ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΡ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΡΠΎΡΠΎΠΉ: ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π΅ «ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ»
ΡΠ΅ΠΌΠ°: ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ
- 1. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- 2. ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
- 3. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- 4. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
- 4.1 Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- 4.2 ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ
- 4.2.1 ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°
- 4.2.2 ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°
- 4.2.3 ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
- 4.2.4 ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ
- 4.3 ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
- 5. Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
- 5.1 ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ
- 5.1.1 ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°
- 5.1.2 ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
- 5.2 Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ
- 5.3 ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
- 5.4 Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
- ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
- ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π
1. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠΠ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
2. ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΅Π΅ Π½Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΠΠ ΠΈ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ.
ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Π°Ρ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Q ΠΈ ΡΠΊΡΠ°Π½. Π ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π ΡΠΊΡΠ°Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠΈΡΠ΅Π½Ρ. ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ V0 Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ (Π·Π°ΡΡΠ΄ q) ΠΈ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π± ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅Π½Ρ?
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅. ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ — ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ².
Π ΠΈΡ 1. Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ°ΠΏΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π ΠΈΡ 2. ΠΡΠ°ΠΏΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
3. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
F | ΠΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° | |
Q | ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° | |
Q0 | ΠΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ | |
E | ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ | |
Π΅ | ΠΠ°ΡΡΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° | |
me | ΠΠ°ΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° | |
mp | ΠΠ°ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π° | |
4. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
4.1 Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ q Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Q. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ V0 Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ q ΠΈ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»Π° Π² ΠΌΠΈΡΠ΅Π½Ρ. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Q ΠΈ q ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ q Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
4.2 ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ
4.2.1 ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°
ΠΡΠ΅ Π² Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΉ Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ½ΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΡΠΉ ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΡΠ°Ρ ΠΠΆΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π» ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ. ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²: Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅, ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΎ ΠΊΠΎΠΆΡ (ΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ), ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠ±ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ (ΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ); ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ — ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ.
ΠΠΏΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ (1910;1914) Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π . ΠΠΈΠ»Π»ΠΈΠΊΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½, Ρ. Π΅. Π·Π°ΡΡΠ΄ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π΅ (Π΅ = 1,6*10-12 ΠΠ»). ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ (me = 9,11*10-31 ΠΊΠ³) ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ (mp = 1,67*10-27 ΠΊΠ³) ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ².
ΠΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ: ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ), ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π» (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°) ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°) — ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ΅Π»Π°Ρ , Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ: ΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ· ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠ» ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² 1843 Π³. ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π. Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Π΅ΠΌ — Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°: Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ) ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½Π°Ρ, Ρ. Π΅. Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° (ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°) — ΠΡΠ»ΠΎΠ½ (ΠΠ») — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° 1 Π Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ 1 Ρ.
4.2.2 ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ Π² 1785 Π³. Π¨. ΠΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΡΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π. ΠΠ°Π²Π΅Π½Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ.
Π’ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠ΅Π»Π΅, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π», Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΎΠ½ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°: ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ F ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌ Q1 ΠΈ Q2 ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ:
(1)
Π³Π΄Π΅ k — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.
Π‘ΠΈΠ»Π° F Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, Ρ. Π΅. ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (F<0) Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΡΠ½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ (F>0) Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΡΠ½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΠ° ΡΠΈΠ»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ. Π Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
(2)
Π³Π΄Π΅
F12 — ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ Q1 ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Q2, r12 — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Q2 Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Q1, r = | r12|. ΠΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄ Q2 ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Q1 Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° F21 = - F12.
