Конструктивная схема каркаса здания

1. Конструктивная схема каркаса здания

1.1 Исходные данные

По заданию здание одноэтажное, однопролетное, оборудованное двумя электрическими мостовыми кранами весьма тяжелого режима (7К), Q =80 тс. Габариты кранов принимаем по [1, прил. 1], а параметры крановых рельсов [1, прил. 14, табл. 6]. Назначение здания — машиностроительный цех. Район строительства — г. Амдерма, это IV климатический район строительства. Шаг колонн в продольном направлении — 6 м, пролет — l = 27 м, длина здания L = 4*l = 4*27 = 108 м (схема здания на рис. 1.1). Отметка оголовка подкранового рельса h₁ = 12 м. Покрытие тёплое. Материал фундаментов — бетон класса В15.

Рис. 1.1

Таблица 1. Габариты кранов и крановых рельсов

1.2 Компоновка однопролётной рамы

Вертикальные габариты здания зависят от технологических условий производства и определяются расстоянием от уровня пола до оголовка кранового рельса Н₁ и расстоянием от оголовка кранового рельса до низа несущих конструкций покрытия Н₂. В сумме эти размеры составляют полезную высоту цеха Н₀.

Размер Н₂ диктуется высотой мостового крана:

Н₂ = (Н_к + 100) + f = (4000 + 100) + 300 = 4400 мм

е — установленный по требованиям техники безопасности зазор между этой точкой и строительными конструкциями, равный 100 мм; f — размер учитывающий прогиб конструкций покрытия, принимаемый равным 200−400 мм, в зависимости от величины пролета. Окончательный размер Н₂ принимаем кратный 200 мм.

Высота цеха от уровня пола до низа стропильных ферм Н₀ = Н₁ + Н₂ = 12 000 +4400 = 16 400 16,8 м Этот размер принимаем кранным 0,6 м. Н₀= 16 800

Поэтому следует уточнить Н₁ = Н₀ — Н₂ = 16,8 — 4,4 = 12,4 м Далее устанавливаем размеры верхней части колонны Н_В, нижней части Н_Н и высоту у опоры ригелей Н_Ф.

Н_В =(h_б + h_р)+ H₂ = 6000/6 + 4400 = 5400 мм Н_Н = Н₀ — Н_В + 800 = 16,8 -5,4 +0,8 = 12,2 м где 0,8 — заглубление опорной плиты башмака колонны ниже нулевой отметки пола.

Общая высота колонны рамы от низа базы до низа ригеля:

Н = Н_В + Н_Н = 5,4 +12,2 =17,6 м Н_оп = 3,150 м для типовых стропильных ферм, уклон ската кровли i=1,5%

мм Привязка наружной грани колонны к оси колонны b= 0,250 мм.

Высота сечения верхней части ступенчатой колонны принимаем b=500 мм.

Для обеспечения безопасного прохода вдоль пути устраивается ограждение, проходы имеют размеры шириной 450 мм и высотой 2000 мм.

Для того, чтобы кран при движении вдоль цеха не задевал ограждение расстояние от оси подкрановой балки до оси колонны должно быть не менее:

В₁ + (b_В — b) + 75 = 400+450 + (500 — 250) + 75 = 1175 мм 1250 мм.

где 75 — зазор между краном и ограждением, по требованиям безопасности принимаемый по ГОСТу на краны.

Пролеты кранов l_к имеют модуль 500 мм, поэтому размер должен быть кратным 250 мм. Ось подкрановой ветви колонны совмещаем с осью подкрановой балки, тогда высота сечения нижней части колонны:

b_Н = +b= 1250 + 250 = 1500 мм

b_Н

15 001 173 — удовлетворяет условию жёсткости.

Пролет мостового крана l_к = l — 2* = 27 000 — 2*1250 = 24 500 мм Сечение верхней части колонны назначаем сплошностенчатым двутавровым, нижней — сквозным.

У торцов здания колонны смещаются с модульной сетки на 500 мм для удобства оформления углов здания стандартными стеновыми панелями, имеющими модульные размеры.

1.3 Выбор типа несущих и ограждающих конструкций

Применяем стальной профилированный настил марки Н80−674−1,0 из стального листа толщиной 1,0 мм и высотой гофра 80 мм. При шаге ферм 6 м под настил применяют типовые сквозные прогоны пролетом 6 м из гнутых профилей сечением типа швеллер, которые располагаются с шагом 3 м и крепятся болтами к верхнему поясу фермы через прокладку толщиной 12 мм.

В соответствии с исходными данными рекомендуется устройство рулонной кровли в покрытии здания, поэтому уклон кровли назначаем 1,5%. Следовательно, в качестве основного несущего элемента покрытия принимаем фермы с параллельными поясами и с уклоном верхнего пояса i = 1,5% и высотой в опорной части .

Тип ограждающих стеновых конструкций принимаем в соответствии с выбранным типом конструкций покрытия. Принимаем стальные стеновые панели полистовой сборки 6,0×3,0 м. Окна из спаренных труб с двойным остеклением и глухими переплетами, 6,0×2,4 м.

Цокольные ж/б панели (шириной 1,2 м) опираются на фундаментные балки. Стеновые панели — перемычки (над каждым ярусом остекленения) крепятся на опорные столики. Рядовые панели и панели остекленения опираются на ниже лежащие панели и крепятся к колоннам устройствами, передающими только горизонтальные усилия. Раскладка стеновых панелей и панелей остекленения продольных стен приведена на рис. 1.2.

1.4 Выбор марок стали

Марка стали для балок, колонн и настила выбирается в соответствии с таб. 50* прил. 1 в зависимости от степени ответственности конструкции и условий ее эксплуатации (II₂ климатический район строительства с расчетной температурой — 40 > t — 50).

Для подкрановой балки выбрана сталь С345 по 1 группе.

Для балок перекрытий и покрытий выбрана сталь С345 по 2 группе.

Для колонн выбрана сталь С345 по 3 группе.

Для настила выбрана сталь С245 по 4 группе.

