Исследование распределения потоков мощности в простых замкнутых сетях

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Уфимский государственный нефтяной технический университет

(ГОУ ВПО УГНТУ) Филиал УГНТУ в г. Салавате Лабораторная работа По дисциплине:

Внутризаводское электроснабжение и режимы Тема:

Исследование распределения потоков мощности в простых замкнутых сетях ЭАПП-140 610.65−3.01.11 ЛР Исполнитель: А. З. Акчурин студент гр. АПЗс-10−21

Руководитель: доцент, к. т.н.

Р.Г. Вильданов Салават 2012

Цель работы: изучить распределения потоков мощности в простых замкнутых сетях, а также определить напряжения в узлах замкнутых электрических сетях.

1. Краткие теоретические сведения

В простых сетях есть узлы, питающихся по двум ветвям, но нет узлов, получающих питание более чем по двум ветвям, отсутствуют узлы, с которыми соединены три и более ветвей. Характерным частным видом простой замкнутой сети является кольцевая сеть (рисунок 1).

Рисунок 1 — Схема простой замкнутой сети Она содержит один замкнутый контур. В качестве источников питания могут служить или электрические станции, или шины подстанции, в свою очередь связанные сетью с электростанции.

Кольцевая сеть может быть представлена в виде линии с двухсторонним питанием. Действительно, если источник питания в узле 1 мысленно разделить на два и представить в виде узлов 1 и 4, то из кольцевой сети получим линию с двухсторонним питанием (рисунок 2).

Рисунок 2 — Схема сети с двусторонним питанием К достоинствам замкнутых сетей следует отнести повышенную надежность электроснабжения потребителей, меньше потери мощности, к недостаткам — сложность эксплуатации, удорожание за счет дополнительных линий. Расчет замкнутых сетей сложнее, чем разомкнутых. Электрическая схема простой замкнутой сети представлена на рисунке 3.

Рисунок 3 — Электрическая схема замкнутой сети Схема замещения простой сети представлена на рисунке 4.

Рисунок 4 — Схема замещения Исходные данные

U₁=U₄=12,5 В.

Известно

Z₁₂ = 1,8 + j· 5,42 Ом;

Z₂₃ = 1,6 + j· 3,66 Ом;

Z₃₄ = 2,4 + j· 7,6 Ом;

S₂ = S₃ = 2,75 + j· 1,56 ВА.

2. Описание лабораторного стенда

Лабораторный стенд представляет собой электрическую схему, состоящую из резисторов, конденсаторов, имитирующих активные и реактивные сопротивления линий электропередачи и нагрузки. В качестве активных сопротивлений линий электропередач выбраны низкоомные резисторы, позволяющие изменять сопротивления линий. В схему включены выключатели S_В2, S_В3, S_В4, позволяющие образовывать разомкнутые электрические сети, кольцевые сети, сети с двумя номинальными напряжениями, имитировать аварийные ситуации в электрических сетях.

В электрической схеме предусмотрены гнезда и перемычки Р1… Р5, позволяющие изменять конфигурацию сети, а также включать электроизмерительные приборы.

Сигнальные лампы HL1 и HL2 служат для контроля наличия напряжения.

Схема имеет батарею конденсаторов С_к, служащих для компенсации реактивной составляющей сети.

Электрическая схема стенда собрана на плате и расположена внутри стенда. На лицевой панели лабораторного стенда выполнена мнемосхема (рис.). Вместо изображения выключателей, клейм, сигнальных ламп на панель выводятся сами выключатели, клеммы и сигнальные лампы.

В качестве электроизмерительных приборов в лабораторной работе используются многопредельные комбинированные приборы (аналоговые и цифровые) — тестеры.

3. Расчетная часть

3.1 Расчет без учета потерь мощности

Заданы одинаковые напряжения по концам линии U₁=U₄.

Определяем приближенное потокораспределение в кольце с целью выявления точки потокараздела. Принимаем следующие допущения:

а) пренебрегаем потерями б) предполагаем, что ток участка определяется по номинальному напряжению.

.

При равенстве напряжении источников питания на основании второго закона Кирхгофа можно записать

.

Если заменим в последнем выражении все комплексные величины на сопряженные, то получим следующее уравнение

. (1)

Так как потери мощности не учитывается, первый закон Кирхгофа для узлов 2 и 3 запишется

S₂₃ = S₁₂ — S_2, (2)

S₄₃ = S₄ — S₂₃ = - S₁₂ + S₂ + S₃. (3)

Подставив значения мощности (2) и (3) в (1), получим уравнение с одним неизвестным

. (4)

Отсюда находим значение потока мощности S₁₂

(5)

.

Аналогично для потока мощности S₄₃

; (6)

Проверяем правильность определения потоков мощности на головных линиях кольца по условию

(7)

3,12 + j· 1,74 + 2,39 + j· 1,38 = 2· (2,75 + j· 1,56);

4,9 + j· 3,12 = 5 + j· 3,12.

