ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ
ΠΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π° Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² Π§Π΅Π±ΡΡΠ΅Π²Π° ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ … Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π°Π³Π΅Π½ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π ΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π€ΠΈΠ»ΠΈΠ°Π» «Π‘ΠΠΠΠΠ¨ΠΠ’Π£Π» Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
" Π‘Π°Π½ΠΊΡ-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³ΡΠΊΠΈΠΉ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ" Π² Π³. Π‘Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΠΊΠ΅ ΠΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
" ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ"
Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ: ΠΠ²Π°Π½ΠΎΠ² Π‘.Π.
ΠΡΡΠΏΠΏΠ°: 1405
ΠΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ: ΠΡΠ·ΡΠΊΠ° Π.Π.
Π‘Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΠΊ
1. ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ²
2. ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² Π§Π΅Π±ΡΡΠ΅Π²Π°
3. ΠΠ°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ
4. ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
5. ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
6. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ, ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ
7. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ, ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ
8. Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
9. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π―Π±Π»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΠΠ°ΠΊ-ΠΠ»Π°ΡΠΊΠΈ
10. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π‘ΠΈΠ½Π΄Π΅Π΅Π²Π°
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π½Π°Π΄ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ Π½Π΅Ρ, Π° ΠΎΠ½ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ; ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²: Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π―Π±Π»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΠΠ°ΠΊ-ΠΠ»Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ Π‘ΠΈΠ½Π΄Π΅Π΅Π²Π°.
1. ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ (x) ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ (f (x)) ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ:
x | f (x) | |
0.013 | ||
0.0303 | 0.1129 | |
0.0606 | 0.2019 | |
0.0909 | 0.6058 | |
0.1212 | 0.9079 | |
0.1515 | 0.9587 | |
0.1818 | 1.1636 | |
0.2121 | 1.204 | |
0.2424 | 1.4001 | |
0.2727 | 1.5845 | |
0.303 | 1.3212 | |
0.3333 | 1.3752 | |
0.3636 | 1.4383 | |
0.3939 | 1.7788 | |
… | … | |
2.8788 | — 2.0862 | |
2.9091 | — 2.2408 | |
2.9394 | — 2.413 | |
2.9697 | — 2.8774 | |
— 2.992 | ||
Π Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π° (ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.1), Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ².
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ:
(1.1)
ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1.1) ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΡΠΌΠΎΠ², Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π», Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (1.2).
(1.2)
— ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° () ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ().
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ E, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1.2).
Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
(1.3)
Y — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ½ΡΡΡΡ Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
— ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ, ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ (ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ).
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π€, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
N — Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
n — ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1.3):
(1.4)
ΠΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° n=4, ΡΠΎΠ³Π΄Π°:
Π Π΅ΡΠΈΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1.4), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ B:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² B ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
(1.5)
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1.1, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° y (x) ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ yr (x) (1.5).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.1
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ:
(1.6)
— ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°; - ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅, ΠΎΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²; Π Π΅ΡΠΈΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1.6), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
2. ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² Π§Π΅Π±ΡΡΠ΅Π²Π° ΠΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ (x) ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ (f (x)) ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, ΡΠ°ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 1.1. Π Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π° (ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.1), Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² Π§Π΅Π±ΡΡΠ΅Π²Π°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ:
N = 99 — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ n ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» (); - Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°; - ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°; ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, a, b ΠΈ M:
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ Π§Π΅Π±ΡΡΠ΅Π²Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ:
ΠΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ², Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 5 ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² Π§Π΅Π±ΡΡΠ΅Π²Π°:
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ²:
; ;
;;
;;
;;
;;
; ;
; ;
;
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°:
;;;;
;
ΠΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ:
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.1, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° y (x) ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ yr (x).
