Методика анализа операций с производными инструментами рынка ценных бумаг (опционами)

Существует группа задач, которые в принципе невозможно решить изложенными в настоящей главе методами альтернативной доходности и дисконтирования денежных потоков. К этой группе относятся задачи качественного анализа операций с опционами. Данные задачи можно решать, используя графическую методику качественной оценки финансовых результатов операций с производными ценными бумагами. В качестве основных выступают зависимости, графически отображающие финансовые результаты покупки и продажи опционов пут и колл, представленные на рис. 10.3.

Отметим, что наклонная линия на графике для обычного (не стеллажного) опциона проходит под углом 45° к горизонтальной оси. Это обстоятельство будет полезно при решении задач.

Рис. 10.3. Финансовые результаты операций с опционами колл и нут.

Необходимо также иметь в виду, что финансовые результаты приобретения и продажи ценных бумаг имеют вид, представленный на рис. 10.4.

Рис. 10.4. Зависимость финансовых результатов операций приобретения и продажи ценных бумаг от их рыночной стоимости.

Запомнив приведенные выше зависимости, можно решить многие задачи. В качестве примера рассмотрим следующую задачу.

Пример 1. Какая из перечисленных комбинаций аналогична, но своим финансовым последствиям покупке акций компании, А по цене 500 руб. (налогообложение не учитывать):

• 1) купить опцион колл с ценой исполнения 500 и премией 100 руб.; купить опцион пут с ценой исполнения 500 и премией 100 руб.;
• 2) продать опцион колл с ценой исполнения 500 и премией 200 руб.; продать опцион пут с ценой исполнения 500 и премией 200 руб.;
• 3) купить опцион колл с ценой исполнения 500 и премией 200 руб.; продать опцион пут с ценой исполнения 500 и премией 200 руб.;
• 4) купить опцион пут с ценой исполнения 500 и премией 100 руб.; продать опцион колл с ценой исполнения 500 и премией 100 руб.;
• 5) продать опцион пут с ценой исполнения 500 и премией 100 руб.; купить опцион колл с ценой исполнения 500 и премией 100 руб.

Решение. Для приведенной выше задачи необходимо:

• 1) определить вид зависимости финансовых результатов покупки акций компании, А по цене 500 руб.;
• 2) определить вид зависимости финансовых результатов различных вариантов купли-продажи опционов;
• 3) сопоставить полученные зависимости.

Зависимость финансовых результатов покупки акций компании, А от рыночной стоимости этих акций имеет вид, приведенный на рис. 10.4.

Вариант 1. Рассмотрим первый случай, приведенный в задаче. Зависимость финансовых результатов покупки опциона колл с ценой исполнения 500 и премией 100 руб. и покупки опциона пут с ценой исполнения 500 и премией 100 руб. можно получить следующим образом:

• 1) построить зависимость финансовых результатов покупки опциона колл с ценой исполнения 500 и премией 100 руб.;
• 2) построить зависимость покупки опциона пут с ценой исполнения 500 и премией 100 руб.;
• 3) сложить два полученных графика.

Представим это графически (рис. 10.5).

Рис. 10.5. Финансовый результат покупки опционов колл и пут с одинаковыми премией и ценой исполнения.

Очевидно, что зависимость, изображенная на рис. 10.4, и суммарная зависимость (см. рис. 10.5) не эквивалентны.

Аналогично для других вариантов сформулированной задачи получаем следующее.

Вариант 2. Продать опцион колл с ценой исполнения 500 и премией 200 руб.; продать опцион пут с ценой исполнения 500 и премией 200 руб. (рис. 10.6).

Рис. 10.6. Финансовый результат продажи опционов колл и пут с одинаковыми премией и ценой исполнения.

Вариант 3. Купить опцион колл с ценой исполнения 500 и премией 200 руб.; продать опцион пут с ценой исполнения 500 и премией 200 руб. (рис. 10.7).

Рис. 10.7. Финансовый результат покупки опциона колл и продажи опциона пут с одинаковыми премией и ценой исполнения.

Вариант 4. Купить опцион пут с ценой исполнения 500 и премией 100 руб.; продать опцион колл с ценой исполнения 500 и премией 100 руб. (рис. 10.8).

Рис. 10.8. Финансовый результат покупки опциона пут и продажи опциона колл с одинаковыми премией и ценой исполнения.

Вариант 5. Продать опцион пут с ценой исполнения 500 и премией 100 руб.; купить опцион колл с ценой исполнения 500 и премией 100 руб. (рис. 10.9).

Рис. 10.9. Финансовый результат покупки опциона колл и продажи опциона пут с одинаковыми премией и ценой исполнения.

Сравнение графика (см. рис. 10.4) с графиками (см. рис. 10.5−10.9) показывает, что правильными вариантами ответа будут вариант 3 (см. рис. 10.7) и вариант 5 (см. рис. 10.9).

Пример 2. Участник рынка продает за 100 руб. опцион колл на акцию компании, А с ценой исполнения 600 руб. и одновременно продает за 200 руб. опцион пут на ту же акцию с ценой исполнения 600 руб. Оба опциона имеют единую дату исполнения. Определите диапазон, в котором должна находиться стоимость акции компании, А на дату исполнения опционов для того, чтобы участник рынка не понес убытков от совершенных сделок.

Решение. Для решения задачи необходимо аккуратно сложить два графика, отображающих финансовый результат операций продажи опционов колл и пут. Числовой ответ будет очевиден из суммарного графика (рис. 10.10).

Рис. 10.10. Финансовый результат операции продажи опционов колл и пут.

Из рис. 10.10 очевиден ответ: от 300 до 900 руб.

Пример 3. Участник рынка приобретает за 100 руб. опцион колл на акцию компании, А с ценой исполнения 1000 руб. и одновременно продает за 200 руб. опцион пут на ту же акцию с ценой исполнения 900 руб. Оба опциона имеют единую дату исполнения. Определить, при каком значении стоимости акции компании, А на эту дату участник рынка получит результирующую прибыль в размере 100 руб.

Решение данной задачи аналогично предыдущему (рис. 10.11).

Рис. 10.11. Решение примера 3.

Ответ данной задачи: участник рынка получит результирующую прибыль в размере 100 руб. при значении стоимости акций компании, А в интервале стоимости акций от 900 до 1000 руб.