Наиболее изученными среди всех кодов являются циклические коды, т. к. они легко кодируются и содержат важнейшее семейство кодов Боуза — Чоудхури — Хоквингсма (БЧХ). Кроме того, они используются для построения многих других кодов, таких как коды Керока, Препараты и Юстенсена.
Код С называется циклическим, если он линеен, и любой циклический сдвиг разрешённой кодовой комбинации (кодовое слово) также является разрешённой кодовой комбинацией, т. е. если (со, сь c"_i) принадлежит С, то и (с"_ь с0, С, с"_2) принадлежит С.
Порождающим многочленом g (x) циклического кода С длины п является многочлен с максимальной степенью «- т, являющийся множителем двучлена дг» + 1, где п — количество разрядов кодового слова, т — количество информационных разрядов (содержат данные).
Благодаря главной конструктивной особенности циклического кода возможен простой нересурсоёмкий способ декодирования и обнаружения/исправления ошибок.
Основными операциями помехоустойчивого кода являются кодирование и декодирование.
Кодирование помехоустойчивым кодом — это процесс преобразования информационных разрядов в кодовое слово путём ввода избыточности.
Декодирование помехоустойчивым кодом — это процесс извлечения информационных разрядов из принятого кодового слова с обнаружением и/или исправлением ошибок в них.
