Динамические гасители колебаний

ДИНАМИЧЕСКИЕ ГАСИТЕЛИ КОЛЕБАНИЙ Основным источником вынужденных колебаний при работе чистовых станков является процесс резания. Уменьшение колебаний при резании достигается различными способами — сравнительно простыми технологическими методами и применением специальных конструкций гасителей колебаний.

Вибрации могут быть значительно уменьшены за счет увеличения жесткости системы СПИД, применения инструментов с усовершенствованной геометрией, измения режимов резания.

Применение расточных борштанг из твердого сплава, который имеет большее значение модуля упругости, чем сталь, позволяет значительно повысить жесткость борштанги и, тем самым, уменьшить вибрации при растачивании.

Для уменьшения сил резания рекомендуется разбивать припуск на обработку на две части. Специальная расточная оправка позволяет за один проход обрабатывать отверстие двумя резцами с распределением между ними припуска. Особенностью борштанги является ее коаксиальная конструкция. Первый, черновой резец крепится на внешней трубе, а второй, чистовой резец — на внутреннем стержне.

Рис. 1. Коаксиальная борштанга с разделением припуска Благодаря такой конструкции каждый из резцов работает независимо один от другого, отжимы и колебания одного резца не передаются на другой резец.

На возникновение и устранение вибраций при резании большое влияние оказывает геометрия режущего инструмента. Соответствующим выбором главного угла в плане, заднего и переднего углов, радиуса закругления режущей кромки удается повысить вибростойкость системы СПИД в 2…3 раза.

Для уменьшения вибраций рекомендуется на острозаточенной режущей кромке резцов выполнять фаску с отрицательным задним углом. Величина фаски лежит в пределах 0,1…0,3 мм, но для различных видов работ и различных сочетаний инструментального материала и обрабатываемого материала ее необходимо подбирать экспериментально. Для расточных резцов величина фаски не превышает 0,10…0,15 мм

Рис. 2. Заточка виброгасящей фаски на режущей кромке РАСЧЕТНАЯ СХЕМА И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ВИБРОГАСИТЕЛЕЙ Для снижения уровня вибраций используют специальные виброгасители, спроектированные с учетом законов динамики.

Рассмотрим двухмассовую систему с двумя степенями свободы

Рис. 1. Двухмассовая система с двумя степенями свободы Массы m₁ и m₂ совершают колебательное движение вдоль оси х под действием сил F₁sint и F₂sint. Нагрузками сопротивления и трением в опорах пренебрегаем.

Уравнения движения для масс m₁ и m₂:

или

(а) Приняв частные решения в виде х₁=A₁sint и х₂=A₂sint, получим:

Решая эту систему относительно амплитуд A₁ и A₂ получаем:

(b)

При резонансе, когда частота возбуждения совпадает с любой из двух собственных частот ₀₁ или ₀₂, значение любой из двух амплитуд A₁ или A₂ стремится к бесконечности, что возможно при значении общего знаменателя выражения (b) равном нулю.

если заменить на ₀, можно вывести уравнение для частоты собственных колебаний

.

Уравнение два вещественных положительных решения.

Система (b) при = 0 дает значения статического отклонения масс m₁ и m₂ при воздействии сил F₁ и F₂:

Система (b) при 0 и F₂ = 0 имеет вид:

Для исключения амплитуды колебаний первой массы а₁ = 0 необходимо, чтобы выполнялось условие (с):

c₂ — m₂² = 0.© При этом получается:

а₁ = 0;

а₂ = -F₁/c₂.

Таким образом, возможно, чтобы при приложении силы к первой массе (F₂ = 0) она оставалась неподвижной (а₁ = 0). Этот эффект называется эффектом антирезонанса т положен в основу устройства динамических гасителей вибраций.

Имеется какае-либо устройство, которое может быть представлено в виде сосредоточенной массы m₁, которое испытывает воздействие внешней периодической возмущающей силы Fsint (рис. 2, а). Для гашения колебаний массы m₁ необходимо присоединить к ней дополнительную массу m₂ на упругой связи с₂, подчинив параметры дополнительной системы условию ©. Тогда колебания основной массы m₁, исчезнут, а дополнительная масса m₂ будет колебаться с амплитудой A₂ = F/c₂, играя роль виброгасителя для основной массы (рис. 2, б). Для исключения возможности возникновения значительных амплитуд колебаний дополнттельной массы в систему гасителя вводится демпфирующий элемент параллельно упругой связи (рис. 2, в).

