Математические пакеты

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Находкинский инженерно-экономический институт (филиал) Дальневосточного государственного технического университета ДВПИ им. В.В. Куйбышева

Контрольная работа

по предмету: «Информатика»

на тему Математические пакеты (Matlab, Mathcad)

научный руководитель Мирошник Е.Н.

Находка 2011

1. MATLAB

История Описание языка Применение Наборы инструментов

2. MathCad

Основные возможности Сравнительная характеристика Расширение функциональности Список литературы

Одним из факторов, определяющих уровень развития современного общества и его интеллектуальные возможности, является оснащенность его средствами вычислительной техники. Сфера использования ЭВМ в настоящее время настолько широка, что нет такой области, где ее применение было бы нецелесообразным.

Развитие вычислительной техники повлекло за собой создание и совершенствование языков программирования, а вследствие этого и программного обеспечения. Однако совершенствование программного обеспечения связано с увеличением его сложности. Поэтому процесс разработки программ становится трудоемким, а их модификация и сопровождение затруднительным.

Традиционная инженерная деятельность связана с решением совокупности разнообразных задач расчета, проведением экспериментов, оформление документации. Развитие современных методов и компьютерной технологии существенно изменяет деятельность специалиста.

Одна из задач в области компьютерных технологии — автоматизация интеллектуального труда и повышение эффективности научных исследований — успешно решается путем созданных универсальных пакетов, в частности, математических. Современные математические пакеты (СМП), разработанные при участии профессиональных математиков, используют все достижения, накопленные фундаментальной и прикладной наукой. С другой стороны, пакеты, созданные программистами /1, 2, 3, 4/, имеют удобные, гибкие, отвечающие современным стандартам интерфейсы, предоставляют пользователю удобные средства ввода условий и данных задачи, инструменты для наглядности предоставления результатов вычислений, средства подготовки для грамотного оформления отчетов.

В настоящее время в университетах всего мира широко распространена система инженерных и научных расчетов MATLAB. Она является интерактивной средой, имеет математический сопроцессор и допускает возможность обращения к программам на языках Fortran, C и С++.

Области применения системы MATLAB:

— математика и вычисление;

— разработка алгоритмов;

— вычислительный эксперимент, имитационное моделирование;

— анализ данных, исследования и визуализация результатов;

— научная и инженерная графика;

— разработка приложений, включая графический интерфейс пользователя и др.

Эта система выполняет все вычисления в арифметике с плавающей точкой в отличие от систем DERIVE, Maple, Mathematica, где преобладает целочисленное представление и символьная обработка данных.

Система MATLAB является одновременно операционной средой и языком программирования. Пользователь может написать специализированные функции и программы, которые оформляются в виде М-файлов. Классифицируя по типу задач, можно сформировать их в пакеты прикладных программ (ППП). Приведем несколько систем и ППП MATLAB:

MATLAB for Windowsсистема инженерных и научных расчетов;

MATLAB С++ Math Libraryбиблиотека математических функций MATLAB на языке С++;

The Stydent Editionверсия MATLAB для студентов;

Statistics Toolboxстатистика;

Optimization Toolboxоптимизация;

Partial Differential Equations Toolbox — уравнения в частных производных;

Symbolic Math Toolbox — символьная математика;

Database Toolbox — работа с базами данных и др.

Таким образом, в зависимости от класса решаемых задач, пользователь загружает требуемую операционную среду, ППП и создает необходимую конфигурацию MATLAB.

Другой наиболее известный и широко используемый пакет — это MathCAD (Mathematical Computer Aided Design — математическая система автоматизированного проектирования) фирмы Math Soft / 2/. Первая версия пакета MathCAD для Doc появилась в 1986 г., вторая (2.01) — в 1987 г.; версия 2.52 — в 1989 г. Пакет постоянно совершенствуется. Начиная с версии MathCAD Plus 6.0, появляется встроенный язык программирования. В настоящее время в арсенале пользователя имеются версии MathCAD 7.0, MathCAD 8.0, MathCAD 2000 для Windows, предназначенные для выполнения инженерных и научных расчетов.

