ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°
Π¦Π΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ x1, x2, …, xn — ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
- ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°
- ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
- ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
- ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
- ΠΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
- Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
- ΠΡΠ²ΠΎΠ΄
- Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
- ΠΠΈΡΡΠΈΠ½Π³ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
ΠΠ° ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΄Ρ.
Π§Π°ΡΡΡ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ². ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π°.
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π² Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ — Π²ΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, x1, x2, …, xn Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π² Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅: ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠ»Ρ ΠΊΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, Π° ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ «ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ» Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΈΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ (ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π΅Π΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ).
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° — ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ (ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ) Π½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· — ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ: ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ.
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
1. Π§Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ;
2. ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ;
3. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ;
4. ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ — ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ² ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ;
5. ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ°Ρ ;
6. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ Ρ. ΠΏ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠΎΠ±ΡΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π°Π±ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π· ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Ρ Π΅Π³ΠΎ Π°ΠΊΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π· Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ:
1. Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° — ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ);
2. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ), ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²;
3. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ (Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ:
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² Π°Π³ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π°Π³ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
— ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ;
— ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ;
— Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°Π· ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²:
— Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ;
— ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ;
— Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ .
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ:
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π΄ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°, Ρ. Π΅. Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ (Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ).
Π ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΎΡΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ; ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±Π΅Π· Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ.
Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡΠ΅ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΡΠ³ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°:
ΠΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ. ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ. Π΅. ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ². ΠΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π° Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° — Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊ ΡΡ Π΅ΠΌΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΎΠ½ ΡΠ΅Π³Π»Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΠΠ‘Π’Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ:
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ — ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΡ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° (ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ°) ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΈΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ — Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, Π·Π°ΠΏΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ — Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ — Ρ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ: ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ.
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ — Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ.
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² Π½Π΅Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ.
ΠΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ Ρ. ΠΏ.
Π¦Π΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ x1, x2, …, xn — ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅); ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ f1, f2, …, fs — ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅, ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°; Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ y1, y2, …, ym — ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π§Π°ΡΡΠΎ Π² ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°).
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΡ x1, x2, …, xn ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ f1, f2, …, fs — ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΠΏΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Y ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ y.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° y = f(x1, x2, …, xn), ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ².
ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ x1, x2, …, xn ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ, Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ — ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠΌ:
Y = f(x1, x2, …, xn, Π―1, Π―2, …, Π―n). (1)
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Ρ Π½ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ b0, b1, …, bi, …, bn, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π―0, Π―1, …, Π―i, …, Π―n.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
(2)
ΠΡΠ»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅, Ρ. Π΅. ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΡΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π½Π΅Π΅, Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ. Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ (2) ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎ — Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ — ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ±ΠΎΡ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°Π»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ — ΠΎΠΏΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ.
1. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ, Ρ. Π΅. Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΡΡ; Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ (ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ) ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ; Π±ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ, Ρ. Π΅. ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² (ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΡ); ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ); ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ».
2. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ, Ρ. Π΅. ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x'i Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x''i; ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ° (Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ), ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°; ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ (Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ), ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ.
Π ΡΠ΄ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ: ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ; ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»ΠΎΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ ; ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ (ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ).
Π£ΡΠΏΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π²Π°Π½Π° Π΄Π°ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ:
1. ΠΠ°ΠΊ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ (Π² ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ²).
2. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ± ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅.
3. ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΎΠ± ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ (ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ). ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ: ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΈΡΠΎΠ³ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Ρ.
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ°Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.
Π¦Π΅Π»Ρ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π³Π°, Ρ. Π΅. Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π³ΠΎΠ².
Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅: ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π±Ρ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ (Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ) Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΡ, Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΉΠ½ΠΎ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π½Π° ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Ρ), Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΎΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²).
Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½Ρ — ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ xi-1 ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ xi ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ui. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ui (x1i-1, ui):
(1)
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ RN Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ uN ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ . Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π°:
(2)
Π³Π΄Π΅ — ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ N-ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ RN.
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ r1(x0, u1), ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ u1.
Π§Π»Π΅Π½ Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ N-1 ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ , ui (I = 1,…, N), ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x1 Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ u1.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ui — ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (2), Π³Π΄Π΅ i = 1, 2, …, N; ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ui, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (2), Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: Π΄Π»Ρ i = 1, 2, …, N.
