Способы оценки достоверности и селекция палеомагнитных данных

Используемые для построения ТКДП палеомагнитные определения представляют собой датированные направления палеомагнитного поля с угловыми характеристиками их точности. Безусловно, достоверность и обоснованность каждого из них в силу целого ряда причин может существенно различаться. Встает закономерный вопрос о том, какие палеомагнитные определения пригодны для построения ТКДП, а какие нуждаются в дополнительной проверке или должны быть полностью игнорированы при анализе. Вопрос селекции палеомагнитных определений по тем или иным параметрам (критериям, условиям), характеризующим их надежность (достоверность), уже кратко затрагивался в предыдущих разделах и является наиболее тонким и деликатным при магнитотектонических исследованиях. В современной практике этот вопрос пытаются решить, вводя в обращение универсальный количественный критерий (ИПН — индекс палеомагнитной надежности), суммирующий по возможности всю информацию о конкретном определении и индексирующий качество и приемлемость использования конкретного определения для целей магнитотектоники, в том числе построения ТКДП. Схемы реализации такой универсальной меры надежности палеомагнитных определений различны и обсуждались в литературе неоднократно [Irving, 1964; McElhinny, 1973; Палеомагнитология, 1982; McElhinny, Lock, 1990; Van der Voo, 1990; Печерский, Диденко, 1995; Шипунов и др., 2007]. На практике, в палеомагнитной литературе наиболее распространены две основные схемы расчета ИПН.

Индекс надежности палеомагнитных данных по [Van der Voo, 1990] включает 7 основных критериев:

• 1) хорошо обоснован возраст формирования горных пород;
• 2) достаточное количество использованных в статистике образцов (не менее 25) и удовлетворительные статистические параметры определения среднего палеомагнитного направления, а именно кучность более 10, радиус овала доверия менее 15°;
• 3) детальный лабораторный анализ (качественная магнитная чистка), результаты которого представлены достаточно полно;
• 4) применены полевые тесты (складки, галек, отжига), которые позволили определить возраст намагниченности;
• 5) имеется удовлетворительный структурный контроль, обоснована тектоническая однородность изучаемого структурного элемента и показана его тектоническая связь с кратоном;
• 6) биполярное распределение векторов намагниченности (наличие намагниченности двух полярностей, тест обращения);
• 7) отсутствие сходства с палеомагнитными направлениями в более молодых горных породах того же тектонического блока.

Схема расчета ИПН простая. Каждому из перечисленных критериев приписывается одинаковая значимость, т. е. если условие выполняется, определению присваивается значение 1, если нет — 0. Соответственно суммарный ИПН (фактор качества — Q по [Van der Voo, 1990]) может принимать значения от 0 до 7 и указывает, по сути, только на количество критериев из предложенного списка, которым удовлетворяет тестируемое на надежность палеомагнитное определение. Соответственно, если фактор Q низок, т. е. выполняется только одно или два условия, то данные «плохие» — ненадежные; если выполняются 2>-А

условия, данные «удовлетворительные»; если же определение соответствует всем критериям или выполняется более пяти условий, то данные можно считать «хорошими» — достоверными.

