Этапы моделирования. 
Имитационное моделирование систем

Математическое моделирование как, впрочем, и любое другое, считается искусством и наукой. Известный специалист в области имитационного моделирования Роберт Шеннон так назвал свою широко известную в научном и инженерном мире книгу: «Имитационное моделирование систем — искусство и наука». Поэтому в инженерной практике нет формализованной инструкции, как создавать модели. И тем не менее анализ приемов, которые используют разработчики моделей, позволяет выделить этапы моделирования.

Первый этап: определение и уяснение целей моделирования. Вообще-то, это главный этап любой деятельности. Цель существенным образом определяет содержание остальных этапов моделирования. Заметим, что различие между простой и сложной системами порождается не только их сущностью, но и целями, которые ставит исследователь.

Обычно целями моделирования являются:

• • прогноз поведения объекта при новых режимах, сочетаниях факторов и т. п.;
• • подбор сочетания и значений факторов, обеспечивающих оптимальное значение показателей эффективности процесса;
• • анализ чувствительности системы на изменение факторов;
• • проверка различного рода гипотез о характеристиках случайных параметров исследуемого процесса;
• • определение функциональных связей между поведением (реакцией) системы и влияющими факторами, что может способствовать прогнозу поведения или анализу чувствительности;
• • получение вторичной модели в виде регрессионной зависимости методами, которые мы рассмотрим позднее;
• • уяснение сущности, лучшее понимание объекта исследования, а также формирование первых навыков для эксплуатации моделируемой или действующей системы.

Второй этап: построение концептуальной модели. Концептуальная модель (от лат. conception') — модель на уровне определяющего замысла, который формируется при изучении моделируемого объекта. На этом этапе исследуются объект, протекающие в нем процессы, устанавливаются необходимые упрощения и допущения. Выявляются существенные аспекты, исключаются второстепенные. Устанавливаются единицы измерения и диапазоны изменения переменных модели. Если возможно, концептуальная модель представляется в виде известных и хорошо разработанных систем: массового обслуживания, управления, авторегулирования, разного рода автоматов и т. д. Концептуальная модель полностью подводит итог изучению проектной документации или экспериментальному обследованию моделируемого объекта.

Результатом второго этапа является обобщенная схема модели, полностью подготовленная для математического описания — построения математической модели.

Третий этап: выбор языка программирования или моделирования, разработка алгоритма и программы модели. Модель может быть аналитической, или имитационной, или их сочетанием. В случае аналитической модели исследователь должен владеть методами решения.

В истории математики (а это, впрочем, и есть история математического моделирования) есть много примеров тому, когда необходимость моделирования разного рода процессов приводила к новым открытиям. Например, необходимость моделирования неравномерного движения привела к открытию и разработке дифференциального исчисления (Г. В. Лейбниц (1646—1716) и И. Ньютон (1643—1727)) и соответствующих методов решения. Проблемы аналитического моделирования остойчивости кораблей привели академика А. Н. Крылова (1863—1945) к созданию теории приближенных вычислений и аналоговой вычислительной машины.

Результатом третьего этапа моделирования является программа, составленная на наиболее эффективном для моделирования и исследования языке — универсальном или специальном.

Четвертый этап: планирование эксперимента. Математическая модель является объектом эксперимента. Эксперимент должен быть в максимально возможной степени информативным, удовлетворять ограничениям, обеспечивать получение данных с необходимой точностью и достоверностью. Существует теория планирования эксперимента, нужные нам элементы которой мы изучим позднее.

Результат четвертого этапа — план эксперимента.

Пятый этап: выполнение эксперимента с моделью. Если модель аналитическая, то эксперимент сводится к выполнению расчетов при варьируемых исходных данных. При имитационном моделировании модель реализуется на компьютере с фиксацией и последующей обработкой получаемых данных статистическими и иными методами. Эксперименты проводятся в соответствии с планом, который может быть включен в алгоритм модели. В современных системах моделирования такая возможность есть.

Шестой этап: обработка, анализ и интерпретация данных эксперимента. В соответствии с целью моделирования применяются разнообразные методы обработки: определение разного рода характеристик случайных величин и процессов, выполнение анализа — дисперсионного, регрессионного, корреляционного и др. Многие из этих методов входят в системы моделирования (GPSS World, AnyLogic и др.) и могут применяться автоматически. Не исключено, что в ходе анализа полученных результатов модель может быть уточнена, дополнена или даже полностью пересмотрена.

После анализа результатов моделирования осуществляется их интерпретация, т. е. перевод результатов в термины предметной области. Это необходимо, так как обычно специалист предметной области (тот, кому нужны результаты исследований) не обладает терминологией математики и моделирования или владеет ими, но в недостаточной мере, и может выполнять свои задачи, оперируя лишь хорошо знакомыми ему понятиями.

На этом рассмотрение последовательности моделирования закончим. Приведем еще вариант этапов моделирования (рис. 1.4) и сделаем весьма важный вывод о необходимости документирования результатов каждого этапа. Документирование необходимо в силу следующих причин.

Рис. 1.4. Вариант этапов моделирования.

Во-первых, моделирование — процесс итерационный, т. е. с каждого этапа может осуществляться возврат на любой из предыдущих этапов (см. рис. 1.4) для уточнения информации, необходимой на этом этапе, а документация может сохранить результаты, полученные на предыдущих итерациях.

Во-вторых, в случае исследования сложной системы в нем участвуют большие коллективы разработчиков, причем разные этапы выполняются различными коллективами. Поэтому результаты, полученные на каждом этапе, должны быть переносимы на последующие этапы, т. е. иметь унифицированную форму представления и понятное другим заинтересованным специалистам содержание.

В-третьих, результат каждого из этапов должен являться самоценным продуктом. Например, концептуальная модель может и не использоваться для дальнейшего преобразования в математическую модель, а являться описанием, хранящим информацию о системе, которое может использоваться как архив, в качестве средства обучения.