Построение эпюр моментов в заданной системе

Для построения окончательной эпюры моментов все единичные эпюры надо умножить на вычисленные значения неизвестных и сложить их с эпюрой от нагрузки. Контроль правильности решения заключается в проверке равновесия узлов и равенства нулю реакций в линейных связях. Поскольку в каждой из единичных эпюр и в эпюре Мр равновесие узлов отсутствует, наличие равновесия узлов в окончательной эпюре является признаком правильности решения. Однако моменты в опорных закреплениях в уравнения равновесия узлов не войдут, поэтому необходимо дополнительно проверить равенство нулю усилий в линейных связях. Заметим, что при расчете рам по методу сил проверка равновесия узлов необходима, но не достаточна, так как во всех единичных эпюрах и в эпюре от нагрузки равновесие в узлах имеется, поэтому при ошибках в определении лишних неизвестных Х_{, Х₂,Х" равновесие узлов будет всегда выполняться.

Проследим построение окончательной эпюры М_Р на примере, для которого были составлены канонические уравнения (9.6).

Примем EJi = ½?/₀; Щг = ЕМ Щл = 1/3?/₀; - 8 м; /₂ = = /3 = 4 м; q = 2 кН/м. Подставляя эти значения в уравнения (9.6), получим.

Решая уравнения, найдем.

_На рис. 9.7, а —в показаны исправленные эпюры M_XZ_{ и M₂Z₂ и эпюра от нагрузки Мр. Путем сложения этих эпюр получена суммарная эпюра, показанная на рис. 9.7, г.

Моменты в левом верхнем узле в обоих сходящихся элементах одинаковые, но разные по знаку, следовательно, узел находится в равновесии. Поперечные силы в стойках также равны и противоположны по знаку. В самом деле, в левой стойке.

Рис. 9.7.

а в правой стойке

Таким образом, все проверки сошлись.