то есть много больше 1. Поэтому, во-первых, применимо «диагональное» цриближение (см. гл.П, § 3), и во-вторых, несмотря на импульсный характер генерации (длительность импульса ^ 20−30 мкс /4,68,98/) все результаты стационарной теории годятся и для рассматриваемых лазеров.

Используя (1У.1.17) и (1У.4.3) получаем, что 2ёа<^1и0н)1 ДН-б^к)), то есть применимо одночастотное приближение. Более тщательный анализ с оценкой интенсивности шумов спонтанного излучения (время радиационного перехода ^ 0,12 с) и щу-мов обусловленных трансформацией спектральных компонент друг в друга при отражении от боковой границы, выполненный в /56/ показал, что -< 10″ ^ рад при ^ рад. Это подтверждено экспериментально в /39/, где получена оценка 2>£и< 5.10″ ^ рад. Поскольку.

1−2).Ю4 см, то угол между фронтами волн соседних по радиальному индексу спектральных компонент ДЦуп, т-1 вычисленный по формуле (Ш.2.11) составляет величину порядка (0,2−0,5). 10″ «^ рад. Таким образом, генерация в йодных ШДЛ с накачкой УФ излучением отбытых разрядов происходит в узком диапазоне высших по радиальному индексу спектральных компонент. Лазерное излучение имеет при этом высокую яркость, определяемую среднеквадратичной величиной флуктуаций лучевого вектора, которая много меньше расходимости лазерного излучения ~ /2. А пСг»)'.

Таким образом из вышесказанного понятно, что для описания характеристик излучения рассматриваемых лазеров можно воспользоваться методом решения самосогласованной задачи, развитым в главе I, § 3.

§ 2. Результаты полученные методом решения самосогласованной задачи и природа внутренних потерь в йодных ЩДЛ.

По сравнению со случаем рассмотренным в главе 1У, § 4 отличительной особенностью в применении метода решения самосогласованной задачи в йодных ЭД[ с накачкой УФ излучением открытого разряда является то, что в них скорость накачки F~ (плотность диссоциированных частиц за единицу времени) неоднородна по поперечному сечению. В типичных условиях, когда скорость расширения источника накачки значительно больше скорости волны фотохимического разложения /124/ величина хорошо аппроксимируется экспоненциальной функцией /125/. С учетом осевой симметрии можем записать.

Так как обычно^, а у (X 2−3, то за каустической поверхностью вьщеляется пренебрежимо малая доля энергии накачки, а внутри каустической поверхности в цилиндрическом слое толщиной л jf < Г> окружающем канал разряда, где вьщеляется основная доля энергии накачки, Ati$(o) — йП (гк). Поэтому переход к случаю бесконечно удаленной от источника накачки каустической поверхности позволяет, существенно упростив вычисления, достаточно точно описать реальную ситуацию. В этом случае U® = «-Iz&n (rH) (г-гн)), а где У izMfa) .

Подставляя (У.2.1,2) в (X.3.I9) и выполняя интегрирование получаем формулу /4,22/: я, гдв.

У.2.3).

Г ' 13 j №.

— неполная гамма-функция /75/, З^Г —^р Д/^ЛГ) — предельное при ^/¡-¡-(о}—> о значение коэффициента рефракционных потерь. При увеличении & и /То уменьшается Ссм.рис.13) и если /0/0, то Уф стремится к предельному значению:

1 — (У.2.4).

Равенство нулю при ^ -^г ([ связано с упрощающим анализ предположением относительно расположения каустической поверхности. Несмотря на это упрощение, как видно из таблицы, имеется хорошее соответствие экспериментально полученных в /4/ коэффициентов рефракционных потерь при различных коэффициентах отражения зеркал резонатора в йодных <ВДП с разными рабочими смесями и теоретических, рассчитанных по формуле (У.2.3).

Величины у и АН (Г~н), входящие в (У.2.3) измерялись в экспериментев каждом опыте задавалось параметрами резонатора в соответствии с формулой (1.3.32), критерий применимости которой с учетом того, что.

Т6>)/Т0 ^ 1 можно упростить:

10 р/д (0).

Вис. 13. Зависимость нормированного на максимум коэффициента рефракционных потерь в йодных фЦЛ с накачкой УФ излучением открытого сильноточного разряда от .

71У2Ап (гн) д{0)~ [УН, при 0 (I) — 0,5 (2) — 1,0 (3) — 1,5 (4) — 2,0 (5);

2,5 (6) — 3,0 (7) (типичное значение ^р/^ = 0,5).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В настоящей диссертации рассмотрены газовые лазеры с рефракционными потерями, то есть лазеры, в которых излучение под действием градиента показателя преломления оптически-неоднородной активной среды уходит из активного объема сквозь его боковую границу, коэффициент отражения которой практически всегда много меньше единицы.

