Исследование значимости некоторых показателей качества автотипного оттиска

Выпускная квалификационная работа Исследование значимости некоторых показателей качества автотипного оттиска

Реферат

Методика оценки качества изображения становится все более и более популярной в современном репродукционном процессе. Тем не менее, до сих пор не существует метрики оценки качества изображения, связанной с восприятием общего качества изображения. Одной из причин является сложность и многоаспектность качества. Одним из подходов к сокращению различия между воспринимаемым и рассчитанным качеством изображения состоит в уменьшении «порядка» изображения, разбивающим общее качество на пару атрибутов качества. В этом исследовании представленные атрибуты качества относятся к известным атрибутам, знакомым из литературы. Предлагаемые атрибуты качества: контрастность и четкость.

Исследуемые атрибуты качества, были выбраны из-за возможности непосредственно привязать их оценку к восприятию качества оттисков наблюдателем, а также из соображения повышенной значимости этих атрибутов.

В виду отсутствия психовизуальной метрики выбранных атрибутов качества, была предложена собственная методика их изменения. Это потребовало провести предварительную калибровку и линеаризацию печатного процесса. Разработка тест-оттиска, оценка описывающих его гистограмм и прикрепленные шкалы контроля содействовали введению новой метрики.

В работе были решены следующие задачи: разработка методики оценки качества оттисков; определение регламента работы с экспертной группой; описание условий, в которых он проходил; разработка анкет для участников эксперимента. Также были сформулированы необходимые вопросы и верно поставлены задачи перед участниками эксперимента.

Результаты показали повышенную чувствительность наблюдателей к изменению контраста, по сравнению с неоднозначной реакцией на атрибут четкости.

Abstract

Image quality metrics have become more and more popular in the image processing community. However, so far, no one has been able to define an image quality metric well correlated with the percept for overall image quality. One of the causes is that image quality is multi-dimensional and complex. One approach to bridge the gap between perceived and calculated image quality is to reduce the complexity of image quality, by breaking the overall quality into a pair of quality attributes. In our research we have presented a set of quality attributes built on existing attributes from the literature. The pair proposed quality attributes are: contrast and definition.

The image quality attributes were chosen because of the ability to bind directly their assessment to the perception of the quality of prints by an observer, as well as considerations of high importance of these attributes.

The absence of psy-quality metrics of selected attributes forced to propose the novel method. This required to conduct a preliminary calibration and linearization of the printing process. Development of a test print, judging its native histograms and attached control scales contributed to the introduction of new metrics.

We solved the following problems: development of methodology for assessing the quality of prints, the definition of the rules with the expert group, a description of the conditions under which it took place, the development of questionnaires for the participants of the experiment. There were also formulated necessary questions and the true problem was posed to the participants of the experiment.

The results showed an increased sensitivity to contrast, compared with mixed reaction to definition.

Актуальность исследования:

Несмотря на все возможное богатство семантического, физического и любого другого содержания изображения, само это содержание, если это растровая репродукция, определяется, в конце концов, только лишь распределением площадей некоторого пигмента по двумерной дискретной плоскости (или набором таких распределений, если изображение имеет несколько таких «цветовых», «диапазонных», «признаковых» и других плоскостей). При этом растр репродукции характеризуется тремя, вообще говоря, независимыми величинами — {x, y, S}, где пара целочисленных значений (x, y) описывает геометрическое положение данной растровой точки в плоскости изображения, а величина S характеризует его относительную площадь, или интенсивность, в данной растровой ячейке. В соответствии с этим принято различать в изображении его яркостную и геометрическую составляющие.

Эти составляющие в принципе могут изменяться независимо друг от друга. Допустим, мы на протяжении некоторого времени наблюдаем через окно какую-нибудь статическую внешнюю сцену при неизменных условиях освещенности, а затем условия освещенности неожиданно меняются. Скажем, солнце зашло за тучу или, наоборот, вышло из-за облака. При этом мы увидим, что, хотя яркость (среднее значение интенсивности сигнала) и контраст изображения (размах значений между минимальной и максимальной наблюдаемой яркостью) изменились, геометрическая форма изображения (то есть положение видимых контуров, объектов и областей различной яркости) осталась неизменной. Возможна и обратная ситуация, когда яркостные характеристики в среднем не меняются, несмотря на то, что явно наблюдаются изменения формы. Отсюда вытекает идея возможного раздельного анализа яркости и геометрии изображения. Такое разделение понижает «порядок» изображения как предмета обработки с третьего ({x, y, S}) до второго ({x, y}) и первого ({S}) соответственно, что в свою очередь позволяет экономить время вычислений и требуемый для решения задачи объем памяти.

Однако такое разделение потребовало исследования влияния каждого из этих атрибутов на человеческое восприятие, иначе говоря, требовалось изучить чувствительность наблюдателя к таким показателям качества печатных оттисков, как контраст и четкость.

В настоящее время для оценки качества воспроизведения изображений используются два подхода:

1) Метод экспертных оценок;

2) Набор частных критериев (разрешающая способность, число воспроизводимых градаций яркости, погрешность воспроизведения цвета и т. д.).

Недостатком первого метода является отсутствие аналитической количественной связи между оценкой и электрооптическими характеристиками аппаратуры. Недостатком второго — невозможность сравнивать системы, которые различаются между собой по тем или иным частным критериям. Так, например, если система, А имеет большую разрешающую способность, но на вход получает файлы с меньшим отношением сигнала к шуму, чем система B, то, не опираясь на опыт, невозможно решить какая из двух сравниваемых систем воспроизводит более качественное изображение.

