Моделирование экспериментальных ситуаций с дихотомическими коррелированными индикаторными переменными
Где х — градация индикаторной переменной (в приведенном ниже примере варьируется от 0 до 9); xt- — отклик /-го испытуемого на j-e задание; Рг (д^=х) — вероятность выбора /-го испытуемого варианта х для7-го задания; Р (— уровень знаний /-го испытуемого; 5, — уровень трудности j-го задания; т. — относительная трудность х-й градацииу'-го задания; mj — индексная переменная, которая последовательно… Читать ещё >
Моделирование экспериментальных ситуаций с дихотомическими коррелированными индикаторными переменными (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Влияние коррелированное™ индикаторных переменных на точность измерения латентной переменной исследуется на основе сравнения матрицы с коррелированными индикаторными переменными с аналогичной матрицей, в которой индикаторные переменные являются независимыми.
В табл. 7.2 и 7.3 представлены сгенерированные матрицы, в которых индикаторные переменные представлены в двукратной повторности. Причем в табл. 7.2 индикаторные переменные с одним и тем же значением являются независимыми, а в табл. 7.3 индикаторные переменные с одним и тем же значением полностью коррелированны.
Такие виды матриц необходимы для сравнительного анализа влияния коррелированное™ данных на точность измерения латентной переменной.
Моделирование экспериментальных ситуаций с политомическими независимыми индикаторными переменными
Важным направлением исследований является анализ влияния числа градаций индикаторных переменных на точность измерения латентной переменной. Процедура генерирования значений такой матрицы состоит в следующем. Прежде всего, определяется вероятность выбора каждой градации отклика:
где х — градация индикаторной переменной (в приведенном ниже примере варьируется от 0 до 9); xt- — отклик /-го испытуемого на j-e задание; Рг (д^=х) — вероятность выбора /-го испытуемого варианта х для7-го задания; Р( — уровень знаний /-го испытуемого; 5, — уровень трудности j-го задания; т. — относительная трудность х-й градацииу'-го задания; mj — индексная переменная, которая последовательно принимает все варианты ответов нау'-е задание [85].
Затем на основе вычисленных вероятностей с помощью датчика случайных чисел генерируется элемент матрицы данных (одна из возможных градаций индикаторной переменной).
В табл. 7.4 представлена матрица с числом градаций индикаторных переменных, равным 10 (от 0 до 9). Этот вид матриц необхоТаблица 7.2
Матрица данных с независимыми повторными значениями индикаторных переменных
№ п/п. | Уровень знаний. | Индикаторные пе. | ременные. | ||||||||||||||||||||||||
л. | ;2 | /3. | Л. | /5. | /6. | л | /8. | /9. | ./'10. | У'11. | Л 2. | лз. | Л 4. | j 15. | л 6. | Л 7. | л 8. | л 9. | >20. | /21. | >22. | >23. | /24. | 7*25. | >26. | ||
— 3,0. | — 3,0. | — 2,5. | — 2,5. | — 2,0. | — 2,0. | — 1,5. | — 1,5. | — 1,0. | — 1,0. | — 0,5. | — 0,5. | 0,0. | 0,0. | 0,5. | 0,5. | 1,0. | 1,0. | 1,5. | 1,5. | 2,0. | 2,0. | 2,5. | 2,5. | 3,0. | 3,0. | ||
4,0. | |||||||||||||||||||||||||||
4,0. | |||||||||||||||||||||||||||
3,5. | |||||||||||||||||||||||||||
3,5. | |||||||||||||||||||||||||||
3,0. | |||||||||||||||||||||||||||
3,0. | |||||||||||||||||||||||||||
2,5. | |||||||||||||||||||||||||||
