Актуальность проблемы. Различные измерения играют большую и всё возрастающую роль почти во всех видах человеческой деятельности. Во многих областях науки и техники, в том числе в электроразведке, приходится измерять те или иные величины, сигналы. В большинстве случаев измерения можно провести многократно.
Широко распространены многократные измерения повторяющихся одинаковых или постоянных сигналов. Так, большая часть измерений в электроразведке связана с повторяющимися измерениями периодических или постоянных полей. Этим занимаются в индуктивной и кондуктивной электроразведке (метод вызванной поляризации, ВЭЗ, заряд, профилирование, электрическая корреляция), в методах естественного поля и др.
Близка к упомянутой ситуация, когда измеряемые сигналы хотя и изменяются во времени, но свойства объекта не изменяются. Следовательно, не должны изменяться и результаты обработки этих сигналов. Если отдельный результат обработки можно однозначно связать с измеренным в какой-то момент времени набором сигналов, то методы цифровой фильтрации можно пытаться применить к фильтрации набора не сигналов, а результатов.
Гораздо сложее случай когда, как и выше, исследуемый объект не меняется, а измеряемые сигналы, позволяющие судить о свойствах этого объекта, изменяются во времени. Но отдельный результат обработки включает несколько взаимосвязанных величин и их нельзя однозначно связать с набором сигналов, фиксируемых в тот или иной момент времени. Пример подобных многократных измерений — магнитотеллурические измерения. Их результат — тензор импеданса — получают решением системы линейных уравнений относительно компонент магнитотеллурического поля, определённых на нескольких участках записи этого поля, при этом компоненты поля изменяют и частоту, и амплитуду, и фазу.
Ещё один случай возникнет при исследовании функциональных зависимостей, в том числе пространственных кривых, если и сигналы, и свойства объекта, а следовательно, и результаты обработки изменяются, но изменяются достаточно монотонно, а скорость их изменения мала. В электроразведке это профильные наблюдения, когда датчики от измерения к измерению перемещаются незначительно, обычно не более чем на несколько метров.
На измеряемые сигналы всегда наложены помехи, искажающие результаты измерений, иногда очень сильно. Поэтому один из путей повышения качества, достоверности, уменьшения продолжительности и снижения стоимости исследований, в том числе геофизических, — применение методов обработки сигналов (или результатов) возможно более сильно подавляющих помехи и обеспечивающих при данном.
• времени измерений возможно большую их точность или, иначе, возможно меньшее среднее квадратическое отклонение оценки измеряемого сигнала (результата). Часто, особенно при высоком уровне помех, указанный путь — единственно возможный. В электроразведке подобные ситуации возникают при измерениях в индустриальных районах.
По современным представлениям (см. например [2]), плотность распределения помех, искажающих измеряемый сигнал, с хорошей степенью приближения можно представить в виде р = (-?)е (у) + sh{y). {1}.
Указанная модель помехи предполагает, что принятый сигнал содержит небольшую флуктуационную помеху е (у) с приблизительно нормальным (Гауссовым) законом распределения N (0,<3), но иногда с вероятностью? сигнал зашумлен аномальной, обычно импульсной, помехой, имеющей неизвестное, часто несимметричное распределение h (y), и гораздо большую амплитуду, превосходящую или соизмеримую с амплитудой измеряемого сигнала.
Известно, что для выделения периодического или постоянного сигнала на фоне только флуктуационных помех с нормальным распределением наилучшим является метод накопления (среднего 1 арифметического) [11−14]. Однако уже один аномально искажённый сигнал может полностью испортить оценку измеряемой величины, полученную методом накопления. Известно много робастных (устойчивых) методов, позволяющих оценить периодический сигнал, искаженный помехой {1}. Количественной характеристикой устойчивости таких методов оценки является точка срыва 8*, определяемая как максимальная часть исходных данных, произвольное изменение которых не приводит к неконтролируемому росту погрешности оценки. Простейший и наиболее устойчивый метод робастной оценки — медиана, для определения которой полученные значения повторяющегося сигнала располагают по возрастанию, а за оценку принимают среднее значение или, когда число повторений четное, полусумму двух средних значений полученного ряда. У медианы точка срыва близка к 0.5, а у среднего арифметического она равна нулю. Однако за повышение помехоустойчивости приходится платить. Медиана заметно хуже среднего арифметического подавляет чисто флуктуационную помеху. Эффективность {1.7} медианы, т. е. отношение дисперсии оценки по методу среднего арифметического к дисперсии оценки по методу медианы при подавлении помех распределённых строго по нормальному закону, близка к 0.67.
