Деление чисел в нормализованной форме

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Марийский государственный технический университет Кафедра информатики и системного программирования Курсовая работа по дисциплине информатика на тему:

Деление чисел в нормализованной форме Выполнила: студент ИВТ-11.

Васильев Иван Федорович Проверила: старший преподаватель Кафедры ИиСП Иванова И.Н.

Йошкар-Ола.

• 1. Теоретическая часть
• 1.1 Теория
• 1.2 Описание метода решения
• 2. Алгоритм (блок-схема) работы программы
• 2.1 Листинг программы
• 2.2 Тестирование программы
• 3. Вывод

Постановка задачи:.

Ввод: два числа в десятичной СС в естественной форме. Программа переводит числа в нормализованную форму, делит нормализованные числа.

Вывод: частное от деления в нормализованной форме в десятичной СС.

В данной курсовой работе показан один из алгоритмов деления чисел в нормализованной форме. Такие программы удобны для быстрого получения нормализованного произведения чисел с помощью TP Pascal. Для реализации поставленной задачи я использовала теоретические сведения из курса информатики и ПнаЯВУ, а также полученные ранее знания в области программирования.

1. Теоретическая часть.

1.1 Теория.

Пусть имеются два числа X₁ = M₁· p^k1 и X₂ = M₂· p^k2 (здесь индексы у мантиссы и порядка означают не систему счисления, а служат номерами чисел). Умножение должно начинаться с выявления большего из k₁ и k₂, нахождения модуля их разности k =|k₁ - k₂| и сдвига вправо на k разрядов мантиссы того числа, у которого k оказался меньше. Операция деления, проводимая как над целыми, так и вещественными числами, приводит в общем случае к появлению вещественного числа, поэтому целые числа предварительно преобразуются в вещественный тип, т. е. переводятся в нормализованную форму. Очевидно, при делении X₁X₂ мантисса частного M = M₁/M₂, а порядок k = k₁-k₂. При этом непосредственно операция деления сводится к сдвигу делителя вправо и последовательному вычитанию его из делителя (т.е. сложения с дополнительным кодом вычитаемого). Как и в предыдущих операциях, результат деления при необходимости нормализуется.

1.2 Описание метода решения.

Метод решения заключается в считывании из INPUT в файл чисел, переписывании чисел без разделения их на целую и дробную части, подсчитывании количества разрядов чисел, выбора большего разряда, и сдвига вправо на k разрядов меньшего числа, затем деления нормализованных чисел, если возникает необходимость — нормализации результата, и вывода суммы в OUTPUT.

2. Алгоритм (блок-схема) работы программы.

2.1 Листинг программы.

Программа считывает числа в файл, убирает `. ', считает количество разрядов — k умножаем на 10, до тех пор пока не дойдем до дробной части, с помощью IF THEN ELSE находим больший k у одного из чисел, а к меньшему числу добавляем нули, тем самым сдвигая его вправо, в то же время делим больший k на 1 разряд, предварительно присвоив его другому элементу, до тех пор пока k1 не будет равно k2, записываем в файл числа построчно, начиная с «0. «- для нормализации, затем нули (если таковые имеются), и само число без «. «. Считываем записанное построчно как числа и выполняем деление. Часто возникают ситуации, когда необходима нормализация результата, его нормализуем таким же образом как и вводимые числа. Выводим результат + «*k».

PROGRAM DELENIEVNORMFORME;

USES CRT;

CONST.

pt='0. ';

z='0';

x1=10;

VAR.

lst1,lst2: INTEGER;

j, x, M, k1, k2,k: REAL;

st, st1, st2,jst, xst: string;

temp, temp1: text;

Ch: CHAR;

BEGIN.

ASSIGN (temp, 'temp. DAT'); { Создаем временные файлы, для промежуточных преобразований над числами }.

ASSIGN (temp1, 'temp1. DAT');

REWRITE (temp);

REWRITE (temp1);

WRITELN ('Введите первое число: '); {Считываем оба числа в файл}.

READ (st);

WRITELN (temp, st);

WRITELN ('Введите второе число: ');

READLN;

READLN (st);

WRITE (temp, st);

k1: =1;

k2: =1;

RESET (temp);

WHILE NOT EOF (temp) {Переписываем числа во второй файл, убирая '. '}.

DO.

BEGIN.

WHILE NOT EOLN (temp).

DO.

BEGIN.

READ (temp, Ch);

IF (Ch = '. ').

THEN.

ELSE.

WRITE (temp1,Ch);

END;

READLN (temp);

WRITELN (temp1).

END;

RESET (temp);

REPEAT {Считаем количество разрядов первого числа}.

BEGIN.

READ (temp, Ch);

k1: =k1*x1;

END.

UNTIL (Ch = '. ') OR (EOLN (temp));

READLN (temp);

REPEAT {Считаем количество разрядов второго числа}.

BEGIN.

READ (temp, Ch);

k2: =k2*x1;

END.

UNTIL (Ch = '. ') OR (EOLN (temp));

RESET (temp1);

REWRITE (temp);

st1: ='';

st2: ='';

IF k1>k2 {ищем на сколько разрядов сдвигать вправо меньшее число }.

THEN.

BEGIN.

k: =k1/k2;

READLN (temp1,st);

READ (temp1,st);

REPEAT.

BEGIN.

st2: =st2 + z;

k1: =k1/x1;

END;

UNTIL k2=k1;

END.

ELSE.

IF k1.

THEN

BEGIN.

k: =k2/k1;

READ (temp1,st);

REPEAT.

BEGIN.

st1: =st1 + z;

k2: =k2/x1;

END.

UNTIL k2=k1;

END.

ELSE.

k: =k1;

st1: =pt+st1; {Нормализуем числа}.

st2: =pt+st2;

RESET (temp1);

REWRITE (temp);

READLN (temp1,jst);

READ (temp1,xst);

WRITE (temp, st1, jst);

WRITELN (temp);

WRITE (temp, st2, xst);

RESET (temp);

READLN (temp, j);

READ (temp, x);

M: = (j/x); {делим}.

IF M > 1 { при необходимости результат деления нормализуем }.

THEN.

BEGIN.

REWRITE (temp);

REWRITE (temp1);

WRITE (temp, M: 1: 10);

RESET (temp);

WHILE NOT EOLN (temp).

DO.

BEGIN.

READ (temp, Ch);

IF Ch = '. '.

THEN.

ELSE.

WRITE (temp1,Ch);

END;

RESET (temp1);

READ (temp1,st);

WRITE ('Частное от деления в нормализованной форме: ','0. ', st,'*', k: 1: 0);

END.

ELSE.

WRITE ('Частное от деления в нормализованной форме: ', M: 1: 10,'*', k: 1: 0);

END.

2.2 Тестирование программы.

Для тестирования введем два числа.

На выходе имеем частное от деления в нормализованной форме.

3. Вывод.

При выполнении этой курсовой работы, был составлен наиболее оптимальный алгоритм деления чисел в нормализованной форме. Более глубоко изучена работа со строковыми данными и типами REAL и INTEGER. Эта программа в первую очередь наиболее необходима людям, которые вручную делят числа в нормализованной форме, чтобы заменить ручной труд на машинный.