2,5. | |||||||||||||||||||||||||||
2,0. | |||||||||||||||||||||||||||
2,0. | |||||||||||||||||||||||||||
1,5. | |||||||||||||||||||||||||||
1,5. | |||||||||||||||||||||||||||
1,0. | |||||||||||||||||||||||||||
1,0. | |||||||||||||||||||||||||||
0,5. | |||||||||||||||||||||||||||
0,5. | |||||||||||||||||||||||||||
0,0. | |||||||||||||||||||||||||||
0,0. | |||||||||||||||||||||||||||
со. | to. | №. п/п. | ||||||||||||||||
О. | — 3,5. | — 3,5. | — 3,0. | — 3,0. | — 2,5. | — 2,5. | — 2,0. | — 2,0. | — 1,5. | Ol. | о. | о. | — 0,5. | Сп. | Уровень знаний. | |||
О. | ; | ; | ; | о. | о. | ; | ; | ; | ; | о. | ; | ; | ; | ; | — 3,0. | о. | Индикаторные переменные. | |
о. | о. | о. | ; | ; | о. | о. | ; | ; | о. | ; | ; | ; | ; | ; | ; | — 3,0. | о>. ю. | |
; | о. | ; | ; | о. | с. | ; | ; | ; | о. | о. | ; | ; | ; | ; | ; | — 2,5. | о*. со. | |
; | ®. | ; | о. | о. | ; | ; | о. | ®. | о. | ; | ; | ; | о. | ; | ; | — 2,5. | о*. 4*4. | |
о. | ; | о. | о. | ; | ; | о. | ; | ; | о. | о. | о. | ®. | ; | ; | ; | — 2,0. | о*. СП. | |
о. | ®. | о. | о. | о. | О'. | ; | о. | ®. | ; | ; | ; | ; | о. | ; | ®. | — 2,0. | Oi. о. | |
о. | ®. | о. | о. | о. | о. | ; | ; | ". | о. | о. | ; | о. | ; | ; | ". |
| ||
о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | ; | о. | Н-к. | ; | ; | ; | h; | ; | ; | сп. | о". | |
о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | ; | о. | о. | ; | о. | о. | о. | ; | о. | о". о. | |
о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | ; | о. | ; | о. | о. | о. | ; | ; | о. | о". о. | |
о. | ®. | ; | о. | о. | ®. | о. | о. | ®. | о. | о. | ; | ®. | о. | ; | ®. | — 0,5. | ||
о. | ®. | о. | о. | о. | о. | ; | ; | ; | о. | о. | о. | ; | ; | ; | ®. | — 0,5. | о*. to. | |
о. | ®. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | ®. | о. | ; | о. | ; | ; | о. | ; | о о. | о". со. | |
о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | ; | о. | о. | ; | о о. | о. 4*4. | |
о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | 0,5. | о. СП. | |
о. | О. | о. | ; | о. | о. | ; | ; | ; | ; | о. | ; | о. | о. | о. | ; | 0,5. | о>. о. | |
о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | ; | о. | о. | |
о. | о. | о. | о. | о. | ®. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | ®. | о. | о. | о. | о. | о. | |
о. | ®. | о. | о. | о. | ®. | о. | о. | ®. | о. | о. | о. | ®. | о. | о. | ®. | Сп. | о*. о. | |
о. | ®. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | ®. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | ; | СП. | •4—. to. о. | |
о. | ®. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | ®. | о. | о. | о. | о. | о. | ; | ®. | 2,0. | zf | |
о. | ®. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | ®. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | ®. | 2,0. | о*. to. to. | |
о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | 2,5. | о*. to. со. | |
о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | 2,5. | о". to. -*4. | |
о. | о. | о. | о. | о. | ®. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | ®. | о. | о. | о. | 3,0. | о*. го Сп. | |
о. | ®. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | ®. | о. | о. | о. | ®. | о. | о. | ®. | 3,0. | о". to. О. | |
Окончание табл. 7.2
Матрица данных с полностью коррелированными повторными значениями индикаторных переменных.