Существуют много компромиссных робастных методов, по эффективности не очень сильно уступающих методу среднего арифметического. Лучшие из наиболее распространённых, называемые Дооценками, R-оценками, имеют эффективность 0.8−0.9, а точки их срыва.
• лежат между 0.1 и 0.3. Таким образом, все известные методы работают, когда время аномального искажения сигнала относительно невелико. Даже наиболее помехоустойчивые из этих методов, в том числе медиана, начинают отказывать, когда это время приближается к половине времени измерения. Уже в простейшем случае постоянных или периодических сигналов задача подавления аномальных помех, искажающих сигнал более половины времени наблюдения, не решена. Методы подавления помех, аномально искажающих 30−50% измеряемых сигналов, существуют, но их эффективность невысока.
Однако в ряде областей науки и практики приходится обрабатывать малые наборы повторяющихся измерений (выборки из нескольких десятков реализаций), где доля аномально искажённых реализаций велика и часто составляет до половины и более половины реализаций выборки. С подобной ситуацией приходится сталкиваться, например, при геофизических измерениях в промышленно развитых районахпри нарушениях радиосвязи, когда части установки разнесены в пространстве и связаны по радиоканалув радиотелеметрии, когда принимаемый сигнал мал. Поэтому разработка алгоритмов фильтрации, эффективно подавляющих смесь флуктуационных и аномальных помех и сохраняющих работоспособность, когда аномальная помеха существует до половины ^ времени измерения и более, а время измерения относительно невелико, весьма актуальна.
Цель работы — повышение помехоустойчивости и эффективности методов цифровой нелинейной фильтрации путём разработки новых методов фильтрации помех, сохраняющих работоспособность, когда аномальная помеха с неизвестным распределением существует до половины времени измерения и более, остальное время сигнал искажён флуктуационной помехой с нормальным распределением, а время измерения ограниченно, и реализация этих методов в электроразведке.
При этом ставились следующие задачи:
1. Разработать эффективные алгоритмы нелинейной цифровой фильтрации постоянных и повторяющихся сигналов, искажённых смесью флуктуационных и аномальных помех, сохраняющие работоспособность, когда аномальные помехи искажают сигнал до половины и более половины времени измерения, а время измерения относительно невелико (несколько десятков повторений). Проверить их помехоустойчивость, эффективность и точность сравнительно с лучшими существующими алгоритмами моделированием на ЭВМ, а также при практических геофизических измерениях в полевых условиях в районах с высоким уровнем помех. Реализовать разработанные алгоритмы в цифровой переносной аппаратуре для кондуктивной электроразведки.
2. Разработать и реализовать помехоустойчивую методику фильтрации и обработки записей магнитотеллурического поля.
3. Разработать помехоустойчивые методы фильтрации функциональных зависимостей и пространственных кривых (профилей) и.
• реализовать их сравнительно с известными в системе для аэроэлектроразведки.
4. Разработать метод фильтрации грубых ошибок при измерении градиента поля в методе заряда и реализовать его в автоматизированной системе обработки данных метода заряда.
Научная новизна работы. Предложены, разработаны, проверены и опробованы 4 новых метода фильтрации повторяющихся и постоянных сигналов. Работа всех их основана на том, что плотность распределения сигналов, искажённых аномальными помехами, меньше, чем сигналов, искажённых только флуктуационной помехой. Это позволило предложить идеи и разработать методы подавления аномально искажённых сигналов (или результатов их обработки), даже если аномально искажено более половины реализаций обрабатываемой выборки. Два метода, названные выделением массива и попарным сравнением, используют упомянутое предположение прямо, а два — сравнения и итерационного сравнения — опосредованно. Моделирование показало, что методы выделения массива и сравнения имеют помехоустойчивость выше, чем любой из используемых в электроразведке методов, в том числе выше, чем метод медианы, причём метод сравнения приближается к последней по эффективности. Метод итерационного сравнения, относящийся к М-^ оценкам и использующий весовую функцию Тьюки, превосходит Моценку Тьюки и другие М-оценки по помехоустойчивости, не уступая в этом отношении методу медианы, а по эффективности значительно превосходит метод медианы и близок к другим М-оценкам. Существенное, почти двукратное, повышение помехоустойчивости по сравнению с М-оценкой Тьюки при небольшой потере эффективности достигнуто за счёт предложенного нового подхода к вычислению М-оценок. При этом упомянутый выше метод сравнения используется для помехоустойчивого получения начального приближения и одновременно для отбраковки части аномально испорченных сигналов. В принципе предложенный подход применим для помехоустойчивого вычисления всех известных М-оценок [1, 16−19, 25, 27−29, 33−35, 37, 38].