Рис. 2. Принцип конструирования динамического виброгасителя КОНСТРУКЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ ГАСИТЕЛЕЙ КОЛЕБАНИЙ Существует множество конструктивных решений динамических виброгасителей для станков. На рис. 3 показана одна из схем гасителя колебаний для токарных и расточных станков. На вибрирующем узле станка жестко закрепляется стержень 1 (вкручивается в резец или в борштангу). На стержень упруго закрепляется между пакетами тарельчатых пружин (тарельчатых шайб) 2 дополнительная масса 3. Демпфирование создается трением тарельчатых пружин и груза о стержень. Гайка 4 служит для регулирования жесткости пружин.

Рис. 3. Виброгаситель для токарных и расточных станков Этот же принцип применяется для гашения крутильных колебаний. Если основная система подвержена воздействию крутильных колебаний с преобладающей частотой, то гаситель должен иметь такую же частоту собственных колебаний

.

Рис. 4. Принцип действия динамического резонансного виброгасителя Динамические резонансные виброгасители обеспечивают гашение колебаний только определенной частоты. На других частотах они малоэффективны и наоборот, могут быть причиной усиления колебаний основной частоты. Так как упругое крепление дополнительного диска на общей оси вращения не обеспечивает гашения при переменных частотах, то для гашения крутильных колебаний вращающихся валов применяют маятниковые гасители. Собственная частота колебаний маятника пропорциональна частоте возбуждения:

где — частота вращения вала;

R — радиус крепления точки подвески маятника от центра врашения;

L — длина маятника.

Рис. 5. Принцип действия маятникового виброгасителя Маятниковые виброгасители состоят из грузов, прикрепляемых к вращающемуся диску с возможностью изменения длины подвески от центра вращения диска от центра масс маятника.

гдеd₁ — диаметр отверстия груза маятника;

d₂ — диаметр оси подвески.

Рис. 6. Конструкция маятникового виброгасителя

Для ускорения затухания колебаний самого гасителя применяют демпферы различных конструкций. В основу конструкций положен эффект вязкого трения — жидкостного, сухого или перемещения металлического груза в электромагнитном поле.

Рис. 7. Принцип действия жидкостного демпфирования виброгасителя Существуют конструкции шпинделей, состоящих из ряда концетрических труб, собранных с некотоым натягом. Сухое трение между трубами, возникающее при игибных и крутильных деформациях шпинделя, гасит эти колебания.

В ЭНИМСе разработаны конструкции гасителей колебаний для расточных борштанг. Масса груза гасителя располагается по оси борштанги, в качестве упругодемпфирующих элементов используются кольца из микропористой резины. Гаситель такой конструкции устраняет изгибные колебания консольно закрепленных инструментов в широком диапазоне частот. Например, гаситель, настроенный на частоту 55 Гц, полностью устраняет колебания оправки на частоте 40 Гц.

Рис. 8. Виброгаситель с демпфером из микропористой резины

Конструкция динамического гасителя колебаний для устранения колебаний консольных борштанг при тонком растачивании на алмазно-расточных станках одесского завода представлена на рис. 9.

Рис. 9. Виброгаситель с демпфером для алмазно-расточных станков Дополнительный груз 1 при помощи двух демпфирующих резиновых колец 2 устанавливается в отверстие на свободном конце борштанги 3, отверстие закрывается крышкой 4. Виброгаситель эффективен в широком диапазоне частот.

Экспериментальные исследования виброгасителей такого типа при выборе параметров рекомендуют выполнять диаметр отверстия d₀ в борштанге для дополнительной массы максимально большим по возможности. Диаметральный зазор S/2 между поверхностью отверстия и грузом принимается в зависимости от диаметра отверстия и лежит в диапазоне 1,0…2,0 мм для диаметров отверстия 6…15 мм.

Масса груза должна быть примерно равна 1/8 приведенной массы борштанги. Длина груза гасителя L_m рассчитывается и должна быть не менее двух диаметров отверстия

.

Рекомендуется выполнять ширину резиновых колец подвески груза равными (1/6…1/8) L_m.

Для более эффективного устранения колебаний применяют также борштанги из твердого сплава с динамическим виброгасителем.

