Оценка дерева отказов

Выполним качественную и количественную оценку дерева отказов. В излагаемом ниже подходе используются так называемые минимальные сечения дерева отказов (неисправностей).

Определим сечение как ряд (множество) элементарных событий, приводящих к нежелательному исходу. Если из всех событий, составляющих некоторое сечение, нельзя исключить ни одного и при этом это множество событий приводит к нежелательному исходу, то такое сечение считают минимальным сечением. Минимальное сечение по сути является логикоалгебраической моделью. Нахождение минимальных сечений актуально, оно требует достаточно больших временных затрат, и, кроме того, для их нахождения потребуется использование ЭВМ. Понятия минимального сечения и минимального сочетания являются взаимодополняющими, подобно тому как отказ и авария, являющаяся, но сути тоже отказом, отличаются между собой, но тяжести последствий (см. ГОСТ 27.310—95). На рис. 7.15 представлен пример оценки дерева отказов.

Рис. 7.15. Дерево отказов для некоего гипотетического случая.

Появление промежуточного отказа В может произойти только в случае, если имеют место оба события Е_{ и Е₂. Промежуточное событие С может наступить, только если будут иметь место события Е₃ или Е₄. А завершающее событие произойдет только при одновременном появлении промежуточных событий В и С.

Что касается количественной оценки дерева отказов, то она проводится на основе имеющейся информации о количественных показателях надежности для завершающего события. Используются такие показатели, как интенсивность отказов, вероятность отказа, интенсивность восстановлений и др. Вначале вычисляют показатели надежности элементов, после этого определяют критический путь и затем оценивают вероятность наступления завершающего события (или логическую возможность его наступления, время наступления события и т. п.), вначале на качественном и затем количественном уровнях.

Количественная оценка дерева осуществляется либо статистическим моделированием, либо аналитическим методом.

В случае использования статистического моделирования дерево отказов (неисправностей) моделируют на ЭВМ обычно для большого числа циклов функционирования системы. Основные этапы моделирования при этом реализуются в следующей последовательности:

• • задают показатели надежности для элементарных событий;
• • представляют все дерево отказов (неисправностей) на ЭВМ;
• • составляют перечень отказов, приводящих к завершающему событию, и перечень соответствующих этим отказам минимальных сечений;
• • вычисляют требуемые конечные результаты.

Во втором случае, при аналитическим методе, используют подходящие аналитические методы, изложенные ниже.