Часть предложенных методов реализована сравнительно с известными в аппаратуре ЭВП-802, способной обрабатывать одни и те же исходные сигналы по разным алгоритмам. Полевые испытания подтвердили результаты моделирования. Предлагаемые методы действительно позволяли вести измерения в районах с высоким уровнем помех, где известные методы включая медиану давали недопустимо большой разброс результатов [1, 16, 18, 19, 27, 29−33, 35, 37, 38].
Предложена и реализована оригинальная методика фильтрации записей магнитотеллурического поля. Известно много методов фильтрации и обработки записей этого поля: поле рассматривается как случайный процесс, быстрым преобразованием Фурье вычисляются спектры, определяются кросс-спектры, чистые спектральные плотности и используемые для фильтрации когерентности между компонентами поля.
• [41]- обработка методом интегральных уравнений [81]- обработка путём аппроксимационного подхода [82]- обработка с помощью математических фильтров по установившимся или произвольным фильтрованным колебаниям [83]- обработка методом наименьших квадратов [42] и др. В данной работе ни в коей мере не ставится под сомнение работоспособность этих известных методов. Но магнитотеллурическое поле отличается сложностью и большим разнообразием источников и каждый отдельно взятый метод основывается только на части свойств этого поля. Предлагаемая же методика опирается на некоторые, в полной мере не использованные ранее особенности магнитотеллурического поля и особенности работы предложенных нами методов фильтрации повторяющихся сигналов. Предлагаемая методика может использоваться самостоятельно или в дополнение к существующим методам фильтрации и обработки.
Методика позволяет для автоматической разбраковки записей магнитотеллурического поля использовать методы, первоначально разработанные нами для фильтрации одинаковых повторяющихся сигналов. Прямо применить эти методы для фильтрации записей магнитотеллурического поля невозможно. Нельзя применить их к фильтрации первичных сигналов, поскольку последние изменяют и I частоту, и амплитуду, и фазу. Нельзя применить их и к фильтрации конечных результатов, поскольку, во-первых, конечный результаттензор, и, во-вторых, этот тензор получают решением системы линейных уравнений, использующих несколько участков записи поля, и нельзя однозначно связать конечный результат с отдельным участком. Однако есть два параметра изучаемого поля — горизонтальный импеданс и горизонтальный магнитный параметр (см. {5.22}, {5.23}), которые однозначно связаны с отдельными участками записи. Правда, упомянутые величины по своей сути тоже непостоянны. Они могут изменяться, хотя и не очень сильно, не только за счет помех. Но установлено, что их величина и, самое главное, величина их разброса для вариации электромагнитного поля меньше, чем для помехи. К наборам этих величин, соответствующим всем участкам записи, применялся разработанный нами метод сравнения. Метод сравнения выделяет наиболее плотную часть в ранжированной последовательности реализаций фильтруемой величины, автоматически настраиваясь на размер этой части. Он даёт медианную оценку значения фильтруемой величины по выделенной части и определяет её разброс в выделенных пределах. Значит, в нашем случае определяет медианные значения горизонтального импеданса и горизонтального магнитного параметра и разброс этих величин для участков записей, соответствующих вариациям. Затем, поскольку горизонтальный импеданс и горизонтальный магнитный параметр у вариаций меньше, чем у помех, полученные «ворота» для обоих величин расширяются в сторону меньших значений. На основе значений горизонтального импеданса и горизонтального магнитного параметра производится разбраковка по участкам записей.