Π§Π°ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ, Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ fN(x) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ui ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ i.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. Π§Π°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ: ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ f1(x), Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f1(x) ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f2(x); Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ f3(x) ΠΈΠ· f2(x) ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π) ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ (ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ);
Π) ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ, Ρ. Π΅. Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ;
Π) ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Ρ: 1) ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ; 2) ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ; 3) ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Ρ, Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Π±Π΅Π· Π½ΠΈΡ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½. ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅.
Π‘ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π΄Π°ΡΡΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΡ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΠΠ. Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
(3)
ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (x1, x2,…, xn) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ:
. (4)
Π§Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ³Π»Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Ρ i-ΠΉ ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ
(5)
ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ°Π³Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π³Π° Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ gradF Π² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π³ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π», ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ; Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΊΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°Π³Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ ΠΎΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π² Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π³Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ xi Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π² Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ (Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ) ΡΠΎΡΠΊΠ΅:
(6)
Π³Π΄Π΅ Π — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π³Π° ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ i-Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ i-ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠ· Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ°Π³Π° Π±ΡΠ» ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π² Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
ΠΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΎ
ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π² i-ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°
. (7)
ΠΠ»Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ:
Π°) Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°;
Π±) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ;
Π²) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°Π³Π°;
Π³) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°;
Π΄) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅;
Π΅) Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°
ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ (ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ) Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Ρ. Π΅. Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°Π³ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ. ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
grad y (X)= ,
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³Π΄Π΅ — ΡΠ°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ i-ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ;
i, j, k — Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ n ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ bi ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = f (X) Π² ΡΡΠ΄ Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌ xi, ΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ hi:
ΠΏΠΊΡΠ² Π½ (Π§)= ΠΈ1Ρ1+ΠΈ2Ρ2+…+ΠΈΡΡΡ
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π³Π°.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° — ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΎΠΊΡΠ°-Π£ΠΈΠ»ΡΠΎΠ½Π°, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² — ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠ°ΡΡΡΠ°-ΠΠ΅ΠΉΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ) ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΡΠΊΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ) Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ grad y (X). Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π³Π°, Π° ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΠ°ΡΡΡΠ°-ΠΠ΅ΠΉΠ΄Π΅Π»Ρ. Π ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΡΡΠΎΠ΅ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°. ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠ° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°.
ΠΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
(8)
ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ:
.(9)
ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ (Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ x1, x2 (Π ΠΈΡ. 1). Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (8) ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ F. ΠΠ° Π ΠΈΡ. 1 Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ F = const, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΌΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ M*, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ F ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x1 ΠΈ x2 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ M0. Π¦ΠΈΠΊΠ» ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°Π³ΠΎΠ². Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ x1 Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅; Π² ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x2 Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ F, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ
(10)
(Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅).
Π ΠΈΡ.1
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ x2. Π ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ x1 = const. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ F ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ:
. (11)
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ (10) ΠΈ (11) ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ F ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
. (12)
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ F. ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π΅ΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ «Π½Π°ΠΈΡΠΊΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΠΏΡΡΠΊ», Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ F.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π³Π° ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° grad F. ΠΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ :
, (13)
Π³Π΄Π΅ Π± — ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π³Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ F. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ M0M1 Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ M1 ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ, ΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ gradF Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ M1, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΡΠΊΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ M1M2, ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΡΠΊΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°/ΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
(14)
ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ «ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ» ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°, ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΡΠΊΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΎΠ½ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° gradF Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π³, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΡΠΊΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΊΠ° Π Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π1, Π2 ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ.
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΡ.
Π Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ:
1. ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
2. Π’ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ².
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°: ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΊΡΠ² Π½ (Π§) = ΠΈ1Ρ1 + ΠΈ2Ρ2 + … + ΠΈΡΡΡ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
grad (X)= b1 + b2 + … + bn
Ρ.Π΅. Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΠ±ΠΎΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°:
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ:
max (bi) = a
ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ°Π³Π° ΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ»Ρ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ) ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π³ ΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ha. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅: ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π³Ρ ΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°:
hi= (*)
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ bi Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (*) Π±Π΅ΡΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π³ΠΈ hi ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ΅ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΎΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ± Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ — Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π½Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠ². ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ — Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ .
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ , ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π΅ΠΌΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ (ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ) ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ. ΠΡΡΡΠ΄Π° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°:
Π³Π΄Π΅ i ΠΈ k — Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΡ ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΉ:
1. Π ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π² ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅ΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°:
Xj-ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ;
Π jΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ;
YΠ²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ (ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°);
Π [f]- ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ;
D [f] - Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ;
l — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ;
k — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²;
Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² — Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ;
Π’ΠΎΡΠΊΠ° Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (Π₯0(1), Π₯0(2), …) — ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ;
— Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ;
S — Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ;
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ;
N — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ;
Π — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ;
bj — Π½Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ;
— Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ;
S2Π²ΠΎΡΠΏΡ — Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ;
tj — ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°;
F — ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ: Π[f] = 0 ΠΈ D[f] = 0,8. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠ΄ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ , ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ.
ΠΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΡ. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ , ΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² N ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: N=lk.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· k ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠΏΠ° 2k.
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ:
1. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°:
Π₯0 j = (Π₯ j max + Π₯ j min) / 2,
= (Π₯jmax — Π₯jmin) / 2, j = 1,2,…k ;
2. ΠΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (Π₯1, Π₯2, …Π₯n) ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (U1, U2, …Un) c ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°:
Uj = (Π₯ j — Π₯ j0) /, j = 1,2,…k;
Π Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ +1, Π° Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ -1, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
3. ΠΠ»Π°Π½ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°:
Π ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π’Π°Π±Π». 1.1) Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π² Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.1
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΡΠ° | ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ | Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ | ||||
X1 | X2 | … | Xn | Y | ||
X11 | X 12 | … | X 1 n | Y1 | ||
X 21 | X2 2 | … | X 2 n | Y2 | ||
… | … | … | … | … | … | |
N | X N1 | X N2 | … | XNn | YN | |
4. ΠΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ U0 Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ (Π’Π°Π±Π».1.2):
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.2
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΡΠ° | ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ | ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ | ΠΡΡ ΠΎΠ΄ | ||||
U0 | U1 | U2 | … | Un | Π£ | ||
+1 | +1 | +1 | … | +1 | Π£1 | ||
+1 | — 1 | +1 | … | +1 | Π£2 | ||
… | … | … | … | … | … | … | |
N | +1 | — 1 | — 1 | … | — 1 | Π£N | |
5. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π’Π°Π±Π». 1.3.):
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.3
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΡΠ° | ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² | ΠΡΡ ΠΎΠ΄ | |||||||||
Π Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ | Π Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ | ||||||||||
X1 | X2 | … | Xn | U 0 | U1 | U2 | … | Un | Y | ||
X11 | X12 | … | X1n | +1 | +1 | +1 | … | +1 | Y1 | ||
X21 | X22 | … | X2n | +1 | — 1 | +1 | … | +1 | Y2 | ||
… | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | |
N | XN1 | X N2 | … | XNn | +1 | — 1 | — 1 | … | — 1 | YN | |
ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ:
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
;
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
;
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
(lj, l, i = 1… k);
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ (Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ) ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΎΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ:
s2y= s2b0 + s2b1U12 + … + s2bnUn2
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
s2y = s2bi
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ
ΠΠ΄Π΅ — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ
s2y = s2 bi.
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠΎΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ «ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Π·Π°Π½Π°» ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΠΌ, ΠΈΠ±ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. Π Π°Π²Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° (UΠ’U)-1 ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ 1/N;
6. Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ bj ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° Y Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Uj, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² N Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ :
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π , ΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
.
ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΡΠ°Π±Π». 1.2, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π».1.4:
Y = Π 0 + Π 1U1 + Π 2U2 + … + Π nUn + … +
+…+ P13U1U3 + P23U2U3 + … + P123U1U2U3…
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.4
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΡΠ° | U0 | U1 | U2 | … | Un | … | … | Π£ | ||||
+1 | +1 | +1 | … | +1 | … | — 1 | +1 | +1 | … | Π£1 | ||
+1 | — 1 | +1 | … | +1 | … | — 1 | — 1 | +1 | … | Π£2 | ||
… | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | |
N | +1 | — 1 | — 1 | … | — 1 | … | — 1 | +1 | +1 | … | Π£N | |
P12, P23 — ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π° P123 — ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ:
.
7. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ s2Π²ΠΎΡΠΏΡ — Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ — Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° (U*U)-1 Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ
ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°:. ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π΅ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ bj ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π½Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²j:
bj Π²j, Ρ. Π΅. Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ y.
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
Y = ΠΈ Y = Π 0 + Π 1U1 + Π 2U2 + … + Π nUn + … +
+ … +
oΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ:
s bj= s2Π²ΠΎΡΠΏΡ
8. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°:
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
F= s2ΠΎΡΡ/ s2Π²ΠΎΡΠΏΡ; s2ΠΎΡΡ ,