Из табл. 51* прил. 1 в зависимости от вида проката и его толщины принимаем для данной марки стали расчетные характеристики

Таблица 2. Расчетные характеристики конструкций

2. Расчёт подкрановой балки

2.1 Расчётные нагрузки на балку (от двух сближенных кранов)

Максимальное расчетное давление колес крана:

F = n_cnkFⁿ_max

n_c = 0,95 — коэф. сочетаний; n = 1,1 — коэф. надежности по нагрузке; k = 1,2 — коэф. динамичности; Fⁿ_max — максимальное нормативное давления катка крана (табл. 1)

В связи с тем, что кран особо тяжелого режима работы, определяем боковое давление колеса крана. В соответствии с п. 4.5 СНиП II-6−74 горизонтальную силу торможения тележки не учитываем.

Местный крутящий момент при е = 1,5 см:

2.2 Определение усилий в подкрановой балке от двух сближенных кранов

Располагаем на балке максимально возможное число колес (3) и находим расстояние от равнодействующей до крайнего левого колеса, расположенного на балке:

Расстояние от критического груза до равнодействующей:

с = 3,150 — 2,376 = 0.783 м.

Расстояние от левой опоры до критического груза, а = L/2 +с/2 = 6/2 + 0.783/2 = 3,392 м Проверяем правильность установки грузов по следующим неравенствам где R₁ — равнодействующая грузов расположенных слева от рассматриваемого сечения на участке, а балки пролетом l; F — сумма давлений всех подвижных грузов, расположенных на балке; F_кр — величина критического груза Следовательно, принятая установка кранов считается расчетной.

Находим максимальный изгибающий момент и соответствующую поперечную силу по линиям влияния.

Максимальная поперечная сила на опоре (рис. 2.1, г) Изгибающий момент от бокового давления крана Расчетные значения усилий в подкрановой балке с учетом собственного веса и временной нагрузки

_М = 1,03 и _Q = 1,02 — коэф. учитывающие влияние собственного веса на величину расчетного момента и поперечной силы [2; табл. 3.2]

2.3 Определение усилий в подкрановой балке от одного крана

В связи с тем, что подкрановая балка особо тяжелого режима работы, ее стенку необходимо проверить на выносливость от нормативных нагрузок одного крана, умноженных на 0,8 (СНиП II-6−74).

Нормативные нагрузки на подкрановую балку от одного крана:

Находим положение равнодействующей:

м с = 0,4 м, а = L/2 +с/2 = 6/2 + 0,4 /2 = 3,2 м.

Проверяем правильность установки грузов по следующим неравенствам Следовательно, принятая установка кранов считается расчетной.

Находим максимальный изгибающий момент и соответствующую ему поперечную силу с учетом веса конструкций и временной нагрузки на них:

2.4 Подбор сечения балки

Оптимальная высота при коэффициенте асимметрии = 1,2:

где

— момент сопротивления; t_w — толщина стенки, _с — коэф. условия работы [2, табл. 1.9]; R_y — расчетное сопротивление; зависимость h от t_w по табл. 3.1. [2]

Минимальная высота балки:

f/l — нормативный прогиб [прил. IV, табл. 3]

При высоту балки можно уменьшить на 15−20%, но не менее .

Назначаем высоту стенки h_w= 800 мм, двух поясов — 50 мм. Предварительная высота балки:

h = 79 + 5= 84 см.

Проверяем стенку балки на срез по формуле:

где R_s = 0.58*R_yn/_m = 0.58 * 325 / 1.025 = 183,9 MПа

R_s — расчетное сопротивление материала стенки срезу; _m — коэф. надежности по материалу Принимаем толщину стенки 14 мм.

Определяем требуемую площадь поперечного сечения балки по формуле:

Площади верхнего и нижнего поясов и стенки:

Принимаем верхний и нижний пояса из универсальной стали:

Площади сечения поясов приняты несколько больше, чем требуется в связи с приближенностью формулы для площади поперечного сечения и необходимостью обеспечения выносливости балки, а также из конструктивного требования по креплению рельса.

Соотношения для верхнего пояса, что допустимо, .

Находим положение центра тяжести сечения:

h_в=84 — 49,27 = 34,73 см.

Момент инерции сечения балки относительно оси х-х:

Момент инерции сечения, ослабленного двумя отверстиями диаметром 25 мм, для крепления рельса КР100:

Моменты сопротивления для верхнего и нижнего поясов:

Напряжения в верхнем и нижнем поясах от вертикальных нагрузок:

Проверяем предельную гибкость растянутого нижнего пояса, при n 210⁶ циклов она не должна превышать [2, прил. IV, табл. 1]:

_y = L/i_y = 600/6,4 = 93,74 < [150]

где Устойчивость нижнего пояса обеспечена при свободной длине, равной пролету балки.

Проверяем прочность стенки балки от местного давления колеса крана по формуле:

где _f = 1.3; F₁ = 1.1 * 400 =440 кН;

J_1f = 2805,9+ 28 * 3³ /12= 2868,9 см⁴; (2805,9 см⁴ — момент инерции рельса КР100)

Наибольшие касательные напряжения на нейтральной оси стенки у опоры:

где S_х — статистический момент сдвигаемой части сечения относительно нейтральной оси:

Проверяем жесткость балки по формуле:

Жесткость балки обеспечена.

Для восприятия усилий от поперечного торможения при кранах тяжелого режима работы устраиваются тормозные балки.

Принимаем сечение балки из листа h_f^л x b_f^л = 1335×8 мм (см²), швеллер № 20

К листу тормозной балки привариваем снизу ребра 100×8 мм через 1000 мм.

Определяем геометрические характеристики сечения тормозной балки с учетом ее работы совместно с верхним поясом.

Находим положение центра тяжести сечения относительно оси у-у.

Момент инерции сечения относительно оси 1−1:

Момент инерции с учетом ослабления сечения Моменты сопротивления для крайних волокон сечения тормозной балки:

Нормальные напряжения в верхнем поясе подкрановой балки (точка а) от совместного действия наибольшего изгибающего вертикального и горизонтального моментов по формуле:

_x = _x^в + =

Проверяем прочность наружного пояса тормозной балки.

