Интерференция света. 
Физика

Отражательный телескоп Ньютона произвел в Англии настоящий фурор. Сам король Карл II внимательнейшим образом изучил прибор и, вдоволь налюбовавшись через него на звезды и планеты, передал новинку в Лондонское королевское общество.

Родственник Ньютона как-то раз поинтересовался у него:

• — Скажите, кто же этот искусный мастер, изготовивший зеркало для вашего телескопа?
• — Я, зеркало сделал я сам, — простодушно ответил Ньютон.
• — Но где же вы достали станки и инструменты?
• — И их я сделал сам, — пояснил Ньютон. — Если бы я ждал, пока кто-то чего-то мне сделает, я вообще никогда не сделал бы ничего.

Сегодня, не будь у нас оптических приборов, изобретенных Ньютоном, нам ничего не было бы известно про интерференцию.

Интерференция — это перераспределение светового потока, в результате которого возникают максимумы и минимумы интенсивности. Необходимыми условиями наблюдения интерференции являются монохроматичность и когерентность. С этими понятиями необходимо разобраться более детально.

Монохроматичность (монохромность) возникает тогда, когда две (или несколько) волны имеют одинаковую частоту v (и, следовательно, длину волны X).

Когерентность возникает в том случае, если сдвиг фаз между двумя (или несколькими) волнами не изменяется со временем.

На первый взгляд, кажется, что если два источника монохромны, то и сдвиг фаз между волнами от этих источников не меняется. Но это не совсем так. Представьте, что волны распространяются в разных средах и, следовательно, с разными скоростями. В этом случае они могут быть монохромными, но не когерентными. Самый простой способ получить монохромную волну — разделить одну волну на две, например, при помощи зеркала. Теперь две волны пойдут разными путями 1_Х и /₂ и, дойдя до точки наблюдения, приобретут разность хода.

Разность хода

Если учесть, что волны могли распространяться в разных средах с разными показателями преломления п_х и n_v то их оптическая разность хода есть.

При попадании в одну точку когерентные монохроматичные волны будут складываться друг с другом, но результат их сложения будет зависеть от амплитуды каждой волны в данной точке. Чтобы разобраться в этом, нужно вспомнить, как складываются две синусоидальные волны (рис. 7.14).

Если две волны одинаковой частоты находятся в одной фазе (другими словами, сдвиг фаз между ними Дер = 0 либо разность хода между ними, А = 0), то результатом сложения будет увеличение амплитуды результирующей волны (см. рис. 7.14, а). Если же такие волны находятся в противофазе (т.е. сдвиг фаз между ними Дер = л), то результатом сложения будет уменьшение амплитуды результирующей волны, возможно даже до нуля (см. рис. 7.14, б).

Рис. 7.14. Сложение двух волн:

а — в одной фазе; б — в противофазе Разность хода, А = 0 означает, что две волны не имеют сдвига либо сдвинуты друг относительно друга на целое число длин волн пХ, где п — любое целое число. Напротив, волны в противофазе должны быть сдвинуты друг относительно друга на половину периода (по времени) или на половину длины волны (по расстоянию), т. е. на Х/2, а точнее, на любое нечетное число таких половин ((2п + )Х/2). Величину Х/2 принято называть длиной полуволны.

Теперь можно сформулировать два важнейших условия волновой оптики.

• Условие максимума. Максимум интенсивности наблюдается в тех точках, в которых оптическая разность хода двух волн равна целому числу длин волн.

Встречается и другая формулировка: максимум интенсивности наблюдается в тех точках, в которых оптическая разность хода двух волн равна четному числу длин полуволн.

• Условие минимума. Минимум интенсивности наблюдается в тех точках, в которых оптическая разность хода двух волн равна полуцелому числу длин волн.

или нечетному числу длин полуволн.

Максимумы и минимумы видны на интерференционных картинах (часто говорят «картинках») в виде чередующихся светлых и темных полос различной формы (рис. 7.15).

Рис. 7.15. Примеры интерференционных картин.

Ширина интерференционной полосы есть расстояние между двумя соседними максимумами или минимумами. Если имеются два монохромных источника J9j и S₂ (рис. 7.16), расстояние между которыми d, то координатах точки наблюдения Р на интерференционной картине связана с разностью хода лучей, А соотношением, которое несложно получить геометрически.

где п — показатель преломления среды; L — расстояние от источника до экрана.

Рис. 7.16. Иллюстрация к расчету ширины интерференционной полосы.

Подставив последнее выражение в условие максимума (7.2) или в условие минимума (7.3) для двух соседних максимумов (или минимумов) с номерами п и (п — 1), получим, что ширина интерференционной полосы равна.

Условие отчетливой видимости. Посмотрим внимательно на последнее соотношение. Если d в знаменателе будет слишком большим, то Ах будет слишком мало. Это означает, что при большом расстоянии между источниками ширина интерференционной картины уменьшается, и сама картина может быть плохо видна. Поэтому одним из условий отчетливой видимости интерференционной картины является максимально возможная близость источников друг к другу.

Кроме того, при L~d получится, что Ах ~ X. Это означает, что если точка наблюдения находится близко к источнику, то ширина интерференционной картины становится сравнимой с длиной световой волны (несколько сот нанометров) и картина снова станет неразличимой. Тогда вторым условием отчетливой видимости является d<^L, т. е. расстояние от экрана до источника должно быть много больше, чем расстояние между источниками.