Для анализа характеристик излучения таких лазеров в диссертации разработаны аналитические методы решения самосогласованной задачи для коэффициента усиления, интенсивности лазерного излучения и коэффициента рефракционных потерь в условиях сильного насыщения лазерных уровней.

Обнаружено важное свойство рефракционных потерь. Оно состоит в том, что чем сильнее насыщение лазерных уровней, тем в более широком диапазоне неопределенность отражательной способности боковой границы, фактически всегда имеющая место на практике, не сказывается на коэффициенте рефракционных потерь.

С учетом этого в диссертации проанализировано пороговое условие генерации в лазерах с рефракционными потерями и показано, что оно не зависит от коэффициента рефракционных потерь.

На основе разработанных в диссертации методов получены общие аналитические выражения, описывающие качественно новые зависимости характеристик лазерного излучения от физических и геометрических параметров активной среды и резонатора для случая однородно-уширенной линии люминесценции лазерного перехода.

Проанализированы условия применимости этих методов к реально существующим лазерам: получены критерии на степень насыщения, пространственную когерентность излучения и характеристики оптических неоднородностей.

Развита теория интерференционного метода оптической задержки применительно к исследованию продля показателя преломления в собственном свете лазера и степени пространственной когерентности его излучения.

Теоретически исследована пространственная когерентность излучения рассматриваемых лазеров. Найдены условия, при которых степень пространственной когерентности должна быть близка к единице и удовлетворять найденным критериям.

Общие выражения, полученные на основе разработанных методов, применены для исследования характеристик излучения лазеров с различными профилями показателя преломления и накачки. Однаруже-на их высокая чувствительность к профилю показателя преломления активной среды. Показано, что лазеры с рефракционными потерями можно разделить на два класса по типу зависимости характеристик лазерного излучения от коэффициентов отражения зеркал резонатора и его длины. Разделение проходит через лазеры с квадратичным профилем показателя преломления, или, иными словами, через лазеры с неустойчивым резонатором, образованным сферическими или цилиндрическими зеркалами.

Показано, что традиционные способы измерения внутрилазерных потерь неприменимы для лазеров с рефракционными потерями. Предложен способ измерения коэффициента рефракционных потерь.

С помощью разработанных методов исследована природа внутренних потерь и характеристики излучения йодных ЭД[ с накачкой открытым разрядом. Выяснено, что рефракционные потери в них являются доминирующими и с учетом этого проанализирована возможность увеличения длины этих лазеров.

Практическая ценность полученных результатов состоит в следующем.

Предлагаемые в диссертации методы дают наглядное представление о механизмах, определяющих структуру поля в газовых лазерах с рефракционными потерями. Они позволяют исследовать лазеры с практически любыми профилями показателя преломления и накачки и определять их энергетические возможности при увеличении габаритов.

Полученные в диссертации общие соотношения, связывающие коэффициент рефракционных потерь с физическими и геометрическими параметрами активной среды и резонатора показывают пути уменьшения рефракционных потерь, что важно для увеличения энергетики лазеров.

Обобщенное определение коэффициента рефракционных потерь, данное в диссертации позволило разработать экспериментальный метод, в котором рефракционные потери и поглощение лазерного излучения в активной среде измеряются независимым образом.

Разработанный интерференционный метод оптической задержки позволяет исследовать профиль показателя преломления активной среды непосредственно на длине волны генерируемого излучения и одновременно получать информацию о пространственной когерентности лазерного излучения.

Исследование пространственной когерентности излучения лазеров с рефракционными потерями и его яркости в условиях относительно большой интегральной расходимости имеет важное значение для нелинейных преобразований излучения таких лазеров. Эти исследования позволили в дальнейшем при анализе энтальпийного вынужденного рассеяния в йодных ВДС обоснованно пользоваться приближением монохроматической волны.

Разработанные методы позволили выяснить природу внутренних потерь в йодных ФДЛ с накачкой открытым разрядом и оценить их энергетические возможности в различных режимах работы. Предлагаемые в диссертации способы уменьшения рефракционных потерь позволят увеличить длину йодных $ДД в несколько раз без снижения их КПД.

Надо сказать, что существует большое количество лазеров, и в частности, лазеров с накачкой открытым разрядом, природа внутренних потерь которых не выяснена. В то же время воцрос об их энергетических возможностях при увеличении габаритов весьма актуален. Предлагаемые методы дают широкие возможности как для выяснения природы внутренних потерь, так и для анализа их энергетических возможностей.

Кроме того, есть основания полагать, что предлагаемые в диссертации методы могут быть развиты применительно к лазерам с неоднородно-уширенной линией. Это расширит область их применения фактически на любые типы лазеров с рефракционными потерями.