Коды и системы записи чисел

Практическая работа

1. Запишите прямой и обратный код для числа 10 010 и -10 010. Принять

разрядность двоичных чисел равной 8

Для нахождения прямого кода к двоичному числу в первый разряд добавляется если число отрицательное «1», а если число положительное «0».

Обратный код. Обратный код для положительного числа совпадает с прямым кодом.

Для отрицательного числа все цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица Для 8-разрядной ячейки: 10 010:

прямой код — 0001 0010; обратный код — 0001 0010; дополнительный код — 0001 0010.

Для 8-разрядной ячейки: -10 010:

прямой код — 0011 0010; обратный код — 0010 1101; дополнительный код — 0010 1110.

2. Получить дополнительный код числа для 16-разрядной ячейки: -118.

Для 16-разрядной ячейки:

прямой код — 0000 0000 1111 0110; обратный код — 1111 1111 1000 1001; дополнительный код — 1111 1111 1000 1010.

3. Переведите в двоичную систему счисления следующие десятичные

числа: 10, 45, 7, 33. Запишите для каждого числа дополнительный код

после умножения на -1 (т.е. -10, -45, -7, -33). Принять разрядность

двоичных чисел равной 8

ПЕРЕВОД ЧИСЛА 10 ИЗ 10-ой В 2-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ Делим число 10 на основание системы счисления = 2:

10 / 2 = 5

остаток 0

5 / 2 = 2

остаток 1

2 / 2 = 1

остаток 0

Дальше делить нельзя, поэтому собираем все остатки, начиная с конца, и учитываем конечный результат от деления т. е. 2 / 2 = 1

Получим число: 1010

ПЕРЕВОД ЧИСЛА 45 ИЗ 10-ой В 2-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ Делим число 45 на основание системы счисления = 2:

45 / 2 = 22

остаток 1

22 / 2 = 11

остаток 0

11 / 2 = 5

остаток 1

5 / 2 = 2

остаток 1

2 / 2 = 1

остаток 0

Дальше делить нельзя, поэтому собираем все остатки, начиная с конца, и учитываем конечный результат от деления т. е. 2 / 2 = 1

Получим число: 101 101

ПЕРЕВОД ЧИСЛА 7 ИЗ 10-ой В 2-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ Делим число 7 на основание системы счисления = 2:

7 / 2 = 3

остаток 1

3 / 2 = 1

остаток 1

Дальше делить нельзя, поэтому собираем все остатки, начиная с конца, и учитываем конечный результат от деления т. е. 3 / 2 = 1

Получим число: 111

ПЕРЕВОД ЧИСЛА 33 ИЗ 10-ой В 2-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ Делим число 33 на основание системы счисления = 2:

33 / 2 = 16

остаток 1

16 / 2 = 8

остаток 0

8 / 2 = 4

остаток 0

4 / 2 = 2

остаток 0

2 / 2 = 1

остаток 0

Дальше делить нельзя, поэтому собираем все остатки, начиная с конца, и учитываем конечный результат от деления т. е. 2 / 2 = 1

Получим число: 100 001

Для 8-разрядной ячейки: -10:

прямой код — 0001 1010; обратный код — 1001 0101; дополнительный код — 1001 0110.

Для 8-разрядной ячейки: -45:

прямой код — 0110 1101; обратный код — 0101 0010; дополнительный код -0101 0100.

Для 8-разрядной ячейки: -7:

прямой код — 0000 1111; обратный код — 0000 1000; дополнительный код — 0000 1001.

Для 8-разрядной ячейки: -33:

прямой код — 0110 0001; обратный код — 0101 1110; дополнительный код -0101 1111.

4. Запишите в обратном и дополнительном кодах числа -67, -43, -89.

ПЕРЕВОД ЧИСЛА 67 ИЗ 10-ой В 2-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ

Делим число 67 на основание системы счисления = 2:

67 / 2 = 33

остаток 1

33 / 2 = 16

остаток 1

16 / 2 = 8

остаток 0

8 / 2 = 4

остаток 0

4 / 2 = 2

остаток 0

2 / 2 = 1

остаток 0

Дальше делить нельзя, поэтому собираем все остатки, начиная с конца, и учитываем конечный результат от деления т. е. 2 / 2 = 1

Получим число: 1 000 011

ПЕРЕВОД ЧИСЛА 43 ИЗ 10-ой В 2-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ Делим число 43 на основание системы счисления = 2:

43 / 2 = 21

остаток 1

21 / 2 = 10

остаток 1

10 / 2 = 5

остаток 0

5 / 2 = 2

остаток 1

2 / 2 = 1

остаток 0

Дальше делить нельзя, поэтому собираем все остатки, начиная с конца, и учитываем конечный результат от деления т. е. 2 / 2 = 1

Получим число: 101 011

ПЕРЕВОД ЧИСЛА 89 ИЗ 10-ой В 2-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ Делим число 89 на основание системы счисления = 2:

89 / 2 = 44

остаток 1

44 / 2 = 22

остаток 0

22 / 2 = 11

остаток 0

11 / 2 = 5

остаток 1

5 / 2 = 2

остаток 1

2 / 2 = 1

остаток 0

Дальше делить нельзя, поэтому собираем все остатки, начиная с конца, и учитываем конечный результат от деления т. е. 2 / 2 = 1

Получим число: 1 011 001

Для -67:

прямой код — 11 001 100; обратный код — 10 110 011; дополнительный код -10 110 100.

Для -43:

прямой код — 1 101 011; обратный код — 1 010 100; дополнительный код -1 010 101.

Для -89:

прямой код — 11 011 001; обратный код — 10 100 110; дополнительный код -10 100 111.

код число десятичный двоичный