Объект и предмет исследования:

Объектами исследования в работе будут: наблюдатель, печатные оттиски, печатающее устройство (лазерный принтер), бумага, и другие материалы и программные средства создания тест-объектов.

Предметом исследования будет развитие второго подхода путем выявления приоритетов чувствительности наблюдателя к изменению частных критериев, которыми можно управлять.

Цели и задачи исследования:

В качестве основной цели данной работы выбрано изучение чувствительности наблюдателя к системным искажающим факторам, таким как линейное сжатие тонового диапазона (приводящее к изменению контраста) представленного изображения и снижение объема входного изображения, полученное с помощью операции downsampling (приводящее к изменению четкости), а также к их комбинациям. В итоге ожидается прийти к пониманию, какой из этих двух критериев более важен для наблюдателя, путем сопоставления пороговой чувствительности, привязанной к выбранной аналитически метрике их изменения.

В ходе работы требуется решить следующие задачи: разработать методику оценки качества оттисков; определить регламент работы с экспертной группой; описать условия, в которых он будет проходить; разработать анкеты для участников эксперимента. Важно также сформулировать необходимые вопросы и верно поставить задачи перед участниками эксперимента.

Для первой экспериментальной части ставится задача разработать методику согласования системы ввода-обработки-вывода путем денситометрического и колориметрического контроля градационной шкалы печатного оттиска и числовых массивов на входе. Затем необходимо выбрать тестовое изображение, имеющее структуру с наличием высокочастотных компонентов и плавных тоновых переходов на всем градационном интервале. Для второй экспериментальной части сначала предполагается создать равномерную шкалу изменения четкости путем программной обработки статистических исследований чувствительности наблюдателя и программным усечением диапазона изменения четкости по подобию предельного изображения (сужения контраста) к соответствующему ему искажению четкости. В заключении этим двум параметрам нужно присвоить их весовые значения, полученные по ранговым ответам наблюдателей.

Методологическая и теоретическая часть исследования:

Методологическую основу исследования составили научные труды отечественных и зарубежных авторов в области квалиметрии печатного изображения, технологии обработки изобразительной информации, цифровой обработки изображений, математико-статистических методов обработки результатов исследований. Вычислительную реализуемость работы и проведение инженерных расчетов обеспечила программа Mathcad.

В дипломной работе используются математические, статистические методы исследований, метод экспертных оценок и квалиметрического анализа.

Данная работа развивает вопросы, затронутые во время изучения на факультете ПТиО таких предметов, как «Технология обработки изобразительной информации», «Основы управления цветом», «Управление качеством» и «Методы и средства научных исследований».

Информационную базу исследования составили научные источники в виде данных и сведений из книг, диссертаций, научных докладов, отчетов, материалов конференций. В качестве официальных источников использовались тексты российских и зарубежных стандартов, описывающих условия просмотра, оценки и сравнения оттисков.

Практическая значимость работы:

Результаты выполненной работы имеют практическое значение, так как основываются на исследовании чувствительности к критериям качества, в значительной степени влияющих на восприятие, что даст возможность удовлетворить потребности рынка в надежном аппарате оценки качества оттисков и лучшее понимание, сравнение и адаптацию новых технологий в полиграфической отрасли.

1. Проблема оценки качества воспроизведения изображений

При съемке, передаче и воспроизведении изображений в них вносятся искажения и добавляются помехи. Искажения могут быть частотными, амплитудными, цветовыми и геометрическими. Частотные искажения подразделяются на амплитудно-частотные и фазо-частотные искажения. При амплитудно-частотных искажениях изменяются первоначальные амплитудные соотношения между различными частотными компонентами спектра. При фазо-частотных искажениях изменяются начальные фазы частотных компонентов спектра. Амплитудные искажения сигнала проявляются в том, что нарушаются первоначальные соотношения между мгновенными значениями сигнала. При цветовых искажениях нарушается правильная передача цвета. Наконец, при геометрических искажениях изменяется форма отображаемых объектов сцены. Все эти искажения по-разному воспринимаются зрителем. Амплитудно-частотные искажения изображений проявляются в виде искажений передаваемых световых и цветовых границ и следующих за ними участков изображения.

Амплитудные искажения сигнала изображения приводят к ошибкам в передаче градаций яркости, а также к неправильной передаче цветовой гаммы. При передаче изображений также приходится заботиться об обеспечении малой величины цветовых и геометрических искажений.

Искажения и помехи снижают качество воспроизведения изображений и для их оценки необходимы количественные критерии.

Вероятно, одним из первых критериев, предложенных для оценки качества воспроизведения изображения звезды оптическим прибором, был критерий Рэлея. С помощью критерия Рэлея оценивался всего один параметр качества воспроизведения, а именно разрешение. Однако уже развитие фотографии показало, что оценивать качество воспроизведения по одному, хотя и важному параметру, недостаточно. Для оценки качества воспроизведения фотографических изображений необходимо было принимать во внимание наличие зерна (шума) на изображении, ограничения величины воспроизводимого контраста, обусловленного наличием вуали, наличие геометрических искажений, обусловленных несовершенством оптики, и целого ряда других факторов. Появление цветной фотографии, кино и телевидения еще более усложнило проблему.

Простейшим критерием, который часто применяют для оценки качества воспроизведения ахроматических изображений, является среднеквадратичная оценка, нормированная к динамическому диапазону яркости, занимаемому изображением у [2]:

(1)

В формуле 1 использованы следующие обозначения: — яркость исходного изображения в точке с координатами (x, y), — яркость этой же точки копии, — максимальное значение яркости в неискаженном изображении, которое определяет динамический диапазон яркости. Оператор mean выполняет усреднение по всей площади изображения.