№. п/п. | Уровень знаний. | Индикаторные переменные. | |||||||||||||||||||||||||
Л. | Л | ;3. | л. | J5 | Л. | Л | J8 | Л. | ./'10. | Л1. | Л 2. | ЛЗ. | л 4. | л 5. | л 6. | Л 7. | л 8. | л 9. | ;20. | Л1. | J22 | j23 | ./24. | j25 | j26 | ||
— 3,0. | — 3,0. | — 2,5. | — 2,5. | — 2,0. | — 2,0. | — 1,5. | — 1,5. | — 1,0. | — 1,0. | — 0,5. | — 0,5. | 0,0. | 0,0. | 0,5. | 0,5. | 1,0. | 1,0. | 1,5. | 1,5. | 2,0. | 2,0. | 2,5. | 2,5. | 3,0. | 3,0. | ||
4,0. | |||||||||||||||||||||||||||
4,0. | |||||||||||||||||||||||||||
3,5. | |||||||||||||||||||||||||||
3,5. | |||||||||||||||||||||||||||
3,0. | |||||||||||||||||||||||||||
3,0. | |||||||||||||||||||||||||||
2,5. | |||||||||||||||||||||||||||
2,5. | |||||||||||||||||||||||||||
2,0. | |||||||||||||||||||||||||||
2,0. | |||||||||||||||||||||||||||
1,5. | |||||||||||||||||||||||||||
1,5. | |||||||||||||||||||||||||||
1,0. | |||||||||||||||||||||||||||
1,0. | |||||||||||||||||||||||||||
0,5. | |||||||||||||||||||||||||||
0,5. | |||||||||||||||||||||||||||
0,0. | |||||||||||||||||||||||||||
0,0. | |||||||||||||||||||||||||||
со. | to. | №. п/п. | ||||||||||||||||
О. | — 3,5. | — 3,5. | — 3,0. | — 3,0. | — 2,5. | — 2,5. | — 2,0. | — 2,0. | — 1,5. | Ol. | о. | о. | — 0,5. | Сп. | Уровень знаний. | |||
О. | ; | ; | ; | о. | о. | ; | ; | ; | ; | о. | ; | ; | ; | ; | — 3,0. | о. | Индикаторные переменные. | |
о. | ; | ; | о. | о. | ; | ; | ; | ". | о. | ; | ; | ; | ; | ; | — 3,0. | о>. ю. | ||
; | о. | ; | ; | о. | с. | ; | ; | ; | о. | о. | ; | ; | ; | ; | ; | — 2,5. | о*. со. | |
; | ®. | ; | ; | о. | с. | ; | ; | ; | о. | о. | ; | ; | ; | ; | ; | — 2,5. | о*. 0*4. | |
о. | ; | о. | о. | ; | ; | о. | ; | ; | о. | о. | о. | ®. | ; | ; | ; | — 2,0. | о*. СП. | |
о. | ; | о. | о. | ; | ; | о. | ; | ; | о. | о. | о. | о. | ; | ; | ; | — 2,0. | Oi. о. | |
о. | ®. | о. | о. | о. | о. | ; | ; | ". | о. | о. | ; | о. | ; | ; | ". |
| ||
о. | о. | о. | о. | о. | о. | h-k. | ; | ; | о. | о. | ; | о. | h; | ; | ; | сп. | о". | |
о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | ; | о. | о. | ; | о. | о. | о. | ; | о. | о". о. | |
о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | ; | о. | о. | ; | о. | о. | о. | ; | о. | о". о. | |
о. | ®. | ; | о. | о. | ®. | о. | о. | ®. | о. | о. | ; | ®. | о. | ; | ®. | — 0,5. | ||
о. | ®. | ; | о. | о. | о. | о. | о. | ®. | о. | о. | ; | о. | о. | ; | ®. | — 0,5. | о*. to. | |
о. | ®. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | ®. | о. | ; | о. | ; | ; | о. | ; | о о. | о". со. | |
о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | ; | о. | ; | ; | о. | ; | о о. | о. 0*4. | |
о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | 0,5. | о. СП. | |
о. | О. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | О. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | О. | 0,5. | о>. о. | |
о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | ; | о. | о. | |