Тормозная балка воспринимает нагрузки:

Временную полезную q^в = 1,2 4 = 4,8 кН/м² на площадке шириной 146,5 — (40 + 7,5) = 99 см (40 см — габарит крана, 7,5 см — минимальный зазор между краном и ограждением) вес швеллера g^ш = 1,05 0,184 = 0,19 кН/м;

вес настила g^н =1,05 0,82 = 0,861 кН/м².

Находим расчетную нагрузку на швеллер как реакцию на левую опору балки настила:

q^ш = (0,19 *1.459+ 0.861*1.335 (1.335/2+0.15)+ 4,8 *0.99* (0.99/2+0.475))/1.480= 3.94 кН*м.

Нормативная нагрузка

3.94 /1,2 = 3,28 кНм Изгибающий момент в швеллере от вертикальных нагрузок М_ш = 3.94*6² / 8 =17.73 кН*м.

Изгибающий момент от сил бокового давления в сечении, удаленном на три метра от стойки фахверка, определяем по линии влияния М_t = Q_tiy_i = 32 (1.5+1.1) =83.2 кН*м Напряжения в точке б швеллера, Прогиб швеллера от нормативной нагрузки:

Проверяем прочность стенки в сжатой зоне при расчетной нагрузке от двух сближенных кранов.

Находим напряжения на границе стенки:

_loc,y = 123.85 МПа; _{loc, х} = 0,25_loc,y = 0,25*123.85 = 30.96 МПа;

_{loc, xy} = 0,3_{loc, y} = 0,3 *123.85 = 37.16 МПа; _{f, xy} = 0,25_{f, y} = 0,25 * 33.7 =8.43 МПа;

Проверяем:

_x + _loc,x = 180,81 + 30.96 = 211,77 МПа < 300 МПа

_fy + _loc,y = 33.7 + 123.85 = 157.55 МПа < 300 МПа

_xy + _loc,xy + _fxy = 30.32 + 37.16 + 8.43 = 75.8 МПа < R_s = 183.9 МПа Проверяем жесткость балки по следующему условию:

где = 1,15 для разрезных балок.

219,52 МПа < 345 МПа.

Прочность стенки в сжатой зоне обеспечена.

Проверяем выносливость поясов по формуле _max R_vv (- коэф. зависящий от числа циклов n, R_v = 100 МПа — расчетное сопротивление усталости, принимается по табл. 1,22 [2]) на нормативную нагрузку от одного крана, умноженную на коэффициент 0,8.

Напряжения в верхнем поясе, который относится ко 2-й группе по СНиП II-23−81,

МПа Определяем при n = 2 * 10⁶

= 0,064* (2*10⁶ / 10⁶)² — 0,5 * (2*10⁶ / 10⁶) + 1,75 = 1,01

По табл. 1.23 для сжатого пояса при = +0,1 находим

_v = 2/(1,2−0,1) = 1,82

130,21 МПа < 1,01*100*1,82 = 182 МПа Выносливость верхнего пояса обеспечена.

Аналогично для нижнего пояса, относящегося к 4-й группе при R_v = 75 МПа.

МПа

_v = 2,5/(1,5−0,1) = 1,78

171,41 МПа > 1,01*75*1,78 = 134,84 МПа Условие не выполняется.

Проверим на выносливость верхнюю зону стенки по формуле:

R_v = 75 МПа расчетное сопротивление усталости для всех марок сталей в сжатой верхней зоне стенок.

Условие не выполняется.

2.5 Расчет подкрановой конструкции по программе «Beam»

Данные по геометрии:

Пролет балки, м — 6

Привязка балки, мм — 1500

Марка рельса — KP-100

Режим работы крана — весьма тяжелый.

Подвес груза — гибкий.

Вид балки — сварная.

Нагрузки от двух от одного кранов крана

Qt1, кН | 47.652 | 30.4 |

Qt2, кН | 50.16 | 32 |

Mt, кНм | 13.6 | 8.4 |

Mtb, кНм | 130.47 | 83.616 |

Mmax, кНм | 1343.74 | 877.968 |

Qmax, кН | 1236.62 | |

Qc, кН | 367.1 | 274.512 |

Мп, кНм | 1017.98 | |

Fk, кН | 440 | |

Подбор сечения:

Подбираем асимметричное сечение балки.

Коэффициент асимметрии — 1.2

Оптимальная высота балки — 68.06 см.

Минимальная высота балки — 81.82 см.

Принятая высота балки — 75.2 см.

Размеры подобранных сечений:

Подкрановая балка:

Верхний пояс, см х см: 40×3.2 Сталь — С345

Нижний пояс, см х см: 28×2 Сталь — С345

Стенка, см х см: 70×1.6 Сталь — С345

Результаты проверки подкрановой балки:

расчётное допустимое значение Напряжения в нижнем поясе, МПа 243.89 | 300

Напряжения в верхнем поясе, МПа 154.67 | 300

Гибкость нижнего пояса 99 | 150

Напряжение в стенке от 90.06 | 315

местного давления колеса, Мпа Касательные напряж. в 124.1 | 183.9

стенке у опоры, Мпа Жёсткость балки 1/820.9 | 1/600

Толщина стенки, мм 16 | 14.4

Прочность стенки в сжатой зоне По формуле 1: 160.23 | 315

По формуле 2: 126.27 | 315

По формуле 3: 68.85 | 183.9

По формуле 4: 173.44 | 362.25

Параметры подкрановой балки:

Расстояние до центра тяжести снизу, см 46.02

Расстояние до центра тяжести сверху, см 29.18

Момент инерции сечения балки Jx, см⁴ 265 710.54

Момент инерции сечения балки Jnx, см⁴ 253 536.69

Момент сопротивления верхнего пояса Wx, см³ 8687.59

Момент сопротивления нижнего пояса Wx, см³ 5509.72

Радиус инерции нижнего пояса iy, см 6.06

Ширина распределения местного давления Lef, см 39.69

Сумма моментов инерции кручения рельса и пояса Jf, см⁴ 1201.91

Сумма моментов инерции рельса и пояса J1f, см⁴ 2915.13

Статический момент верхней части сечения Sx, см³ 4070.85

Тормозная конструкция:

Лист, см х см: 127.5 x. 8 Сталь — С345

Швеллер: № 20

Результаты проверки тормозной конструкции:

