ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ var ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅?
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 7-ΠΠ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° VaR, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π³ΠΎΠ΄Π°, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ ΠΈ ΠΈΡΠ½Ρ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π²ΠΎΠ»Π°ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅. Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ°ΠΌ Π΄Π»Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»ΠΎΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ 58 ΠΌΠ»Π½ Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘Π¨Π, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ΅ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ VaR (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 7β3Π). ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ var ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅? (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ VaR — ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΡΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΠΊΠ°. ΠΡΠΎΠ±Π°Ρ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅), ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Ρ Π°ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ.
ΠΠ° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ VaR ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ) ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΡΠΈΡΠΊΡ (Π°ΠΏΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ° ΠΊ ΡΠΈΡΠΊΡ), ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½Π΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π² ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅ (ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎ 10 Π΄Π½Π΅ΠΉ).
ΠΠΏΠΏΠ΅ΡΠΈΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠΊΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π», ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡΠΎΠ² Π½Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»Π° Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΏΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊ-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠΎΠ² Π±Π°Π½ΠΊΠ°, Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡΠΈ Π² ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄.
ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠΌΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ VaR ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π½Π°Π΄ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ. ΠΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΎΠ·Π³Π»Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ. ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π±Π°Π½ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ°ΠΌ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ (chief risk officer, CRO) ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π° ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΡΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ Π² Π³Π». 4. ΠΠ»ΠΎΠΊ 7−1 ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ VaR Π½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΠΠ 7−1
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ VaR ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΌΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ VaR. Π ΡΡΠΎΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ VaR ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Β¦ VaR — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΡΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΠΊΠ°, ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠ° ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ. VaR ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠ°, Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π² Π΄ΡΡ Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ.
Β¦ VaR ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠ°. ΠΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ. VaR ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠ° (ΡΠΌ. Π³Π». 15).
Β¦ ΠΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ VaR. ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΡΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠ°, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ. ΠΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ VaR, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡ ΡΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ VaR ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊ-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠΊ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠΏ ΡΠΈΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Π° Π² Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ, Π²Π°Π»ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Π³Π°.
Β¦ VaR ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ. ΠΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΡ ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ VaR. VaR ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠ°.
Β¦ Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° VaR ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΠΎΡ Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. VaR ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π°ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎ ΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ»Π°ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π²ΠΎΠ»Π°ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΠΌΡ.
Β¦ ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ VaR ΡΡΠ°Π» ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ VaR Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°. Π ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ VaR ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½Ρ, ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΡΠ°Π» Π±Π°Π·ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°. Π Π΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π°Π³Π΅Π½ΡΡΡΠ²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ VaR ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ². ΠΡΠ΅ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ VaR ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ VaR Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΡΡΡΡΡ Π² Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΡΠΊΠ°.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ 7-ΠΠ ΠΈ 7-ΠΠ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ VaR Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. (ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΌΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ VaR — ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅.) ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 1998 Π³. ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ» 0,451 ΠΌΠ»Π½ ΠΊΠ°Π½Π°Π΄ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ². ΠΠΎ Π½Π°Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 7-ΠΠ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π±Π°Π½ΠΊ Π½Π΅ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 7-ΠΠ, — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 1% ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 25,919 ΠΌΠ»Π½ ΠΊΠ°Π½Π°Π΄ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ VaR', ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ VaR', Ρ 99% Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ. ΠΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ VaR ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° VaR ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ 99% Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 0,451 — (-25,919) = 26,37 ΠΌΠ»Π½ ΠΊΠ°Π½Π°Π΄ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ².
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΊ ΡΠΈΡ. 7-ΠΠ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅: ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π»ΠΈΠΌΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ VaR ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½;
Π ΠΠ‘Π£ΠΠΠ 7−3Π. Π§ΠΈΡΡΡΠΉ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1998 Π³. ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ VaR Ρ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ 99%.
Π ΠΠ‘Π£ΠΠΠ 7−3Π. Π§ΠΈΡΡΡΠΉ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π·Π° 1998 Π³., ΠΌΠ»Π½ ΠΊΠ°Π½Π°Π΄ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»Π».
ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ 1998 Π³. ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π£ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π±ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΊΡΠ°Ρ ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π² Π°Π²Π³ΡΡΡΠ΅ 1998 Π³. ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΄Π΅ΡΠΎΠ»ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°ΠΌ.
ΠΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ , ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π΅Π΄ΠΆ-ΡΠΎΠ½Π΄Π° LTCM).
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 7-ΠΠ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° VaR, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π³ΠΎΠ΄Π°, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ ΠΈ ΠΈΡΠ½Ρ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π²ΠΎΠ»Π°ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅. Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ°ΠΌ Π΄Π»Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»ΠΎΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ 58 ΠΌΠ»Π½ Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘Π¨Π, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ΅ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ VaR (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 7−3Π). ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Π΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π» ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ 38 ΠΌΠ»Π½ Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘Π¨Π ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² Π°Π²Π³ΡΡΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ° Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅. ΠΠ° ΠΏΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΡΠ°Ρ Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π² Π°Π²Π³ΡΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠΌΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ VaR, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π»ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ² Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠΈΡΠΊΠ°. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π±Π°Π½ΠΊ Π½Π΅ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²Π³ΡΡΡΠ°, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠΌΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ VaR Π±ΡΠ» Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠΊΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π»ΠΈΠΌΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ VaR Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠΌΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ VaR Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠΊ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠΌΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ VaR, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ.