ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π€ΡΡΡΠ΅ (3) ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ (ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ) ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ S () Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ½Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ (ΡΠΈΡ 2). Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π ΠΠ€ΠΠ ΠΠ’.
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ².
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π», Π½Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ 1, cos (nt), sin (nt), Π³Π΄Π΅ n=1, 2, 3, …, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΄ Π€ΡΡΡΠ΅. Π ΡΠ΄ Π€ΡΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ Π’, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π’. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ S (t) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΠΠΈΡΠΈΡ Π»Π΅.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ΄Π° Π€ΡΡΡΠ΅:.
.
Π³Π΄Π΅ — ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ (ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ) Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ:
Π’. ΠΎ. ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π’ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ.
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ, Π³Π΄Π΅, Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠ΄Π° Π€ΡΡΡΠ΅:
.
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ΄Π° Π€ΡΡΡΠ΅:
Π³Π΄Π΅ — ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° n-ΠΎΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°:, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΡΠ΄Π° Π€ΡΡΡΠ΅:
,.
ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ n Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΡΠ΄Π° Π€ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅, Π° ΠΏΡΠΈ — ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌ: Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ° — «Π΄ΡΠ±Π»Π΅Ρ» Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ. ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ — Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΅ «Π΄ΡΠ±Π»Π΅ΡΠ°» Π½Π΅Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Sm, Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π’, ΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°.
Ρ.Π΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ.
Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° S(t)=Um*sin(t+0) (1).
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π€ΡΡΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ:
(2).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ΄ Π€ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ.
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. Π§Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π² Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ. Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ (95%) ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°? F. (ΡΠΈΡ1).
Π ΠΈΡ1. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° (Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π») ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄Π²Π° ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
(3).
(4).
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ 3 ΠΈ 4 Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π€ΡΡΡΠ΅. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ u (t) ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ S ().
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π€ΡΡΡΠ΅ (3) ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ (ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ) ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ S () Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ½Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ (ΡΠΈΡ 2). Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ 1(ΡΠΈΡ3).
Π ΠΈΡ. 3. ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ². ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΡ Π΄ΠΎ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π».
Π§Π°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ.
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½: (5),.
Π³Π΄Π΅ Pmax c ΠΈ Pmin c — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ:
— ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ;
— ΡΠ°Π·Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°;
— Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°;
— Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°;
— ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°;
— Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°;
Π£ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΈΡ. 4). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΠΠ 0 Π ΠΈ 5 Π (Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»). ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ:
— Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π ;
— Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ tΠ½ ΠΈ ΡΠΏΠ°Π΄Π° tΡΠΏ ΡΡΠΎΠ½ΡΠΎΠ²;
— ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π’ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ f ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ²;
— ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ;
— ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ;
Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ.
U0=Um/Q.
Um1.
Um3.
Um5.
ΠΡΡ ΠΠ½ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ:
— ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ;
— Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅.
— Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ;
— ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° .
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π° Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
.
Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·ΠΌΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΠΈΠ΄ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π΅, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ: ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° 300 — 3400 ΠΡ, Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ 16 — 20 000 ΠΡ, ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ 6 — 8 ΠΠΡ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠ·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ, ΠΏΡΠΈ — ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ.
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π€ΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. Π§Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ:
— Π΄Π»Ρ ΠΠ: ?FΠΠ = 2FΡ.ΠΌ. ;
— Π΄Π»Ρ Π§Π: ?F Π§Π >> FΡ.ΠΌ. ;
— Π΄Π»Ρ Π€Π: ?FΠ€Π? ?FΠ§Π ;
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ²Π΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π΄Π»Ρ Π§Π ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 100?150 ΠΊΠΡ, Π° Π΄Π»Ρ ΠΠ7 ΠΊΠΡ.
ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²:
— Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΌ — ΠΡ;
— ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎΡ — ?FΡ;
— Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ — tc;
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡ * ?FΡ * tc = Vc Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. (ΡΠΈΡ 5).
Π ΠΈΡ. 5. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Vc, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Ρ.
ΠΠ»Ρ Π±Π΅Π·ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°Ρ , Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ².