Основные достоинства пакета:

1) программирование на общепринятом математическом языке позволяет преодолеть языковой барьер между пользователем и ЭВМ;

2) пакет оборудован инструментами Word — подобного текстового редактора, позволяющего оформить текст документа, не прибегая к специальным средствам, а в совокупности с графическим процессором (вычерчивание графиков и диаграмм) позволяет пользователю в ходе вычислений получить готовый документ;

3) универсальность пакета. MathCAD может быть использован для решения самых сложных и разнообразных инженерных, экономических, статистических и др. научных задач, т. е. имеется очень широкий круг потенциальных пользователей пакета;

4) пакет является системой открытого типа. Это означает, что кроме определенного набора встроенных функций, предназначенных для решения типовых задач, в пакете можно создать многочисленные функции пользователя.

Использование всех богатейших средств и возможностей MathCAD делает труд пользователя более эффективным, особенно при решении различных типов инженерных задач, в том числе задач прикладной механики.

1. MATLAB

История

MATLAB как язык программирования был разработан Кливом Моулером (англ. Cleve Moler) в конце 1970;х годов, когда он был деканом факультета компьютерных наук в Университете Нью-Мексико. Целью разработки служила задача дать студентам факультета возможность использования программных библиотек Linpack и EISPACKбез необходимости изучения Фортрана. Вскоре новый язык распространился среди других университетов и был с большим интересом встречен учёными, работающими в области прикладной математики. До сих пор в Интернете можно найти версию 1982 года, написанную на Фортране, распространяемую с открытым исходным кодом. Инженер Джон Литтл (англ. John N. (Jack) Little) познакомился с этим языком во время визита Клива Моулера вСтэнфордский университет в 1983 году. Поняв, что новый язык обладает большим коммерческим потенциалом, он объединился с Кливом Моулером и Стивом Бангертом (англ. Steve Bangert). Совместными усилиями они переписали MATLAB на C и основали в 1984 компанию The MathWorks для дальнейшего развития. Эти переписанные на С библиотеки долгое время были известны под именем JACKPAC. Первоначально MATLAB предназначался для проектирования систем управления (основная специальность Джона Литтла), но быстро завоевал популярность во многих других научных и инженерных областях. Он также широко использовался и в образовании, в частности, для преподавания линейной алгебры и численных методов.

Описание языка

Язык MATLAB является высокоуровневым интерпретируемым языком программирования, включающим основанные на матрицах структуры данных, широкий спектр функций, интегрированную среду разработки, объектно-ориентированные возможности и интерфейсы к программам, написанным на других языках программирования.

Программы, написанные на MATLAB, бывают двух типов — функции и скрипты. Функции имеют входные и выходные аргументы, а также собственное рабочее пространство для хранения промежуточных результатов вычислений и переменных. Скрипты же используют общее рабочее пространство. Как скрипты, так и функции не компилируются в машинный код и сохраняются в виде текстовых файлов. Существует также возможность сохранять так называемые pre-parsed программы — функции и скрипты, обработанные в вид, удобный для машинного исполнения. В общем случае такие программы выполняются быстрее обычных, особенно если функция содержит команды построения графиков.

Основной особенностью языка MATLAB является его широкие возможности по работе с матрицами, которые создатели языка выразили в лозунге «думай векторно» (англ. Think vectorized).

Примеры

Пример кода, являющегося частью функции magic. m, генерирующего магический квадрат M для нечётных значений размера стороны n:

[J, I] = meshgrid (1:n);

A = mod (I+J-(n+3)/2,n);

B = mod (I+2*J-2,n);

M = n*A + B + 1;

Пример кода, загружающего одномерный массив A значениями массива B в обратном порядке (только если векторA определен, и число его элементов совпадает с числом элементов вектора B):

A (1:end) = B (end:-1:1);

График sinc-функции, нарисованный с помощью MATLAB

Пример кода, рисующего график sinc-функции :

[X, Y] = meshgrid (-8:.5:8);

R = sqrt (X.^2 + Y.^2);

Z = sin®./R;

Z (R==0) = 1;

mesh (X, Y, Z);

Пример векторизации кода. Код

ww = repmat (w, [size (b, 1) 1]);

A = b.*ww*b';

выполняется значительно быстрее, чем требующий меньше памяти и арифметических операций код

for i = 1: size (b, 1)

for j = i: size (b, 1)

A (i, j) = sum (b (i:).*b (j:).*w);

end

for j = 1: i

A (i, j) = A (j, i);

end

end

который делает то же самое.

