Индексы средних величин

Качественные индексируемые показатели чаще всего встречаются в виде средних величин — средняя цена, средняя трудоемкость, средняя выработка одного работника, средняя заработная плата, средний доход, средняя урожайность и т. д. В этом случае используют систему взаимосвязанных индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Индекс переменного состава характеризует изменение среднего уровня признака за счет влияния двух факторов:

• • изменения значения осредняемого признака (х) у отдельных единиц совокупности;
• • структурных изменений, под которыми понимается изменение доли отдельных единиц совокупности в общей их численности.

Индекс постоянного (фиксированного) состава отражает действие только первого фактора — изменения осредняемой величины, т. е. показывает средний размер изменения изучаемого признака у отдельных единиц совокупности:

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемой совокупности на динамику среднего уровня признака:

Между указанными индексами существует следующая взаимосвязь:

Типовая задача 10.3.

Известны данные о заработной плате работников по трем отраслям экономики города (табл. 10.5).

Таблица 10.5

Заработная плата работников по отраслям экономики

Определите индексы заработной платы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Решение

1. Для определения индекса заработной платы переменного состава вначале определим средний размер заработной платы, но трем отраслям для января и июня.

заработная плата в июне.

Определим индекс переменного состава:

Средняя заработная плата работников по трем отраслям экономики в июне по сравнению с январем увеличилась на 14%. При этом изменение происходило под влиянием двух факторов: изменения уровня заработной платы в каждой отрасли и изменения структуры численности работников.

2. Вычислим индекс заработной платы постоянного состава:

Средняя заработная плата работников по данным отраслям в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 15% в результате изменения только одного фактора — самой заработной платы, без учета структурных изменений численности работников в каждой отрасли.

3. Определим индекс структурных сдвигов:

Следовательно, несмотря на то, что в каждой отрасли в отдельности заработная плата увеличилась, средняя заработная плата работников по трем отраслям вместе уменьшилась на 1% в результате того, что изменилась структура численности работников: увеличилась доля работников с меньшей заработной платой.