Расчетное нормативное значение Напряжения в верхнем поясе балки, МПа 166.42 | 300

Напряжения в крайней точке швеллера, МПа 122.7 | 315

Жесткость швеллера 1/354.2 | 1/250

Вес швеллера .19

Вес настила .66

Нагрузка на швеллер 3.77

Изгиб. момент в швеллере от верт. нагрузки 16.97

Изгиб. момент в швеллере от сил бок. давл. 83.2

Параметры тормозной балки:

Положение центра тяжести X, см. 46.78

Момент инерции сечения отн. оси 1−1, см⁴ 797 479.62

То же с учётом ослаблений, см⁴ 763 810.08

Моменты сопротивления для крайних волокон:

W1a, см³ 11 436.89

W1b, см³ 7546.4

Расчет на выносливость:

Число циклов: 2 000 000

Коэффициент асимметрии напряжений p 0.1

Напряжения в верхнем поясе, МПа 103.43 | 241.44

Напряжения в нижнем поясе, МПа 152.05 | 163.64

Напряжения в верхней зоне стенки, МПа 74.89 | 75

Группа для верхнего пояса: 2

Группа для нижнего пояса: 4

Параметры:

Коэффициент alpha для верхнего пояса 1.01

Коэффициент alpha для нижнего пояса 1.2

Верхний пояс: GAMMAv = 1.82 Rv = 75

Нижний пояс: GAMMAv = 1.82 Rv = 75

Стенка: SIGMAx, МПа = 85.86

TAUxy, МПа = 24.51

SIGMAloc, МПа = 50.38

SIGMAfy, МПа = 22.36

В результате расчетов принимаем:

Подкрановую балку из универсальной листовой стали марки С345 следующего сечения Верхний пояс, см х см: 40×3,2 Сталь — C345

Нижний пояс, см х см: 28×2 Сталь — C345

Стенка, см х см: 70×1,6 Сталь — C345

Тормозная конструкция Лист, см х см: 1275,5×8 Сталь — C345

Швеллер: № 20.

Проверку общей устойчивости балки не производим, так как её верхний пояс закреплён тормозной балкой по всей длине.

2.6 Проверка местной устойчивости

Местная устойчивость сжатого верхнего пояса обеспеченна, т.к.

1. Определим условную гибкость стенки:

следовательно, устойчивость балок не требуется проверять, согласно п. 7.3.

Устанавливаем поперечные ребра конструктивно через .

2.7 Расчет сварного шва

Размеры рёбер жёсткости.

Ширину ребра принимаем не менее:

Считаем толщину:

Окончательно принимаем размеры ребер 1006 мм, которые привариваются двусторонними швами катетом. Рёбра не привариваются к верхнему поясу. Соединение с нижним поясом выполняется через прокладку, приваренную к ребру. Прокладка к нижнему поясу не приваривается. Расстояние м/д рёбрами жёсткости и заводским вертикальным стыком стенки должно быть не менее .

2.8 Расчет опорного ребра

Ребро загружено опорной реакцией Q=1236,62 кН.

1. Определяем площадь опорного ребра при

2. Задаемся шириной ребра и определяем:

3. Назначаем сечение опорного ребра 20 014 мм, =28

4. Проверяем опорную стойку на устойчивость:

где

гибкость:

тогда (стр. 80 — СНиП) Значит, прочность ребра обеспечена. Торец ребра, опирающийся на опорный столик, должен быть пристроган.

5. Определяем катет сварного шва, прикрепляющего опорное ребро к стенке балки, по формуле (3.87). Принимаем полуавтоматическую сварку, проволоку марки Св-10НМА — с .

6. Принимаем конструктивно к=6 мм (см. табл. 2.9. [2])

Прикрепление верхнего и нижнего поясов к опорному ребру выполняется конструктивными швами 8 мм ручной сваркой. Верхние поясные швы выполняются с полным проваром: (принимаем) и не провариваются.

Нижние поясные швы с катетом (=0,9), автоматическая сварка в лодочку проверяем по формуле

— сдвигающее усилие в поясе на единицу длины, вызываемое силой Q;

S — статический момент сдвигаемой части пояса брутто относительно сдвигающей оси.

S=

.

7. Расчёт поясных швов.

С учётом требований

— сдвигаемое усилие в поясе на единицу длины, вызываемое силой Q.

Принимаем с учётом требований табл 2.9

Где _f = 1.3; F₁ = 1.1 * 400 =440 кН;

J_1f = 2805,9+ 40 * 3,2³ /12= 2915 см⁴; (2805,9 см⁴ — момент инерции рельса КР100).

3. Статический расчёт поперечной рамы

цех каркас балка конструкция Для определения максимальных усилий (изгибающих моментов, продольных и поперечных сил), необходимых для подбора сечений элементов стального каркаса, расчет сопряжений, узлов и других деталей выполняется статический расчет рамы.

3.1 Расчетная схема рамы

Для упрощения расчета каркаса, представляющего собой пространственный блок, его расчленяем на отдельные плоские системы — поперечные рамы. В процессе разработки компоновочной части проекта устанавливается схема поперечной рамы, которая преобразовывается в расчетную схему (рис. 3.1) с соответствующими сечениями (рис. 3.2).

Геометрические оси колонн на этапе статического расчета рамы допускается принимать проходящими посередине сечения. При шарнирных сопряжениях ригелей с колоннами за геометрическую ось ригеля принимают линию, соединяющую опорные шарниры ригеля, а при жестких сопряжениях за геометрическую ось ригеля принимают ось нижнего пояса.

Сопряжения колон рам с фундаментами принимаем жесткими. Тип их сопряжения с ригелями назначаем также жестким, т.к. применяемые краны имеют гибкий подвес, режим их работы — весьма тяжелый.

Эксцентриситет верхней части колонны по отношению к оси нижней части колонны е₁ =(в_н — в_в)/2 = (1,5−0,5)/2 = 0,5

Эксцентриситет приложения крановых давлений е₂ = в_н / 2 = 1,5/2 = 0,75.

3.2 Сбор нагрузок

Сбор нагрузок на раму выполняется в два этапа. На первом этапе определяется интенсивность нормативных и расчетных распределенных и сосредоточенных нагрузок в зависимости от климатического района строительства, типа и грузоподъемности кранов и принятого типа ограждающих конструкций. На втором этапе производится непосредственное определение нагрузок, приложенных к поперечной раме.

Подсчет интенсивности нагрузок

Определение расчетных нагрузок на раму.

Постоянные расчетные нагрузки

1. Равномерно распределенная нагрузка на 1 м от веса покрытия здания:

q= q'*В = 2,39*6 = 14,34 кН/м;

где В-шаг колонн.

Опорное давление ригеля

F_q = q*L/2 = 14,34*27/2 = 193,59 кН

2. Постоянная нагрузка от стеновых панелей, ригелей и переплётов остекления на уровне ступени колонны приведена в табл. 4.19.

При одной ленте остекления кН На уровне низа колонны при 2-х лентах остекления

=

=кН

3. Постоянная нагрузка от собственной массы колонны: на уровне ступени колонны на уровне низа колонны

4. Нагрузки от снега. Расчётная нагрузка на 1 м длины ригеля рамы:, где расчетная нагрузка для 4 снегового района (г. Амдерма)

5. Опорное давление ригеля от снеговой нагрузки.

6. Ветровая нагрузка. Нормативный скоростной напор ветра для г. Амдерма q₀=0,73 кПа. Эквивалентный равномерно распределённый скоростной напор ветра q_0,экв до уровня низа ригеля.

где М — изгибающий момент от фактического напора ветра на колонну:

7. Расчётная нагрузка на 1 м длины колонны:

от активного давления от отсоса:

в зависимости от

8. Расчётная сосредоточенная сила в уровне ригеля:

от активного давления

где

от отсоса

9. Нагрузка от мостовых кранов.

А) От вертикального давления

— вес тележки.

— вес крана с тележкой.

n₀ — количество колёс моста крана с одной стороны.

Сосредоточенные моменты от вертикального давления кранов:

где е_к=0,5b_н=0,5*1500=750 мм=0,75 м.

Б) От поперечного горизонтального давления:

Нормативная сила сила на одно колесо крана

расчётное горизонтальное давление на колонну В) Определение соотношения жесткостей элементов поперечной рамы (ригелей, колонн) Предварительно находим моменты инерции и площади различных элементов поперечной рамы.

Ригеля Нижней части колонны Верхней части колонны

I₁:I₂:I_Р=52 063,8:749 718,75:1 524 709,77=1:14,4:29,29

3.3 Методика расчета

Каркас промышленного здания представляет собой пространственное сооружение, все рамы которого связаны между собой диском кровли, продольными связями и тормозными балками. Эти связи при загружении отдельных рам местными нагрузками (крановыми моментами или силами поперечного торможения кранов) способны вовлекать в работу соседние незагруженные рамы.

При выполнении статического расчета учет пространственной работы поперечной рамы в системе каркаса в основном заключается в нахождении упругого отпора соседних рам, величина которого определяется коэффициентом пространственной работы:

здесь n₀ — число колес на одной ветке;

n = 19 — число рам.

Далее статический расчет производим на ЭВМ с использованием программы.

Таблица 3.2. Исходные данные для статического расчета рамы

Статический расчет с помощью программы Statiс

Данные для статического расчета поперечной рамы:

Высота нижней части колонны H_н= 12.200 000 м.

Высота верхней части колонны H_в= 5.400 000 м.

Пролет здания L= 27.0 м.

J_н/J_в n= 14.400 000

J_р/J_в m= 29.290 000

Шатровая нагрузка q_k= 14.340 000 кН/м.

Снеговая нагрузка q_s= 14.400 000 кН/м.

Эксцентриситет е1= 0.500 000 м.

Эксцентриситет е2= 0.750 000 м.

Нагрузка от крана Dmax= 1205.480 000 кН.

Нагрузка от крана Dmin= 397.330 000 кН.

альфа = 0.466 000

Тормозная сила T= 43.680 000 кН.

Высота подкрановой балки h_b= 1.0 м.

Ветровая нагрузка: q_a= 4.200 000 кН/м.

q_n= 3.150 000 кН/м.

Wa = 76.130 000 кН.

Wn = 57.100 000 кН.

Результаты расчета:

Нагрузка 1 2 3 4 5

Постоянная M 155.07 41.26 -55.53 -105.90 -105.90

Q -9.33 -9.33 -9.33 -9.33 9.33

N -193.59 -193.59 -193.59 -193.59 -193.59

Снеговая M 155.72 41.00 -55.76 -106.35 -106.35

Q -9.37 -9.31 -9.37 -9.37 9.37

N -194.40 -194.40 -194.40 -194.40 -194.40

Крановая M 33.43 -706.18 218.38 -99.94 -83.05

тележка Q -58.95 -58.95 -58.95 -58.95 33.39

слева N -1204.85 -1204.85 -0.63 -0.63 0.63

Крановая M 206.62 -180.29 97.26 -83.08 -99.94

тележка Q 33.39 33.39 33.39 33.39 -58.95

справа N -396.70 -396.70 0.63 0.63 -0.63

Тормоз M -215.29 38.88 38.88 -40.81 -23.62

у левой Q 20.83 20.83 20.83 -22.85 6.62

вправо N -0.64 -0.64 -0.64 -0.64 0.64

Тормоз M 215.29 -38.88 -38.28 40.81 23.62

у левой Q -20.83 -20.83 -20.83 22.85 -6.62

влево № 0.64 0.64 0.64 0.64 -0.64

Тормоз M -92.92 -12.14 -12.14 23.62 40.81

у правой Q -6.62 -6.62 -6.62 -6.62 58.95

влево N -0.64 -0.64 -0.64 -0.64 0.64

Тормоз M 92.95 12.14 12.14 -23.62 -40.81

у правой Q 6.62 6.62 6.62 6.62 -58.95

вправо № 0.64 0.64 0.64 0.64 -0.64

Ветер M -1460.78 -104.13 -104.13 296.77 -310.00

слева Q 136.82 85.58 85.58 62.90 70.33

№ 22.47 22.47 22.47 22.47 -22.47

Ветер M 1415.67 115.70 115.70 -310.00 296.77

справа Q 125.77 87.34 87.34 70.33 62.90

N -22.47 -22.47 -22.47 -22.47 22.47

4. Расчёт ступенчатой колонны

Необходимо подобрать сечения сплошной верхней и сквозной нижней частей колонны однопролетного производственного здания (ригель имеет жесткое сопряжение с колонной). Расчетные усилия указаны в табл. 3.3.:

для верхней части колонны в сечении 1−1 N = -389,92 кН, М = -606,85 кНм, Q = -202,76 кН; в сечении 2−2 при том же сочетании нагрузок (1, 2, 3, 4, 5*) М = 229,95 кНм.