Применение

П₁. Математика и вычисления

MATLAB предоставляет пользователю большое количество (несколько сотен) функций для анализа данных, покрывающие практически все области математики, в частности:

§ Матрицы и линейная алгебра — алгебра матриц, линейные уравнения, собственные значения и вектора, сингулярности, факторизация матриц и другие.

§ Многочлены и интерполяция — корни многочленов, операции над многочленами и их дифференцирование, интерполяция и экстраполяция кривых и другие.

§ Математическая статистика и анализ данных — статистические функции, статистическая регрессия, цифровая фильтрация, быстрое преобразование Фурье и другие.

§ Обработка данных — набор специальных функций, включая построение графиков, оптимизацию, поиск нулей, численное интегрирование (в квадратурах) и другие.

§ Дифференциальные уравнения — решение дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений, дифференциальных уравнений с запаздыванием, уравнений с ограничениями, уравнений в частных производных и другие.

§ Разреженные матрицы — специальный класс данных пакета MATLAB, использующийся в специализированных приложениях.

§ Целочисленная арифметика — выполнение операций целочисленной арифметики в среде MATLAB.

П.₂ Разработка алгоритмов

MATLAB предоставляет удобные средства для разработки алгоритмов, включая высокоуровневые с использованием концепций объектно-ориентированного программирования. В нём имеются все необходимые средства интегрированной среды разработки, включая отладчик и профайлер. Функции для работы с целыми типами данных облегчают создание алгоритмов для микроконтроллеров и других приложений, где это необходимо.

П.₃ Визуализация данных

В составе пакета MATLAB имеется большое количество функций для построения графиков, в том числе трёхмерных, визуального анализа данных и создания анимированных роликов.

Встроенная среда разработки позволяет создавать графические интерфейсы пользователя с различными элементами управления, такими как кнопки, поля ввода и другими. С помощью компонента MATLAB Compiler эти графические интерфейсы могут быть преобразованы в самостоятельные приложения, для запуска которых на других компьютерах необходима установленная библиотека MATLAB Component Runtime.

П.₄ Внешние интерфейсы

Пакет MATLAB включает различные интерфейсы для получения доступа к внешним подпрограммам, написанным на других языках программирования, данным, клиентам и серверам, общающимся через технологииComponent Object Model или Dynamic Data Exchange, а также периферийным устройствам, которые взаимодействуют напрямую с MATLAB. Многие из этих возможностей известны под названием MATLAB API.

П.₅ COM

Пакет MATLAB предоставляет доступ к функциям, позволяющим создавать, манипулировать и удалять COM-объекты (как клиенты, так и сервера). Поддерживается также технология ActiveX. Все COM-объекты принадлежат к специальному COM-классу пакета MATLAB. Все программы, имеющие функции контроллера автоматизации (англ. Automation controller) могут иметь доступ к MATLAB как к серверу автоматизации (англ. Automation server).

П.₆ .NET

Пакет MATLAB в Microsoft Windows предоставляет доступ к программной платформе .NET Framework. Имеется возможность загружать .NET сборки (Assemblies) и работать с объектами .NET классов из среды MATLAB. В версии MATLAB 7.11 (R2010b) поддерживается .NET Framework версий 2.0, 3.0, 3.5 и 4.0.

П.₇ DDE

Пакет MATLAB содержит функции, которые позволяют ему получать доступ к другим приложениям средыWindows, равно как и этим приложениям получать доступ к данным MATLAB, посредством технологии динамического обмена данными (DDE). Каждое приложение, которое может быть DDE-сервером, имеет своё уникальное идентификационное имя. Для MATLAB это имя — Matlab.

П.₈ Веб-сервисы

В MATLAB существует возможность вызывать методы веб-сервисов. Специальная функция создаёт класс, основываясь на методах API веб-сервиса.