Рис. 10. Борштанга из твердого сплава с динамическим виброгасителем Динамический виброгаситель 1 припаивается встык к твердосплавному стержню 2 борштанги, который запрессовывается в корпус хвостовика 3. Преимуществом такой сборной конструкции является то, что твердый сплав намного более жесткий материал, чем сталь (большее значение модуля пругости) и прогиб твердосплавной борштанги меньше. Экспериментально установлено, что при одинаковых условиях резания амплитуда колебаний составляет:

— стальная борштанга без виброгасителя — 10 мкм;

— стальная борштанга с виброгасителем — 5,5 мкм;

— твердосплавная борштанга без виброгасителя — 1,5 мкм;

— твердосплавная борштанга с виброгасителем — 0,5 мкм.

Одним из путей повышения эффективности динамических гасителей за счет расширения частотного диапазона является разделение дополнительной массы на несколько частей.

Рис. 11. Борштанга с динамическим многомассовым виброгасителем

Экспериментально определены параметры многомассового гасителя. В частности, оптимальное число масс равно 8, суммарная дополнительная масса равна 1/7 приведенной массы борштанги, радиальный зазор между внутренней расточкой борштанги и дополнительными массами гасителей — 0,2…0,3 мм. Осевое усилие прижатия грузов друг к другу, создаваемое при помощи пружины и резьбовой пробки, зависит от диаметра борштанги.

Таблица 1 Зависимость усилия сжатия грузов от диаметра борштанги

Для изготовления проставок между борштангой и дополнительными грузами динамического виброгасителя используются различные конструкционные материалы.

Таблица 2 Свойства демпфирующих материалов

Применяются также гасители колебаний ударного действия. Энергия, рассеиваемая при соударении неабсолютно упругих тел

гдеМ — приведенная масса основной упругой системы;

m — масса дополнительного груза;

V и v — скорости основной массы (цилиндра) и груза в момент времени, предшествующий их соударению;

в — коэффициент восстановления при ударе (для пары сталь-сталь в=0,55).

Энергия рассеивания будет максимальной при максимальной разнице скоростей (V — v)_max, т. е. при V = -v. За каждый период колебаний стержня борштанги происходит два соударения. Значит, массу груза надо выбирать так, чтобы за один удар была рассеяна половина кинетической энергии колеблющейся системы. Это условие записывается следующим образом:

.

Решая равенство при V = -v и в = 0,55 получаем M = 3m. Это значит, что для обеспечения максимального гашения вибраций масса дополнительного груза должна равняться 1/3 приведенной массы основной упругой системы. Зазор S между массой дополнительного груза гасителя и массой основной системы устанавливается пропорционально амплитуде, А основных колебаний:

S = A.

Применяются виброгасители ударного действия в виде борштанги и люнетного типа.

Рис. 12. Борштанга с динамическим виброгасителем ударного действия

Рис. 13. Ударный виброгаситель люнетного типа ВИБРОИЗОЛЯЦИЯ СТАНКОВ Виброизоляция — это изоляция источника вынужденных колебаний от рядом расположенных узлов. Виброизоляция станка — это установка станка на специальные опоры или на специальную конструкцию для защиты станка от вибраций окружающей среды или для защиты окружающей среды от вибраций станка. Защита станка от воздействия колебаний внешней среды называется пассивной виброизоляцией, а защита рядом расположенного оборудования от вибраций работающего станка называется активной виброизоляцией.

Пассивная виброизоляция более характерна для точных и финишных станков. Активная виброизоляция более важна для станков нормальной точности.

Два вида виброизоляции станков имеют одно общее теоретическое решение. Для виброизоляции станок устанавливается на виброопоры, имеющие упругую и вязкую жесткость (см. рис.).

Рис. 14. Схема установки станка на виброизолирующие опоры Станок массой m и весом G=mg установлен на виброопоры с приведенным коэффициентом жесткости с и приведенным коэффициентом вязкого сопротивления. На фундамент станка через виброопоры действует сила N, являющаяся результирующей веса станка и периодической силы вынужденных колебаний от неуравновешенности масс Fsin(t).

Вертикальное перемещение станка на виброопорах у при вынужденных колебаниях описывается уравнением

гдеА — амплитуда колебаний;

— круговая частота вынужденных колебаний;

— сдвиг по фазе.