Несомненным достоинством этого критерия является простота его вычисления и измерения. Часто на практике прменяется величина, обратная у — так называется отношение пикового сигнала к шуму ш = 1/ у. Однако, использование этого критерия, как показал опыт, ограничивается случаем сравнения величин искажений одного типа, например, искажений, обусловленных гауссовым шумом с одинаковыми спектральными интенсивностями. Попытка применить этот критерий для оценки ухудшения качества воспроизведения изображения при воздействии различных источников искажений, например, шума и размытия границ, приводит к неудаче. В этом случае обнаруживается, что при одной и той же величине у, размытие границ в большей степени снижает качество, чем шум.

Стремления разработать так называемый обобщенный критерий качества воспроизведения изображений до настоящего времени не увенчались успехом по двум причинам.

Во-первых, как выяснилось в процессе исследований, вид критерия сильно зависит от задачи, для решения которой используется изображение. Объясняется это тем, что влияние искажений и помех, вносимых в изображения, на конечный результат сильно зависит от вида решаемой задачи. Например, при аэрофотосъемках, предназначенных для картографирования местности, велика роль геометрических искажений, в то время как небольшие искажения в передаче цветовой гаммы играют меньшую роль.

Второй причиной, обусловившей отсутствие подходящих критериев оценки качества воспроизведения изображение, по крайней мере, для случаев, с которыми мы имеем дело при производстве репродукций, художественных альбомов, и т. п., является сложность моделирования зрительной системы человека, которая в конечном итоге оценивает качество воспроизведения изображений.

Вследствие отсутствия решения этой проблемы в целом, инженеры и технологи были вынуждены для оценки качества воспроизведения изображений использовать так называемые частные критерии качества, а также метод экспертных оценок в баллах, о котором речь пойдет дальше.

При использовании частных критериев наиболее часто оцениваемыми являются следующие параметры:

· разрешающая способность, определяемая числом различимых штрихов миры на изображении по горизонтали и вертикали с тем или иным значением контраста;

· количество воспроизводимых градаций яркости внутри яркостного динамического диапазона;

· контраст, под которым понимают отношение максимальной яркости изображения к минимальной;

· отношение сигнала к шуму, определяемое как отношение размаха сигнала от черного до белого к среднеквадратичному значению шума;

· геометрические искажения, характеризующие точность воспроизведения координат отдельных элементов исходного изображения;

· цветовоспроизведение, характеризующее степень отличия цветов в полученном изображении от цветов в исходном изображении, а также ряд других параметров.

Основным недостатком метода экспертных оценок является отсутствие формул, устанавливающих надежную математическую связь между величиной различных искажений и помех, с одной стороны, и величиной эксперной оценки (проставленного балла), с другой стороны. Стремление создать критерии оценки качества воспроизведения изображений, свободные от указанных недостатков, инициировало дальнейшее исследование зрительной системы и разработку ее функциональных моделей, которые поволили бы определили такие критерии.

1.1 Адаптация зрительной системы к освещенности и контрастная чувствительность

Из курса лекций по светотехники известно, что взаимодействие рецепторов системы горизонтальных и биполярных клеток обеспечивает адаптацию зрительной системы к средней освещенности наблюдаемой сцены. Попытаться объяснить обработку сигнала в зрительной системе легче всего с помощью формулы [3]:

(2)

где Ski — распределение сигналов на выходе биполярных клеток, Ck — постоянный коэффициент, согласующий размерности, величина которого определяется спектральной чувствительностью фоторецептора и спектральным составом излучения, Ii — локальная освещенность (освещенность i-ого рецептора) и I — средняя освещенность на сетчатке.

Из этой зависимости можно сделать выводы, что:

· увеличение освещенности изображения в n раз не приводит к изменению сигналов Ski, т.к. при этом числитель и знаменатель возрастают в одно и то же число раз, что собственно и обеспечивает адаптацию;

· сигналы Ski являются линейными функциями освещенностей Ii/ I.

Благодаря этому выполняются основные законы колориметрии. В частности, восприятия цветового тона и насыщенности не зависят от яркости в широком диапазоне ее изменений, а воспринимаемая яркость стимула является взвешенной суммой цветовых компонентов.

1.2 Функциональные модели зрительной системы

Обнадеживающие результаты при создании критериев качества воспроизведения изображений были получены путем разработки и применения для этих целей функциональных моделей зрительной системы человека, позволивших при оценке качества учитывать свойства зрения. В качестве примера на рисунке 1 приведена одна из первых таких моделей, предложенная Ч. Холлом и Е. Холлом.

Первое звено этой модели представляет собой фильтр нижних пространственных частот и описывает линейные преобразования изображения в оптической части глаза. Второе — поточечное логарифмическое преобразование яркости в величину, пропорциональную ее ощущению. И, наконец, третье звено модели — фильтр верхних пространственных частот — учитывает линейные преобразования при формировании так называемого нейронного изображения.

Серьезные недостатки модели, а также других аналогичных, функциональных моделей зрения, является то, что все они позволяют получать более или менее надежные оценки видности искажений в случае, когда присутствует только один вид искажений, например, флуктуационный шум. В том случае, когда имеется два и большее количество одновременно действующих искажающих факторов, оценки, полученные с использованием этих моделей, сильно расходятся с оценками зрителей. Объясняется это тем, что степень влияния на ухудшение качества воспроизведения изображения сильно зависит от вида искажающего фактора. Так, например, при одной и той же величине среднего квадрата разности эталонного и искаженного изображения, искажения, обусловленные размытием световых границ, более заметны, чем искажения, обусловленные квази-белым гауссовым шумом.