MATLAB взаимодействует с клиентом веб-сервиса с помощью принятия от него посылок, их обработки и посылок ответа. Поддерживаются следующие технологии: Simple Object Access Protocol (SOAP) и Web Services Description Language (WSDL).

П.₉ COM-порт

Интерфейс для последовательного порта пакета MATLAB обеспечивает прямой доступ к периферийным устройствам, таким как модемы, принтеры и научное оборудование, подключающееся к компьютеру через последовательный порт (COM-порт). Интерфейс работает путём создания объекта специального класса для последовательного порта. Имеющиеся методы этого класса позволяют считывать и записывать данные в последовательный порт, использовать события и обработчики событий, а также записывать информацию на дисккомпьютера в режиме реального времени. Это бывает необходимо при проведении экспериментов, симуляции систем реального времени и для других приложений.

П.₁₀ MEX-файлы

Пакет MATLAB включает интерфейс взаимодействия с внешними приложениями, написанными на языках C иФортран. Осуществляется это взаимодействие через MEX-файлы. Существует возможность вызова подпрограмм, написанных на C или Фортране из MATLAB, как будто это встроенные функции пакета. MEX-файлы представляют собой динамически подключаемые библиотеки, которые могут быть загружены и исполнены интерпретатором, встроенным в MATLAB. MEX-процедуры имеют также возможность вызывать встроенные команды MATLAB.

П.₁₁ DLL

Интерфейс MATLAB, относящийся к общим DLL позволяет вызывать функции, находящиеся в обычных динамически подключаемых библиотеках, прямо из MATLAB. Эти функции должны иметь C-интерфейс.

Кроме того, в MATLAB имеется возможность получить доступ к его встроенным функциям через C-интерфейс, что позволяет использовать функции пакета во внешних приложениях, написанных на C. Эта технология в MATLAB называется C Engine.

Наборы инструментов

Для MATLAB имеется возможность создавать специальные наборы инструментов (англ. toolbox), расширяющих его функциональность. Наборы инструментов представляют собой коллекции функций, написанных на языке MATLAB для решения определённого класса задач. Компания Mathworks поставляет наборы инструментов, которые используются во многих областях, включая следующие:

§ Цифровая обработка сигналов, изображений и данных: DSP Toolbox, Image Processing Toolbox, Wavelet Toolbox, Communication Toolbox, Filter Design Toolbox — наборы функций, позволяющих решать широкий спектр задач обработки сигналов, изображений, проектирования цифровых фильтров и систем связи.

§ Системы управления: Control Systems Toolbox, µ-Analysis and Synthesis Toolbox, Robust Control Toolbox, System Identification Toolbox, LMI Control Toolbox, Model Predictive Control Toolbox, Model-Based Calibration Toolbox — наборы функций, облегчающих анализ и синтез динамических систем, проектирование, моделирование и идентификацию систем управления, включая современные алгоритмы управления, такие как робастное управление, H?-управление, ЛМН-синтез, µ-синтез и другие.

§ Финансовый анализ: GARCH Toolbox, Fixed-Income Toolbox, Financial Time Series Toolbox, Financial Derivatives Toolbox, Financial Toolbox, Datafeed Toolbox — наборы функций, позволяющие быстро и эффективно собирать, обрабатывать и передавать различную финансовую информацию.

§ Анализ и синтез географических карт, включая трёхмерные: Mapping Toolbox.

§ Сбор и анализ экспериментальных данных: Data Acquisition Toolbox, Image Acquisition Toolbox, Instrument Control Toolbox, Link for Code Composer Studio — наборы функций, позволяющих сохранять и обрабатывать данные, полученные в ходе экспериментов, в том числе в реальном времени. Поддерживается широкий спектр научного и инженерного измерительного оборудования.

§ Визуализация и представление данных: Virtual Reality Toolbox — позволяет создавать интерактивные миры и визуализировать научную информацию с помощью технологий виртуальной реальности и языка VRML.

§ Средства разработки: MATLAB Builder for COM, MATLAB Builder for Excel, MATLAB Builder for NET, MATLAB Compiler, Filter Design HDL Coder — наборы функций, позволяющих создавать независимые приложения из среды MATLAB.