Π Π‘Π ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½
k = 1/ (4 * Ρ * Π΅0)
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
(3)
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΅0 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ; ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°
Π΅0 = 0,85*10-12 [ΠΠ»Π/ (H*ΠΌΠ)] = 0,85*10-12 [Π€/ΠΌ]
Π³Π΄Π΅ ΡΠ°ΡΠ°Π΄ (Π€) — Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ
4.2.3 ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, Π²Π½Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΡΠΎ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°; Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ — ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ — ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (Π½Π΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅). ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Q, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Q0, ΡΠΎ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° F, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Q0. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ F/Q0, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Q0 ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² ΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ. ΠΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π½ΡΠΉ Π² ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ:
E = F/Q0 (4)
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅:
(5)
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ (ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°); Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΊ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ
Π ΠΈΡ 3. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ — Π½ΡΡΡΠΎΠ½ Π½Π° ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ (Π/ΠΠ»): 1Π/ΠΠ» — Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ 1 ΠΠ» Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π² 1 Π.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ — Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π. ΠΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ (ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ) Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ — ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½ ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΡ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΡΠΎΡΠΎΠΉ: ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΡ dS, Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ n ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ» Π» Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ EdScosΠ» = EndS, Π³Π΄Π΅ En — ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π Π½Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ n ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ΅ dS. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°:
dΠ€Π = EndS = EdS (6)
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΡ dS.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ — 1Π*ΠΌ.
4.2.4 ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ
ΠΠΏΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ», Ρ. Π΅. ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° F, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Q0, ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ» Fi, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Qi
(7)
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (7) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ (Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΠ°Π²Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΠΈΠ· Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ².
4.3 ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ q ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m Π² ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Q, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ.
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ ΠΊ «Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌΡ» ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄
ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°. = 0,85.1012 Ρ/ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ. ΠΠ½Π°ΠΊ «» Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌ; Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ½ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° «+» .
ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ:
q ΠΈ Q ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ;
m ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ;
Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ;
Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ:
Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Ρ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Ρ
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ», ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ q Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ.
5. Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Delphi 7.0. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ» Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π ΡΠ½Π³Π΅-ΠΡΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°.
5.1 ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ
5.1.1 ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°
5.1.2 ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
5.2 Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ
ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ. ΠΠ΄Π½Π° ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
ΠΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΡΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ:
" ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅". Π‘Π»ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
" ΠΠΎΠΏΠ°ΡΡΡ". Π‘Π»ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°.
" ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ". Π‘Π»ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π² Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅.
" Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ°". Π‘Π»ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ a, c, d.
ΠΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ «ΠΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅», Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ:
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°
Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ» ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° «ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ» Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Π΄Π»Ρ, Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π‘ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ°ΠΉΠ».
5.3 ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
Π ΠΎΡΠΊΡΡΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ a, c, d.
Π ΠΈΡ 4. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°, Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° «ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ» ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π°.
Π ΠΈΡ 5. ΠΠΊΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ
ΠΠ°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° «ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ» Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅.
Π ΠΈΡ 6. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ°» ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅.
Π ΠΈΡ 7. ΠΠΊΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅
ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ» ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅.
Π ΠΈΡ 7. ΠΠΊΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π² Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅
5.4 Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ a=3, c=1, d=0,5. ΠΠ΅Π½ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Y ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ V0
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
Π ΠΈΡ 8. Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ Y = 10, V0 = 175
Π ΠΈΡ 9. Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ Y = 20, V0 = 72
Π ΠΈΡ 10. Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ Y = 40, V0 = 40
Π ΠΈΡ 11. Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ Y = 70, V0 = 29
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³Π»Π° Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ 100 Π΄ΠΎ 850 (ΡΠ°Π±Π». 1) ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡ 12. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ³Π»Π°
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1
Y | V0 | |
ΠΠ· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ — ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ V0 Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Q, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ q ΠΈ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π± ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ. Π£ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ².
ΠΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π°. Π Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±ΡΠ»Π° ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ°; ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ Π΅Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°, ΠΈ Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ.
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ Π½Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
1. Π€Π»Π΅Π½ΠΎΠ² Π. Π. Delphi. — Π‘ΠΠ±.: ΠΠ₯Π-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³, 2010. — 368 Ρ: ΠΈΠ».
2. ΠΠΈΡΡ Π. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π.: ΠΠΈΡ, 2009. — 55
3. Π.Π. ΠΠΠΠΠΠΠ, Π.Π. ΠΠΠ, Π.Π. Π₯ΠΠΠΠΠ ΠΠ ΠΠΠ’ΠΠΠ£Π ΠΠ ΠΠΠ€ΠΠ ΠΠΠ’ΠΠΠ 2005 609Ρ.
