ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Π€ΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ «ΡΠ³Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ», Π° Π½Π΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ . ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ (Π½Π°ΠΏΡ. ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ Π»ΠΈΡΡ 4 ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°: Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ). ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- 1. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- 2. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°
- 3. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°
- 4. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
- 5. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°
- ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π», Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ. Π’Π΅Π»Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅.
- ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π°, Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ — ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π», Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ (ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ) ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ: ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ: Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°. ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°.
- ΠΡΠΎΠΌΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΡ , Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠ΄ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°). ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ — ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ». ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠ΄ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
- Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ: ΠΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
- Β· Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°;
- Β· Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
- Β· Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°
- 1. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ — ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
- Π€ΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π΅ΡΡ Π°Π½ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ Π. Π. ΠΠΎΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΌ.
- Π ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅ ΠΊ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΡ ΠΠΎΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ «Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½» (5 ΠΈΡΠ»Ρ 1748 Π³ΠΎΠ΄Π°) ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ «Π Π°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»» (1760): «ΠΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π² Π½Π°ΡΡΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠΈΡΡΡ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊ Π΅ΠΆΠ΅Π»ΠΈ Π³Π΄Π΅ ΡΠ±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅… Π‘Π΅ΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ». ΠΠΎΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ² Π. Π. ΠΠ·Π±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² 2-Ρ ΡΠΎΠΌΠ°Ρ . — Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°. 2008. — Ρ. 105
- ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°), ΠΈΠ»ΠΈ, Π²ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ; Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π½ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ).
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»Π΅ΠΏΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΡΡΠ΅Ρ). Π’Π°ΠΊ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ (ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ: ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π»Π°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΠ°Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΈΠ·Π³ΠΈΠ½ Π. Π. Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. — Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 2009. — Ρ. 112
2. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. Π‘Π°ΠΌΡΠΌΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ; ΠΏΡΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ; ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ. ΠΠ±Π° ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π²Π΅ΡΠ½Ρ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π = mΡ2. ΠΠ΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°: Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠΈΡΡ. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΡΠΏΠΈΠ½ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1 — ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠ° Π²Π΅ΡΠΎΠΌ 1 ΠΊΠ³ Ρ Π²Ρ ΡΠΎΡΡ 100 ΠΌ. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠ° — ΡΡΠΎ Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. Π — ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°: Π — ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ; Π‘ — ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΈ, Π³ΠΎΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΏΠ°ΠΊΠΎΠΌ (Π). Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΠ° Π²Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΏΠ°ΠΊΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π±ΡΠ» Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅, Ρ ΠΎΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, «ΠΈΡΡΠ΅Π·Π»Π°», ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π»Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ (Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ³Π»Π΅ΠΊΠΈΡΠ»ΡΠΉ Π³Π°Π·). Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ XVIII Π² ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΡΠ°Π» Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ. ΠΠ΅Π»ΡΡΠ΅Ρ Π―. Π. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ. — Π.: ΠΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, 2008. — Ρ. 98
3. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ p Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π» ΠΏΠΎ 3-ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ pΠ²Π½Π΅Ρ = 0, ΡΠΎ (Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ).
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎ ΠΈ pΡ = const. ΠΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π» (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ (ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ) ΡΠ΅Π»Π°. Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π‘, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ rΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
Π³Π΄Π΅ — ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ²Π΅ΠΊΡΠΎΡ i — ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ; nΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅; - ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ m = const ΠΈ P = const, ΡΠΎ ΠΈ Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ: vΡ = const. ΠΠ»ΠΈ: Π¦Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ΅ΡΡΠ±ΠΈΠ½ Π. Π. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. — Π.: ΠΡΠ»Π±ΠΈ, 2007. — Ρ. 100
4. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ — ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
.
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ· ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ (ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. Π ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Ρ (ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m, ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π΄ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ h, ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠΏ = mgh, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ h = 0 ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΠΏ = 0. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ) ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ:
S — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΈ, ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°; Ft — ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ: ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΎΡ u1 Π΄ΠΎ u2. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ:
ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° .