Для устранения этого недостатка было предложено при вычислении среднего квадрата результирующей оценки у2? (среднего квадрата разности эталонного и искаженного изображений) различные искажающие факторы учитывать с различными весовыми коэффициентами, например [1],

у2? = л у2с + у2ш (3)

здесь у2с — средний квадрат компонента, обусловленного частотными искажениями, у2ш — средний квадрат компонента, обусловленного флуктуационным шумом, л — весовой коэффициент при компоненте у2с, при шумовом компоненте, весовой коэффициент принят равным единице.

Предложенную формулу можно использовать при расчете качества, вводя другие переменные компоненты, заменив, например, частотные искажения на сжатие тонового диапазона изображения, а шумы — на поэлементное пространственное усреднение изображения (downsampling).

1.3 Проблемы стандартизации параметров качества печати

В полиграфии существует ряд инструментов для объективной оценки качества оттиска (денситометры, спектрофотометры, лупы, измерительные микроскопы и т. д.). Но, несмотря на наличие такого инструментария, оценка качества репродукций сводится к субъективному анализу полученных результатов. Так, печатник, исходя из своих профессиональных навыков и опыта, оценивает цветовоспроизведение: контролирует соответствие параметров оттиска характеристикам оригинал-макета. При этом объективная оценка заключается в выходе параметров печатного процесса на принятые денситометрические нормы, а субъективная — в анализе воспроизводимых цветов (например, трава на оттиске должна быть зеленой, несмотря на то, что ее цветовые характеристики не соответствуют нормам печати). С появлением цифровых технологий печати функции печатника свелись к операторским: все необходимые настройки процесса репродуцирования осуществляются на допечатной стадии подготовки. В более широком плане проблемы определения критериев оптимизации и нормализации печатных процессов с исключением «человеческого фактора» достаточно сложны и в силу их много вариантности и до конца не изучены. Это связано с тем, что цветная печать осуществляется для множества комбинаций печатных красок, видов подложек, способов печати, типов машин и т. п. Этим существенно затрудняется стандартизация в полиграфии в целях, например, однозначного воспроизведения цветовых характеристик.

Однако нельзя полностью довериться объективному анализу. Дил Х. в своей работе «Микрофотометрия оттисков» выделил две группы характеристик качества оттисков:

«Субъективные характеристики. Эстетические характеристики — такие, которые нельзя определить с помощью физических измерений, их можно оценить только с индивидуальной точки зрения.

Объективные характеристики. Объективные характеристики должны быть выбраны таким образом, чтобы их величину можно было определить при помощи объективных измерений. Степень воздействия объективных характеристик рассматриваемого оттиска на человеческий глаз определяется физиологическими законами. Проводя физические измерения объективных характеристик и связывая их с определенными физиологическими функциями, можно получить количественное выражение ожидаемого ощущения человеческого глаза".

В данной работе основное внимание будет уделено характеристикам, непосредственно имеющим отношение к человеческому восприятию некоторых критериев качества репродукции, т. е. к первой группе. Возможно, последующее исследование этой проблемы сделает возможным в максимальной степени отождествить приведенные выше две группы и разработать критерий качества, который бы включал в себя все физические элементы управления печатными и допечатными стадиями, повышающими данный критерий в рамках человеческого суждения.

2. Методы оценки качества воспроизведения изображений

Как известно из курса ТОИИ в настоящее время отсутствует критерий оценки качества воспроизведения изображений, посредством которого можно было бы оценивать результирующий уровень заметности искажений изображений при воздействии ряда искажающих факторов. Существуют лишь показания измерительных приборов, которые показывают единицы, позволяющие судить об интервале оптических плотностей, контрасте печати, захвате (восприятии) краски, ее спектральной чистоте (ахроматичности) и т. д.

Таким образом, мы сталкиваемся с проблемой, которая заключается в необходимости организации постановки задачи, т. е. к первому этапу ее формализации, формированию подходов к оценке вариантов. Эти методы в данной работе являются эвристическими, опирающимися на опыт, творческую потенцию, а также интуицию исследователя.

Остановимся более подробно на некоторых качественных методах анализа, применяемых в настоящее время [6], [7],.

2.1 Метод «Дельфи»

Название этого метода связано с древнегреческим городом Дельфи, где при храме Аполлона существовал Дельфийский оракул — предсказатель.

Метод Дельфи предполагает полный отказ от коллективных обсуждений. Это делается для того, чтобы исключить влияние таких психологических факторов, как присоединение к мнению авторитетов, следование за мнением большинства, боязнь отказа от публично выраженного мнения. Здесь публичные дебаты замещены тщательно разработанной программой индивидуальных опросов. Ответы специалистов обобщаются и вместе с новой дополнительной информацией поступают в распоряжение экспертов, после чего они уточняют или изменяют свои первоначальные ответы. Такая процедура итеративно повторяется несколько раз до достижения приемлемой сходимости совокупности высказанных мнений.

2.2 Метод анализа иерархий

Данный метод относится к числу наиболее эффективных методов принятия решений в сложных ситуациях и направлен на выбор альтернативных вариантов поведения с использованием мнений лиц, принимающих решения, а также специальной математической обработки этих мнений, обеспечивающей формирование глобальных приоритетов (рейтингов вариантов). Метод предложен и апробирован американским ученым Т. Саати. Метод анализа иерархий (МАИ) может использоваться как на ранних стадиях проектирования сложных систем, вплоть до решения проблемы целеполагания, так и завершающем этапе, когда требуется принятие окончательных решений по выбору альтернативных вариантов.

Реализация МАИ предполагает выполнение нескольких этапов исследования сложной проблемы. На первом этапе осуществляется декомпозиция проблемы в виде иерархий, в вершине которой лежит цель (фокус проблемы), а на следующем, нижележащем уровне определяются частные критерии или факторы, от которых зависит достижение цели, и, наконец, на самом нижнем уровне иерархии размещаются альтернативные варианты, каждый из которых может быть характеризован общим набором критериев, определенных на втором уровне. На следующем этапе осуществляется формирование множества сравнительных попарных суждений, обеспечивающие численные оценки превосходства одного критерия над другим в плане достижения общей цели, а также одного варианта над другим по отношению к каждому из критериев. В результате на каждом уровне формируются матрицы попарных сравнений. Наконец, на последнем этапе осуществляется синтез приоритетов, т. е. установление абсолютных рейтингов каждого альтернативного варианта решения проблемы. При формировании приоритетов используются математические методы, обеспечивающие анализ степени согласованности матриц попарных сравнений, что позволяет либо продолжить анализ проблемы в случае отсутствия требуемого уровня согласованности, либо перейти к окончательному выбору вариантов.

Метод анализа иерархий представляется более универсальным, чем, например, метод Дельфи: он допускает как использование групповых сравнительных суждений лиц, принимающих решения, так и использование независимых суждений, которые затем объединяются в рамках матриц попарных сравнений. Важным также является то, что МАИ обеспечивает структурирование проблемы участниками обсуждения непосредственно во время ее решения. При этом структуризация может уточняться в процессе анализа в интерактивном режиме так, чтобы повысить степень согласованности сравнительных суждений.

2.3 Метод экспертных оценок

Термин «эксперт» происходит от латинского слова «expert», означающий — опытный. Неизвестная характеристика исследуемого явления или процесса в рамках данного метода трактуется как случайная величина, отражением закона распределения которой является индивидуальная оценка специалиста-эксперта о достоверности и значимости того или иного события, высказывания, предположения. Проводится опрос группы экспертов, и получается совокупность оценок. Если в ходе подобных оценок привлекается достаточно представительная группа квалифицированных экспертов, то можно ожидать, что получаемые результаты позволят снизить априорную неопределенность по рассматриваемой проблеме. Другими словами, когда оценки получены от группы экспертов, предполагается, что истинное значение исследуемой характеристики находится внутри диапазона оценок и что обобщенное коллективное мнение является достоверным.

Надежность получаемых групповых оценок определяется выполнением ряда требований: гладкости распределения оценок, близости оценок при использовании одинаковых подгрупп экспертов. Применяются для этой цели и математические методы. Для оценки степени согласованности мнений экспертов вычисляется так называемый коэффициент конкордации:

(4)

где m — количество экспертов; n — количество рассматриваемых свойств (вариантов); rij — место (ранг), которое заняло i-е свойство в ранжировке, выполненное j-м экспертом, например, если имеется 2 свойства и 10 экспертов, то сначала вычисляется выражение в скобках, т. е. получаем 10 экспериментальных сумм рангов с вычетом из каждой суммы среднего арифметического сумм рангов по n свойствам, потом это значение прибавляется к аналогично полученному для второго св-ва. Таким образом, имеем di — отклонение суммы рангов по i-му свойству от среднего арифметического сумм рангов по n свойствам.

Если коэффициент конкордации равен 0, то это означает полную противоположность мнений, напротив, значение W = 1 соответствует полному совпадению ранжировок. Хорошими значениями считаются W = 0,7…0,8.

Говоря о количественных методах системного анализа, можно отметить, что они прежде всего связаны с оценкой или анализом вариантов: их показателями эффективности, точности, корректности. В том или ином виде анализ в рамках количественных методов опирается на системное моделирование с применением ЭВМ. Для постановки задачи эти методы почти не имеют средств, практически полностью оставляя осуществление этого этапа за человеком.

Между этими крайними классами методов (качественных и количественных) имеются методы и подходы, которые направлены на то, чтобы в максимально возможной степени охватить все стадии (постановка задачи, выбор альтернативных вариантов, их исследование и количественная оценка). При этом особое внимание уделяется получению в той или иной форме соотношений, связывающих цели со средствами, т. е. показателей эффективности со структурой и параметрами объекта, который пытались отобразить в виде хорошо организованной системы.

В этом исследовании большое внимание уделяется использованию неформальных, качественных методов анализа и количественных методов, основанных на реализации различных способов моделирования систем. Однако для этого необходимо получить наглядное представление о существе описания изображения на языке компьютера.

3. Представление изображений

Цифровая обработка изображений начинается с того, что вначале их вводят в память компьютера, используя для этой цели сканеры, цифровые камеры и видеокамеры, а также платы видеоданных.

До ввода изображений в память компьютера они должны быть предварительно преобразованы из аналоговой формы в цифровую. Так, например, в случае неподвижного ахроматического изображения непрерывное распределение яркости на его плоскости Lc (x, y) будет преобразовано в матрицу чисел с конечной разрядностью, подлежащую запоминанию на жестком диске. Индексы k и n представляют номера строк и столбцов соответственно. При считывании и кодировании в изображения неизбежно вносятся искажения, величина которых определяется плотностью и структурой расположения отсчетов на исходных изображениях, а также числом уровней квантования, определяемым разрядностью представлений значений яркости. Результатом неправильного выбора этих параметров может быть как недопустимо большой уровень искажений, который сведет на нет все последующие работы, поскольку искажения, возникшие на этом этапе, в дальнейшем уже не смогут быть исправлены, так и чрезмерно большой объем файла, в котором записано изображение, вследствие неоправданного запаса при выборе исходных параметров цифрового кодирования.

Из лекционного курса допечатной подготовки, известно, что при выборе этих параметров следует исходить из того, где и для каких целей в дальнейшем эти изображения будут использованы, поскольку это в значительной степени определит сам выбор. Так, изображение, которое предназначено для альбома репродукций шедевров живописи, потребует высокого разрешения и точности передачи цвета, в то время как изображение, которое будет использовано в Интернете, скорее всего, будет представлено с меньшим разрешением и с палитрой в 256 цветов.

3.1 Теорема о дискретном представлении

Теперь логично сформулировать условие, при котором мы не получаем искажения сигнала при дискретизации, известное как теорема о дискретном представлении. Если спектр изображения является настолько протяженным, что части его перекрываются с периодически повторяемыми копиями, тогда перекрывающиеся части чередуются. Невозможно выделить, получаются ли спектральные амплитуды из исходного спектра в центре или из одной из копий. Для того чтобы не получить каких-либо искажений, мы должны избежать наложения.

Надежное условие для избегания наложения состоит в следующем: спектр должен ограничиваться областью, которая имеет протяженность вокруг центрального узла сетки вплоть до линий, разбивающих область между центральным узлом сетки и всеми остальными узлами.

Если спектр непрерывной функции g (k) является спектром с ограниченной полосой пропускания, т. е.

g (k) = 0 ¦kw¦? ?kw/2 (6)

(? — дифференциальный оператор второго порядка)

где kw — волновое число, равное 2р/л (л — длина волны, которая есть расстояние между двумя максимумами или длина повторения); ?xw — расстояние выборки тогда он может реконструироваться точно по выборкам с расстоянием

?xw = 1/?kw (7)

Другими словами, мы корректно получим периодическую структуру, только если возьмем, по меньшей мере, две выборки в длину волны. Максимальное волновое число, которое может дискретизироваться без ошибок, называется волновым числом Найквиста или предельным волновым числом.

3.2 Квантование изображения по яркости

Что касается квантования, возникает вопрос точности, с которой мы можем измерить уровень яркости. На первый взгляд ответ на этот вопрос кажется тривиальным. Максимальная ошибка равна половине расстояния между двумя уровнями квантования, а средняя ошибка равна приблизительно 0,3 уровня квантования.

Но что, если мы измеряем значение неоднократно? Это могло бы случиться, если мы возьмем много изображений одного и того же объекта или если мы имеем объект постоянного уровня яркости и хотим измерить средний уровень яркости объекта с помощью усреднения по многим пикселям.

Из курса «Методы и средства научных исследований» мы знаем, что ошибка среднего значения убывает с ростом числа измерений согласно

у среднего? (1/vN)у (8)

где у — среднеквадратичное отклонение отдельных измерений, а N — число взятых измерений. Это уравнение говорит нам, что если мы берем 100 измерений, то ошибка должна быть приблизительно 1/10 от ошибки индивидуальных измерений.

Применим ли этот закон к нашему случаю? Да или нет — зависит от случая, и ответ оказывается парадоксальным. Если бы мы измеряли с помощью совершенной системы без какого-либо шума, мы всегда получали бы одно и то же квантованное значение и, следовательно, результат не мог быть точнее, чем отдельные измерения. Однако если измерения зашумлены, мы получили бы разные значения для каждого измерения. Вероятность отражает среднее значение и дисперсию зашумленного сигнала, и, поскольку мы можем измерить распределение, можем оценить как среднее значение, так и дисперсию.

В качестве примера возьмем среднеквадратичное отклонение шума равное уровню квантования. Тогда среднеквадратичное отклонение отдельного измерения приблизительно в 3 раза больше, чем среднеквадратичное отклонение, обусловленное квантованием. Однако уже при 100 измерениях среднеквадратичное отклонение среднего значения составляет только 0,1 или в 3 раза ниже, чем отклонение квантования.

Поскольку в изображениях мы можем легко получить большое количество измерений с помощью пространственного усреднения, существует возможность измерить средние значения со среднеквадратичными отклонениями, которые гораздо меньше, чем среднеквадратичное отклонение в уравнении 8.

Однако точность ограничивается другими — систематическими — ошибками. Наиболее значимым источником является неравномерность квантовых уровней. В реальных квантователях, таких, как аналого-цифровой преобразователь, уровни квантования являются неравномерно удаленными с систематическими отклонениями, вплоть до половины интервала квантования. Таким образом, требуется тщательное исследование АЦП для оценивания того, что в действительности ограничивает точность измерений уровней яркости.

3.3 Контраст, четкость и разрешение принтера

Такие понятия как четкость и контраст в значительной степени определяют качество воспроизведения изображения. Контраст изображения представляет отношение максимальной яркости в изображении (яркости в белом) к минимальной яркости в изображении (яркости в черном). Контраст воспроизводимого изображения определяется как контрастом исходного изображения, так и ограничениями со стороны воспроизводящего устройства, например, принтера.

Что касается разрешения, то здесь не все так просто. Впервые с этой проблемой встретились в оптике, где для оценки оптических устройств был введен критерий разрешения Релея. Две точки считались разрешаемыми, если первый минимум дифракционной картины от первой точки совпадал с первым максимумом дифракционной картины второй точки. Однако в связи с развитием фотографии стало ясно, что разрешение зависит, и в очень сильной степени также от уровня шума (в случае фотографии — зерна) на изображении. При цифровом кодировании же даже при очень низком уровне шума, вносимого в изображение устройством, используемым для его ввода, в изображения вносятся дополнительные помехи, обусловленные главным образом, его пространственной дискретизацией. Как известно, при традиционной печати тот или иной уровень серого обеспечивается путем заполнения элемента разложения (растровой ячейки) субэлементами, формирующими точки того или иного размера. Чем больше субэлементов формируют точку, тем в большей степени она заполняет площадь ячейки черным. Вследствие визуального усреднения всех элементов разложения, человек в итоге воспринимает градации (уровни квантования), которые можно определить отношением площади ячейки к площади субэлемента плюс единица. Количество воспроизводимых уровней квантования при печати можно определить, при ncell — числе пикселей (плотность отсчетов входного изображения) на единицу длины и nsub — числе субэлементов (минимально воспроизводимых в печати) на единицу длины, следующим образом [1]:

(9)

Приведенная формула, не совсем корректно отражает зависимость, которая имеет место в действительности. Следуя этой формуле, можно предположить, что когда число пикселей равно единице, а количество субэлементов равно 256, то получается, что число воспроизводимых уровней квантования равно 2562 +1, что явно противоречит практическим наблюдениям. Также, формула не дает представления о том, как изменяется отношение необходимого числа субэлементов к самим уровням квантования. В действительности, более точное представление дает формула, в которой число субэлементов и воспроизводимые уровни квантования выражаются через десятичный отрицательный логарифм. Подробное описание зависимости, применительно к разным видам печати приведено в.

В этой главе рассматривались основы представления изображений или, иначе, информации, содержащейся в изображениях. Считаю, вышеизложенный материал необходимым, т.к. теперь мы знаем, как адекватным образом представить изображения через массивы дискретных чисел и как эффективно обрабатывать эти данные. Мы убедились, что характеристики зрительной системы полностью отличаются от тех, которыми обладает система компьютерного зрения. И проявляет скорее логарифмический, чем линейный отклик. Это означает, что мы воспринимаем относительные и не воспринимаем абсолютные различия с тем же успехом. Далее, перейдем к рассмотрению еще более характерных признаков восприятия.

4. Выделение атрибутов качества оттисков

4.1 Контраст

Динамический диапазон яркости в изображаемых сценах обычно существенно больше динамического диапазона, который может быть воспроизведен в изображениях. Поэтому при съемке изображений в них неизбежно вносятся искажения, которые выражаются в ограничении динамического диапазона, как в области темных, так и в области светлых полутонов. Поскольку динамический диапазон зрительной системы человека, адаптированный к яркости наблюдаемой сцены, также ограничен, то при правильном выборе воспроизводимого интервала яркости на изображении эти искажения в большинстве случаев (но не всегда) оказываются незаметными, а, следовательно, не снижают качества изображения.

В современных преобразователях изображения в видеосигнал обычно используют датчики на основе приборов с зарядовой связью, фотоэлектронные умножители. Световые характеристики всех этих приборов в пределах рабочего диапазона линейны. Единственным видом нелинейных искажений, которые вносят эти приборы, являются искажения, обусловленные ограниченностью их динамического диапазона. Отсюда следует, что для того, чтобы избежать на изображениях, получаемых посредством этих приборов, нелинейных искажений, которые впоследствии не смогут быть скорректированы, необходимо в самом начале согласовать динамический диапазон яркостей изображения с динамическим диапазоном изображаемой сцены или сканируемого изображения. Независимо от названия конкретных регулировок, используемых в том или ином приборе, фактически это достигается путем правильного выбора экспозиции.

Типичным недостатком ряда технических изображений является их малый контраст. Примерами таких изображений являются: изображения отпечатков пальцев, рентгеновские изображения, в некоторых случаях, изображения, получаемые с космических аппаратов и т. п. Причинами низкого контраста таких изображений могут быть: природа фотографируемых объектов, неудовлетворительные условия освещения, ошибки, допущенные при определении экспозиции, высокий уровень шума, а также ряд других. Контраст таких изображений во многих случаях может быть повышен фотографическими методами.

Однако фотографические методы изменения контраста имеют ряд весьма существенных недостатков, главными из которых являются: большие временные затраты на фотопроцесс и невозможность реализовать произвольно заданные характеристики передачи уровней. Развитие вычислительной техники позволило разработать методы обработки изображений, свободные от этих недостатков. В целях повышения контраста используют коррекцию изображения путем применения цифрового гамма-корректора, реализованного программным способом. Исходными данными, которые необходимы для нахождения его амплитудной характеристики, являются минимальное Lc. min и максимальное Lc. max значения яркости в изображении, контраст которого необходимо повысить. При этом возможны два подхода к решению поставленной задачи.

В первом случае динамический диапазон обрабатываемого изображения растягивается до динамического диапазона, который способна воспроизвести система, но без внесения ограничений по яркости в само изображение. Если обрабатываемое изображение является полутоновым черно-белым и предполагается, что после обработки оно должно будет выводиться на экран монитора компьютера или, к подключенному к этому компьютеру цифровому принтеру, то его динамический диапазон должен быть заключен в пределах от 0 до 255-го уровня квантования, который соответствует максимальной яркости на экране дисплея и незапечатанной бумаге на оттиске Ld.max. При этом яркости во входном и выходном изображениях связаны соотношением [1]:

Lc.out = aLc. in +b (10)

где значения коэффициентов a и b находятся по формулам

На рисунке 3 приведена характеристика, обеспечивающая это преобразование

Из рисунка 3 видно, что гамма-корректор ограничивает тоновый диапазон со стороны малых значений яркости и со стороны больших значений яркости (наподобие «контрастирующей лупы»). В некоторых случаях этот способ обеспечивает более высокое субъективное качество изображения (рисунок 2 справа по сравнению с исходным изображением слева)[11], особенно если изображение содержит небольшое число элементов, яркость которых выходит за уровни ограничения.