Методика позволила по сравнению с ручной разбраковкой записей заметно увеличить устойчивость определения зависимости кажущегося электросопротивления от частоты [1, 39, 40, 43, 45−60, 78, 89].
Предложены и реализованы метод помехоустойчивой фильтрации функциональных зависимостей и пространственных кривых (профилей) и метод помехоустойчивой фильтрации опорного сигнала при фазовых измерениях. Комбинированным применением этих методов сравнительно с известными успешно обработаны почти 200 профилей общей протяжённостью около 1000 км в труднодоступных районах Среднего Урала. Съёмка велась аэроэлектроразведкой с использованием переменного поля незаземлённой петли. Существующие методы, из-за высокого уровня аномальных помех, позволяли обработать только часть этих материалов [1, 61−64, 85, 87].
Предложен и реализован метод подавления грубых ошибок при увязке значения электрического потенциала в методе заряда. Он эффективно выявляет и подавляет промахи, которые на замкнутых опорных контурах создают недопустимую невязку, ставящую под сомнение качество обработки на всей площади наблюдений. С его помощью также могут быть локализованы и исключены промахи при измерениях на рядовых профилях, начинающихся и заканчивающихся на точках опорного контура. Сущность метода состоит в совместном применении метода скользящей медианы и интерполяции параболическим многочленом Лагранжа, что позволило преодолеть недостатки каждого метода и улучшить точность восстановления сильно искажённых отсчётов, по сравнению с фильтрацией скользящей медианой, почти в 10 раз. Метод облегчает выполнение высокоточных электрометрических измерений полей зарядов и значительно повышает достоверность выделения малых аномалий от слабоконтрастных по проводимости объектов [1, 66−73].
Новизну разработок автора подтверждают 11 авторских свидетельств и патентов, в том числе 3 на способ.
Практическая ценность работы заключается в повышении эффективности электроразведки, использующей многократные измерения. Разработанные методы фильтрации позволяют проводить геофизические измерения в особо сложных по уровню помех промышленно развитых районах, где ранее измерения было проводить вообще невозможно из-за большого разброса результатов. Если аномально искажается свыше ¼ сигналов, то предлагаемые методы существенно превосходят известные и в точности оценки и в её достоверности. Если же аномальных помех мало, то разработанные методы очень немного уступают известным методам в точности оценки, но по-прежнему их превосходят за счёт большого запаса помехоустойчивости в достоверности.
Во всех районах с высоким уровнем помех применение разработанных алгоритмов заметно повышает и точность и достоверность измерений и (или) снижает время их проведения, повышая производительность труда и уменьшая стоимость работ. Алгоритмы фильтрации постоянных и периодических сигналов имеют простую структуру и легко могут быть встроены в любую геофизическую аппаратуру с микропроцессорным управлением. Предлагаемые методы фильтрации положены в основу алгоритмов работы микропроцессорного прибора ЭВП-802. Они применялись при обработке записей, полученных аппаратурой ГРОЗА, АММЗ, АММЗ-2, ПВЦ, АМЗ-10К, повышая точность и достоверность полученных результатов и уменьшая продолжительность обработки.
Описываемые методы фильтрации сигналов создавались для электроразведки и применялись в ней же, в основном в случаях, когда помехи велики. Однако не существует никаких принципиальных ограничений по применению этих методов в других областях науки и техники, в том числе и таких, где проводятся очень точные измерения. Условия их применения — ограниченное время измерения, часть измерений, возможно большая, искажена помехой с неизвестным.
½ распределением и эта помеха больше, чем, где СТ — среднее квадратическое отклонение флуктуационной помехи, воздействующей на остальные измерения. Причём абсолютная величина помех и их относительная величина по отношению к сигналу значения не имеют, нужно только, чтобы неизвестная помеха приводила к большему разбросу сигналов или результатов, чем флуктуационная помеха с Гауссовым распределением. Поэтому работа (за исключением специфических восьмой, девятой глав и средины пятой главы) будет полезна для любого экспериментатора, стремящегося подавить аномальные помехи с неизвестным законом распределения.