для нижней части колонны N₁ = -1561 кН, М₁ = 1793,17 кНм, (изгибающий момент догружает подкрановую ветвь); N₂ = -1345,6 кН, М₂ = -1323,30 кНм, (изгибающий момент догружает наружную ветвь).

Соотношение жесткостей верхней и нижней частей колонны I_в / I_н = 1/14,4; материал колонны — сталь марки С345; бетон фундамента — класса В15. Конструктивная схема колонны на рис.

4.1 Определение расчетных длин колонны

Расчетные длины для верхней и нижней частей колонны в плоскости рамы определим по формулам

l_x1 = ₁l₁ и l_x2 = ₂l₂.

В однопролетных рамах горизонтальная реакция в верхних узлах колонн равна нулю и коэффициент ₁ зависит от двух параметров: соотношения погонных жесткостей верхней и нижней частей колонны n = I₂l₁ / I₁l₂ и ₁.

Значения ₁ в функции этих параметров определим по прил. 12.

Так как Н_в/Н_н = l₂ / l₁ = 5400 / 12 200 = 0,443 и I_в/I_н = 1/14,4, =-1345,6/-389,92=3,45>3 — следовательно по табл. 14.1. ₁ = 2, ₂ = 3

Таким образом, для нижней части колонны

l_x1 = ₁l₁ = 2*12,2 = 24,4 м;

для верхней l_x2 = ₂l₂ = 3*5,4 = 16,2 м.

Расчетные длины из плоскости рамы для нижней и верхней частей равны соответственно:

l_y1 = H_н = 12,2 м; l_y2 = Н_в — h_б = 5,4 — 0,755 = 4,645 м

4.2 Подбор сечения верхней части колонны

Сечение верхней части колонны принимаем в виде сварного двутавра высотой h_в = 500 мм = 0,5 м.

Требуемую площадь сечения определим по формуле:

А_тр = N/(_внR)

Для симметричного двутавра

i_x 0.42h = 0,4250 = 21 см; _х 0,35h = 0.3550 = 17,5 см;

m_x = e_x / _x = M / (N0.35h) = 60 685/(389,92*0,3550) = 8,89

Значение коэффициента влияния формы сечения определим по прил. 10. Примем в первом приближении А_п/А_ст=1, тогда

m_1x = m_x = 1,188,89 =10,49

По прил. 8 _х =3,02 и m_1х =10,49; _вн = 0,110; А_тр = 389,92/(0,1131,5) 112,531 см².

Компоновка сечения: высота стенки h_ст = h_в — 2t_п = 50−2*1,4 =47,2 см (принимаем предварительно толщину полок t_п = 1,4 см).

По табл. 14.2 при m>1 и >0.8 из условия местной устойчивости

h_ст / t_ст (0,9+0,5)= (0,9+0,53,02)=61,63

t_ст 47,2/61,63 = 0,77 см Принимаем t_ст = 0,8 см Требуемая площадь полки А_п.тр= (А_тр — А_ст)/2 = (112,53 -0,8*47,2)/2 = 37,39 см²

Из условия устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента ширина полки b_п l_y2 / 20 = 4,4645/20=0,23 м.

из условия местной устойчивости полки по формуле

b_св / t_п (0,36+0,1)= (0,36+0,13,02)=16,72

Принимаем

b_п = 34 см > l_y2 / 20 =23 см; t_п = 1,4 см; А_п = 34*1,4= 47,6 см² > А_п.тр=42.35см²;

Геометрические характеристики сечения.

Полная площадь сечения А₀ = 2341,4 + 0,847.2= 132.96 см²

; ;

i_x = см; i_y = см

1. Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента

;

m_x = M_x/(N_x) = 60 685/(389,9219,02) = 8,18; A_п /A_ст = 1,434/(0,847,2) = 1,26 > 1

Значение коэффициента определяем по приложению 10 при A_п /A_ст = 1:

= 1,4−0,02=1,4−0,02*2.9=1,34

m_1x = m_x = 1.348.18 =10.96; _вн = 0,107

= N/(_внА) = 389.92/(0,107 123.02) =29.62 <31.5 кН Недонапряжение: 100(31.5−29.62)/31.5=6%.

2. Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента

; _y = 0,791 [1, прил. 7]

Для определения найдем максимальный момент в средней трети расчетной длины стержня:

кНм

По модулю М_х М_max/2 = -606.85/2 =-303.43 кНм;

m_x = M_xA/NW_x = 36 692 132.96/389.922 528.9 = 4,95<5

При m_x < 5 коэффициент «с» учитывающий влияние момента М_х при изгибно-крутильной форме потери устойчивости определяется по формуле:

Здесь и определяются по прил. 11 [1]; _б = 1 — коэффициент снижения расчетного сопротивления при потере устойчивости балок.

=0,65+0,05m_x=0,65+0,054.95=0.90;_с=3,14; =1

c = 1/(1+0,9*4,88)=0,19

Поскольку h_ст/t_ст = 47.2/0,8 = 59< 3.897.18, следовательно принимаем полную площадь сечения.

Недонапряжение: 100(31,5−31,14)/31,5=4,3%.

4.3 Подбор сечения нижней части колонны

Сечение нижней части колонны сквозное, состоящее из двух ветвей, соединенных решеткой. Высота сечения h_н = 1500 мм. Подкрановую ветвь колонны принимаем из широкополочного двутавра, наружную — составного сварного сечения из трех листов.

