ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅Π²ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ
ΠΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΠΠ, ΠΎΡ 10−3 Π΄ΠΎ 10−12 ΠΌΠΌ ΡΡ. ΡΡ. Π² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΠ. ΠΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² 100 ΡΠ°Π· ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅Π²ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ«ΠΠ£Π‘ΠΠΠΠ― Π ΠΠΠΠ’Π ΠΠΠΠΠΠΠΠ Π
Π’Π΅ΠΌΠ°: ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅Π²ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ.
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- 1. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΠΠ
- 1.1 ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ MODMD05
- 1.1.1 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅
- 1.1.2 ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°
- 1.1.3 ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π±Π΅Π³Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°
- 1.1.4 ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°
- 1.1.5 Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°
- 1.1.6 ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- 1.1.7 ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- 1.1.8 Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
- 1.1.9 ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π»Π΅ΡΠ°
- 1.1.10 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Wpk
- 1.1.11 ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°
- 1.1.12 Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
- 1.1.13 ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ MODMD05
- 1.2 ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ MODMD24
- 1.2.1 ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ
- 1.2.2 ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π»Π΅ΡΠ° (Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ°) ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ
- 1.2.3 ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΉΠ»Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
- 1.3 ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ MODMD79
- 1.3.1 Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
- 1.3.2 Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- 2. ΠΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ
- 3. ΠΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
- ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
- ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π Π°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π² Π¦ΠΠΠ Π Π’Π Π²Π΅Π΄ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 30 Π»Π΅Ρ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ «ΠΠ»ΡΡΠ°-1Π» Π±ΡΠ» ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ 70-Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ° Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° «ΠΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ» Π΄Π»Ρ ΠΠ «ΠΠΈΡ», ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π’Π ΠΠΠ «ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ». ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π‘ΠΠ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π°Π±Π΅Π³Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π³Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Ρ ΠΈ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π²ΡΠΈΠΌ Π½Π° Π±ΠΎΡΡΡ ΠΠ «ΠΠΈΡ», Π² ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π½Π΅Π³Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ΅.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π±Π°Π·Π° Π¦ΠΠΠ Π Π’Π. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π² ΡΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ (ΠΠΠ).
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π½Π΅Π³Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊ ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅.
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°
1. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΠΠ
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΠΠ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π²ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ .
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° 1 ΠΠΠ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π°Π½ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π 105 Π/ΠΌ. ΠΠ΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π5104Π/ΠΌ.
Π ΠΈΡ. 1 ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΠΠ.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½, ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΠΉΡΡ Π² Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎ-ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΊ Π°Π½ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·-Π·Π° Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠ·-Π·Π° ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ±Π»Π°Π΄Π°Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΠΊ Π°Π½ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π³Π°Π·Π°. Π’ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° Π°Π½ΠΎΠ΄ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π³Π°Π·Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄, ΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π² Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ.
ΠΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΠΠ, ΠΎΡ 10-3 Π΄ΠΎ 10-12 ΠΌΠΌ ΡΡ. ΡΡ. Π² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΠ. ΠΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² 100 ΡΠ°Π· ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠΠ. ΠΠ½ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Ρ ΠΊ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ, Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΈΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ, ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΠ.
ΠΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅), Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ± ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΠ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΠΠ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΠΠ. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΠΠ Π² Π½Π°Π·Π΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΠΠ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π³Π°Π·Π° Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΠΠ ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ΅.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π°ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΊ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅. Π ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Ρ:
— Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΠ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΠΌ Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΠΠ, ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»Π° (Π΄Π»Ρ Π°Π·ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ T = 300 K ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 10-4 ΠΌΠΌ ΡΡ. ΡΡ. Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 0,5 ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎ-ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° ΠΠΠ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 0,05 ΠΌ);
— ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π°Π±Π΅Π³Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΠΠ.
ΠΠ»Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°Π·Π΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ°, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ (ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ).
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° Π½Π° ΠΠΠ Π² Π½Π°ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , ΠΈ ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π°ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΠΠ. Π¦Π΅Π»ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΠΠ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π½Π°Π±Π΅Π³Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ Π°Π·ΠΎΡ.
1.1 ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ MODMD05
1.1.1 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅
ΠΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ W Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π²Π»Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ°Π²Π΅Π½ Kv (ΡΠΈΡ.2).
Π ΠΈΡ. 2 ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Kw ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Nw Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ W.
ΠΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄Π²Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°:
— ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Kv;
— ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Kw, Π³Π΄Π΅ : — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ:
(1)
Π³Π΄Π΅ t — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. Π Π΅ΡΠ°Ρ ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ : t=0, Kw=0, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
(2)
Π ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅, ΠΏΡΠΈ t :
(3)
ΠΡΡΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1) ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° (Kv=0)
ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ t=0, Kw = Kw0. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°:
Kw = Kw0 exp (- t) (4)
ΠΡΠΈ t: Kw 0, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° W. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ W ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
(5)
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Kw ΠΈ Nw ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ:
Kw = Kv Tw ΠΈ (6)
ΠΠ½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° W ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» (Nj) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
(7)
Π³Π΄Π΅ Wj — ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° W, Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ j (Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Wj ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ W (W= Wj);
Tj — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Wj (Tw= Tj).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» (Nj) Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ j Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ W, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° (Wj), ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ (Tj) ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π²Π»Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ (W) Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ W ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ).
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:
— Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° W ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² Wj;
— ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Kv Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° W;
— ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° W, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Wj ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Tj — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Wj.
— Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (7) ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» (Nj) Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° W.
1.1.2 ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°
ΠΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° W ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R0 ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ L, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π³Π°Π·Π° Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡ, Π° ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°, Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ RA < R0, Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π³Π°Π·Π° ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° W, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ». ΠΡΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° W Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΠΠ.
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΡ X Π±ΡΠ»Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ.3).
Π ΠΈΡ. 3 ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΠΠ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ W Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² Wpk, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ :
— 1 p ps, Π³Π΄Π΅ ps — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ (Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ), Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ W Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ X; ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ 1 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° Π² ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ x;
— 1 k 2 ks, Π³Π΄Π΅ 2ks — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ W Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ YZ; ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ X (Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ Y);
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ W Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ R1 ΠΈ R2 — Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ (R0 > R2 > R1 > RA), ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ R1 ΠΈ R2 (ΡΠΈΡ.4).
Π ΠΈΡ. 4 ΠΠΈΠ΄ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ
Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
(8)
Π³Π΄Π΅ r1 = R1/R0, r2 = R2/R0, l = L/R0 — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ R0.
ΠΠ»Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ W ΠΈ Π²ΡΠ»Π΅Ρ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (fs), ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ 0 fs (y, z) 1. ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ fs (y, z) = 0, Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ fs (y, z) = 1.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ W Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ — Π’, ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°.
1.1.3 ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π±Π΅Π³Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°
ΠΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π±Π΅Π³Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π²Π»Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ W. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π±Π΅Π³Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (V0) ΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ XYZ: v (ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ V0 ΠΈ ΠΎΡΡΡ X) ΠΈ v (ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ V0 Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ YZ ΠΈ ΠΎΡΡΡ Y), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° Tm. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π½Π°Π±Π΅Π³Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½:
(9)
Π³Π΄Π΅ VT — ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (VT0) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
(10)
Π³Π΄Π΅ RT 590 ΠΌ² (Ρ2Π³ΡΠ°Π΄) — ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π°Π·ΠΎΡΡ;
T ΠΈ T — ΡΠ³Π»Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ VT ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ
(0 T ΠΈ 0 T <2.)
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Vx ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 0. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π»Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ W ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΡ (x = 0), Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ — ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°Π΄Π½ΡΡ (x = l). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°Π±Π΅Π³Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ.
Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π±Π΅Π³Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (9) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ». ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ:
— ΠΏΡΠΈ V0 >> VT0 ΠΈ v 0 (Vxv >> VxT) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΠ Π½Π° ΠΠΠ, ΠΎΡΡ X ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ;
— ΠΏΡΠΈ V0 >> VT0 ΠΈ v =/2 (Vxv = VxT) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΠ Π½Π° ΠΠΠ, ΠΎΡΡ X ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ;
— ΠΏΡΠΈ V0=0 ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΠΠ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΠ;
— ΠΏΡΠΈ Tm=0 ΠΈ V00 ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΠΠ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΠ (Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ²).
1.1.4 ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π»Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° W. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π²Π»Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ (ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΎΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ), Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ — Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π½Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ° ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ:
— ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ;
— Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ;
— ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ X, Y, Z. Π¦Π΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΠΎΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΠΎΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π·ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ± Π΅Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π΅Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ: Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ. ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΉ (Π² ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅) ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΎΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠΏ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅) ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π°ΠΊΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΄Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
(11)
Π³Π΄Π΅ Ei — ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ;
Er — ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ;
E — ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ T.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ
ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ:
(12)
Π³Π΄Π΅ Vr — ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»;
Vi — ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»;
V — ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (12) ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π°ΠΊΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΄Π°ΡΠΈΠΈ ac Π΄Π»Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡ 0.5 Π΄ΠΎ 1.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΎΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°. ΠΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΉ Π±Π΅Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΡΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-Π΄ΠΈΡΡΡΠ·Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ [3, ΠΏ. 1.7], [1, ΠΏ. 5.4]. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ³Π»Π°Ρ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π΅ d ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΎΡΡ X0) ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ.5).
Π ΠΈΡ. 5 ΠΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π΅ d
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°), ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΎΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°.
1.1.5 Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π²Π»Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Kv= Kv1 + Kv2 = Nv VxΡΡ1 SΡΠΊΠ²1 + (1 —) NvVxΡΡ2 SΡΠΊΠ²2, (13)
Π³Π΄Π΅ Kv1 ΠΈ Kv2 — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π²Π»Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ;
Nv — ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π°Π±Π΅Π³Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°;
0 = n1/n 1 — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ n1 — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΡ (Vx > 0), ΠΊ n — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ);
VxΡΡ1 = (1/n1) Vxi1 — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π»Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ W ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π·Π° n1 ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ;
VxΡΡ2 = (1/n2) Vxi2 — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π»Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² Π±ΡΠ΅ΠΌ W ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°Π΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π·Π° n2= n — n1 ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ.
Π³Π΄Π΅ SΡΠΊΠ²1 — ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²Π»Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΡ,
Π³Π΄Π΅ SΡΠΊΠ²2 — ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²Π»Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°Π΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ SΡΠΊΠ²1 = SΡΠΊΠ²2 = SΡΠΊΠ², ΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (7) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ:
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»:
(14)
Π³Π΄Π΅ — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π»Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (14) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ W Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π±Π΅Π³Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π·ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ: S1 — Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, S2 — Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, fs1 ΠΈ fs2 ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²Π»Π΅ΡΠ°:
SΡΠΊΠ²= S fs = q R02fs = R02 as, (15)
Π³Π΄Π΅ S = S1 = S2, fs = fs1 = fs2;
q = S/ R02 — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ; as = q fs — ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ (ΠΏΡΠΈ fs = 1 as = q). Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Wpk ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
(16)
Π³Π΄Π΅ dpk — ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π² i-ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Wpk;
Vpk — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Wpk Π² i-ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ;
n — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (13) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ VxΡΡ, SΡΠΊΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
Kv = Nv VxΡΡ r02 as (17)
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (14) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ VxΡΡ, SΡΠΊΠ², Tpk, Wpk, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
ΠΠ»ΠΈ: (18)
Π³Π΄Π΅ VxΡΡ0 = VxΡΡ/VΡΡ0 — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π»Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ W, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ VΡΡ0;
— ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π·Π° n ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ R0/VΡΡ0;
— ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ,
ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° W.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (18) ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π±Π΅Π³Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Ρ ΠΠΠ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ W Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ.
1.1.6 ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 6 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ.
Π ΠΈΡ. 6 ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ:
Π°) ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ: R, T, Tm, l, r1, r2, rA, V0, v, v, n, ps, ks, as1, as2, ac.
Π±) ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ n Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π»Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ W, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π»Π΅ΡΠ° Π΄ΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Wpk Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ r1, r2 ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ° Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π°ΠΊΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΄Π°ΡΠΈΠΈ ac ΠΈ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°; ΡΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° W Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Wpk Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ r1, r2 ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°.