Даже при беглом рассмотрении представленного списка критериев очевидно, что их значимость в обосновании надежности палеомагнитных определений явно различна, что отмечается в качестве дискуссии в книге [Печерский, Диденко, 1995], где предлагается несколько иной подход к определению ИПН (см. ниже). Так, например, в схеме [Van der Voo, 1990] предельный уровень числа образцов (критерий 2) находится в равном весе с таким гораздо более значимым критерием как полевые палеомагнитные тесты (критерий 4). Более того, выполнение ряда предложенных критериев в определенных случаях может напротив свидетельствовать о недостоверности палеомагнитного определения. Например, наличие намагниченности двух полярностей (критерий 6) в породах магматического или быстро формирующегося субвулканического тела, где первичная намагниченность должна иметь термоостаточную природу и, по сути, представлять собой «мгновенный слепок» магнитного поля в момент образования интрузии, будет указывать на присутствие в анализируемой выборке палеомагнитных векторов вторичных компонент намагниченности. Известны случаи, когда даже положительный результат теста обращения не позволял отнести намагниченность к первичной [Шипунов, 1991], а также случаи псевдостратификации перемагниченных отложений по магнитной полярности [Шипунов, 1993]. Кроме того, в равной степени надежные палеомагнитные определения, полученные для короткого интервала времени, отвечающего хрону прямой или обратной полярности, в соответствие с этим критерием будут обречены на более низкую оценку их достоверности, нежели палеомагнитные определения для знакопеременного интервала магнитной летописи в геологической истории. Не менее подвержен критике критерий 5, где предлагается в качестве условия для определения надежности палеомагнитного определения структурная связь с кратоном. Формальное следование этому критерию предполагает, что качество любого палеомагнитного определения, полученного для террейнов различного генезиса, не принадлежавших тому или иному кратону на момент приобретения породами тестируемой намагниченности, будет заведомо ниже, чем для самого кратона. Кроме того, критерий 5 можно считать очень формальным для оценки надежности самого палеомагнитного определения хотя бы потому, что, исходя из основных принципов палеомагнетизма, совершенно понятно, что палеомагнитные определения для геологического разреза, принадлежащего некоторому блоку земной коры, может характеризовать только этот блок (как частный случай — кратон или платформа). В таком случае, любое определение из выбранного в каталоге списка для изучаемого террейна (в том числе кратона) заведомо будет соответствовать этому критерию. Хотелось бы также остановиться на критике критерия 7. Близость положения «древних» палеомагнитных полюсов с более «молодыми» полюсами не является прямым указанием на частичное или полное перемагничивание пород. Такое сходство может возникнуть при наличии в траектории кажущегося движения полюса петли, когда «молодой» сегмент ТКДП пересекает относительно более «древний» интервал той же ТКДП. В качестве примера можно привести «гренвильскую петлю» для неопротерозоя Северо-Американского кратона [Pisarevsky, Natapov, 2003] или предполагаемую «сибирскую петлю» для того же интервала времени [Метелкин и др., 2007а]. Кажущееся совпадение разновозрастных палеомагнитных полюсов также может быть результатом неверной трактовки полярности палеомагнитных направлений [Метелкин и др., 2005]. В заключение краткой критики схемы расчета ИПН предложенной [Van der Voo, 1990] стоит остановиться еще и на том, что, кроме различия значимости предложенных критериев, большинство из них имеет приблизительную — качественную, а не количественную — оценку и как следствие является субъективным. Например, в формулировке критерия 1 изначально заложена субъективность суждений о том, достаточно или недостаточно «хорошо» определен возраст пород, поскольку нет количественной меры для этой оценки. В оригинале [Van der Voo, 1990] этот критерий звучит несколько шире: «хорошо определен возраст изучаемых пород и есть уверенность в том, что намагниченность имеет тот же возраст». Однако в такой формулировке это условие может полностью определить надежность тестируемого определения, но без указания степени этой надежности. По сути, остальные шесть критериев как раз и призваны для того, чтобы так или иначе охарактеризовать степень уверенности в том, что намагниченность соответствует времени формирования пород. Поэтому на практике этот критерий редуцирован только до определения возраста самих пород, что, безусловно, очень важно для характеристики самого палеомагнитного определения. Субъективным можно назвать и критерий 3, который постулирует необходимость достаточного полного представления результатов детальной и качественной магнитной чистки. Удовлетворительный структурный контроль, заложенный в обсуждавшемся уже критерии 5, также представляется далеко неоднозначным.

Проблемой, не зависящей от предложенной схемы расчета ИПН, но затрудняющей однако ее использование при анализе и селекции исходных данных для построения ТКДП, является то, что основным источником информации об имеющихся палеомагнитных направлениях и полюсах в настоящее время являются каталоги, в которых часто нельзя определить соответствие исходных палеомагнитных данных ряду критериев. Например, для большей части определений по территории России нельзя восстановить различия между направлениями прямой и обратной полярности, между породами различного генезиса [Печерский, 2006].

При обсуждении всего списка предложенных [Van der Voo, 1990] критериев в книге [Печерский, Диденко, 1995] авторы совершенно справедливо отмечают, что основным недостатком этой схемы является формальное использование менее значимых критериев в равном весе с высоко значимыми. Это может привести к парадоксальным ситуациям, когда за счет второстепенных признаков определению присваивается достаточно высокий индекс надежности, даже если высоко значимые признаки отсутствуют или дают отрицательный результат [Печерский, Диденко, 1995]. При этом авторы, отдавая предпочтение «высоко значимым» критериям и тестам, предлагают несколько иную схему расчета ИПН [Печерский, Диденко, 1995], в которой каждая последующая оценка суммирует предыдущие:

