Общая характеристика акустооптических эффектов

Дифракция света на ультразвуковых волнах была впервые предсказана Бриллюэном и независимо от него Мандельштамом в 1921 г., а экспериментально обнаружена спустя несколько лет Дебаем и Сирсом и Люка и Бикаром. Качественно это явление можно объяснить следующим образом. Ультразвуковая волна, распространяясь в твердом теле или жидкости, создает локальные сжатия и разряжения среды. Вследствие эффекта фотоупругости из-за механических напряжений возникают изменения диэлектрической проницаемости, а следовательно, изменения показателя преломления среды. Таким образом, в среде образуются периодические слои с отличающимся показателем преломления. Эти слои движутся со скоростью звука и следуют друг за другом на расстоянии половины длины звуковой волны. При прохождении света через такую слоистую структуру возникает дифракция. (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1- Ход лучей при дифракции Рамана — Ната при нормальном падении света: 1 — падающий свет; 2 — звуковая волна; 3 — пьезопреобразователь, 4 — дифракционный максимум т-го порядка; 5 — экран.

Различают два вида (режима) дифракции, отличающиеся разными дифракционными спектрами: Рамана — Ната и Брэгга. Дифракция Рамана — Ната наблюдается на низких звуковых частотах и при не слишком большой длине взаимодействия (глубине акустического поля). При нормальном падении света, т. е. параллельности волновому фронту звуковой волны, дифракционный спектр Рамана — Ната представляет расположенные симметрично по обе стороны от прошедшего пучка равноотстоящие друг от друга дифракционные максимумы. При наклонном падении света интенсивность максимумов, возникающих по обе стороны от прошедшего пучка, уменьшается, но их угловые направления на них остаются неизменными. Фотографии типичных спектров дифракции Рамана —Ната можно найти в книгах Бергмана и Борна и Вольфа. Угловое направление дифракционных максимумов (рис. 1.1) относительно нулевого (соответствующего прямо прошедшему свету] определяется формулой sinи_m=mл/Л, т=0, ±1, ±2, где и_m — угловое направление на дифракционный максимум т-го порядка; л — длина световой волны в веществе; Л — длина звуковой волны. Знак плюс соответствует максимумам, которые расположены с той стороны, куда отражается свет от фронтов звуковой волны. Частота света в т-м максимуме сдвинута относительно частоты ш падающего света на величину, пропорциональную акустической частоте Щ, и равна щ + mЩ.

О дифракции Брэгга говорят в том случае, когда дифракционный спектр состоит из двух максимумов, соответствующих значениям m=0 и m=1 (рисунок 1.2). Дифракционные максимумы минус первого и высших порядков отсутствуют. Интенсивность первого максимума будет наибольшей, если свет падает под углом к волновому фронту акустической волны, удовлетворяющим условию Брэгга.

sinи_Б = л/2Л. (1.1).

Угол и_Б, определяемый выражением (1.1), называется углом Брэгга. Дифракция Брэгга имеет место на высоких частотах при большой длине взаимодействия света с акустической волной.

Физическая интерпретация этих двух различных типов дифракции состоит в следующем. При неизменной длине волны света на низких звуковых частотах при малой длине взаимодействия (длине акустического столба) направление распространения падающего света внутри области взаимодействия остается прямолинейным и оптическая неоднородность среды, связанная с изменением показателя преломления, влияет только на фазу света, прошедшего через акустический столб. Для света роль акустической волны в этом случае сводится к созданию движущейся со скоростью звука фазовой решетки с периодом, равным периоду звуковой волны. Такая ситуация соответствует дифракции Рамана — Ната. Дифракция света в режиме Рамана — Ната происходит по законам дифракции на обычной фазовой решетке и именно этим объясняется наличие симметричных эквидистантно расположенных дифракционных максимумов. Частоты света в дифракционных максимумах сдвинуты согласно эффекту Допплера вследствие движения фазовой решетки.