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» — ΡΡΠΎ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ (Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π΅) ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ (Π½Π΅ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°).
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π² Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ .
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ (ΠΠ)..
ΠΡΠΈ ΠΠ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ:, Π³Π΄Π΅ — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ; kAM — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ ΠΠ: .
ΠΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ³Π΄Π°.
.
Π³Π΄Π΅ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΠ — ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ — Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ: ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ — Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ (Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ). Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ — ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° (2) ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ, Π² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΡΡ Π΄Π²Π΅ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. Π ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ. Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΉ Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ. ΠΠ±Π΅ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ Π½Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π½Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ (ΠΠΠΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ).
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ (ΠΠΠ).
ΠΡΠΈ ΠΠΠ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ. Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠΠ — ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΠΠ-1.
ΠΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² u (t) Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ UΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π€ΡΡΡΠ΅. ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΠ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (UΠ½ cos0t) Π½Π° u (t), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
Π³Π΄Π΅ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ².
Π’.ΠΊ. ΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΠ-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°:
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΠΠ — ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π0, Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΡ Π0Π ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Πn ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² n1, ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ (n1+) ΠΈ (n1— ).
Π€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ (Π€Π) — ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ Π²Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ:
Π³Π΄Π΅ kΠ€Π — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°,.
?0 — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° Π²Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈ Π€Π Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π° ΠΏΡΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π€Π Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π§Π. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° (Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°) ΠΏΡΠΈ Π€Π Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°.
Ρ. Π΅. ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ ?0.
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ .
Π£ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°:. ΠΡΠΈ Π€Π, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈ Π€Π ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ Π€Π:
Π΅ΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎ.
Π³Π΄Π΅? = Sm kΠ€Π — ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π€Π.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ (Π§Π) — ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ:
.
Π³Π΄Π΅ kΠ§Π — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°,.
?0 — ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈ Π§Π Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠ°ΠΊΡ. ΠΈ ΠΌΠΈΠ½. ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠ³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΡΠΈ Π§Π ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
.
Ρ.Π΅. ΠΏΡΠΈ Π§Π ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π° ΠΏΡΠΈ Π€Π ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π€Π ΠΈ Π§Π — Π΄Π²Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ (Π£Π). Π’.ΠΊ. ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π²Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠ³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ Π§Π, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
).
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π§Π ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ, Π³Π΄Π΅ — Π΄Π΅Π²ΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ?(t) ΠΎΡ ?0. ?? — ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π§Π. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π§Π yΠ§Π (t) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΡΡΠΌ(t)=Um0cos (?0t + +?0).
ΠΠ· Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π§Π Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π€Π Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ .
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π£Π ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΡΠΌ(t) ΠΈ ΡΡΠΌ(t), Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ: cos (?cost)=j0(?) — 2j2(?)cos2t + 2j4(?)cos4t -…;
sin (?cost)=2j1(?)cost — 2j3(?)cos3t + 2j5(?)cos4t -…,.
Π³Π΄Π΅ jn(?) — Π±Π΅ΡΡΠ΅Π»Π΅Π²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° n-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 6. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΠ΅ΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΌ(t) ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΌ(t)=j0(?)Um0cos?0t — j1(?)Um0sin (?0+)t — j1(?)Um0sin (?0-)t ;
— j2(?)Um0cos (?0+2)t — j2(?)Um0cos (?0-2)t +.
+ j3(?)Um0sin (?0+3)t + j3(?)Um0sin (?0-3)t +.
+ j4(?)Um0cos (?0+4)t + j4(?)Um0cos (?0-4)t — …
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ Π€Π ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π΅ΡΡΡΡΡ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ , ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π§Π — ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π€Π — ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ.
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Ρ Π£Π ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΠ΅ΡΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ?=1, ΡΠΎ j0(?)=0,8 ΠΈ j1(?)=0,5, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ΅ΡΡΠ΅Π»Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ ?< 1 ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ Π§Π ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆ Π½Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Ρ ΠΠ, Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈ ?<1 ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° 2. ΠΡΠΈ ?>1ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° 2??.
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π§Π ΠΈ Π€Π Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ²Π΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π² ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ.