Имитационное моделирование работы систем массового обслуживания

Лабораторная работа № 3

Имитационное моделирование работы систем массового обслуживания

Цель работы: научиться определять функциональные характеристики системы массового обслуживания на основе имитационного моделирования; приобрести опыт синтеза систем массового обслуживания с заданными характеристиками.

Задание

1. Разработать программу на языке SIMNET II, для моделирования описанной ситуации согласно своему варианту.

2. Загрузить среду SIMNET II (файл SIMEDIT. BAT). В редакторе системы набрать текст разработанной программы или прочитать созданную в другом текстовом редакторе имитационную модель (клавиша F2).

3. Выполнить имитацию процесса работы СМО. Подбирая требуемый параметр, получить СМО с требуемыми характеристиками.

4. Рассчитайте основные функциональные характеристики работы оптимальной СМО на основе полученных результатов имитационного моделирования. Запишите полученные результаты в таблицу 3.1. Завершите сеанс работы с системой (сочетание клавиш Alt-X).

5. Оформите отчет о проделанной работе.

Вариант 1

Определить оптимальное число телефонных номеров, необходимых для установки на коммерческом предприятии при 8 часовом рабочем дне при условии, что заявки на переговоры поступают с интенсивностью 90 заявок/час, а средняя продолжительность разговора по телефону составляет 2 мин. Статистические наблюдения показали, что сделкой заканчивается только 10% разговоров. Средний доход от одной сделки составляет 25 ден. ед., а стоимость использования одной телефонной линии — 0,9 ден. ед./час.

Программа, моделирующая работу системы массового обслуживания, имеет вид.

$PROJECT;Model 2.1;Lera I Yulia:

$DIMENSION;ENTITY (700):

$BEGIN:

S1 *S;EX (0.67):

Q1 *Q:

F1 *F;;EX (2);3;*TERM:

$END:

$RUN-LENGTH=600:

$RUNS=365:

$STOP:

По условию задачи требуется найти такое количество каналов обслуживания, при котором прибыль предприятия будет максимальной. В модели будем подбирать второй параметр строки F1 (выделен курсивом).

При с=5:П = 816*0,1*25 — 5*0,9 = 2235,5 ден.ед.

При с=4:П = 835*0,1*25 — 4*0,9 = 2251,4 ден.ед.

При с=2:П = 860*0,1*25 — 2*0,9 = 2379,8 ден.ед.

При с=1:П = 824*0,1*25 — 1*, 09 = 2148,2 ден.ед.

Таким образом, максимальная прибыль достигается при установлении трех телефонных линий. Программа имитационного моделирования для оптимального режима работы примет вид:

имитационный моделирование массовый обслуживание Результаты расчетов функциональных характеристик СМО:

Контрольные вопросы

1. Какие задачи принятия решений могут быть сформулированы применительно к системам массового обслуживания?

Среди основных моделей принятия решений можно выделить:

1. Модели со стоимостными характеристиками (определение требуемой интенсивности обслуживания или оптимального количества параллельных сервисов). Требуется найти компромисс между затратами на обслуживание и потерями, связанными с задержками в предоставлении услуг или отказами в обслуживании.

2. Модели предпочтительного уровня обслуживания. Необходимо уравновесить два конфликтующих показателя: среднее время нахождения заявки в системе (в очереди) и коэффициент простоя каналов обслуживания.

2. Как рассчитать функциональные характеристики работы СМО на основе результатов имитационного моделирования?

Рассмотрим следующий пример:

Функциональные характеристики работы СМО на основе результатов имитационного моделирования рассчитываются следующим образом:

В области QUEUES представлены показатели моделирования изменения очереди. Очередь Q1 имеет максимально допустимую емкость (CAPACITY), равную 4. Средняя длина очереди (AV. LENGTH) составила 2,14 заявки. В столбце MIN/MAX/LAST LEN отображены соответственно минимальная (0), максимальная (4) и последняя (3) длины очереди. Среднее время ожидания заявкой своего обслуживания (AV.DELAY (ALL)) составило 0,58 мин. Этот показатель относится ко всем заявкам, включая те, которые не стояли в очереди. Для тех же заявок, которые стояли в очереди, среднее время ожидания (AV.DELAY (+VE WAIT)) составило 0,69 мин. Доля заявок, которым не пришлось стоять в очереди, указана в последнем столбце (%ZERO WAIT TRANSACTION) и составляет 17%. Приведены также среднекрадратичные отклонения описанные параметров и 95% доверительный интервал.

В области FACILITIES отражены свойства узлов обслуживания. В моделируемой СМО имеется 2 параллельно работающих сервиса (NBR SRVRS). Количество занятых каналов изменялось от 0 до 2, а в момент окончания имитации оба канала также были заняты (столбец MIN/MAX/LAST UTILZ). Столбец AV.UTILIZ показывает среднее количество занятых средств обслуживания (1,8453). Два последних столбца отражают информацию о средней продолжительности периодов простоя (AV.IDLE TIME) и занятости (AV.BUSY TIME) сервиса. Средняя продолжительность занятости не может быть меньше продолжительности обслуживания. Поскольку среднее время обслуживания одной заявки составляет 0,5 мин., а среднее время занятости 3,11 мин., то получаем, что каждый сервис обслуживает приблизительно 3,11 / 0,5 = 6,22 клиента, а затем простаивает 0,26 мин.

В области TRANSACTION COUNT приведена информация о движении потока заявок в имитационной модели. В нашем случае за 599,6 мин., в систему поступило 3003 заявки на обслуживание. Из них 763 были удалены из системы по причине отказа в обслуживании (исчерпана максимально допустимая емкость очереди). Из оставшихся 2240 заявок 380 избежали ожидания в очереди, а 1860 были вынуждены ожидать начала обслуживания в силу занятости средств обслуживания. В момент окончания сеанса моделирования в очереди оставалось еще 3 заявки. На вход узла обслуживания F1 поступило 2237 заявок. Из них 2235 были полностью обслужены, а 2 остались в процессе обслуживания на момент окончания имитации.

Таким образом, среди основных характеристик описываемой СМО можно выделить следующие.

Таблица 3.1

Вывод: я научилась определять функциональные характеристики системы массового обслуживания на основе имитационного моделирования; приобрела опыт синтеза систем массового обслуживания с заданными характеристиками.