Таким образом, из выше приведенного, следует, что контраст существенно влияет на визуальное восприятие изображений и имеет методы регулировки.

Однако чаще мы имеем дело с нелинейными искажениями, обусловленными технологическими процессами изготовления изображений. С этой целью необходимо предусмотреть, шкалу с наперед заданными цифровыми значениями. Наличие этой шкалы или градационного клина, позволит измерить значения посредством инструментов контроля, таких как денситометр или колориметр и согласовать с помощью программных процедур, которые будут изложены ниже, входные и выходные значения, обеспечить равноконтрастность полей шкалы или, иначе, произвести линеаризацию (т.е. изменения управляющих сигналов пропорционально изменениям светлот/оптических плотностей воспроизводящего устройства) относительно условно принятого в компьютерной индустрии интервала 0−255. Разумеется, процесс линеаризации включен в процедуру калибровки, при которой обеспечивается максимальное использование всего диапазона воспроизводящего устройства.

4.2 Четкость

Важным параметром изображения является четкость, характеризующая качество воспроизведения на нем мелких деталей и контуров. Информационная емкость полиграфического оттиска и четкость изображения, зависят еще и от размеров иллюстрации. Четкость растрового оттиска можно оценить как [12]:

Nотт = a? b? L2 (12)

где a и b — размеры иллюстрации по горизонтали и вертикали, а L — линиатура тоновой иллюстрации, определяемая количеством запечатанных элементов на сантиметре. Таким образом, можно заключить, что при печати одной и той же линиатурой изображения в различных масштабах, четкость растрового оттиска будет падать с уменьшением иллюстрации (с уменьшением масштаба).

Задача выделения контуров требует использования операторов над соседними элементами, которые чувствительны к изменениям и подавляют области постоянных уровней яркости. Таким образом, формируется изображение признака, в котором те части изображений, где возникают изменения, становятся светлыми, в то время как все остальные части остаются темными. Еще одним важным вопросом является надежность оценок контуров. Мы хотим не просто обнаружить контур, а узнать насколько он значим. Нам нужна мера для интенсивности контура. Тесно связанным с этой проблемой является вопрос оптимального выделения контуров. Сказанное поясняет рисунок 4. В иностранной литературе активно изучаются методы увеличения четкости дифференциальными операторами, а также разделение изображения на частотную (структурную) и амплитудную (неструктурную) области. Предлагаются адаптивные методы, задающие систему направлений (векторов), вдоль которых пространство изображений менее чувствительно (изотропно) к тем или иным искажениям, в то время как, сами направления зависят от характера исходного изображения.

Контурные компоненты изображений обладают двумя важными свойствами.

· Поскольку между оболочками реальных объектов, составляющих сцену, и окружающим их пространством за редкими исключениями имеются резкие границы, то их проекции, т. е. изображения объектов, также имеют четкие световые и цветовые границы (контуры), отделяющие их от фона, на котором они наблюдаются. Размытие этих границ в реальных изображениях, с которым приходится встречаться на практике, как правило, обусловлено несовершенством аппаратуры или ее плохой настройкой. Поэтому обработка изображений практически любых объектов, заключающаяся в замене размытых границ резкими границами, будет восприниматься зрительной системой как улучшение качества воспроизведения.

· Как правило, оболочки реальных объектов, за исключением отдельных изломов, носят гладкий, не зазубренный характер. Из этого следует, что контуры в исходных изображениях также в основном являются гладкими.

Приведенный материал показывает, что для правильного изучения влияния вышеизложенных качественных критериев, относящиеся к растровой репродукции, на восприятие, недостаточно простого знания набора зависимостей, например, в виде функции показателя качества контраста от оптической плотности (амплитудная характеристика) или функции показателя качества четкости от размеров репродукции и ее линиатуры. В действительности это упрощенные формулы, не учитывающие целого ряда других факторов, а главное степени значимости в том или ином виде для наблюдателя. В связи с этим, разработка методики проведения экспертного опроса создаст базу для более глубокого исследования изменения выбранных показателей качества на восприятие.

5. Формулировка цели экспертных опросов и методики их проведения

Целью проведения данного экспертного опроса является сравнение оттисков, отличающихся по контрасту и четкости.

На практике применяются как индивидуальные, так и групповые экспертные опросы. Коллективные экспертизы снижают риск субъективности полученных мнений экспертов, но наряду с этим требуют больших временных и денежных затрат. Достоинством индивидуальных оценок является оперативность получения информации для принятия решений и относительно небольшие затраты.

В данном случае целесообразно проведение индивидуальных экспертных опросов, которые дают исследователю следующие преимущества:

· оперативность получения информации;

· возможность применения метода «снежного кома», при котором каждый эксперт рекомендует еще несколько экспертов по рассматриваемой тематике;

· исключается фактор влияния авторитетных экспертов на мнение других специалистов (как это случается при коллективной оценке);

· оценка, данная каждым экспертом, будет выражать только мнение данного специалиста.