Реализация работы в практике геофизической разведки. Часть разработанных методов фильтрации периодических сигналов сравнительно с известными реализована в программно управляемом микропроцессорном измерителе вызванной поляризации ЭВП-802. Измеритель прошел государственные испытания и выпущен установочной серией, изготовленной Свердловским опытно-экспериментальным заводом скваженной геофизической аппаратуры (ОЭЗСГА). И опытный образец измерителя, и установочная серия прошли успешное полевое опробование, в частности, в Черемшанской геофизической партии УГСЭ ПГО «Уралгеология», подтвердившее, что помехоустойчивость разработанных методов выше, чем у известных. Полевые измерения проводились в различных геологических условиях при поисках меди, золота и других полезных ископаемых.
Разработанные методы фильтрации и обработки записей магнитотеллурических колебаний реализованы при обработке полевых материалов по ряду субширотных профилей (Вижайский, Яйва-Кытлым-Серов-Гари, Троицкий, западный отрезок профиля Арти-Байкалово), по геотраверсу Темиртау-Куйбышев, по Манчажской магнитной аномалии. По многим десяткам точек на этих профилях построены устойчивые полярные импедансные диаграммы, позволившие выделить главное направление тензора импеданса и строить кривые зависимости кажущегося электросопротивления от частоты вдоль главных осей. Указанные зависимости использовались как основной интерпретационный параметр при построении моделей в блоково-слоистых и двумерно-неоднородных средах. Данные использовались при комплексной интерпретации в региональных исследованиях Департаментом природных ресурсов по Уральскому региону, в том числе на хоздоговорной основе с Баженовской геофизической экспедицией.
Разработанные метод фильтрации пространственных кривых и метод фильтрации опорного сигнала при фазовых измерениях реализованы в системе для аэроэлектроразведки с наземным источником поля. Опытные работы проведены на 14 участках общей площадью около 400 км², расположенных в труднодоступных районах Среднего Урала. Всего было обработано почти 200 профилей общей протяжённостью примерно 1000 км. Методы успешно работали, когда аномальными помехами искажалось до половины и несколько более половины — до 60−70% - исходных отсчётов, даже если отсчёты искажались в одном направлении. Часть из выявленных аномалий проверена и подтверждена наземными методами.
Разработанный метод фильтрации при измерениях градиента поля в методе заряда реализован в автоматизированной системе обработки данных методом заряда с измерением электрического и магнитного полей (GEOZAR), способной обрабатывать данные съёмки в варианте компенсационных технологий. Система ориентирована как на повышение эффективности выделения малоамплитудных аномалий слабоконтрастных объектов так и, наоборот, на выделение интерпретационных элементов аномалий искомых объектов в сложнодифференцированных полях, а также на подавление приповерхностных возмущений. Работы с использованием системы GEOZAR выполнялись в нескольких рудных районах Республики Башкортостан в ОАО «Башкиргеология». Разработанные методы фильтрации применялись для обработки результатов, получаемых аппаратурой ПВЦ, АМЗ-10К, и действительно выявляли и подавляли грубые ошибки.
Личный вклад автора. Работа основана на материалах исследований, начатых автором в 1982 г. и выполняемых в рамках научной тематики Института геофизики УрО РАН.
Основная идея каждого излагаемого в работе метода фильтрации (кроме метода попарного сравнения) предложена автором. Автор принимал непосредственное участие и осуществлял научное руководство при разработке и доработке всех описываемых методов, их проверке моделированием на ЭВМ и проверке сравнительно с известными методами при полевых измерениях. Внедрение предлагаемых методов в практику геофизических исследований осуществлялось автором или при его непосредственном участии.
Отдельные разделы работы выполнялись совместно с сотрудниками ВНИИГИС, УГСЭ, отдела геофизического приборостроения и лаборатории электрометрии Института геофизики УрО РАН. Результатом сотрудничества явился ряд совместных публикаций с С. В. Байдиковым, научным руководителем диссертации которого был автор [20], А. И. Человечковым, B.C. Вишневым, В. В. Кормильцевым, А. Г. Дьяконовой, В. И. Уткиным, В. Д. Семёновым, А. Н. Ратушняком, А. А. Яковлевым, О. В. Баталовой и др. Автор выражает им признательность и благодарность.