§ Взаимодействие с внешними программными продуктами: MATLAB Report Generator, Excel Link, Database Toolbox, MATLAB Web Server, Link for ModelSim — наборы функций, позволяющие сохранять данные в различных видов таким образом, чтобы другие программы могли с ними работать.

§ Базы данных: Database Toolbox — инструменты работы с базами данных.

§ Научные и математические пакеты: Bioinformatics Toolbox, Curve Fitting Toolbox, Fixed-Point Toolbox, Fuzzy Logic Toolbox, Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox, OPC Toolbox, Optimization Toolbox, Partial Differential Equation Toolbox, Spline Toolbox, Statistic Toolbox, RF Toolbox — наборы специализированных математических функций, позволяющие решать широкий спектр научных и инженерных задач, включая разработку генетических алгоритмов, решения задач в частных производных, целочисленные проблемы, оптимизацию систем и другие.

§ Нейронные сети: Neural Network Toolbox — инструменты для синтеза и анализ нейронных сетей.

§ Нечёткая логика: Fuzzy Logic Toolbox — инструменты для построения и анализа нечётких множеств.

§ Символьные вычисления: Symbolic Math Toolbox — инструменты для символьных вычислений с возможностью взаимодействия с символьным процессором программы Maple.

Помимо вышеперечисленных, существуют тысячи других наборов инструментов для MATLAB, написанных другими компаниями и энтузиастами.

компьютерный пакет mathcad matlab

2. Mathcad

Скриншот программы Mathcad 15 в Windows 7

Тип — Система компьютерной алгебры Разработчик — PTC

ОС — Microsoft Windows

Язык интерфейса 10 языков^[1]

Первый выпуск 1986

Последняя версия 15.0 (7 июня 2010^[2])

Лицензия Проприетарная Сайт ptc.com

Основные возможности

Трёхмерный график, построенный в Mathcad

Mathcad содержит сотни операторов и встроенных функций для решения различных технических задач. Программа позволяет выполнять численные и символьные вычисления, производить операции с скалярными величинами, векторами и матрицами, автоматически переводить одни единицы измерения в другие.

Среди возможностей Mathcad можно выделить:

§ Решение дифференциальных уравнений, в том числе и численными методами

§ Построение двумерных и трёхмерных графиков функций (в разных системах координат, контурные, векторные и т. д.)

§ Использование греческого алфавита как в уравнениях, так и в тексте

§ Выполнение вычислений в символьном режиме

§ Выполнение операций с векторами и матрицами

§ Символьное решение систем уравнений

§ Аппроксимация кривых

§ Выполнение подпрограмм

§ Поиск корней многочленов и функций

§ Проведение статистических расчётов и работа с распределением вероятностей

§ Поиск собственных чисел и векторов

§ Вычисления с единицами измерения

§ Интеграция с САПР системами, использование результатов вычислений в качестве управляющих параметров С помощью Mathcad инженеры могут документировать все вычисления в процессе их проведения.

Сравнительная характеристика

П₁.Назначение

Mathcad относится к системам компьютерной алгебры, то есть средств автоматизации математических расчетов. В этом классе программного обеспечения существует много аналогов различной направленности и принципа построения. Наиболее часто Mathcad сравнивают с такими программными комплексами, как Maple, Mathematica, MATLAB, а также с их аналогами MuPAD, Scilab, Maxima и др. Впрочем, объективное сравнение осложняется в связи с разным назначением программ и идеологией их использования.

Система Maple, например, предназначена главным образом для выполнения аналитических (символьных) вычислений и имеет для этого один из самых мощных в своем классе арсенал специализированных процедур и функций (более 3000). Такая комплектация для большинства пользователей, которые сталкиваются с необходимостью выполнения математических расчетов среднего уровня сложности, является избыточным. Возможности Maple ориентированы на пользователей — профессиональных математиков; решения задач в среде Maple требует не только умения оперировать какой-либо функции, но и знания методов решения, в нее заложенных: во многих встроенных функциях Maple фигурирует аргумент, задающий метод решения.