• 1) вес 0 — определение с указаниями на перемагничивание, время которого неизвестно;
• 2) вес 0,1 — отсутствуют данные о применении тестов, указывающих на соответствие возраста стабильной компоненты NRM возрасту пород (в первую очередь, тесты обжига, длинных частиц, складки, галек, обращения);
• 3) вес 0,3 — точность определения возраста пород хуже 20 млн лет;
• 4) вес 0.5 — количество независимо ориентированных образцов N< 25, кучность к< 10 и угол доверия а₉₅> 15°;
• 5) вес 0,6 — отсутствует компонентный анализ;
• 6) вес 0,8 — отсутствует Г-чистка;
• 7) вес 1,0 (высший) — в суммарное палеомагнитное направление входят первичные или близкие им по возрасту компоненты различного генезиса (термическая и ориентационная), если полученное палеомагнитное направление статистически совпадает с направлением первичных или близких им компонент NRM, строго определено время их приобретения.

Действительно, такая схема, на первый взгляд, выглядит гораздо позитивнее, более четкой и менее субъективной, а соответственно предпочтительней. Однако, несмотря на стремление авторов придать больший вес наиболее «значимым» критериям, предлагаемый авторами [Печерский, Диденко, 1995] «индекс палеомагнитной надежности» нельзя считать универсальным инструментом для селекции исходных данных с целью построения ТКДП. В подтверждение высказанного тезиса можно привести следующее. Исходя из предложенной схемы, в первую очередь, не понятны критические значения ИПН, при которых исходные палеомагнитные данные должны или могут быть отбракованы как «ненадежные». Так при построении ТКДП основных континентальных плит Евразии сами авторы в равной степени используют как данные со значением ИПН — 0,1, так и с максимальной оценкой «надежности» — 1,0 [Печерский, Диденко, 1995]. В этом случае, значение рассчитанного ИПН представляется как некоторая «малозначащая» дополнительная оценка усилий исследователя при получении палеомагнитного определения. Тем не менее, в дальнейшем анализе при построении ТКДП значение ИПН авторами все-таки используется, как некий инструмент, позволяющий «сместить» оценку положения среднего палеомагнитного полюса к положению виртуальных геомагнитных полюсов с более высоким индексом надежности, учитывая отношение ИПН/А₉₅ [Печерский, Диденко, 1995], однако такая процедура не совсем прозрачна и обоснована. Нельзя назвать бесспорной и универсальной предложенную последовательность весов. Так, например, вес выше 0,3 предлагается отдать только тем определениям, которые получены по породам с точностью определения возраста лучше чем ± 20 млн лет. Выбор именно такой цифры, в основном, обусловлен тем, что построенные авторами траектории представлены интервалами, соединяющими точки (полюсы) через каждые 20 млн лет. Таким образом, введение в качестве одного из высоко значимых критериев порога в 20 млн лет обусловлено лишь желаемой точностью итоговой ТКДП. Не секрет, что даже малочисленные U-Pb определения абсолютного возраста пород для протерозоя Сибири иногда по своей точности превышают предложенную критическую цифру. Таким образом, почти все палеомагнитные определения для протерозоя Сибири (и не только Сибири) обречены на низкий индекс палеомагнитной надежности — 0,2, несмотря на детальность, четкость и обоснованность собственно самого тестируемого на «надежность» палеомагнитного определения.

Очень интересным представляется обзор и обсуждение «значимости» введения ИПН в анализ палеомагнитных данных при построении ТКДП, представленный в работе [Шипунов и др., 2007]. В том числе В. С. Шипунов с соавторами в качестве простого аргумента приводит рисунок, на который вынесены исходные данные для палеозоя Восточно-Европейской платформы, выбранные для построения ТКДП этого палеоконтинента в работе [Печерский, Диденко, 1995] при различных значениях ИПН (рис. 26). Легко заметить, что: «…определения с разным значением индекса палеомагнитной надежности занимают практически одну и ту же область в пространстве палеомагнитных полюсов» [Шипунов и др., 2007]. К такому же выводу авторы приходят при анализе «значимости» критериев достоверности по [Van der Voo, 1990]. В итоге делается парадоксальное заключение, с которым, опираясь на выше сказанное, трудно не согласиться: «…нельзя a priori заключить, что „высоко надежное“ палеомагнитное определение — более валидно, чем „низко надежное“ (и, наоборот, что „низко надежное“ определение — менее валидно, чем „высоко надежное“)» [Шипунов и др., 2007].