Так как условие выполняется, можно сделать вывод, что потоки мощности на головных линиях кольца определены правильно.

Находим поток в линию 23 по первому закону Кирхгофа для узла 2

(8)

S₂₃ = 3,12 + j· 1,74 — 2,75 — j· 1,56 = 0,37 + j· 0,18 ВА.

Узел (2)3 — точка потокораздела. Мощность, поступающая с электростанции и определённая без учета потерь мощности

S₁=S₁₂ + S₄₃; (9)

S₁ = 3,12 + j· 1,74 + 2,39 + j· 1,38 = 5,5 + j· 3,12 BA.

3.2 Расчет с учетом потерь мощности

Предположим, что направлению мощностей соответствует точка потокораздела в узле 3, который отмечен залитым треугольником. «Разрежем» линию в узле 3 (рисунок 5) и рассчитываем потоки мощности в линиях 13 и 43.

Рисунок 5 — Схема разрезанной линии Необходимо вычесть из потоков мощности S₁₂, S₂₃, S₃₄ мощности, генерируемые емкостными составляющими сопротивлений линии

(10)

(11)

(12)

(13)

Рисунок 6 — Схема с точкой потокораздела Потери мощности в линии 23

(14)

Мощность в конце линии 12

; (15)

Мощность в начале линии 12

(16)

(17)

Потери мощности в линии 43

(18)

Мощность в начале линии

(19)

Мощность, потребляемая с шин электростанции

(20)

замкнутый цепь потокораспределение напряжение

3.3 Определение напряжений в узлах

Падение напряжения U43

(21)

U₃ = U₁ — U₄₃; (22)

Падения напряжения U₁₂

(23)

U₂=U₁ — U₁₂; (24)

Падения напряжения U₂₃

; (25)

U₃ = U₂ — U₂₃; (26)

Наибольшая потеря напряжения в номинальном режиме, определяется без учета потерь мощности

U_НБ = U₁₃ = U₁₂ + U₂₃; (27)

U_НБ = U₁₃ = 1,5 + 0,11=1,61 В.

3.4 Определение напряжения и с учетом потерь мощности

При отключении линии 43 мощность в линии 12

(28)

(29)

=U₁ — U₁₂; (30)

= 12,22 — 1,46 = 10,76 В;

(31)

U₃ =U₂ — U₂₃; (32)

U₃ = 11 — 0,11 = 10,89 В;

U_НБ = U₁₂ = U₁₂ + U₂₃; (33)

U_НБ = 1,46 + 0,11 = 1,57 В.

3.5 Расчет послеаварийных режимов

Рисунок 7 — Расчетная схема При отключении линии 43 мощность в линии 12

S₁₂ = S₃ + S₂; (34)

S₁₂ = 2· (2,75 + j· 1,56) = 5,5 + j· 3,12 BA.

Мощность в линии 23

S₂₃ = S₃; (35)

S₂₃ = 2,75 + j· 1,56 BA.

Определим потери напряжения в линии 12, 23 напряжения в узлах 2, 3 и U_АВ НБ

(36)

U_2АВ = U₁ — U_12АВ; (37)

U_2АВ = 12,22 — 2,19 = 10,03 В;

(38)

U_3АВ = U_2АВ— U_23АВ; (39)

U_3АВ = 10,03 — 0,8 = 9,23 В;

U_АВНБ = U_23АВ+ U_12АВ; (40)

U_АВНБ = 0,8 + 2,19 = 3,2 В.

При отключении линии 12

Рисунок 8 — Расчетная схема

S₄₃ = S₂ + S₃; (41)

S₂₃ = S₂; (42)

S₄₃ = 5,5 + j· 3,12 ВА;

S₂₃ = 2,75 + j· 1,56 ВА;

(43)

U_3АВ = U₁ — U_43АВ; (44)

U_3АВ = 12,5 — 3,02 = 9,48 В;

(45)

U_2АВ = U_3АВ — U_32АВ; (46)

U_2АВ = 9,23 — 1,1 = 8,1 В;

U_АВНБ = U_42АВ = U_43АВ + U_32АВ; (47)

U_АВНБ = 3,02 + 1,1 = 4,12 В.

Результаты измерений и расчетов занесены в таблицы 1 и 2.

Таблица 1

Результаты опыта 1

Таблица 2

Результаты опыта послеаварийного режима

Вывод

В ходе данной лабораторной работы были изучены простые замкнутые сети, распределения потоков мощности в простых замкнутых сетях при различных режимах работы, а также были найдены напряжения в узлах замкнутых электрических сетях, потери напряжений и мощности в линиях.

Контрольные вопросы

Расчет кольцевых сетей без учета мощностей Расчет кольцевых сетей с учетом потерь мощностей Расчет напряжений без учета мощностей Расчет напряжений с учетом потерь мощности Расчет послеаварийных режимов Какой из аварийных режимов наиболее тяжелый?

Какие сети называются простыми замкнутыми?

Как определяется точка потокораздела?