Апробация работы и публикации. Основные результаты работы докладывались автором на Совете по автоматизации научных исследований при Президиуме УрО АН СССР (Свердловск, 1982) — на Объединённой выездной сессии секций «Теоретическая и вычислительная геофизика» и «Электроразведка» Научного совета по разведочной геофизике при отделении геологии, геофизики и геохимии Президиума АН СССР (Ивано-Франковск, 1985) — на рабочем совещании по разработке матобеспечения для полевых вычислительных комплексов (Новосибирск,.
1985) — на расширенном заседании рабочей группы по МГД-зондированиям при Секции физико-технических и математических наук Президиума АН СССР и Секции электромагнитных методов геофизических исследований Научного совета по геофизическим методам разведки АН СССР (Троицк,.
1986) — на научно-технических семинарах «Опыт разработки и внедрения программного обеспечения мини-, микро-ЭВМ» (Свердловск, 1986, 1987, 1987, 1988) — на конференции «Методы и микроэлектронные средства цифрового преобразования и обработки сигналов» (Рига, 1989) — на научно-практической конференции «Инженерная геофизика в Уральском регионе» (Екатеринбург, 1995) — на научно-технической конференции «Приборостроение. Датчики и системы — 2001» (Екатеринбург, 2001) — на 29-й сессии Международного семинара им. Д. Г. Успенского «Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей» (Екатеринбург, 2002) — на научном семинаре кафедры радиоэлектроники информационных систем Уральского государственного технического университета УГТУ-УПИ (Екатеринбург, 2002) — на научно-технической конференции — Международный форум «Приборостроение — 2002» (Екатеринбург, 2002) — на заседаниях Учёного совета Института геофизики УрО РАН (1983, 1986, 1987, 2001).
Отдельные результаты работы 5 раз признавались наиболее существенными достижениями Института геофизики УрО РАН (1986, 1987, 1990, 1990, 1997).
Содержание диссертации отражено в монографии [1] и авторских свидетельствах [33, 35, 46−48]. А всего содержание диссертации в разное время отражалось в 51 печатной работе включая 11 авторских свидетельств и патентов (упомянутые и [25, 27, 34, 49, 54, 88]), статьи в журналах и периодических изданиях [16, 18, 29, 38, 53, 59, 62, 71, 84, 87], статьи в сборниках [39, 45, 58, 64, 73, 85, 89], депонированные статьи [19, 30, 37, 40, 43, 50, 61, 63, 66, 68, 72] и тезисы докладов [17, 28, 31, 51, 52,.
55−57, 60, 69, 70]. Материалы работы использовались в техническом описании измерителя вызванной поляризации ЭВП-802 [32] и методических рекомендациях по мелкомасштабному методу заряда [67].
Перечисленные авторские свидетельства, патенты, статьи в сборниках [45, 58, 64, 73], статьи в журналах и периодических изданиях [16, 18, 38, 59, 62], депонированные статьи [19, 40, 43, 50, 61, 63, 66] отражают основное содержание диссертации и без монографии.
Основные защищаемые научные положения:
1. Разработано и реализовано несколько новых методов оценки повторяющихся и постоянных сигналов, когда до половины и более половины отсчётов искажены аномально большими помехами с неизвестным законом распределения, а остальные отсчётыфлуктуационной помехой с нормальным законом распределения. Два метода имеют помехоустойчивость выше любого применяемого в электроразведке, в том числе выше метода медианы.
Разработанные методы могут применяться во всех способах импульсной и низкочастотной электроразведки с измерением постоянных и переменных полей и позволяют вести измерения в индустриальных районах с таким высоким уровнем помех, что устойчивый результат известными методами фильтрации в этих районах получить вообще невозможно.
2. Разработана и реализована оригинальная помехоустойчивая методика фильтрации записей магнитотеллурических колебаний, позволившая применить методы фильтрации, разработанные нами для одинаковых повторяющихся сигналов, к фильтрации изменяющихся сигналов. При этом возросла устойчивость построения полярных импедансных диаграмм, кривых зависимости электросопротивления от частоты, устойчивость выделения главного направления тензора импеданса.
3. Разработаны и реализованы в аэроэлектроразведке метод помехоустойчивой фильтрации функциональных зависимостей и пространственных кривых (профилей) и метод фильтрации опорного сигнала при фазовых измерениях.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, девяти глав, заключения, списка литературы из 89 названий и приложений с актами о применении. Она содержит 158 страниц машинописного текста, в том числе 72 рисунка и 6 таблиц.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
.