4. ΠΡΡΠ»Π΅Π½ΠΊΠΎ Π. Π. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. — Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 2008. — 399 Ρ.
5. Π’ΡΠΎΡΠΈΠΌΠΎΠ²Π° Π. Π. ΠΡΡΡ Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ: Π£ΡΠ΅Π±. ΠΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ². — 7-Π΅ ΠΈΠ·Π΄. — Π: ΠΡΡΡ. ΡΠΊ., 2011. — 542 Ρ.: ΠΈΠ».
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π
Π’Π΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ
unit Unit1;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, StdCtrls, ExtCtrls, XPMan;
type
TForm1 = class (TForm)
Image1: TImage;
GroupBox1: TGroupBox;
LabeledEdit1: TLabeledEdit;
LabeledEdit2: TLabeledEdit;
LabeledEdit3: TLabeledEdit;
LabeledEdit4: TLabeledEdit;
LabeledEdit5: TLabeledEdit;
LabeledEdit6: TLabeledEdit;
LabeledEdit7: TLabeledEdit;
XPManifest1: TXPManifest;
GroupBox2: TGroupBox;
LabeledEdit8: TLabeledEdit;
Button1: TButton;
Button2: TButton;
Button3: TButton;
Button4: TButton;
LabeledEdit9: TLabeledEdit;
procedure Button3Click (Sender: TObject);
procedure Button4Click (Sender: TObject);
function prover: boolean;
procedure Button1Click (Sender: TObject);
function fu (q1,q2,m, x, y: real; n: byte): real;
procedure Button2Click (Sender: TObject);
private
public
procedure podgon (n: byte);
end;
var
Form1: TForm1;
q1,q2,a, c, d, v, f, vx, vy, x, y, dt, m, t: real;
implementation
uses Unit2, Unit4, Unit3;
{$R *. dfm}
procedure TForm1. Button3Click (Sender: TObject);
begin
form2. show;
end;
procedure TForm1. Button4Click (Sender: TObject);
begin
form4. show;
end;
function tform1. prover;
begin
try
prover: =false;
try
q1: =strtofloat (labelededit1. text);
except
on EConvertError do begin labelededit1. text: ='';
showmessage ('ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° «'+labelededit1. editlabel. Caption+'» '); // Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ
end;
end;
try
a: =strtofloat (labelededit3. text);
except
on EConvertError do begin labelededit3. text: ='';
showmessage ('ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° «'+labelededit3. editlabel. Caption+'» '); // Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ
end;
end;
try
c: =strtofloat (labelededit4. text);
except
on EConvertError do begin labelededit4. text: ='';
showmessage ('ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° «'+labelededit4. editlabel. Caption+'» '); // Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ
end;
end;
try
d: =strtofloat (labelededit5. text);
except
on EConvertError do begin labelededit5. text: ='';
showmessage ('ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° «'+labelededit5. editlabel. Caption+'» '); // Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ
end;
end;
try
v: =strtofloat (labelededit6. text);
except
on EConvertError do begin labelededit6. text: ='';
showmessage ('ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° «'+labelededit6. editlabel. Caption+'» '); // Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ
end;
end;
try
f: =strtofloat (labelededit7. text);
except
on EConvertError do begin labelededit7. text: ='';
showmessage ('ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° «'+labelededit7. editlabel. Caption+'» '); // Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ
end;
end;
try
dt: =strtofloat (labelededit8. text);
except
on EConvertError do begin labelededit8. text: ='';
showmessage ('ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° «'+labelededit8. editlabel. Caption+'» '); // Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ
end;
end;
try
m: =strtofloat (labelededit9. text);
except
on EConvertError do begin labelededit9. text: ='';
showmessage ('ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° «'+labelededit9. editlabel. Caption+'» '); // Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ
end;
end;
try
q2: =strtofloat (labelededit2. text);
except
on EConvertError do begin labelededit2. text: ='';
showmessage ('ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° «'+labelededit2. editlabel. Caption+'» '); // Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ
end;
end;
prover: =true;
except
on EConvertError do showmessage ('ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°'); // Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ
end;
end;
procedure TForm1. Button1Click (Sender: TObject);
VAR K11, k21, k31, k41, k12, k22, k32, k42: double; dv, vis: integer;
begin
if prover then
begin
begin
form2. Series1. Clear;
x: =-a;
y: =0;
t: =0;
vis: =0;
dv: =1;
vx: =v*cos ((f/180) *pi);
vy: =v*sin ((f/180) *pi);
while (x=0) do
begin
k11: =fu (q1,q2,m, x, y, 1);
k12: =fu (q1,q2,m, x, y, 2);
k21: =fu (q1,q2,m, x+dt* (vx+k11/2), y+dt* (vy+k12/2), 1);
k22: =fu (q1,q2,m, x+dt* (vx+k11/2), y+dt* (vy+k12/2), 2);
k31: =fu (q1,q2,m, x+dt* (vx+k12/2), y+dt* (vy+k22/2), 1);
k32: =fu (q1,q2,m, x+dt* (vx+k21/2), y+dt* (vy+k22/2), 2);
k41: =fu (q1,q2,m, x+dt* (vx+k31), y+dt* (vy+k32), 1);
k42: =fu (q1,q2,m, x+dt* (vx+k31), y+dt* (vy+k32), 2);
vy: =vy+dt* (k12+2*k22+2*k32+k42) /6;
vx: =vx+dt* (k11+2*k21+2*k31+k41) /6;
x: =x+dt*vx;
y: =y+dt*vy;
t: =t+dt;
if vis=0 then
begin
form2. chart1. Series. AddXY (x, y,'', clgreen);
form4. StringGrid1. Rows [round (form4. StringGrid1. RowCount-1)]. Strings [0]: =floattostr (t);
form4. StringGrid1. Rows [round (form4. StringGrid1. RowCount-1)]. Strings [1]: =floattostr (x);
form4. StringGrid1. Rows [round (form4. StringGrid1. RowCount-1)]. Strings [2]: =floattostr (y);
form4. StringGrid1. RowCount: =form4. StringGrid1. RowCount+1;
end;
vis: =vis+1;
if vis=dv then vis: =0;
end;
form4. StringGrid1. RowCount: =form4. StringGrid1. RowCount-1;
end;
end;
end;
function tform1. fu;
begin
case n of
1: fu: = (1/ (4*pi*0.85e-12)) * (q1*q2/m) * (x/sqrt (x*x+y*y));
2: fu: = (1/ (4*pi*0.85e-12)) * (q1*q2/m) * (y/sqrt (x*x+y*y));
end;
end;
procedure TForm1. Button2Click (Sender: TObject);
begin
form3. show;
form3. LabeledEdit1. Text: =LabeledEdit1. Text;
form3. LabeledEdit6. Text: =LabeledEdit6. Text;
form3. LabeledEdit7. Text: =LabeledEdit7. Text;
end;
procedure tform1. podgon;
VAR K11, k21, k31, k41, k12, k22, k32, k42, y1, f0,g0: double;
begin
if prover then
begin
f0: =f;
repeat
t: =0;
x: =-a;
y: =0;
vx: =v*cos ((f/180) *pi);
vy: =v*sin ((f/180) *pi);
while (x=0) do
begin
k11: =fu (q1,q2,m, x, y, 1);
k12: =fu (q1,q2,m, x, y, 2);
k21: =fu (q1,q2,m, x+dt* (vx+k11/2), y+dt* (vy+k12/2), 1);