Тоже самое можно сказать и о Mathematica. Это одна из самых мощных систем, имеет чрезвычайно большую функциональную наполненность (есть даже синтезирование звука). Mathematica обладает высокой скоростью вычислений, но требует изучения довольно необычного языка программирования.

Разработчики Mathcad сделали ставку на расширение системы в соответствии с потребностями пользователя. Для этого назначены дополнительные библиотеки и пакеты расширения, которые можно приобрести отдельно и которые имеют дополнительные функции, встраиваемые в систему при установке, а также электронные книги с описанием методов решения специфических задач, с примерами действующих алгоритмов и документов, которые можно использовать непосредственно в собственных расчетах. Кроме того, в случае необходимости и при условии наличия навыков программирования в C, есть возможность создания собственных функций и их прикрепления к ядру системы через механизм DLL.

Mathcad, в отличие от Maple, изначально создавался для численного решения математических задач, он ориентирован на решение задач именно прикладной, а не теоретической математики, когда нужно получить результат без углубления в математическую суть задачи. Впрочем, для тех, кому нужны символьные вычисления и предназначено интегрированное ядро Maple (с версии 14 — MuPAD). Особенно это полезно, когда речь идет о создании документов образовательного назначения, когда необходимо продемонстрировать построение математической модели, исходя из физической картины процесса или явления. Символьное ядро Mathcad, в отличие от оригинального Maple (MuPAD) искусственно ограничено (доступно около 300 функций), но этого в большинстве случаев вполне достаточно для решения задач инженерного характера.

Более того, опытные пользователи Mathcad обнаружили, что в версиях до 13 включительно есть возможность не слишком сложным способом задействовать почти весь функциональный арсенал ядра Maple (так называемые «недокументированные возможности»), что приближает вычислительную мощность Mathcad к Maple.

П.₂ Интерфейс

Основное отличие Mathcad от аналогичных программ — это графический, а не текстовый режим ввода выражений. Для набора команд, функций, формул можно использовать как клавиатуру, так и кнопки на многочисленных специальных панелях инструментов. В любом случае — формулы будут иметь привычный, аналогичный книжному, вид. То есть особой подготовки для набора формул не нужно. Вычисления с введенными формулами осуществляются по желанию пользователя или мгновенно, одновременно с набором, либо по команде. Обычные формулы вычисляются слева направо и сверху вниз (подобно чтению текста). Любые переменные, формулы, параметры можно изменять, наблюдая воочию соответствующие изменения результата. Это дает возможность организации действительности интерактивных вычислительных документов.

В других программах (Maple, MuPAD, Mathematica) вычисления осуществляются в режиме программногоинтерпретатора, который трансформирует в формулы введенные в виде текста команды. Maple своим интерфейсом ориентирован на тех пользователей, кто уже имеет навыки программирования в среде традиционных языков с введением сложных формул в текстовом режиме. Для пользования Mathcad можно вообще не быть знакомым спрограммированием в том или ином виде.

Mathcad задумывался как средство программирования без программирования, но, если возникает такая потребность — Mathcad имеет довольно простые для усвоения инструменты программирования, позволяющие, впрочем, строить весьма сложные алгоритмы, к чему прибегают, когда встроенных средств решения задачи не хватает, а также когда необходимо выполнять серийные расчеты.^[6]

Отдельно следует отметить возможность использования в расчетах Mathcad величин с размерностями, причем можно выбрать систему единиц: СИ, СГС, МКС, английскую или построить собственную. Результаты вычислений, разумеется, также получают соответствующую размерность. Польза от такой возможности трудно переоценить, поскольку значительно упрощается отслеживание ошибок в расчетах, особенно в физических и инженерных.

П.₃ Графика

В среде Mathcad фактически нет графиков функций в математическом понимании термина, а есть визуализация данных, находящихся в векторах и матрицах (то есть осуществляется построение как линий так и поверхностей по точкам с интерполяцией), хотя пользователь может об этом и не знать, поскольку у него есть возможность использования непосредственно функций одной или двух переменных для построения графиков или поверхностей соответственно. Так или иначе, механизм визуализации Mathcad значительно уступает таковому у Maple, где достаточно иметь только вид функции, чтобы построить график или поверхность любого уровня сложности. По сравнению с Maple, графика Mathcad имеет еще такие недостатки, как: невозможность построения поверхностей в непрямоугольные области существования двух аргументов, создание и форматирование графиков только через меню, что ограничивает возможности программного управления параметрами графики.