Таким образом, к сожалению, на сегодняшний день нет простого, универсального инструмента, с помощью которого можно было бы качественно проводить селекцию исходных палеомагнитных данных, пригодных или непригодных для построения ТКДП тех или иных тектонических элементов земной коры. Как правило, проводя такую работу, исследователи опираются на одни и.

Рис. 26. Зависимость результата селекции палеомагнитных полюсов от индекса палеомагнитной надежности, заимствовано из [Шипунов и др., 2007]. Исходные полюсы и кривая их миграции заимствованы из [Печерский, Диденко, 1995]. Цифрами обозначены величины ИПН.

те же принципы, описанные выше, однако субъективно отдают предпочтение тому или иному критерию, а иногда конкретному определению (см. например дискуссию в [Казанский, 2002]). Тем не менее, в работах, связанных с селекцией палеомагнитных данных, правилом «хорошего тона» считается приведение таблицы со сводкой использованных палеомагнитных определений и указанием выполнения или невыполнения основных критериев ИПН по наиболее традиционной схеме [Van der Voo, 1990] для того, чтобы читатель имел представление о субъективности суждений автора, проводящего селекцию (см. например работы [Smethurst et al., 1998; Pisarevsky, Natapov, 2003; Метелкин и др., 2007а]).

Способы построения ТКДП. Отобранный, с использованием принятых тем или иным автором критериев достоверности, набор палеомагнитных определений представляет собой базовую информацию для построения ТКДП.

Одной из основных проблем при составлении траектории кажущегося движения полюса является неоднородность распределения имеющихся палеомагнитных полюсов в пространстве. Это связано с тем, что различные геологические интервалы времени изучены в палеомагнитном отношении в силу различных причин неодинаково хорошо. В области пространства, отвечающего положению полюсов детально изученного интервала геологической истории, в связи с большой кучностью данных, смещение будет восстановлено отчетливо. А там, где количество определений малое, траектория может оказаться не явной или трассироваться с большими пробелами (см. рис. 26). При этом нельзя забывать, что положение палеомагнитного полюса представлено не точкой, а некоторой областью, которая задается ошибкой определения и имеет 95% вероятность. Вторым существенным затруднением является то, что возраст анализируемых определений задается не как конкретное число, а в виде некоторой интервальной оценки. Сами интервалы, т. е. принимаемое нами минимальное и максимальное значения возраста пород, а точнее намагниченности, которую они несут, зависят как от качества и точности возрастной оценки пород, так и возможностей методики палеомагнитного анализа для определения соответствия времени приобретения породами намагниченности от времени их формирования. При этом совершенно понятно, что качественное палеомагнитное определение характеризует «положение» палеомагнитного полюса для интервала, заведомо меньшего и находящегося где-то внутри принятой интервальной оценки. В таком случае гипотетически более точное определение палеомагнитного полюса из-за широкой интервальной оценки возраста может быть «потеряно» среди менее точных определений, но с более качественной оценкой возраста пород, сместив, таким образом, траекторию в сторону от «реальной».

В практике палеомагнитных исследований обычно используется несколько основных приемов построения ТКДП. Наиболее простым является путь, когда из всего набора палеомагнитных полюсов выбираются так называемые «ключевые» определения, т. е. те определения, которые представляются максимально достоверными и характеризуют по возможности максимально узкий временной интервал, сопоставимый со временем, необходимым для фиксации палеомагнитного сигнала, в рамках гипотезы центрального осевого диполя. Такие ключевые полюсы формируют «каркас» траектории, а ее форма в промежутках между ключевыми полюсами корректируется, исходя из принципа минимальных перемещений и положения остальных «менее достоверных» полюсов [Сох, Hart, 1986]. Построенные таким образом траектории полностью зависят от точности в интерпретации ключевых полюсов и достоверности принятого возраста. Как было показано выше, такие построения во многом субъективны и недостаточно обоснованы, однако могут дать довольно четкое представление об общей — глобальной — картине дрейфа изучаемой тектонической единицы.

