ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ 1 (Π³ΠΎΠ»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅) Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ.ΠΊ. Π²ΡΡΠ»ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π·Π° ΠΠΠ , Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π° 9 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ 4 (ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π° 2 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ (Ρ.ΠΊ. ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π£ΠΊΡΠ°ΠΈΠ½Ρ ΠΠ½Π΅ΠΏΡΠΎΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ Π€Π°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
Π Π°ΡΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° № 1
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»: ΡΡ. Π³Ρ. Π Π‘-05,
ΠΠ°Π»ΡΡΡΡ Π.Π.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ»:
ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ΠΠ‘ΠΠ Π‘Π°Π»ΠΈΠΊΠΎΠ² Π. Π Π. ΠΠ½Π΅ΠΏΡΠΎΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠΊ
2007 Π³.
ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π ΠΈ Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ 4 Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (1, 2, 3, 4) Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π½ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠΌΠ΅Π½Ρ 1, 0, 5 ΠΈ 3 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ 1, 2, 3, 4 ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ 1, 1, 0, 2 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 1, 2, 3, 4. ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ 1 — 18, 2 — 12, 3 — 24, 4 — 18 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π 4 Π³ΡΠΈΠ²Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΈ 6 Π³ΡΠΈΠ²Π΅Π½ — Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π.
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ?
ΠΡΡΠΏΠΏΠ° ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΡΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ | ΠΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ, Π³ΡΠ½ | |||||
Π | ||||||
Π | ||||||
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ:
Z=4*x1+6*x2, Π³Π΄Π΅ Z>max — ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ,
x1 — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° Π,
x2 — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° Π.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΠΠ :
(1) x1+ x2 ΠΠ¬ 18; Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ
(2) x2 ΠΠ¬ 12; Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ
(3) 5*x1 ΠΠ¬ 24; Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ
(4) 2*x1+2*x2 ΠΠ¬ 18; Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ
(5) x1 ΠΠ 0; ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ;
(6) x2 ΠΠ 0; ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ;
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΠΠ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π° (4) x1+x2 ΠΠ¬ 9, (3) x1 ΠΠ¬ 4.8, x1 ΠΠ¬ 0, x2ΠΠ¬ 0.
ΠΠ°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π΅ (ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅) ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (0, 9), Π=0, Π=9; ΠΏΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°) ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
Z (0,9)=4*0+9*6=54 (Π³ΡΠ½).
Π§ΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°.
ΠΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ 1 (Π³ΠΎΠ»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅) Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ.ΠΊ. Π²ΡΡΠ»ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π·Π° ΠΠΠ , Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π° 9 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.
ΠΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ 2 (Π·Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅) ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π° 3 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ½ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
ΠΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ 3 (ΡΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅) Π½Π΅ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΎ. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Ρ.ΠΊ. Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π (ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ) Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0.
ΠΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ 4 (ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π° 2 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ (Ρ.ΠΊ. ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π):
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° 4 Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° 3 Π³ΡΠΈΠ²Π½Ρ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎ 24 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.