k22: =fu (q1,q2,m, x+dt* (vx+k11/2), y+dt* (vy+k12/2), 2);
k31: =fu (q1,q2,m, x+dt* (vx+k12/2), y+dt* (vy+k22/2), 1);
k32: =fu (q1,q2,m, x+dt* (vx+k21/2), y+dt* (vy+k22/2), 2);
k41: =fu (q1,q2,m, x+dt* (vx+k31), y+dt* (vy+k32), 1);
k42: =fu (q1,q2,m, x+dt* (vx+k31), y+dt* (vy+k32), 2);
vy: =vy+dt* (k12+2*k22+2*k32+k42) /6;
vx: =vx+dt* (k11+2*k21+2*k31+k41) /6;
x: =x+dt*vx;
y: =y+dt*vy;
t: =t+dt;
end;
if (abs (y-d) > (d/100)) then
begin
if y<=0 then y: =d/10;
case n of
0: begin
v: =v*sqrt (d/y);
end;
1: begin
f: =f*sqrt (d/y);
end;
2: begin
if q2>0 then
begin
if q1>0 then q1: =q1*sqr (d/y)
else q1: =q1*sqr (sqr (y/d))
end
else
begin
if q1<0 then q1: =q1* (d/y)
else q1: =q1*sqr (sqr (y/d))
end;
end;
end;
end;
if f>89 then begin showmessage ('ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ v ΠΈ q ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ'); f: =f0; break; end;
until (abs (y-d) < (d/100));
labelededit6. Text: =floattostr (v);
labelededit7. Text: =floattostr (f);
y1: =y;
labelededit1. Text: =floattostr (q1);
end;
end;
end.
ΠΠΊΠ½ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°:
unit Unit2;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, TeEngine, Series, ExtCtrls, TeeProcs, Chart;
type
TForm2 = class (TForm)
Chart1: TChart;
Series1: TLineSeries;
procedure FormResize (Sender: TObject);
private
public
end;
var
Form2: TForm2;
implementation
{$R *. dfm}
procedure TForm2. FormResize (Sender: TObject);
begin
chart1. Width: =form2. ClientWidth;
chart1. Height: =form2. ClientHeight;
end;
end.
ΠΠΊΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅Π½Ρ:
unit Unit3;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, StdCtrls, ExtCtrls;
type
TForm3 = class (TForm)
LabeledEdit6: TLabeledEdit;
LabeledEdit7: TLabeledEdit;
LabeledEdit1: TLabeledEdit;
Button1: TButton;
RadioGroup1: TRadioGroup;
procedure Button1Click (Sender: TObject);
private
public
end;
var
Form3: TForm3;
implementation
uses Unit1;
{$R *. dfm}
procedure TForm3. Button1Click (Sender: TObject);
begin
form1. LabeledEdit1. Text: =LabeledEdit1. Text;
form1. LabeledEdit6. Text: =LabeledEdit6. Text;
form1. LabeledEdit7. Text: =LabeledEdit7. Text;
form3. Hide;
form1. podgon (radiogroup1. ItemIndex);
end;
end.
ΠΠΊΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ:
unit Unit4;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, Grids, Menus;
type
TForm4 = class (TForm)
MainMenu1: TMainMenu;
Save1: TMenuItem;
Savetofile1: TMenuItem;
StringGrid1: TStringGrid;
SaveDialog1: TSaveDialog;
procedure FormCreate (Sender: TObject);
procedure Savetofile1Click (Sender: TObject);
private
public
end;
var
Form4: TForm4;
implementation
{$R *. dfm}
procedure TForm4. FormCreate (Sender: TObject);
begin
stringgrid1. Rows. Strings [0]: ='Π²ΡΠ΅ΠΌΡ';
stringgrid1. Rows. Strings [1]: ='x';
stringgrid1. Rows. Strings [2]: ='y';
end;
procedure TForm4. Savetofile1Click (Sender: TObject);
begin
if savedialog1. Execute then
if savedialog1. FileName<>''then begin
stringgrid1. cols. SaveToFile (savedialog1. FileName+'t. txt');
stringgrid1. cols. SaveToFile (savedialog1. FileName+'x. txt');
stringgrid1. cols. SaveToFile (savedialog1. FileName+'y. txt');
end;
end;
end.