Однако следует помнить об основной области применения Mathcad — для задач инженерного характера и создание учебных интерактивных документов, возможностей визуализации вполне достаточно. Опытные пользователи Mathcad демонстрируют возможность визуализации сложнейших математических конструкций, но объективно это уже выходит за рамки назначения пакета.

Расширение функциональности

Возможно дополнение Mathcad новыми возможностями с помощью специализированных пакетов расширений и библиотек, которые пополняют систему дополнительными функциями и константами для решения специализированных задач:

§ Пакет для анализа данных (англ. Data Analysis Extension Pack) — обеспечивает Mathcad необходимыми инструментами для анализа данных.

§ Пакет для обработки сигналов (англ. Signal Processing Extension Pack) — содержит более 70 встроенных функций для аналоговой и цифровой обработки сигналов, анализа и представления результатов в графическом виде.

§ Пакет для обработки изображений (англ. Image Processing Extension Pack) — обеспечивает Mathcad необходимыми инструментами для обработки изображений, анализа и визуализации.

§ Пакет для работы с фунциями волнового преобразования (англ. Wavelets Extension Pack) — содержит большой набор дополнительных вейвлет-функций, которые можно добавить в библиотеку встроенных функций базового модуля Mathcad Professional. Пакет предоставляет возможность применить новый подход к анализу сигналов и изображений, статистической оценки сигналов, анализа сжатия данных, а также специальных численных методов. Функциональность включает однои двухмерные вейвлеты, дискретные вейвлет-преобразования, мультианализ разрешения и многое другое. Пакет объединяет более 60 функций ключевых вейвлетов. Включены ортогональные и биортогональные семейства вейвлетов, среди прочего — вейвлет Хаара, вейвлет Добеши, симлет, койфлет и B-сплайны. Пакет также содержит обширную диалоговую документацию по основным принципам вейвлетов, приложения, примеры и таблицы ссылок.

§ Библиотека строительства (англ. Civil Engineering Library) — включает справочник англ. Roark’s Formulas for Stress and Strain (Формулы Роарка для расчета напряжений и деформаций), настраиваемые шаблоны для строительногопроектирования и примеры тепловых расчётов.

§ Электротехническая библиотека (англ. Electrical Engineering Library) — содержит стандартные вычислительные процедуры, формулы и справочные таблицы, используемые в электротехнике. Текстовые пояснения и примеры облегчают работу с библиотекой — каждый заголовок имеет гиперссылку на оглавление и указатель, и его можно найти в системе поиска.

§ Библиотека машиностроения (англ. Mechanical Engineering Library) — включает справочник англ. Roark’s Formulas for Stress and Strain (Формулы Роарка для расчета напряжений и деформаций), содержащий более пяти тысяч формул, вычислительные процедуры из справочника McGraw-Hill и метод конечных элементов. Текстовые пояснения, поисковая система и примеры облегчают работу. В состав библиотеки включена электронная книга Дэвида Пинтура «Введение в метод конечных элементов».

Список литературы

1. Дьяконов В. П. Справочник по применению системы PC MATLAB. — М.: «Физматлит», 1993. — С. 112. —ISBN 5−02−15 101−7

2. Дьяконов В. П. Компьютерная математика. Теория и практика. — СПб: «Питер», 1999, 2001. — С. 1296. — ISBN 5−89 251−065−4

3. Дьяконов В. П. MATLAB 5 — система символьной математики. — М.: «Нолидж», 1999. — С. 640. — ISBN 5−89 251−069−7

4. Дьяконов В. П., Абраменкова И. В. MATLAB. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. — СПб.: «Питер», 2002. — С. 608. — ISBN 5−318−667−608

5. Дьяконов В. П., Круглов В. В. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник. — СПб.: «Питер», 2002. — С. 448. — ISBN 5−318−359−1

6. Дьяконов В. П. Simulink 4. Специальный справочник. — СПб.: «Питер», 2002. — С. 528. — ISBN 5−318−551−9

7. Дьяконов В. П. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5. Основы применения. Полное руководство пользователя. — Москва.: «СОЛОН-Пресс», 2002. — С. 768. — ISBN 5−98 003−007−7

8. Дьяконов В. П. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5 в математике и моделировании. Основы применения. Полное руководство пользователя. — Москва.: «СОЛОН-Пресс», 2003. — С. 576. — ISBN 5−93 455−177−9

9. Дьяконов В. П. MATLAB 6.0/6.1/6.5/6.5+SP1 + Simulink 4/5. Обработка сигналов и изображений. Полное руководство пользователя. — Москва.: «СОЛОН-Пресс», 2005. — С. 592. — ISBN 5−93 003−158−8

10. Дьяконов В. П. MATLAB 6.5/7.0 + Simulink 5/6. Основы применения. Библиотека профессионала. — Москва.:"СОЛОН-Пресс", 2005. — С. 800. — ISBN 5−98 003−181−2

11. Дьяконов В. П. MATLAB 6.5/7.0 + Simulink 5/6 в математике и моделировании. Библиотека профессионала. — Москва.: «СОЛОН-Пресс», 2005. — С. 576. — ISBN 5−98 003−209−6

12. Дьяконов В. П. MATLAB 6.5/7.0 + Simulink 5/6. Обработка сигналов и проектирование фильтров. Библиотека профессионала. — Москва.: «СОЛОН-Пресс», 2005. — С. 576. — ISBN 5−98 003−206−1

13. Дьяконов В. П. MATLAB 6.5/7.0/7 SP1 + Simulink 5/6. Работа с изображениями и видеопотоками. Библиотека профессионала. — Москва.: «СОЛОН-Пресс», 2005. — С. 400. — ISBN 5−98 003−205−3

14. Дьяконов В. П. MATLAB 6.5/7.0/7 SP1/7 SP2 + Simulink 5/6. Инструменты искусственного интеллекта и биоинформатики. Библиотека профессионала. — Москва.: «СОЛОН-Пресс», 2005. — С. 456. — ISBN 5−98 003−255-X

15. Дьяконов В. П. MATLAB R2006/2007/2008 + Simulink 5/6/7. Основы применения. Изд-е 2-е, переработанное и дополненное. Библиотека профессионала. — Москва.: «СОЛОН-Пресс», 2008. — С. 800. — ISBN 978−5-91 359−042−8

16. Дьяконов В. П. MATLAB 7.*/R2006/2007. Самоучитель. — Москва: «ДМК-Пресс», 2008. — С. 768. — ISBN 978−5-94 074−424−5

17. Дьяконов В. П. SIMULINK 5/6/7. Самоучитель. — Москва: «ДМК-Пресс», 2008. — С. 784. — ISBN 978−5-94 074−423−8

18. Дьяконов В. П. Вейвлеты. От теории к практике. Полное руководство пользователя. Изд-е 2-е переработанное и дополненное. — Москва: «СОЛОН-Пресс», 2004. — С. 400. — ISBN 5−98 003−171−5

19. Чарльз Генри Эдвардс, Дэвид Э. Пенни Дифференциальные уравнения и проблема собственных значений: моделирование и вычисление с помощью Mathematica, Maple и MATLAB = Differential Equations and Boundary Value Problems: Computing and Modeling. — 3-е изд. — М.: «Вильямс», 2007. — ISBN 978−5-8459−1166−7

20. Алексеев Е. Р., Чеснокова О. В MATLAB 7. Самоучитель. — Пресс, 2005. — С. 464.

21. Курбатова Екатерина Анатольевна MATLAB 7. Самоучитель. — М.: «Диалектика», 2005. — С. 256. — ISBN 5−8459−0904-X

22. Джон Г. Мэтьюз, Куртис Д. Финк Численные методы. Использование MATLAB = Numerical Methods: Using MATLAB. — 3-е изд. — М.: «Вильямс», 2001. — С. 720. — ISBN 0−13−270 042−5

A

llbest.ru