Полное сечение взаимодействия при этом описывается суммой двух лоренцевых кривых: где w1 и w 2 — частоты, Γ1 и Γ2 − ширины, σ1 и σ2 — амплитуды продольного и поперечного резонансов соответственно. Если ядро деформировано, w1 и w 2 — разные, в сферических ядрах эти частоты совпадают. В микроскопических моделях за основу берется представление об оболочечном строении ядра. В этих моделях ГР рассматривается как некоторое когерентное состояние единой системы, которое образуется при переходах протонов и нейтронов из полностью или частично заполненных оболочек в более энергетически высокие оболочки атомного ядра. При этом положение максимума гигантского резонанса довольно точно описывается следующим соотношением:
Положение энергетического максимума резонанса зависит от заряда атомного ядра, на котором он наблюдается. Для лёгких ядер (12С, 16О) он находится в области 20−25 МэВ, а для тяжелых (208Pb, 238U) — в области 12−15 МэВ. Экспериментально и теоретически одновременное правомерное существование обеих теорий лишь подтверждает идею, что на квантовом уровне рассмотрения материи природа имеет несколько иной характер, чем в макроскопическом приближении, и не имеет прямых с ним аналогий. Для интегрального сечения электрического Е1 резонанса применимы дипольные правила сумм, т. е.Где N — число нейтронов, Z-зарядовое число ядра, А — массовое число ядра. Ширина ГДР Г во многом зависит от внутренней структуры атомного ядра.
На ширину гигантского резонанса Г влияют три основных фактора. Во-первых, это — форма атомного ядра. Наименьшая ширина (Г ~ 5−7 МэВ) наблюдается для гигантского резонанса на сферических ядрах, а также на ядрах с полностью заполненными оболочками. Если ядро деформировано, происходит уширение и расщепление максимума ГР (Г ~ 8−10 МэВ).Во-вторых, на ширину ГР влияет оболочечное строение атомного ядра. Если в ядре внешняя оболочка заполнена частично, то наблюдается конфигурационное расщепление гигантского резонанса, что приводит к образованию двух компонент ГР. При этом одна из компонент соответствует переходам нуклонов из незаполненной внешней оболочки настоящую выше свободную оболочку, а вторая — переходам из полностью заполненной внутренней оболочки на незаполненную внешнюю. В лёгких ядрах наблюдается конфигурационное расщепление резонанса до ~15−20 МэВ. В-третьих, на ширину влияет изоспиновое расщепление гигантского резонанса.
В ядрах, где количество нейтронов не равно количеству протонов возбуждаются две ветви гигантского резонанса со следующими состояниями: T<= T0 = (N — Z)/2 и T> = T0 + 1. При этом величина их энергетического расщепления рассчитывает по формуле:
Где Ti-значение изоспина соответствующего состояния. Распад ГДР происходит в основном с испусканием нейтронов и протонов. В лёгких ядрах их количество в результате распада приблизительно равно, но с ростом зарядового числа Z вылету протонов все сильнее препятствует кулоновский барьер. Распад тяжёлых ядер обычно сопровождается испусканием одного или двух нейтронов. Нуклонные возбуждения.
При наибольших энергиях налетающих гамма-квантов возбуждаются уже не сколько сами ядра, сколько отдельные нуклоны. Результатом такого взаимодействия являются частицы-резонансы, открытие в начале 60-ых годов прошлого века. Резонансы характеризуются коротким временем жизни (от 10−22 до10−24с) и являются возбужденными состояниями адронов. Распадаютсяза счёт сильного взаимодействия. Впервые резонансы наблюдались в сечении взаимодействия π-мезонов с нуклонами. Изучить их непосредственно нельзя — слишком короткое время жизни, поэтому все выводы делаются косвенно на основе анализа продуктов распада. Наибольшую пользу в изучении резонансов принёс метод на основе водородных пузырьковых камер, в которых стало возможно непосредственно наблюдать образующиеся в результате распада резонансов частицы. Нуклонные резонансы Δ(1232) имеют следующие характеристики: спин и четность заданы как JP = 3/2+, изоспин I = 3/2.Возбужденным состояниям протона и нейтрона соответствуют резонансы Δ+ и Δ0.От обычных нуклонов они отличаются тем, что все спины выстроены параллельно (что в сумме даёт 3/2), в то время как основном состоянии спинов одного из трёх кварков всегда направлен в противоположную двум другим сторону.
Для нуклонных резонансов N (1440) приводятся следующие значения спина и четности: JP = ½+, — а изоспинI = ½.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Изучение вещества на максимально малых масштабах — один из основных фронтов современной науки. Изучения взаимодействий гамма-квантов и электронов с атомными ядрами может обеспечить нас ценной информацией о фундаментальных свойствах последних, чему есть несколько причин. Во-первых, изучение подобных взаимодействий чрезвычайно удобно для экспериментаторов: в большинстве случаев существующие модели позволяют довольно точно предсказать результаты того или иного взаимодействия. Совпадение с экспериментальными данными позволяют считать эти модели правдоподобными. Кроме того, особенности гамма-квантов и электронов позволяют нам максимально снизить количество сторонних факторов, влияющих на результаты эксперимента и считать почти все наблюдаемые явления следствием изучаемого строения ядер. Во-вторых, электромагнитная природа описываемых взаимодействий позволяет нам использовать в теоретических математических моделях приёмы, неправомерные для остальных взаимодействий. Уже полученные в данной области результаты подтверждают правильность выбранного пути и служат основой дальнейших исследований. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫИшханов Б. С. Гигантский дипольный резонанс атомных ядер [Электронный ресурс] /Б.С. Ишханов, И. М. Капитонов. Режим доступа:
http://nuclphys.sinp.msu.ru/gdr/.Капитонов И. М. Ядерная резонансная флуоресценция [Электронный ресурс]: учебное издание./ И. М. Капитонов; рец. В. В. Варламов, А. П. Черняев. — Режим доступа:
http://www.hep.by/gnu/nuclphys/nrf/index.html.Недорезов В. Г. Электромагнитные взаимодействия ядер [Электронный ресурс]: учебное пособие для студентов 4-го курса Физического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова. /В.Г.Недорезов, А. Н. Мушкаренков. — Режим доступа:
http://nuclphys.sinp.msu.ru/eint/eint.pdf.Хангулян В. А. Избранные вопросы теории ядра [Текст]: часть первая./ В. А. Хангулян, И. С. Шапиро. — М.: МИФИ, 2009. — 156 с. Шпаргалка для отличника [Электронный ресурс]: материалы на основе лекций профессора Б. С. Ишханова по общему курсу физики./ Б. С. Ишханов, Э. И. Кэбин. — Режим доступа:
http://nuclphys.sinp.msu.ru/spargalka/.