При увеличении акустической частоты или длины взаимодействия направление распространения падающего света внутри акустического столба уже нельзя считать прямолинейным, а возникшую периодическую структуру — только фазовой решеткой. Свет испытывает как фазовые, так и амплитудные возмущения, и происходит постепенный переход от дифракции на фазовой решетке (дифракции Рамана — Ната) к рассеянию на объемной периодической структуре (дифракции Брэгга). В переходной области между режимами Рамана — Ната и Брэгга при падении света под углом Брэгга помимо первого максимума наблюдаются дифракционные максимумы высших порядков. Угловые направления этих максимумов относительно падающего света сохраняются такими же, как и при дифракции Рамана — Ната, но распределение интенсивностей становится асимметричным. Наибольшую интенсивность имеет брэгговский (первый) максимум. Наконец, на высоких частотах и при значительной глубине звукового поля акустооптическое взаимодействие целиком приобретает объемный характер, и происходит селективное отражение света под углом Брэгга от движущейся периодической структуры, созданной ультразвуковой волной. Дифракция света в режиме Брэгга аналогична хорошо известному явлению дифракции рентгеновских лучей на кристаллической решетке в твердом теле.

Условия, при которых наблюдается тот или' иной вид дифракции, были предметом исследований многих работ. Однако, когда в современной акустооптике заходит речь о критерии, разграничивающем дифракцию Рама-на — Ната и дифракцию Брэгга, то обычно ссылаются на сравнительно недавнюю работу Клейна и Кука, обобщивших результаты предшествующих исследований. Согласно этой работе вид дифракции зависит! от величины безразмерного параметра Q=2рLл/Л², где L — длина звукового столба.

При Q<>l—дифракция Брэгга; значения Q^<_>1 соответствуют переходной области. Однако отмечается, что эти условия являются достаточно сильными, и практически дифракция Рамана — Ната наблюдается уже при.

Q?0,3, (1.2).

а дифракция Брэгга при.

Q?4р (1.3).

Последнее условие означает, что падающий под углом Брэгга световой пучок пересекает две или более соседних плоскости с максимальной (минимальной) плотностью. Максимальное и минимальное значения параметра Q, определяемые (1.2) и (1.3), в последующем изложении примем соответственно за верхний предел дифракции Рамана —Ната и нижний предел дифракции Брэгга. Область, соответствующую значениям 0,3<4р, будем считать промежуточной между этими видами дифракции.

При этом необходимо сделать следующее замечание. Большинство акустооптических приборов, т. е. приборов, использующих явление дифракции света на акустических волнах, работает в режиме дифракции Брэгга (исключение составляют низкочастотные процессоры). Но иногда для акустооптического устройства условие (1.3) не выполняется. Тем не менее часто представляется возможным пренебречь интенсивностью высших дифракционных порядков по сравнению с интенсивностью первого и описывать характеристики такого прибора в предположении брэгговской дифракции. На тех случаях, когда влиянием дифракционных максимумов высших порядков пренебречь нельзя.

Для перестраиваемых фильтров используется как коллинеарная геометрия взаимодействия, описанная выше, так и неколлинеарная. Хронологически первым был изучен фильтр, основанный на коллинеарной дифракции в анизотропной среде.

В одноосном отрицательном кристалле падающий и дифрагированный лучи и звуковая волна направлены перпендикулярно оптической оси. Падающий луч поляризован вдоль оси (необыкновенный луч), дифрагированный— перпендикулярно ему (обыкновенный луч). Для дифракции используется сдвиговая звуковая волна. На выходе фильтра расположен анализатор, пропускающий только дифрагированный свет.

Пусть световые и звуковая волны распространяются вдоль кристаллографической оси У. Для определения интенсивности света, изменившего в процессе акустооптического взаимодействия поляризацию, следует вновь воспользоваться волновым уравнением (1.13а), положив в нем ²Е_n/ Х²=0.

Применив стандартную процедуру вывода уравнений связанных волн, для интенсивности излучения на выходе фильтра найдем

(1.6)

L — расстояние, которое проходят лучи в возмущенной среде. Максимальная прозрачность фильтра достигается при условии Дk=0 и L=р. Последнее равенство выполняется, если плотность акустической мощности P_na=л²_o/2M₂ L². Для поддержания пропускания фильтра в процессе перестройки постоянным акустическая мощность должна меняться обратно пропорционально квадрату частоты. Условие ДkL=2р позволяет найти оптическую полосу фильтра Дл₀=л²₀/(2ДnL) (1.7)

где Дn=|n₁-n| принято не зависящим от длины волны. Быстродействие фильтра, как и других акустооптических приборов, определяется временем прохождения звуковой волны через область взаимодействия со светом.

Один из первых вариантов акустооптнческого фильтра с коллннеарным взаимодействием показан на рисунке 1.3. В фильтре использован кристалл СаМоO₄ с относительно небольшим двулучепреломлением Дn =0,01 и с небольшой скоростью сдвиговой волны u=2,95−10⁵ см/с. Звуковая волна возбуждается сдвиговым пьезопреобразователем. Отражаясь от поверхности, скошенной под углом 45°, волна не меняет своего типа и в кристалле распространяется вдоль оси [010] с поляризацией по [001], создавая деформацию S=S₄.

Фильтр позволяет перекрыть всю видимую область длин волн светового излучения при перестройке акустической частоты от 40 до 100 МГц.

Рисунок 1.3 — Cxемa акустооптического фильтра на молибдате кальция: 1 — поляризатор; 2—анализатор; 3 — пьезопреобразователь; 4— поглотитель звука; 5 — кристалл молибдата кальция; 6 — кювета с силиконовым маслом

Для того, чтобы ввести свет, кристалл, скошенный под углом 45^о, помещался в кювету с силиконовым маслом (коэффициент преломления 1.63), обладающим настолько низким акустическим импедансом, что просачиванием звука из кристалла можно пренебречь. Длина кристалла 3,5 см, диаметр пьезопреобразователя 0,3 см. Потери на преобразование составили 7,5 дБ, ширина полосы пьезопреобразователя по уровню 3 дБ — 20 МГц. На рисунке 1.4 показана завиимость длины волны, на которою настроен фильтр, от частоты звука, а на рисунке 1.5—зависимость прозрачности от длины волны на частоте, соответствующей максимальному пропусканию на 0,63 мкм. Действующая фотоупругая постоянная для молибдата кальция р₄₅=0,06 Управляющая мощность 2,67 Вт обеспечивала 90% пропускания.

В качестве акустооптического материала использовался кристаллический кварц (рисунок 1.5). Фазовая скорость акустической волны, поляризованной по оси [100], совпадает с направлением [010], групповая скорость, как следствие акустической анизотропии, составляет с этой осью угол 24,3°. Величина этого угла определяется упругими постоянными кристалла.

Световой луч. поляризованный на входе кристалла вдоль оси [001] (необыкновенный), дифрагируя, превращается в обыкновенный, поляризованный по оси [100]. Анализатор на выходе фильтра ориентирован так, что пропускает только этот луч. Для возбуждения акустической волны в фильтре использовались два сдвиговых пьезопреобразователя из ниобата лития, настроенные на частоты 75 и 145 МГц. Благодаря этому удалось получить перестройку частоты в очень большом диапазоне от 54 до 175 МГц, что

Рисунок 1.4 — Зависимость длины волны настройки фильтра от акустической частоты

Недостатком прибора является чрезвычайно низкая эффективность, определяемая фотоупругой константой рк и относительно небольшой длиной пути взаимодействия света и звука, что связано с различными направлениями их групповых скоростей.

Рисунок 1.5 — Область пропускания фильтра при различных уровнях управляющей мощности соответствует перестройке длины волны пропускания от 0,63 до 0,25 мкм.

Увеличить эффективность фильтра можно отказавшись от условия коллинеарности фазовых скоростей, но потребовав его для групповых скоростей света и звука. Такой подход позволяет также за счет увеличения пути акустооптического взаимодействия, в соответствии с выражением (1.7), получить более высокое разрешение. При расчете геометрии взаимодействия фильтра очень важно обеспечить работоспособность в широком диапазоне углов падающего света.

Рисунок 1.6 — Коллингарный фильтр на кристаллическом кварце: 1 — поляризатор, 2 — анализатор; 3 — пьезопреобразователи; 4 — кристалл кварца; 5 — звукопоглотитель

Для того, чтобы фильтром были пропущены все угловые компоненты с длиной волны, соответствующей данной частоте звука fо, необходимо выполнить условие

(1.8)

где f₀=(х/л₀)Дn; Дn=Рп₀—п_еР; б—угол, отсчитываемый от основного направления светового луча на входе. Условие (4.4), эквивалентное

(1.9)

автоматически выполнялось в приборах с коллинеарными фазовыми скоростями, в которых излучение распространялось перпендикулярно оптической оси кристалла. Для других направлений света реализация ограничивает возможный выбор направления распространения света и звука относительно кристаллографических осей. Кроме того, учет требований закона сохранения энергии-импульса и коллинеарности направлений групповых скоростей света и звука позволяет определить единственное направление взаимодействия света и звука. Численный расчет дает угол с осью [001] в кристаллическом кварце, равный 101°, звук и свет распространяются в плоскости (100).

Экспериментально изготовленный фильтр, использующий кристаллический кварц, имел длину взаимодействия звука и света 10 см при угловой апертуре не менее 3° и разрешении 34 нм на длине волны света 0,63 мкм. Эффективность дифракции около 90% при мощности управляющего сигнала 1—5 Вт.

Высокий коэффициент акустооптического качества парателлурита позволил отказаться от условия коллинеарности групповых скоростей, сохранив при этом достаточную эффективность дифракции. Одновременно, правда, уменьшилось разрешение фильтра, зависящее от длины пути акустооптического взаимодействия. Отличительной особенностью фильтра является широкая угловая апертура. Это обеспечивается таким выбором направления волнового вектора звуковой волны, при котором рассогласование волновых векторов из-за расходимости света компенсируется соответствующим изменением двулучепреломления. Работу фильтра иллюстрирует векторная диаграмма рисунок 1.7. Направление звуковой волны выбрано так, чтобы касательные к кривым были параллельны, тогда небольшие изменения направления волнового вектора падающего света не приводят к нарушению условия сохранения импульса.

Рисунок 1.7 — Векторная диаграмма, иллюстрирующая работу неколлинеарного фильтра на парателлурите.

Конструкция фильтра показана на рисунке 1.8. Сдвиговая акустическая волна распространялась в плоскости (110), ее нормаль составляла с осью [110] угол 10″. Поляризация сдвиговой звуковой волны, как н в анизотропном дефлекторе на парателлурите, совпадает с направлением [110]. Линейно поляризованный свет надает на входную поверхность кристалла, наклоненную к плоскости (001) под углом 20,7°. Резонансная частота пьезопреобразователя 145 МГц. Из-за акустической анизотропии кристалла звуковой луч отклонялся на угол 64,3° от направления [110]. При изменении частоты управляющего сигнала от 100 до 180 МГц осуществлялась перестройка фильтра от 0,7 до 0,45 мкм. Полоса пропускания фильтра на длине волны 0,63 мкм составила 330 нм. Для обеспечения 95% прозрачности на этой длине волны потребовалась мощность управляющего сигнала всего 0,12 Вт Угловая апертура фильтра ±7°. Поскольку прошедший и дифрагированный лучи выходят из кристалла под разными углами, для света с небольшой расходимостью можно обойтись без анализатора.

Рисунок 1.8 — Неколлинеарный фильтр на монокристалле парателлурита

Преимущество высокоэффективных материалов, например, таких как парателлурит, в перестраиваемых фильтрах проявляется слабее, чем в других акустооптических приборах Разрешение фильтра и его эффективность растут одновременно с увеличением длины акустооптического взаимодействия Поэтому для фильтров с высоким разрешением могут успешно применяться материалы с относительно низким коэффициентом акустооптического качества, такие как кристаллический кварц или ниобат лития.