3. ΠΠ°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΠ°ΠΌ Π΄Π°Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (3.1), ΠΈ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π΅Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
(3.1)
ΠΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Ρ. Π΅. ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (3.1), ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ (3.2):
(3.2)
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (3.2) Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ:, Π³Π΄Π΅, (ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ), ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (3.2), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
(3.3)
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3.1
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3.1
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π² Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3.2
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3.2
ΠΡΠΊΠΎΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ:
; ;
; ;
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π°, ΠΊΠ°ΠΊ:
4. ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ f (t), ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» y (t), ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 4.1.
f | |||
— 0.9549 | — 0.9549 | ||
0.03 | 1.3259 | 1.3303 | |
0.06 | — 0.5364 | — 0.4942 | |
0.09 | — 0.1186 | — 0.0221 | |
0.12 | — 0.3871 | — 0.2333 | |
0.15 | — 0.2222 | 0.0039 | |
0.18 | — 0.4908 | — 0.1986 | |
0.21 | — 0.3277 | 0.011 | |
0.24 | — 0.6736 | — 0.3009 | |
0.27 | 0.5706 | 0.9835 | |
… | … | … | |
17.97 | 0.2372 | — 1.4846 | |
0.0388 | — 1.5718 | ||
ΠΡΠΊΠΎΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ (Π½Π΅Π²ΡΠ·ΠΊΠ°) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (4.1) Π±ΡΠ»Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ:
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π΅Π²ΡΠ·ΠΎΠΊ:
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (4.2), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² Π΅Π³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ:
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠ² ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (4.3), ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ (4.5)
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π°:
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (4.4):
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (4.5):
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°:
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 4.1, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° y (t) ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ yr (t).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4.1
5. ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°:
ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ:
Π³Π΄Π΅ x — Π»ΡΠ±Π°Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ. I — Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ nxn
ΠΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΠΎΠ³Π΄Π°:
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 5.1
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5.1
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ:
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°:
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 5.2, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° y (t) ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ yr (t).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5.2
6. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ, ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ
— ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°;
— ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ;
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ², Ρ. Π΅. Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π°:
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ :
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (6.2)
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (6.1), ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°:
— ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π±Π΅Π»ΡΠΉ ΡΡΠΌ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ (Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½). ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ y (t) ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ yr (t) ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½Π° Π ΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 6.1.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 6.1
7. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ, ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°:
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ:
Π³Π΄Π΅ x — Π»ΡΠ±Π°Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ. I — Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
— Π½ΡΠ»Π΅Π²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ .
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ², Ρ. Π΅. Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (7.1), (7.2), (7.3): ΠΡΡΡΡ:
— ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°;
— ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ;
— Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ, Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ: u (k-4) ΠΈ y (k-2), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Ρ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ. ΠΡΠΈ, u (k-4)=u (0).
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°:
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ.
ΠΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ 600 ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π° 200 ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ:
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
— ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π±Π΅Π»ΡΠΉ ΡΡΠΌ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ (Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½). ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ y (t) ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ yr (t), ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° Π ΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 6.2
8. Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
1. ΠΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π1 | Π2 | Π3 | Π4 | Π5 | Π6 | Π7 | Π8 | Π9 | ||
S1 | ||||||||||
S2 | ||||||||||
S3 | ||||||||||
S4 | ||||||||||
S5 | ||||||||||
S6 | ||||||||||
S7 | ||||||||||
S8 | ||||||||||
S9 | ||||||||||
2. ΠΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π1 | Π2 | Π3 | Π4 | Π5 | Π6 | Π7 | Π8 | Π9 | ||
s1s2 | ||||||||||
s1s3 | ||||||||||
s1s4 | ||||||||||
s1s5 | ||||||||||
s1s6 | ||||||||||
s1s7 | ||||||||||
s1s8 | ||||||||||
s1s9 | ||||||||||
s2s3 | ||||||||||
s2s4 | ||||||||||
s2s5 | ||||||||||
s2s6 | ||||||||||
s2s7 | ||||||||||
s2s8 | ||||||||||
s2s9 | ||||||||||
s3s4 | ||||||||||
s3s5 | ||||||||||
s3s6 | ||||||||||
s3s7 | ||||||||||
s3s8 | ||||||||||
s3s9 | ||||||||||
s4s5 | ||||||||||
s4s6 | ||||||||||
s4s7 | ||||||||||
s4s8 | ||||||||||
s4s9 | ||||||||||
s5s6 | ||||||||||
s5s7 | ||||||||||
s5s8 | ||||||||||
s5s9 | ||||||||||
s6s7 | ||||||||||
s6s8 | ||||||||||
s6s9 | ||||||||||
s7s8 | ||||||||||
s7s9 | ||||||||||
s8s9 | ||||||||||
ΠΠΎ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ «Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ» :
f (i) = (1v2v3v5v6v8)&1&(1v3v5v7v9)&(1v3v9) &(1v3v5v6v8)&(1v3v4v5v9)&(1v3v5v7v8)&(1v3v4v5v7)&(2v3v5v6v8)&(2v6v7v8v9)&(2v5v6v8v9)&2&(2v4v6v8v9)&(2v6v7)&(2v4v6v7v8)&(3v5v7v9)&(3v9)&(3v5v6v8)&(3v4v5v9)&(3v5v7v8)&(3v4v5v7)&(5v7)&(6v7v8v9)&(4v7)&(8v9)&(4v9)&(5v6v8v9)&(4v5)&(5v7v8v9)&(4v5v7v9)&(4v6v8v9)&(6v7)&(4v6v7v8)&(4v7v8v9)&(7v9)&(4v8)=1&2&(3v9)&(3v5v6v8)&(5v7)&(4v7)&(8v9)&(4v9)&(4v5)&(6v7)&(7v9)&(4v8)=(123v129)&(35v37v5v57v65v67v85v87)&(48v49v78v79)&(4v45v94v95)&(67v69v7v79)&(4v8)=(1237v1235)&(48v49v795)&(694v698v74v78)=(12 3748v123749v123795v123548v123549)&(694v698v74v78)=12 3748v1237958v1235496v123749)
Π’1 = {123 748} ΠΈ Π’2 = {123 749}.
10. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π―Π±Π»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΠΠ°ΠΊ-ΠΠ»Π°ΡΠΊΠΈ
1. Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ s1s4 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΏ1, ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π² ΠΏ1 ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΏ1, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° s1s4 ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ΅ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
2. ΠΏΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ s2s8
3. ΠΏΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ s7s11
4. ΠΏΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ s2s12
5. ΠΏΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ s3s11
6. ΠΏΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ s3s5
7. Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊ, ΠΏ2, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΡ.
ΠΏ8 Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΡ ΠΏ6 Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΡ Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ: ΠΏ1ΠΏ2ΠΏ8ΠΏ6.
11. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π‘ΠΈΠ½Π΄Π΅Π΅Π²Π°
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 10 | Π | I | |||||||||||||
ΠΏ1 | ΠΏ2 | ΠΏ3 | ΠΏ4 | ΠΏ5 | ΠΏ6 | ΠΏ7 | ΠΏ8 | ΠΏ9 | ΠΏ10 | ΠΏ11 | ΠΏ12 | ||||
s1 | 7 ΠΈ 5=2.605 | 0,980 | |||||||||||||
s2 | 8 ΠΈ 4=2.667 | 0.918 | |||||||||||||
s3 | 6 ΠΈ 6=2.585 | ||||||||||||||
s4 | 8 ΠΈ 4=2.667 | 0.918 | |||||||||||||
s5 | 5 ΠΈ 7=2.605 | 0,980 | |||||||||||||
s6 | 7 ΠΈ 5=2.605 | 0,980 | |||||||||||||
s7 | 6 ΠΈ 6=2.585 | ||||||||||||||
s8 | 8 ΠΈ 4=2.667 | 0.918 | |||||||||||||
s9 | 6 ΠΈ 6=2.585 | ||||||||||||||
s10 | 4 ΠΈ 8=2.667 | 0.918 | |||||||||||||
s11 | 6 ΠΈ 6=2.585 | ||||||||||||||
s12 | 6 ΠΈ 6=2.585 | ||||||||||||||
H = log2 12 = 3,585
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ 3,7,9,11,12.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ 3 ΡΡΡΠΎΠΊΡ.