о. | о. | о. | о. | о. | ®. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | ®. | о. | о. | ; | о. | о. | |
о. | ®. | о. | о. | о. | ®. | о. | о. | ®. | о. | о. | о. | ®. | о. | о. | ®. | Сп. | о*. о. | |
о. | ®. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | ®. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | ®. | СП. | •4—. to. о. | |
о. | ®. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | ®. | о. | о. | о. | о. | о. | ; | ®. | 2,0. | zf | |
о. | ®. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | ®. | о. | о. | о. | о. | о. | ; | ®. | 2,0. | о*. to. to. | |
о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | 2,5. | о*. to. со. | |
о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | 2,5. | о". to. -*4. | |
о. | о. | о. | о. | о. | ®. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | ®. | о. | о. | о. | 3,0. | о*. го Сп. | |
о. | ®. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | ®. | о. | о. | о. | ®. | о. | о. | ®. | 3,0. | о". to. О. | |
Окончание табл. 7.3
Матрица данных с политомическими индикаторными переменными (число градаций равно 10).
№. п/п. | Уровень знаний. | Индикаторные переменные. | |||||||||||||||||||||||||
Л. | Л | У’З. | Л. | J5 | Л. | Л | J8 | Л. | ./'Ю. | Л1. | Л 2. | ЛЗ. | л 4. | л 5. | Л 6. | Л 7. | Л 8. | Л 9. | ;20. | ;2i. | J22 | j23 | ./24. | j25 | j26 | ||
— 3,0. | — 3,0. | — 2,5. | — 2,5. | — 2,0. | — 2,0. | — 1,5. | — 1,5. | — 1,0. | — 1,0. | — 0,5. | — 0,5. | 0,0. | 0,0. | 0,5. | 0,5. | 1,0. | 1,0. | 1,5. | 1,5. | 2,0. | 2,0. | 2,5. | 2,5. | 3,0. | 3,0. | ||
4,0. | |||||||||||||||||||||||||||
4,0. | |||||||||||||||||||||||||||
3,5. | |||||||||||||||||||||||||||
3,5. | |||||||||||||||||||||||||||
3,0. | |||||||||||||||||||||||||||
3,0. | |||||||||||||||||||||||||||
2,5. | |||||||||||||||||||||||||||
2,5. | в. | ||||||||||||||||||||||||||
2,0. | |||||||||||||||||||||||||||
2,0. | |||||||||||||||||||||||||||
1,5. | |||||||||||||||||||||||||||
1,5. | |||||||||||||||||||||||||||
1,0. | |||||||||||||||||||||||||||
1,0. | |||||||||||||||||||||||||||
0,5. | |||||||||||||||||||||||||||
0,5. | |||||||||||||||||||||||||||
0,0. | |||||||||||||||||||||||||||
0,0. | |||||||||||||||||||||||||||
СО. | со. | to. | СО. | №. п/п. | ||||||||||||||
О. | _4*ч. | — 3,5. | — 3,5. | — 3,0. | — 3,0. | — 2,5. | — 2,5. | — 2,0. | — 2,0. | — 1,5. | сл. | о. | о. | — 0,5. | сл. | Уровень знаний. | ||
4*ч. | со. | 4*4. | 4*ч. | СП. | to. | ос. | со. | со. | со. | — 3,0. | о. | Индикаторные переменные. | ||||||
; | 4*ч. | сп. | со. | со. | '-l. | со. | СО. | — 3,0. | о*. to. | |||||||||
о. | ; | to. | сп. | со. | сп. | СП. | со. | со. | сп. | ос. | — о. | — 2,5. | о*. со. | |||||
®. | СП. | сп. | сп. | со. | 4*4. | 4*4. | со. | — 2,5. | о*. 4*4. | |||||||||
; | о. | ; | ; | ; | со. | со. | 4*4. | СП. | — vj. | — 2,0. | о*. СП. | |||||||
®. | о. | СО. | о. | ; | со. | to. | СП. | 4*4. | сп. | со. | ?*ч! | со. | ос. | — 2,0. | Oi. | |||
