Основы автоматизированной геометризации месторождений

Существующие методы геометризации базируются на представлении о размещении показателей месторождения в недрах как в геохимическом поле, которое может быть описано некоторой функцией координат точки пространства Р = /(.г, у) или Р= fix, у, z) в зависимости от того, какой это показатель — структурный или качественный. Исходя из предположения, что функция Р удовлетворяет условиям конечности, однозначности, непрерывности и плавности, в геометрии недр разработан метод изолиний как один из основных способов изображения поверхностей топографического порядка.

В зависимости от степени изученности месторождения, формы представления исходных данных (регулярное, нерегулярное или непрерывное опробование) и количественных характеристик изменчивости показателя метод изолиний реализуется одним из следующих вариантов: инвариантных линий и скатов, многогранника, профилей, статистическим и косвенным. Их логический анализ с целью формализации позволил выделить ряд основных вычислительных, графических и эвристических процедур автоматизированной геометризации: горно-геометрический анализ исходных данных и выбор конкретного метода графического моделирования или комбинации этих методов; преобразование исходных данных на индуцированную сеть; построение изолиний в линейном приближении с последующим сглаживанием; оформление 1рафического документа.

В результате горно-гсометричсского анализа геологических данных устанавливают общие закономерности размещения показателя в недрах. На этом этапе намечаются инвариантные линии и скаты изображаемой поверхности, находятся границы областей геометризации. Именно этот этап наиболее трудно формализуется на ПК.

Изучение изменчивости показателя даст дополнительные данные для горногеометрического анализа. Если инвариантные линии близки к прямым, то при исследовании изменчивости главные направления анизотропии приблизительно совпадают или перпендикулярны инвариантным линиям. Количественные оценки параметров изменчивости используются для определения сечения изолиний.

Выбор метода построения изолиний зависит от результатов горногеометрического анализа и исследования изменчивости. Методы многогранника, инвариантных линий и скатов обычно используют для построения структурных планов при нерегулярной разведочной сети. Так как качественные показатели обычно содержат значительную долю случайной составляющей, то для отображения их свойств применяют различные методы сглаживания.

Преобразование исходных данных с получением регулярной прямоугольной или квадратной сети осуществляется с помощью аналитических моделей размещения показателей или метода сглаживания, включая методы оптимальной статистической интерполяции (кригинга). Независимо от того, какая используется есть данных (треугольная или прямоугольная), координаты изолинии на первом этапе устанавливаются с помощью линейной интерполяции на «ребрах» сети по двум близлежащим узлам. После этого ломаные изолинии сглаживаются, т. е. проводится нелинейная аппроксимация изображаемой поверхности.

Большинство перечисленных операций при графическом моделировании достаточно легко формализуется, за исключением ряда эвристических процедур. Например, для выделения инвариантных линий и скатов, а также для триангуляции разведочных сетей требуется дополнительная геологическая информация.

Анализ логических связей между вычислительными, графическими и эвристическими процедурами определяет принцип построения математического обеспечения задач графического моделирования месторождений. Математическое обеспечение автоматизированной геометризации содержит программы трех уровней: базисные, функциональные и прикладные. Разделение математического обеспечения на уровни соответствует степени детализации выводимой графической информации.

Базисные программы, разрабатываемые заводом-изготовителем графопостроителей, позволяют осуществлять построение простейших геометрических элементов (алфавитные и цифровые символы, отрезки прямой, дуги окружности, ломаные линии и т. д.).

Функциональные программы разрабатываются с учетом содержания прикладных задач. В состав функционального математического обеспечения задач графического моделирования входят: построение координатных сеток (сплошных, пунктирных, штрих-пунктирных) с оцифровкой их по периметру; планов опробования (с отрисовкой скважин, их наименований, содержаний компонентов и т. д.); основных элементов планов горных работ; преобразование координат (аффинное, функциональное и др.); оформление графических документов (нанесение рамок, сопроводительного текста и т. д.); вычерчивание графиков функций, заданных аналитически в явном виде и параметрически, а также заданных таблично, с использованием различных методов интерполяции.

Прикладные программы графического моделирования обеспечивают вычерчивание: планов изолиний различными методами; геологических разрезов с изолиниями качественных показателей; планов горных работ; блок-диаграмм; объемных изображений поверхностей топографического порядка; моделей горногеологических объектов в аксонометрических проекциях и др. Учитывая, что различные методы графического моделирования содержат идентичные процедуры интерполирования (преобразование координат, сглаживание изолиний, их оцифровка и т. п.), наиболее рациональным принципом формирования пакета прикладных программ следует считать модульный.

Основные методы графического моделирования месторождений полезных ископаемых — метод изолиний, а также метод геологических разрезов (сечений) и профилей. Кроме того, при изучении сложных залежей используется дополнительный метод объемных графиков.

Изолинии — это геометрические места точек с одинаковыми значениями показателей. Их можно строить, используя ряд способов.

Рис. 8.5.1. План размещения Fe₀o," в рудах Ковдорского редкометалльного месторождения по треугольной сети с учетом (а) и без учета (б) инвариантных линий.

• 1. Метод инвариантных линий и скатов. На плане с заданными точками, в которых определен признак, намечаются инвариантные линии и скаты изображаемой поверхности. На линиях скатов находятся ступенчатые отметки для заданного набора сечений (рис. 8.5.1).
• 2. Метод многогранника. Заключается в аппроксимации изображаемой поверхности многогранником, каждая грань которого представляет собой треугольник с вершинами в близлежащих точках с заданными числовыми отметками.
• 3. Метод профилей. На план наносятся проекции профилей изображаемой поверхности и исходные точки. Затем линии равных высот соединяются.
• 4. Статистический метод. Предусматривает построение изолиний поверхности по средним групповым отметкам. Используются не исходные данные опробования, а результаты, преобразованные с помощью статистического сглаживания на регулярную квадратную или прямоугольную сеть.
• 5. Косвенный метод. Применяется при построении изолиний поверхности, являющейся аналитической функцией некоторой данной в изолиниях другой поверхности.
• 6. Метод объемных графиков. Предусматривает построение блок-диаграмм, сводящихся к аффинному проектированию участка для всего месторождения с изображением особенностей их строения.