Π²) ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ n ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ tpk — ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ n ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² Wpk, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ R0 ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ VΡΡ0 ΠΈ VxΡΡ0 — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π»Π΅ΡΠ° n ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ W, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ VΡΡ0.
Π³) Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (18), Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Npk0, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π±Π΅Π³Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Ρ ΠΠΠ.
1.1.7 ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1.6, ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ²: ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΉΠ»Π°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Pasccal ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΉΠ»Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΉΠ»Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΠΠΠ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠΊΡΠ΅ 1.1.2 ΠΡΠΊΠΈΠ· ΠΠΠ (Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΠΠ) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1.4.
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΠΠ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ (Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ R0):
— ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°: R0=14.5 ΠΌΠΌ;
— ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π°Π½ΠΎΠ΄Π°: RA=4 ΠΌΠΌ (ra=0,276);
— Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°: L=32.6 ΠΌΠΌ (l=2,25);
— ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΊΡΠΎΠΌΠΊΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ: R01=4.5 ΠΌΠΌ (r01=0,31);
— ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΊΡΠΎΠΌΠΊΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ: R02=14 ΠΌΠΌ (r02=0,965).
1.1.8 Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΠ»Π΅, ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΉΠ»Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ R, T, Tm, l, rA, ps, ks, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ r01, r02, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° as1, as2, Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ — ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°ΠΉΠ» ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π² ΡΠ°ΠΉΠ»Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊ, Π° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅:
n — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ;
r1 — Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ
ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°;
r2 — Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ
ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°;
V0 — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π²Π»Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ;
Π°Ρ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π°ΠΊΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΄Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»;
ugol_x (v) — ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²Π»Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈ ΠΎΡΡΡ Π₯;
ugol_Ρ (v) — ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²Π»Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ YZ ΠΈ ΠΎΡΡΡ Y;
m1 — ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°, Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ Π² ΡΠ°ΠΉΠ»Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
10 000 0.3 1.0 8000 0.95 0 90 0
.
.
10 000 0.3 1.0 8000 0.8 0 90 1
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ m1=0 ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π°, Π½ΠΎ ΡΠΆΠ΅ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ m1=1. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ. ΠΠ· Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (18) Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» (Npk0) Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ n, r1, r2, l, ps, ks ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, as ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°, Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ VxΡΡ0, tpk ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΈ Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΡΠΎ ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
.
ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ g:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (18) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
. (19)
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ as Π΅ΡΡ ΡΡΠ΄ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°:
(20)
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ W0 Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ X, Y, Z Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π²Π»Π΅ΡΠ°, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ (9) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
(21)
.
1.1.9 ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π»Π΅ΡΠ°
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π½Π°Π±Π΅Π³Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ 1.1.3 ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Ρ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π½Π°Π±Π΅Π³Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (21).
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ VT ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°.
ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π°) ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ VT Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 5 (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ VT Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°).
Π±) Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ y ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ VT:
y = VT2exp (1-VT2).
Π²) ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ y0 Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ (0,1). ΠΡΠ»ΠΈ y 0, ΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ VT ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ y0>y, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° VT ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ VT, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° ΠΌΠ°Π»Π° (y<<1) Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (y 1).
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ VT Π½Π° ΠΎΡΠΈ X, Y, Z ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π°) Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ (-1,1), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈ Π₯. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
vxT = VT (22)
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡ Π₯.
Π±) ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ YZ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
vyzT = VT sin (arccos ()).
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ sin2 + cos2= 1, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
(23)
Π ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ YZ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²-Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ Y. Π£Π³ΠΎΠ» Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ (0,2). ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Y ΠΈ Z ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
vyT = vyzT cos (),
vzT = vyzT sin () (24)
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ X, Y, Z
Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ (9) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ:
vx = vxT + vx00, vy = vyT + vy00, (25)
vz = vzT + vz00.
ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ i-ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π²Π»Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ.
ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π»Π΅Ρ ΠΈ Π²ΡΠ»Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ r02 (Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ) ΠΈ r01 (Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ), ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠ².