Определяем ориентировочное положение центра тяжести. Принимаем z₀ = 5 см, h₀ = h_н — z₀ = 150 — 5 = 145 см.

см;

у₂ = h₀ — y₁ = 145 — 83,43 = 61,57 см Определяем усилия в ветвях:

В подкрановой ветви N_в1 = N₁= 1345,6кН В наружной ветви N_в2 = N₂= 1561кН Определяем требуемую площадь ветвей и назначаем сечение.

Для подкрановой ветви А_в1 = N_в1 /R; задаемся = 0,7 0; R = 315 МПа = 31,5 кН/см² (сталь 345, фасонный прокат), тогда А_в1 = 2134,84 / 0,731,5 =96,82 см²

По сортаменту [1, прил. 14] подбираем двутавр 40Б3: А_в1 =73,4 см², i_x1 =3,68 см, i_y =16,7 см, h=402.4 мм.

Для наружной ветви А_в2 = 2134,84/ 0,731,5 =96,82 см² (R = 31,5 кН/см² — листовой прокат стали С345)

Для удобства прикрепления элементов решетки просвет между внутренними гранями принимаем таким же, как в подкрановой ветви (376,2 мм). Толщину стенки швеллера t_ст = 14 мм; высота стенки из условия размещения сварных швов h_ст = 425 мм.

Требуемая площадь полок А_п = (А_в2 — t_стh_ст)/2 = (96,82 — 1,442,5)/2 = 18,66 см².

Из условия местной устойчивости полки швеллера b_п / t_п (0,38 + 0,08)15.

Принимаем b_п =26 см, t_п = 1,4 см, А_п = 36,4 см².

Геометрические характеристики ветви:

А_в2 = 1,4 42,5 + 2 36,4= 132,3 см²;

z₀ = (1,442,50,7 + 36,4214,4)/ 132,3= 8,24 см;

I_x2 = 1,442,57,54² + 21,426³/12 + 36,426,16² = 3368,8 см⁴;

I_y = 1,442,5³/12 + 36,418,88²2 = 34 905,87 см⁴;

=; = .

Уточняем положение центра тяжести сечения колонны:

h₀ = h_н — z₀ = 150 — 8,24 = 141,76 см;

у₂ = 141,76 — 91,18 = 50,58 см.

Определяем усилия в ветвях:

В подкрановой ветви N_в1 = N₁= 13 451 413,38 кН В наружной ветви N_в2 = N₂= 1561кН Проверка устойчивости ветвей: из плоскости рамы (относительно оси у-у) l_у = 1220 см.

Подкрановая ветвь: _у = l_у/i_у = 1220/16,7 = 73,05; _у = 0,666;

= N_в1/_уА_в1 = 1413,38/(0,66 673,4) = 28,91 кН/см² < 31,5 кН/см²

Недонапряжение:

Наружная ветвь: _у = l_у/i_у = 1220/16,24 = 75,12; _у = 0,648;

= N_в2/_уА_в2 = 2268,97/(0,648 132,3) = 26,47кН/см² < 31,5 кН/см²

Недонапряжение:

Из условия равноустойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решетки:

_х1 = l_в1/i_х1 = _у = 73,05; l_в1 = 73,05 i_х1 =39,433,68 = 268,82 см Принимаем l_в1 = 228 см, разделив нижнюю часть колонны на целое число панелей. Проверяем устойчивость ветвей в плоскости рамы (относительно осей х₁ — х₁ и х₂ — х₂).

Для подкрановой ветви: _х1 = 228/3,68 = 65,52; _х = 0,726;

= N_в1/_хА_в1 = 1413,38/(0,72 673,4) = 26,52 кН/см² < 31,5 кН/см²

Для наружной ветви: _х2 = 228/5,05= 45,16; _х = 0,848;

= N_в2/_хА_в2 =2268,97 /(0,848 132,3) = 20,22 кН/см² < 31,5 кН/см²

Расчет решетки подкрановой части колонны. Поперечная сила в сечении колонны

Q_max = -202,76 кН.

Усилие сжатия в раскосе

N_р = Q_max/2sin = 202,76/(20,8) = 126,73 кН

sin = h_н/l_p = 150/ = 0,8; 53

Задаемся _р = 100; = 0,454.

Требуемая площадь раскоса А_р.тр. = N_р/® = 126,73/(0,45 431,50,75) = 11,82 см²;

R = 31,5 кН/см² (фасонный прокат из стали С345); = 0,75 (сжатый уголок прикрепляемый одной полкой) Принимаем L100×7.

А_р = 13,8 см²; i_min = 1,98; _max = l_p/i_min = 187,5/1,98 =94,70;

l_p = h_н/sin = 150/0,8 = 187,5 см; = 0,493

Напряжения в раскосе

= N_p/(A_p) = 126,73/(0,49 313,8) = 18,62кН/см² < R = 31,50.75 = 23,63 кН/см²

Условие выполняется.

Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента как единого стержня.

Геометрические характеристики всего сечения:

А = А_в1 + А_в2 = 73,4 + 132,3 = 205,7 см²;

I_x = А_в1у²₁ + А_в2у²₂ = 73,491,18² + 132,350,58² = 948 700 см⁴

i_x = см; _х = l_x1/i_x = 2440 / 67,91 = 35,93;

Приведенная гибкость:

_пр =

Коэффициент ₁ зависит от угла наклона раскосов — при = 45…60 можно принять ₁ = 27; А_р1 = 2А_р = 213,8= 27,6 см² — площадь сечения раскосов по двум граням сечения колонны.

_пр = _пр =38,63 = 1,51

Для комбинации усилий, догружающих наружную ветвь (сечение 4−4), N₂ = -1561 кН, М₂ = 1793,17 кНм.

m = ;

_вн = 0,372; = N₂ / (_внА) = 1561 / (0,372 205,7) = 20,39 кН/см² <� 31,5 кН/см²

Для комбинации усилий, догружающих подкрановую ветвь (сечение 3−3). N₁ = -1345,6 кН, М₁ = -1323,3 кНм.

m = ;

_вн = 0,316; = N₂ / (_внА) = 1345,6 / (0,316 205,7) = 20,7 кН/см² <� 31,5 кН/см²

Устойчивость колонны, как единого стержня из плоскости действия момента проверять не нужно, так как она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.