Второй наиболее распространенный способ построения ТКДП связан со «сглаживанием наблюденных данных» и опирается на методику «скользящего среднего» или «скользящего окна» [Irving and Irving, 1982; Besse, Courtillot, 1991, 2002]. В основе этого подхода лежит расчет среднего некой совокупности, имеющей фишеровское распределение на заданном временном интервале. Это может быть либо прямой подсчет среднего полюса в заданном временном интервале или подсчет методом скользящего среднего, где в некоторой степени учитывается положение палеомагнитного полюса в предыдущие и последующие эпохи. Последовательность выполнения процедуры состоит в следующем: 1) имеющимся палеомагнитным полюсам присваивается абсолютный возраст в виде конкретной цифры (обычно средний интервальный возраст); 2) выбирается «длина временного окна» (интервал усреднения); 3) используя те же статистические приемы, что и для расчета среднего по выборке палеомагнитного направления (см. главу 2), рассчитывается средний полюс, отвечающий среднему по совокупности полюсов, попадающих по возрасту в пределы установленного временного окна; соответственно полученному среднему полюсу присваивается возраст, отвечающий центру выбранного временного окна; 4) далее интервал усреднения сдвигается на определенный интервал (меньший заданной ранее длины временного окна в методике «скользящего среднего») в зависимости от желаемой детальности ТКДП и производится такой же расчет среднего новой совокупности полюсов. Методика «скользящего среднего» вполне эффективно работает для осреднения «случайного шума» и позволяет достаточно четко определить общую картину ТКДП. Однако, если присутствуют систематические ошибки (например, неудаленные вторичные компоненты NRM), эти ошибки лишь закрепляются. Кроме того, такой подход адекватно может работать только при условии большой кучности палеомагнитных полюсов и их равномерного распределения в пространстве и, таким образом, не дает хороших результатов при большом рассеянии исходных данных, что часто характерно для эпох палеозоя и докем-брия. Нельзя также не заметить, что итоговая форма ТКДП, построенной путем сглаживания наблюденных данных, сильно зависит от способа селекции исходной выборки и размера доверительных интервалов, участвующих в анализе палеомагнитных определений.

Третий путь построения ТКДП, который также ведет к сглаживанию исходного распределения полюсов, связан с различными методиками подбора к исходной выборке на сфере наиболее подходящей аппроксимирующей кривой [Thopmson, Clark, 1981, 1982; Gordon et al., 1984; Schott et al., 1991]. К их числу можно отнести различные способы сплайн-аппроксимации [Enns, 1986], развитие которых получило наибольшее распространение и в настоящее время наряду с методом «скользящего среднего» реализовано в специализированном программном продукте GMAP [Torsvik, Smethurst, 1999]. Не вдаваясь в математику процедуры сплайн-аппроксимации и теории приближений в целом, отметим, что результатом построений является сглаженный набор точек, приближенных к средним палеомагнитным полюсам, которым приданы точечные определения возраста. В начале процедуры сплайн-аппроксимации исходным полюсам также необходимо присвоить абсолютный возраст в виде конкретной цифры. Главным недостатком, связанным с применением сплайнов, является существенное искажение аппроксимирующей кривой в случае сильного разброса данных по площади сферы [Jupp, Kent, 1987], так же, как и в случае применения метода «скользящего среднего», который, по сути, также является методикой, связанной с приближением. Соответственно, вне зависимости от выбранной методики аппроксимации, полученная кривая КДП будет находиться в существенной зависимости от способа селекции и качества исходных палеомагнитных данных.

Таким образом, выбор способа построения ТКДП является еще одним субъективным фактором, который в совокупности с селекцией исходных данных может обуславливать существенные различия в конечных вариантах ТКДП [Казанский, 2002]. Однако, как показывает мировая практика палеомагнитных исследований, вне зависимости от способа селекции палеомагнитных данных и методики построения ТКДП, такие ряды палеомагнитных полюсов, в целом, достаточно согласованно отражают главные черты кинематики дрейфа реконструируемых тектонических единиц. Как правило, существенные разногласия между кривыми ТКДП, построенными разными авторами и с применением различных методик, проявляются только на тех участках, где количество палеомагнитных определений явно недостаточное (см. ниже). Уточнение ТКДП является предметом активных палеомагнитных исследований. Поскольку палеомагнитные методы становятся все более совершенными, и исследуется все большее количество объектов, положения ранее полученных палеомагнитных полюсов постоянно пересматриваются и уточняются. Вероятно, такой путь является наиболее прогрессивным для решения конкретных тектонических задач с использованием трендов КДП и палеомагнитных данных, в целом.