; | о. | ; | ; | о. | о. | о. | 4*4. | СО. | сп. | со. | сл. | —J. | t—ь СП. | о*. — 1. | ||||
о. | о. | to. | 4*4. | о*. | о. | ю. | 4*4. | to. | СП. | ?о. | ?"-J. | ос. | сп. | о". | ||||
о. | о. | ; | ; | ; | со. | о. | W. | 4*. | to. | to. | 4*4. | 4*4. | СП. | о. | о". со. | |||
о. | о. | о. | о. | о. | о. | ; | 4*4. | О. | to. | 4*4. | со. | со. | сл. | о. | о". о. | |||
®. | о. | о. | о. | ®. | о. | ; | О. | 4*4. | СП. | со. | 4*4. | — 0,5. | ||||||
®. | о. | ; | о. | о. | to. | ; | ®. | со. | to. | СП. | сл. | 4*4. | СП. | 4*4. | — 0,5. | о". to. | ||
®. | о. | о. | ; | о. | о. | о. | ®. | ; | о. | о. | со. | ; | 4*4. | •о. | о о. | о". со. | ||
о. | о. | о. | о. | о. | ; | о. | ; | со. | о. | 4*4. | to. | to. | СП. | сл. | о о. | о. 4*4. | ||
о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | ; | о. | ; | to. | ; | о. | ; | СП. | 0,5. | О. СП. | ||
О. | о. | о. | о. | о. | ; | о. | О. | о. | о. | ; | ; | ; | со. | ; | 0,5. | |||
о. | о. | о. | о. | о. | о. | ; | о. | о. | о. | о. | о. | ; | ; | о. | О. | |||
о. | о. | о. | о. | ®. | ; | ; | о. | о. | о. | о. | ; | о. | о. | о. | о. | о. | ||
®. | о. | о. | о. | ; | о. | о. | ®. | о. | ; | ; | ®. | to. | о. | ®. | Сл. | о*. со. | ||
®. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | ®. | о. | о. | о. | о. | о. | ; | ; | Сл. | о*. to. о. | ||
®. | о. | о. | о. | ; | о. | о. | ®. | о. | о. | о. | ; | о. | ; | ". | 2,0. | zf | ||
®. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | ; | о. | о. | о. | о. | о. | to. | ®. | 2,0. | о*. to. to. | ||
о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | ; | о. | о. | со. | 2,5. | о*. to. со. | ||
о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | о. | 2,5. | о". to. -*4. | |||
о. | о. | о. | о. | ® | о. | о. | о. | о. | о. | ®. | о. | о. | о. | 3,0. | о*. го сл. | |||
® | о. | о. | о. | о. | о. | о. | ® | о. | о. | о. | ® | о. | о. | ® | 3,0. | о". to. | ||
Окончание табл. 7.4
дпм для исследования влияния числа градации индикаторов на точность измерения латентной переменной.
Проведенная экспериментальная апробация подтвердила корректность генерирования всех типов матриц данных. Сгенерированные с помощью этой программы матрицы данных используются для анализа точности измерения латентной переменной в зависимости от числа, степени коррелированное™ и числа градаций индикаторных переменных.
Выводы
- 1. Выделены типы наборов данных (матриц), необходимых для исследования влияния числа индикаторных переменных, числа градаций индикаторных переменных и коррелированности индикаторных переменных на точность измерения латентной переменной.
- 2. Разработано программно-алгоритмическое обеспечение для генерирования наборов данных с заданными параметрами.
- 3. Параметры матриц варьируются в широких пределах, что позволяет исследовать точность измерения в любом диапазоне варьирования латентной переменной.