Π’ΠΎΡΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Π»Π΅ΡΠ°Π΅Ρ i-Π°Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ vx. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ vx>0 ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° Π²Π»Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ΅ (Ρ 1 = 0), Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ vx<0 — ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ΅ (Ρ 1 = l). ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° VxΡΡ0 — ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡ X ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²Π»Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ W, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ VΡΡ0, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΡΡ X ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π»Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ W: vn: = vn + abs (vx).
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ y1, z1 ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π²Π»Π΅ΡΠ°ΡΡ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠΎ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π»Π΅ΡΠ° i — ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π°) Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ:
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° z1 Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ — 1 Π΄ΠΎ 1;
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° y1 Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ — 1 Π΄ΠΎ 0 Π΄Π»Ρ (Ρ 1 = 0) ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1 Π΄Π»Ρ (Ρ 1 =l).
Π±) ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ.:
r022 > y12 + z12 > r012. (26)
ΠΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ (26) Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠΈΡΠ΅Π».
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ (n) ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π²Π»Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ «Π·Π°ΡΠ΅ΠΈΠ²Π°ΡΡ» ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² Wpk ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ W.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
— Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ x1, y1, z1, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π»Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅-Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ);
— ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²Π»Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°.
ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
. (27)
ΠΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ YZ ΠΈ ΠΎΡΡ Π₯ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ (27) ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ rA, r1, r2, r0. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ YZ. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ YZ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
(28)
Π³Π΄Π΅ r — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π΅ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (28), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
(y1+vyT) 2+ (z1+vzT) 2=r2 (29)
Π Π΅ΡΠΈΠ² ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π’, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
(30)
ΠΈΠ»ΠΈ:
(31)
Π³Π΄Π΅ max ΠΈ min — Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° r.
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ max ΠΈ min — ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ; ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ max ΠΈ min ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π½Π΅ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ; ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ max ΠΈ min ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΈ ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ; Π΅ΡΠ»ΠΈ max >0, Π° min <0, ΡΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°.
ΠΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ Π₯.
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ X ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ: Ρ = 0 (Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°) ΠΈ
Ρ = l (Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°), ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Ρ ΡΠΎΡΡΠ°ΠΌΠΈ 0ΠΈ 1 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
. (32)
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ max (r0), min (rA), 0 ΠΈ 1 Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ — ΠΊΠΎΠ½. Π ΡΠΎΠ³Π΄Π°:
x2 = vx ΠΊΠΎΠ½ + x1
y2 = vy ΠΊΠΎΠ½ + y1 (33)
z2 = vz ΠΊΠΎΠ½ + z1.
ΠΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ MΡ ΠΈ My, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠ΅Ρ (ΠΊΠΎΠ½ = 0), ΡΠΎ MΡ = 1, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π·Π°Π΄Π½ΠΈΠΉ (ΠΊΠΎΠ½ = 1), ΡΠΎ MΡ = - 1; Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π°Π½ΠΎΠ΄Π° — MΡ = 2, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π½Π° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° (ΠΊΠΎΠ½ =max (r0)) — My = 1, Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π½Π° Π°Π½ΠΎΠ΄ (ΠΊΠΎΠ½ = min (rA)) — My = - 1.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ r1 ΠΈ r2 ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° max (r2), min (r2), max (r1) ΠΈ min (r1) ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Tmin — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ max (r1,r2), min (r1,r2), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ max (r1,r2) ΠΈΠ»ΠΈ min (r1,r2) Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠ½. Π’Π°ΠΊ:
— Π΅ΡΠ»ΠΈ r1212+z1222, ΡΠΎ Tmin=0;
— Π΅ΡΠ»ΠΈ y12+ z12>r22 ΠΈ 0< min (r2) < ΠΊΠΎΠ½, ΡΠΎ Tmin=min (r2);
— Π΅ΡΠ»ΠΈ min (rΠ) <0 ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΅, 0<max (r1) <ΠΊΠΎΠ½, ΡΠΎ Tmin=max (r1).