Подведём итоги работы.
1. Разработано, проверено четыре и реализовано два новых метода оценки величины повторяющихся и постоянных сигналов, когда часть измеряемых сигналов искажена аномальными помехами с неизвестным законом распределения, остальные — флуктуационной помехой с нормальным законом распределения, а количество измерений ограниченно (от одного-трёх десятков до тысячи и немногим более измерений). Возможности трёх из них перечислим подробнее.
Метод выделения массива (максимальной плотности) по помехоустойчивости сильно превосходит любой известный. Он сохраняет работоспособность, когда доля искаженных аномальной помехой сигналов (загрязнение) достигает 70−75%. Но метод заметно уступает многим известным в точности оценки, когда загрязнение меньше 50%.
Метод сравнения по помехоустойчивости тоже превосходит известные методы оценки. Он сохраняет работоспособность, когда аномально искажено до половины и несколько более половины сигналов. Точность оценки по методу сравнения, когда загрязнение превышает 530%, выше, чем у известных методов, включая самый помехоустойчивый из них — медиану. При загрязнении меньше 5−20% точность оценки по методу сравнения немного ниже, чем по методу медианы.
Метод итерационного сравнения по помехоустойчивости сильно превосходит М-оценки и соизмерим с методом медианы. Он сохраняет работоспособность при загрязнении почти до 50%, а часто и выше. Точность оценки по методу итерационного сравнения, если загрязнение превышает 20−30%, выше, чем по любому известному. При меньших загрязнениях точность оценки по этому методу почти равна точности известных М-оценок и, при любом загрязнении, много выше точности оценки по методу медианы.
Необходимо отметить, что все три упомянутых метода наиболее сильно превосходят известные и по помехоустойчивости и по точности при подавлении особо опасных для известных методов односторонних аномальных помех. Помех, которые известными методами подавляются плохо, так как смещают оценку в одну и ту же сторону.
Разработанные методы могут применяться во всех способах импульсной и низкочастотной электроразведки с измерением постоянных и переменных полей и позволяют вести измерения в индустриальных районах с очень высоким уровнем аномальных помех, искажающих сигнал более половины времени измерения, в таких районах, где известными методами вести измерения невозможно. В районах с несколько меньшим уровнем аномальных помех, искажающих сигнал от четверти до половины времени измерения, разработанные методы обеспечивают значительно большую точность измерений, чем известные методы, и сокращают время работ. Кроме того, за счёт запаса помехоустойчивости они обеспечивают большую достоверность получаемых результатов и большую глубинность исследований. В районах же, где уровень помех мал, они очень незначительно проигрывают в точности известным методам. Причём, за счёт большого запаса помехоустойчивости, достоверность получаемых результатов и глубинность исследований увеличивается и в этих районах.
2. Метод итерационного сравнения относится к М-оценкам и использует известную весовую функцию Тьюки, применяемую в М-оценке Тьюки. Существенное, почти двукратное, повышение его помехоустойчивости по сравнению с М-оценкой Тьюки при небольшой потере эффективности достигнуто за счёт нового подхода к вычислению М-оценок. При этом разработанный нами метод сравнения используется вместо медианы для помехоустойчивого получения начального приближения и одновременно для отбраковки значительной части аномально испорченных сигналов. По-новому, более помехоустойчиво, определяется оценка среднего квадратического отклонения {3.4.4}. В принципе предложенный подход применим для помехоустойчивого вычисления всех известных М-оценок. Можно утверждать, хотя этот вопрос требует дальнейшего изучения, что предложена новая разновидность (новый тип, подкласс) М-оценок, немного, на несколько процентов, менее эффективных, но существенно более помехоустойчивых, чем известные.
