Системы рекурсивных уравнений
В рекурсивных системах эконометрический анализ каждого уравнения может проводиться независимо от остальных. Как и в случае систем независимых уравнений, оценивание неизвестных параметров проводится обычным методом наименьших квадратов. Где 8?. — неизвестные параметры, называемые коэффициентами приведенной формы. Приведенная форма позволяет анализировать влияние любой экзогенной переменной… Читать ещё >
Системы рекурсивных уравнений (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Система эконометрических уравнений называется рекурсивной, если возможно упорядочить уравнения системы таким образом, чтобы в правой части первого уравнения присутствовали только экзогенные переменные, в правой части второго уравнения — только экзогенные переменные и Уу в третьем уравнении — экзогенные переменные плюс у у у2 и т. д.
В рекурсивных системах эконометрический анализ каждого уравнения может проводиться независимо от остальных. Как и в случае систем независимых уравнений, оценивание неизвестных параметров проводится обычным методом наименьших квадратов.
Системы одновременных уравнений
Наиболее сложными с точки зрения анализа являются системы уравнений, в которых одни и те же эндогенные переменные одновременно присутствуют в правой части одних уравнений и в левой части других:
Такие системы получили название систем одновременных, совместных или взаимозависимых уравнений [2, 19, 28]. Форма, в которой записана система (5.5), называется структурной формой. Наряду со структурной формой существует другая форма записи систем эконометрических уравнений, называемая приведенной формой. В общем виде приведенная форма записывается следующим образом: 
где 8?. — неизвестные параметры, называемые коэффициентами приведенной формы. Приведенная форма позволяет анализировать влияние любой экзогенной переменной на значение любой эндогенной переменной.
Коэффициенты приведенной формы и коэффициенты структурной формы связаны между собой, причем характер этой зависимости нелинейный.
Пример. Рассмотрим простую модель для двух эндогенных и двух экзогенных переменных в структурной форме:
Приведенная форма модели, соответствующая этой системе, имеет вид 
Для того чтобы определить вид зависимостей между коэффициентами 
подставим у2 из первого уравнения во второе и получим.
Теперь подставим ух из первого во второе уравнение и получим.
Следовательно,.
По своему виду приведенная форма представляет собой систему независимых уравнений, и поэтому коэффициенты приведенной формы могут быть оценены методом наименьших квадратов.