Расчет на износ с учетом жесткости деталей

Рассмотренные выше методы определения эпюры давлений, возникающей в месте контакта сопряженных поверхностей и формы изношенной поверхности, основывались (для сопряжений 1-й и 2-й групп) на применении условия контакта при их износе.

Однако при этом не учитывалась деформация поверхностных слоев, которая определяет характер эпюры давлений неподвижных соединений и подвижных в первый период их работы.

Контактная задача для изнашивания сопряжений

Условие касания поверхностей, которое дает дополнительное уравнение при расчете износа, можно применить и для случая контакта двух неподвижных поверхностей, если считать, что касание происходит по всей номинальной поверхности и основ-ную роль играет деформация микронеровностей в зоне контакта. Действительно, в этом случае при любом характере деформации наблюдается полный контакт сопряженных поверхностей, и, следовательно, условия (7.3) и (7.4) соблюдаются при замене линейного износа U на линейные контактные деформации S для тех же точек поверхности. При совместном учете контактных деформаций и износа условия касания будут выражены следующими уравнениями [5]:

при заданном направлении возможного сближения сопряженных тел (рис. 7.7, а).

пои самоустановке поверхностей (оис. 7.7. б).

где Д/ _₂; А/ и А? — величины взаимного сближения деталей с учетом деформации и износа поверхностей.

Рис. 7.7. Условия контакта поверхностей с учетом контактной жесткости.

При решении контактной задачи необходимо знать не только исходные закономерности изнашивания материалов, но и законы деформации поверхностных слоев. Для большинства случаев зависимость контактного перемещения б от давления р на поверхность выражается степенной зависимостью.

где X, п — константы, зависящие от геометрии поверхности и свойств материалов.

Эпюру давлений, которая определяется условиями контактной жесткости, будем называть статической, а эпюру, зависящую от закономерностей изнашивания, — динамической.

Пусть имеется неподвижное сопряжение, показанное на рис. 7.6. Все выводы, сделанные об износе данного сопряжения, можно отнести и к контактной деформации. Так, формула для эпюры давлений (7.19) будет иметь тот же вид, если значение показателя п в законе деформации (7.20) будет п = 1. Для оценки величины взаимного сближения деталей при кон-тактной деформации поверхностей можно воспользоваться формулой (7.18) при замене (ki+k₂)v на Я и 7! _₂ — на величину сближения Д.

Статические и динамические эпюры давлений в этом случае имеют однотипный характер, и при износе сопряжения не будет происходить перераспределения внутренних сил в зоне контакта. Такая картина наблюдается, когда скорость относительного скольжения на различных участках поверхности постоянна или незначительно отличается от среднего значения и не оказывает влияния на изменение эпюры давления в процессе изнашивания. Так, зависимости для деформации двух поверхностей и их износа при небольших относительных перемещениях (рис. 7.6) можно применить для расчета пары «цилиндр-колодка» в осевом сечении, поскольку окружная скорость на поверхности трения нс зависит от координаты / (v = 2nnR = const) и не оказывает влияния на форму изношенной поверхности.