Π‘ΠΈΠ»Ρ:
1) ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅;
2) ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 0 — Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ «ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ» Π€Π΅ΠΉΠ½ΠΌΠ°Π½ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΈ.
ΠΠΈΡΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ (Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π³Π°Π·Π°Ρ . ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (ΡΠΈΠ»Ρ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°). Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ (ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ»Π°Ρ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°, Π½ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½Ρ, ΡΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ: Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ, Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΡ. ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°.
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠΎΠ»Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
;; .
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΏ. Π, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π°:
Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
ΠΠΈΠ·Π³ΠΈΠ½ Π. Π. Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. — Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 2009. — Ρ. 58
5. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Lzi = [ri (mivΡi)] = [ri pi ] Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° i-Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Lz = m1 r1 [er vΡ1 ] + m2 r2 [er vΡ2 ] = [r1 (m1 vΡ1)] + [r2 (m2 vΡ2)] = const, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π», ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
Lz = Π£i [ri (mi vΡi)] = Π£i [ri Ρi ] = const (1)
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (1) ΠΈ Lz = [(Jzs)1 + m1 r12]Ρ + [(Jzs)2 + m2 r22] Ρ = const (2) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ. Π ΡΠΆ, Π²ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π.Π§Π΅ΡΡΠΎΠ²Π°. ΠΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ L, ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ. (Π ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π. Π§Π΅ΡΡΠΎΠ²Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π0, Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π0 ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°.)
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° (1) Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (2). ΠΡΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΠ‘ΠΠ ΡΠ°Π²Π½Π° EΠ?1T, Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΠΆ*Ρ/ΠΎΠ±. (Π Π‘Π ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° L2ΠT?1, Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°? ΠΊΠ³*ΠΌ2/Ρ.).
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· Π½Π΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅Π», ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (1), Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ΅Π» ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ Π±Π΅Π· Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°ΠΌ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΠΎΡΠ±ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π».
ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅Π»Π°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1) ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅, ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ± ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ± ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅Π»
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅Π», Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (1). Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (2) ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Lz = Π£i (Jzi ΡΠΠi + [ri Ρi ]) = const,(3)
Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΠi ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Ρi. Π ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Ρi Π½Π΅ Π²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (3) ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅Π», ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ dW ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ dSΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° dpΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡ , ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ vΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ [ri Ρi ] ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (3) ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° pΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ mΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°.
Π‘ΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ = [eri (vΡi /r)] ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ m (Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ) Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π», Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ (Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ) mg. ΠΠ±Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ [r (mgvΡ)], Π³Π΄Π΅ vΡ? ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. Π§Π΅ΡΡΠΎΠ² Π. Π., Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. — Π.: ΠΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°, 2009. — Ρ. 217
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π€ΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ «ΡΠ³Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ», Π° Π½Π΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ . ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ (Π½Π°ΠΏΡ. ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ Π»ΠΈΡΡ 4 ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°: Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ). ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ . ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΡΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, «Π½Π΅ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ» ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π°. ΠΡΠ° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ: ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ (ΡΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°).
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΎΠΏΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ «ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅» ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ. Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, Π° Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
1. ΠΠΈΠ·Π³ΠΈΠ½ Π. Π. Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. — Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 2009. — 240 Ρ
2. ΠΠ΅Π»ΡΡΠ΅Ρ Π―. Π. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ. — Π.: ΠΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, 2008. — 215 Ρ.
3. ΠΠ΅ΡΡΠ±ΠΈΠ½ Π. Π. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. — Π.: ΠΡΠ»Π±ΠΈ, 2007. — 318 Ρ.
4. ΠΠ΅ΠΌΠΏΡΠ΅Ρ Π€. ΠΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΡ. — Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 2007. — 183 Ρ.
5. ΠΠΎΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ² Π. Π. ΠΠ·Π±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² 2-Ρ ΡΠΎΠΌΠ°Ρ . — Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°. 2008. — 318 Ρ.
6. Π§Π΅ΡΡΠΎΠ² Π. Π., Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. — Π.: ΠΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°, 2009. — 336 Ρ.