Как было показано ранее

А = у_ст,

гдеу_ст = F/с — статический прогиб при частоте вынужденных колебаний равных нулю;

— динамический коэффициент, гдеb = /(2m) — коэффициент вязкого трения;

— круговая частота собственных колебаний.

Вертикальное перемещение станка на виброопорах

.

Скорость вертикального перемещения станка на виброопорах

.

Вертикальная сила на опоры

.

Учитывая, что

b = /(2m), т. е. = 2bm и

₀ =, т. е. с = ,

можно записать:

(а) Продифференцировав выражение (а) получим:

сократив на получим:

(б) Возведем в квадрат выражения (а) и (б) и просуммируем по отдельности правые и левые части равенств:

+.

или после сокращений

=,

где _п = - коэффициент передачи силы.

Как видно из последней формулы сила, действующая на фундамент через виброопоры N зависит главным образом от коэффициента передачи силы, так как величина F обычно невелика. Коэффициент передачи силы, в свою очередь, зависит от соотношений b/₀ и /₀. На рис. 15 представлена зависимость величины коэффициента передачи силы от соотношения /₀ при различных соотношениях b/₀.

Рис. 15. Изменение коэффициента передачи силы от соотношения частот и величины вязкого трения Как видно из графика, при резонансе частот и до /₀ главное значение приобретает величина демпфирования опор — т. е. величина вязкого трения. При /₀ влияние демпфирования уменьшается и главное значение приобретает уменьшение частоты собственных колебаний системы. Так как ₀ =, то уменьшение собственной частоты возможно увеличением массы системы или уменьшением жесткости опор. Второй путь более приемлем.

Поэтому, для виброизоляции станки устанавливают на опоры, которые состоят из элементов с высоким демпфированием и имеющих невысокую жесткость.

Виброустойчивость станка на виброопорах можно оценить по критерию резонансный маятниковый виброгаситель станок

где f_c — частота собственных колебаний виброопоры в вертикальном направлении, Гц;

— логарифмический декремент затухания виброопоры.

Для токарных станков рекомендуется использовать виброопоры с логарифмическим декрементом затухания = 0,6…0,8 и с частотой собственных колебаний

где т — масса станка.

Станки для виброизоляции устанавливаются в основном по трем схемам:

1. на виброопоры;

2. на связанный со станком фундаментный бетонный блок, который опирается на резиновые коврики;

3. на связанный со станком фундаментный бетонный блок, который опирается на пружины и демпферы (резиновые коврики).

Рис. 16. Схемы установки станков

1. Орликов М. Л. Динамика станков. — 2-е изд. перераб. и доп. — К.: Выща школа. Головное изд-во, 1989. — 272 с.; 8 табл.; 138 ил. — Билиогр.: 70 назв.

2. Металлорежущие станки и автоматы: Учебник для машиностроительных втузов / Под ред. А. С. Проникова. — М.: Машиностроение, 1981. — 479 с., ил. (стр. 144−184).

3. Кудинов В. А. Динамика станков. — М.: Машиностроение, 1967. — 360 с.

4. Металлорежущие станки: Учебник для машиностроительных втузов / Под ред. В. Э. Пуша. — М.: Машиностроение, 1985. — 256 с., ил. (стр. 357−411).

5. Попов В. И., Локтев В. И. Динамика станков. — К.: Технiка, 1975. — 135 с.

6. Детали и механизмы металлорежущих станков, т. 1. / Под ред. Д. Н. Решетова. — М.: Машиностроение, 1972. — 664 с.

7. Детали и механизмы металлорежущих станков, т. 2. / Под ред. Д. Н. Решетова. — М.: Машиностроение, 1972. — 520 с.

8. Кедров С. С. Колебания металлорежущих станков. М., «Машиностроение», 1978, 199 с. с ил.

9. Ривин Е. И. Динамика привода станков. — М.: Машиностроение, 1966, 203 с.

10. Маслов Г. С. Расчеты колебаний валов. Справочное пособие. — М.: Машиностроение, 1968.

11. Проников А. С. Программный метод испытания металлорежущих станков. — М.: Машиностроение, 1985. — 288 с., ил.

12. ЭНИМС, Типовые методики и программы испытаний металлорежущих станков. Методические рекомендации. — М.: НИИмаш, 1984.