Π Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ 1 ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ :
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²) Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ (ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ) Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ 3 l1 = 2;
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ 3 (l — l1) = 4;
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ 3 l2 = 5;
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ 3(n — l — l1) =1 Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ 3 ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π°
I=0.784
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 10 | H (i/3) | I (i/3) | |||||||||||||
ΠΏ1 | ΠΏ2 | ΠΏ3 | ΠΏ4 | ΠΏ5 | ΠΏ6 | ΠΏ7 | ΠΏ8 | ΠΏ9 | ΠΏ10 | ΠΏ11 | ΠΏ12 | ||||
s3 | |||||||||||||||
s1 | 1.801 | 0.784 | |||||||||||||
s2 | 1.76 | 0.825 | |||||||||||||
s4 | 1.76 | 0.825 | |||||||||||||
s5 | 1.626 | 0.959 | |||||||||||||
s6 | 1.626 | 0.959 | |||||||||||||
s7 | 1.667 | 0.918 | |||||||||||||
s8 | 1.76 | 0.825 | |||||||||||||
s9 | 1.585 | ||||||||||||||
s10 | 1.76 | 0.825 | |||||||||||||
s11 | 1.935 | 0.65 | |||||||||||||
s12 | 1.667 | 0.918 | |||||||||||||
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ 9. ΠΠ½Π° ΠΆΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ 3. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π΅ΠΉ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ H (9/3) = 1,585, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ 3 ΠΈ 9.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 10 | H (i/39) | I (i/39) | |||||||||||||
ΠΏ1 | ΠΏ2 | ΠΏ3 | ΠΏ4 | ΠΏ5 | ΠΏ6 | ΠΏ7 | ΠΏ8 | ΠΏ9 | ΠΏ10 | ΠΏ11 | ΠΏ12 | ||||
s3 | |||||||||||||||
s9 | |||||||||||||||
s1 | 0.896 | 0.689 | |||||||||||||
s2 | 0.896 | 0.689 | |||||||||||||
s4 | 0.896 | 0.689 | |||||||||||||
s5 | 1.126 | 0.459 | |||||||||||||
s6 | 0.896 | 0.689 | |||||||||||||
s7 | 0.896 | 0.689 | |||||||||||||
s8 | 0.896 | 0.689 | |||||||||||||
s10 | 0.896 | 0.689 | |||||||||||||
s11 | 1.126 | 0.459 | |||||||||||||
s12 | 0.667 | 0.918 | |||||||||||||
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° 12. ΠΠ½Π° ΠΆΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ 3 ΠΈ 9. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π΅ΠΉ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ H (12/3,9) = 0,667, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ 3, 9 ΠΈ 12.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 10 | H | I | |||||||||||||
ΠΏ1 | ΠΏ2 | ΠΏ3 | ΠΏ4 | ΠΏ5 | ΠΏ6 | ΠΏ7 | ΠΏ8 | ΠΏ9 | ΠΏ10 | ΠΏ11 | ΠΏ12 | ||||
s3 | |||||||||||||||
s9 | |||||||||||||||
s12 | |||||||||||||||
s1 | 0.167 | 0,5 | |||||||||||||
s2 | 0.5 | 0,167 | |||||||||||||
s4 | 0.333 | 0.334 | |||||||||||||
s5 | 0.333 | 0.334 | |||||||||||||
s6 | 0.333 | 0.334 | |||||||||||||
s7 | 0.333 | 0.334 | |||||||||||||
s8 | 0.167 | 0,5 | |||||||||||||
s10 | 0.167 | 0,5 | |||||||||||||
s11 | 0.667 | ||||||||||||||
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ 1 ΠΈ 8 10. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ, Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° 1. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π΅ΠΉ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ H = 0.5 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ 3, 9, 12 ΠΈ 1.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 10 | H | I | |||||||||||||
ΠΏ1 | ΠΏ2 | ΠΏ3 | ΠΏ4 | ΠΏ5 | ΠΏ6 | ΠΏ7 | ΠΏ8 | ΠΏ9 | ΠΏ10 | ΠΏ11 | ΠΏ12 | ||||
s3 | |||||||||||||||
s9 | |||||||||||||||
s12 | |||||||||||||||
s1 | |||||||||||||||
s2 | 0.167 | 0.333 | |||||||||||||
s4 | 0.167 | 0.333 | |||||||||||||
s5 | 0.5 | ||||||||||||||
s6 | 0.5 | ||||||||||||||
s7 | 0.5 | ||||||||||||||
s8 | 0.5 | ||||||||||||||
s10 | 0.5 | ||||||||||||||
s11 | 0.167 | 0.333 | |||||||||||||
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ. Π ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΉ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
Π’={3,9,12,1}
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π° Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² Π§Π΅Π±ΡΡΠ΅Π²Π° ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ . ΠΠ°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄Π°Π»Π° Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΡ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ; ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²: Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π―Π±Π»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΠΠ°ΠΊ-ΠΠ»Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ Π‘ΠΈΠ½Π΄Π΅Π΅Π²Π°.