Фрактальная графика. 
Информатика

Фрактал (fractus) — часть целого, бесконечно повторяющаяся при уменьшении масштаба самоподобная геометрическая фигура, элементарные части которой повторяют свойства своих родительских структур.

На рис. 13.10 приведен пример фрактального изображения, который получил название «ковер из треугольников Серпинского» .

Начальное множество S0 — равносторонний треугольник, разбивается на четыре треугольные области путем соединения отрезками середин сторон исходного треугольника. После этого удаляется внутренность маленькой центральной треугольной области, получается множество Sv Для каждого из трех маленьких треугольников этот процесс повторяется, в результате получается.

Рис. 13.10. Образец фрактальной графики множество S2. В результате повтора преобразований создается последовательность вложенных множеств Sn, чье пересечение образует ковер S, площадь которого стремится к нулю, а площадь всех выкинутых треугольников — к площади исходного треугольника.

Как и векторная, фрактальная графика относится к разряду «вычисляемых», но отличается от нее тем, что никакие объекты в памяти компьютера не хранятся. При этом фрактал становится объектом, обладающим бесконечной сложностью, позволяющим рассмотреть столько же своих деталей вблизи, как и издалека. В компьютерной графике фракталы ускоряют создание изображений, при этом они обеспечивают сжатие изображения.