Цифровая обработка сигналов
В программе на языке «Паскаль» BPF исходные данные (массивы, А и В длины 16 действительные и мнимые составляющие исходной последовательности) считываются из файла IN.txt. Результаты работы программы преобразованные последовательности, А и В записываются в файл OUT.txt. Расчет свертки во временной и частотной областях входного воздействия и заданной передаточной характеристики. Расчет с помощью… Читать ещё >
Цифровая обработка сигналов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Содержание
- Задание
- Спроектировать цифровой фильтр на основе сигнального процессора 1813ВЕ1 при следующих требованиях
- 1. Передаточная характеристика цифрового фильтра
- вариант А0 А1 А2 А3 В1 В2 В
- 23. 0,93 0,78 0,69 0,58 0,48 0,46 0,
- 2. Разрядность входного слова равна
- 3. Разрядность обрабатываемых результатов
- 4. Входное воздействие
- n =
- 1. Структурная схема цифрового фильтра
- Передаточной функции соответствует структурная схема рекурсивного фильтра
- 2. Определение устойчивости
- Находим полюсы передаточной функции, приравняв знаменатель к нулю
- Решения уравнения
- Модули всех корней меньше единицы, полюсы передаточной функции находятся внутри единичного круга комплексной Z — плоскости
- Цепь является устойчивой
- 3. Расчет и с помощью БПФ
- По передаточной характеристике определяем импульсную реакцию
- ,
- — корни знаменателя, определенные в п
- Коэффициенты определяются из системы
- Решение системы
- -изображению соответствует последовательность, константе соответствует последовательность ,
- Импульсная характеристика цепи
- (применили формулу Муавра)
- Для точного вычисления первых 8-ми отсчетов выходной последовательности, нужно знать восемь первых членов последовательности
- Вычисляем по полученной формуле
- Формула дискретного преобразования Фурье
- Обобщенный алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ)
Расчет свертки во временной и частотной областях входного воздействия и заданной передаточной характеристики. Расчет с помощью ОБПФ выходного воздействия.
Результат свертки во временной области входного воздействия и передаточной характеристики (импульсной реакции) — выходной сигнал .
.
;
;
.
Свертка в частотной области .
Перемножаем соответствующие элементы последовательностей и: , и т. д.
Обратное дискретное преобразование Фурье .
Применяем обобщенный алгоритм БПФ к последовательности, комплексно-сопряженной с .
Получены результаты:
массив действительных составляющих
{22.15 632 -35.45 729 -5.77 853 28.47 450 -24.72 903 17.49 611 -11.16 393 -25.32 328 0.72 558 -4.26 217 1.74 513 2.24 235 -0.84 891 -1.13 796 -0.37 890 0.1},
массив мнимых составляющих
{0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 -0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 -0.0 -0.0}.
Разделив на, получаем выходное воздействие
что совпадает с результатом свертки во временной области.
В программе на языке «Паскаль» BPF исходные данные (массивы, А и В длины 16 действительные и мнимые составляющие исходной последовательности) считываются из файла IN.txt. Результаты работы программы преобразованные последовательности, А и В записываются в файл OUT.txt.
5. Расчет мощности собственных шумов синтезируемого фильтра
Шумовая модель фильтра
— шум квантования, вносимый аналого-цифровым преобразователем (АЦП), — шум квантования, вносимыйм умножителем.
Полный выходной шум системы ,
— шум АЦП, приведенный к выходу системы,
— собственный шум фильтра, вносимый при квантовании результатов операций в умножителях.
Дисперсия шума на выходе цепи отго источника шума ,
— дисперсия шума на выходего источника шума,
— импульсная характеристика участка цепи отго источника шума до выхода цепи.
Дисперсия выходного шума АЦП .
Число значащих разрядов входного слова, шаг квантования в АЦП .
Импульсная характеристика всей цепи ,
(определено в п.3).
По формуле суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии,
Средняя мощность выходного шума АЦП
.
Дисперсия собственного шума фильтра .
Разрядность результатов в умножителях, шаг квантования .
Шумовые сигналы от умножителей обрабатываются только рекурсивной частью фильтра. Передаточная характеристика рекурсивной части
.