4.4 Расчет и конструирование узла сопряжения верхней и нижней частей колонны

Расчетные комбинации усилий в сечении над уступом:

1. М = +280,13 кНм; N = -245,17 кН (1,3,4,5*)

2. М = -199,43 кНм; N = -378,54 кН (1,2,5)

Давление кранов Dmax = 1205,48 кН.

Прочность стыкового шва (ш1) проверяем по нормальным напряжениям в крайних точках сечения надкрановой части. Площадь шва равна площади сечения колонны.

1-ая комбинация M и N:

наружная полка

= N / A₀ + |M| / W = -245,17/ 132,96 + |28 013| / 2528,9 = 9,23 кН / см² <� R^св = 31,5 кН / см²

внутренняя полка

= N / A₀ — |M| / W =-245 / 132,96 — |28 013| / 2528,9 = -11,10 кН / см² <� R^св = 31,5 кН / см²

2-ая комбинация M и N:

наружная полка

= N / A₀ — |M| / W = -378,54 / 132,96 — 19 943/ 2528,9 =

=-10,73 кН / см² < R^св = 31,5*0,85=26,78 кН / см внутренняя полка

= N / A₀ + |M| / W = -378,54 / 132,96 +19 943 / 2528,9 = 5,04 кН / см² <� R^св = 31,5 кН / см²

Толщину стенки траверсы определяем из условия смятия:

t_тр D_max / l_смR_см.т = 1205,48 / (4235) = 0,82;

где l_см = b_ор + 2t_пл = 38 + 22 = 42 см; R_см.т = 352,4 МПа = 35 кН / см²

Принимаем t_тр = 1,0 см.

Усилие во внутренней полке верхней части колонны (вторая комбинация)

N_п = N / 2 + M / h_в = -378,54 / 2 +199,43 / 50 = 588,13 кН Длина шва крепления вертикального ребра траверсы к стенке траверсы (ш2):

l_ш2 = N_п / 4k_ш(R^св_у^св_у)_min

Применяем полуавтоматическую сварку проволокой марки Св-10нНМА, d = 1,4…2 мм, _ш = 0,9, _с = 1,05. Назначаем k_ш = 6 мм,

^св_у.ш = ^св_ус = 0,85; R^св_у.ш =;

R^св_у.с

_шR^св_у.ш^св_у.ш=0,92 400,85=18,4 кН/см²<_cR^св_у.c^св_у.ш = 1,52 200,85 = 19,7кН / см²;

l_ш2 = 588,13 / (40,618,40,85) =15,68 см;

l_ш2 <� 85_шk_ш = 850,90,6 = 46 см.

В стенке подкрановой ветви делаем прорезь, в которую заводим стенку траверсы.

Для расчета шва крепления траверсы к подкрановой ветви (ш3) составляем комбинацию усилий, дающую наибольшую опорную реакцию траверсы. Такой комбинацией будет сочетание (1,2,5) N = -378,54 кН, M = -199,43 кНм.

F = Nh_в / 2h_н — M / h_н + D_max0,9 = 378,5450 / 2150 +(-199,43) / 150+ 1205,480,9 = 1146,69 кН Коэффициент 0,9 учитывает, что усилия N и М приняты для 2-го основного сочетания нагрузок.

Требуемая длина шва

l_ш3 = F / 4k_ш(R^св_у^св_у)_min = 1146,69 / (40,618,40,85) = 30,55 см

l_ш3 <� 85_шk_ш = 850,90,6 = 46 см.

Из условия прочности стенки подкрановой ветви в месте крепления траверсы (линия 1−1) определяем высоту траверсы

h_тр F / 2t_ст.в.R_ср = 1146,69 / 20.740.8518.39 = 49,57 см

t_ст.в. = 7.4 мм — толщина стенки I 40Б3; R_ср = 18,39 кН / см² — расчетное сопротивление срезу фасонного проката стали С345. Принимаем h_тр = 50 см.

Проверим прочность траверсы как балки, нагруженной усилиями N, M и D_max. Расчетная схема и сечение траверсы приведены на рис. Нижний пояс траверсы принимаем конструктивно из листа 380×20 мм, верхние горизонтальные ребра — из двух листов 180×20 мм.

Найдем геометрические характеристики траверсы.

Положение центра тяжести сечения траверсы:

у_н = см

I_x = 48,8³ / 12 + 48,89,3² + 1.23 821,3² + 2181.2 12,5² = 41 343 см⁴

W_min = I_x / y_в = 41 343 / (50 — 21,9) = 1471 см³

Максимальный изгибающий момент в траверсе возникает при 1-ой комбинации усилий:

М_тр = - F_тр1(h_н — h_в) = кНсм

_тр = М_тр / W_min = 22 761.5 / 1471 = 15,47 кН / см² <� 31.5 кН / см²

Максимальная поперечная сила в траверсе с учетом усилия от кранов возникает при комбинации усилий N = -378,54 кН, М = -199,43 кНм:

Q_max = Nh_в / 2h_н — M / h_н + kD_max0,9 / 2 = 378,5450 / 2150 + 19 943 / 150+ 1,21 205.480,9/2 = 847 кН Коэффициент k = 1,2 учитывает неравномерную передачу усилия D_max.

_тр = Q / t_трh_тр = 847 / 1.048,8 = 17,36 кН / см² <� R_ср = 18.39 кН / см²

4.5 Расчет и конструирование базы колонны

Ширина нижней части колонны превышает 1 м, поэтому проектируем базу раздельного типа.

Расчетные комбинации усилий в нижнем сечении колонны (сечение 4−4):

1. M₁ = 1793,17 кНм; N₁ = -1561 кН (для расчёта базы наружной ветви)

2. M₂ = -1323,3 кНм; N₂ = -1345,6 кН (для расчёта базы подкрановой ветви) Усилия в ветвях колонны:

N_в1 = N₁= 1345,61 413,59 кН

N_в2 = N₂= 15 612 268,97кН База наружной ветви. Требуемая площадь плиты.

А_пл. тр. = N_в2 / R_ф = 2268,97 / 0,84 = 2701,15 см²;