3. Предложена и реализована оригинальная методика фильтрации записей магнитотеллурического поля, существенно повышающая устойчивость результатов обработки. Для фильтрации записей изменяющегося поля используется метод сравнения, первоначально разработанный нами для фильтрации повторяющихся одинаковых сигналов. Прямо применить этот метод к магнитотеллурическому полю, поскольку оно изменяется во времени, нельзя. Нельзя применить метод и к результатам обработки, так как каждый результат — тензор импедансасвязан с несколькими участками записи. Однако для каждого участка записи есть две величины — горизонтальный импеданс и горизонтальный магнитный параметр (см. {5.22}, {5.23}), которые однозначно связаны с этими участками. Правда, упомянутые величины тоже непостоянны. Они могут изменяться, хотя и не очень сильно, не только за счет помех. Но было установлено, что их величина и, самое главное, величина их разброса для вариации магнитотеллурического поля меньше чем для помехи. К наборам значений этих величин, соответствующим всем небольшим участкам записи, и применялся метод сравнения. При работе метод сравнения выделяет наиболее плотную часть в ранжированной последовательности значений фильтруемой величины, автоматически настраиваясь на размер этой части. А наиболее плотно распределенные значения горизонтального импеданса и горизонтального магнитного параметра как раз и относятся к вариациям. Метод сравнения даёт медианную оценку значения фильтруемой величины на выделенной части и определяет её доверительный интервал, связанный с разбросом фильтруемой величины в пределах выделенной части. Значит, в данном случае, определяет медианные значения горизонтального импеданса и горизонтального магнитного параметра и примерные значения разброса этих величин для участков записей, соответствующих вариациям. Затем вокруг полученных оценок горизонтального импеданса и горизонтального магнитного параметра устанавливаются «ворота» в несколько доверительных интервалов. Поскольку горизонтальный импеданс и горизонтальный магнитный параметр у вариаций меньше, чем у помех, ворота делаются шире в сторону меньших значений. Производится разбраковка записей по участкам, на основе значений горизонтального импеданса и горизонтального магнитного параметра этих участков. Предложенная методика разбраковки позволила по сравнению с ручной разбраковкой записей увеличить устойчивость построения полярных импедансных диаграмм, позволяющих выделить главное направление тензора импеданса, и более устойчиво стороить кривые зависимости кажущегося электросопротивления от частоты вдоль главных осей.
4. Для помехоустойчивой фильтрации функциональных зависимостей и пространственных кривых (профилей) предложен и реализован метод скользящего сравнения. Аналогично методу скользящей медианы вокруг каждой точки по оси абсцисс создаётся окно, и оценка данных в окне принимается за результат в данной точке. Затем окно смещается на одну или несколько точек. В скользящей медиане оценка данных в окне производится по медиане, в скользящем сравнении — по методу сравнения, описанному в разделе 3.3. Метод скользящего сравнения имеет те же достоинства, недостатки и ограничения, что и скользящая медиана, требует создания окна не менее чем в 7−8 отсчётов, но обладает существенно большей помехоустойчивостью, чем скользящая медиана. При практическом использовании он давал правильный результат, когда в окне из 11 отсчётов 7 и даже 8 из них сильно искажались в одном направлении. Скользящая медиана при указанном окне может подавить не более 5 односторонне испорченных отсчётов.
5. Предложен и реализован метод помехоустойчивой фильтрации опорного сигнала при фазовых измерениях. Сущность метода заключается в замене опорного сигнала на математическую синусоиду используемой частоты, которая в два этапа с помощью метода сравнения помехоустойчиво фазируется с опорным сигналом.
6. Предложен и реализован метод подавления грубых ошибок при измерении градиента поля в методе заряда. Метод скользящего сравнения в данном случае применить нельзя, так как нельзя создать скользящее окно с нужным для его использования числом отсчётов. Сущность предложенного метода заключается в совместном применении метода скользящей медианы и интерполяции параболическим многочленом.
Лагранжа, что позволило преодолеть недостатки обоих методов и эффективно подавлять промахи, если они разделены хотя бы двумя правильными отсчётами. Метод подавляет промахи как на замкнутых опорных контурах, один промах на которых может испортить качество обработки на всей площади наблюдения, так и на рядовых профилях.
7. Описываемые методы фильтрации сигналов создавались для электроразведки и применялись в основном, когда помехи велики. Однако не существует никаких ограничений по применению большинства этих методов в других областях науки и техники. Их можно применять и там, где проводятся очень точные измерения. Условия применения: число измерений от одного-трёх десятков до тысячи и немногим болеечасть измерений, возможно большая часть, искажена помехой с неизвестным распределением, и эта помеха больше, чем.