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Tmax — ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ — ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½, min (r1) < ΠΊΠΎΠ½, max (r2) < ΠΊΠΎΠ½. Π’Π°ΠΊ:
— Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ min (rA) — ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π° max (r1,r2) — ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ 0<min (r1) < max (r1) < ΠΊΠΎΠ½, ΡΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ; Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠ±ΠΈ-ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Tmin, Tmax;
— Π΅ΡΠ»ΠΈ min (r2) ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ >ΠΊΠΎΠ½, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ Π²Π»Π΅ΡΠ° Tmin ΠΈ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ° Tmax Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° — Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° Π² Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ x2, y2, z2 ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Mx ΠΈ My, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°.
1.1.10 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Wpk
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 2, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π° 2 ks ps ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² Wpk, Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ , Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ Π²Π»Π΅ΡΠ° ΠΈ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ°.
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π»Π΅ΡΠ° ΠΈ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ YZ ΠΈ ΠΎΡΡ Π₯ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ (27) ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° Π²Π»Π΅ΡΠ° ΠΈ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ° ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Wpk ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. Π ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ YZ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ — ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°. ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
ysin — zcos = 0, (34)
Π³Π΄Π΅ — ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΡ Y ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°-Π·ΠΎΠΌ:
y vz — z vy = vz y1 — vy z1
(35)
y sin — z cos = 0
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ:
(36)
ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ:
Ρ.ΠΊ. ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
. (37)
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ YZ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² kR [1,ks] (ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ) ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ³Π»Ρ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ, Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² kL [ks+1,2ks] (Π»Π΅Π²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π°) — ΡΠ³Π»Ρ [0,-] Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠΌ /ks. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (37) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
(38)
Π³Π΄Π΅ k0 [0,ks].
ΠΠ½Π°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ R ΠΈ L ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ps ΡΠ°Π²Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Π₯, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
(39)
Π³Π΄Π΅ Ρ — ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Π₯.
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: (p0 l) /ps; p0 [0,ps].
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π°) ΠΠ°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ p0 ΠΈ p0+1. ΠΠ»Ρ Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈ +1. ΠΠ°Π»Π΅Π΅:
— Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Tmin ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Tmax, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Tmax, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ TmΡΡ, ΡΠΎ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½, +1,Tmin, Tmax Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° Π²Π»Π΅ΡΠ° t0 ΠΈ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ° t00 ΠΈΠ· Π΄ΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ² Ρ r1, r2 ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Ρ '= (p0l) /ps ΠΈ Ρ " = ((p0+1) l) /ps;
Π°) Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ +1 ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Tmin ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Tmax, ΡΠΎ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ p0 ΠΈ p0+1, ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ.
Π±) ΠΠ»Ρ ΠΏΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ k0 ΠΈ k0+1 ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° R ΠΈ R+1, L ΠΈ L+1 — ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² kR ΠΈ kL=2 ks+1-kR. ΠΠ· Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ t0 ΠΈ t00 ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ R, R+1, L ΠΈ L+1 Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° Π²Π»Π΅ΡΠ° ΠΈ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ R, R+1, L ΠΈ L+1 Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΡ t0 Π΄ΠΎ t00, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° t0 ΠΈ t00 Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΡ L, R Π΄ΠΎ L+1,R+1. ΠΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Wpk, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ Π²Π»Π΅ΡΠ° ΠΈ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ nk [k, p] ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ nk [k, p] ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΈΠΊΠ»Π΅ ΠΎΡ k0=0 Π΄ΠΎ k0=ks-1 — ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° L, R L+1,R+1 Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² kR=ks ΠΈ kL=ks+1.
Π²) ΠΠ°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ p0ΠΈ p0+1, Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ p0=ps-1 ΠΈ p0=ps.
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, ΠΈ, ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅.
1.1.11 ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°
i-ΡΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ y2 ΠΌΠΎΠ»Π΅-ΠΊΡΠ»Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Mx, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°. ΠΡΠΈ Mx=1, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ y2<0 ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (26) ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ΅; ΠΏΡΠΈ Mx=-1, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΡ, y2>0 ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (26) ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ΅.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ i-ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ i+1ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
1.1.12 Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΅Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ VV, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΠΈ X, Y, Z. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² Ρ.4.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ (Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ (12) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
(40)
Π³Π΄Π΅ VT — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ XYZ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°Π»ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ X0Y0Z0, ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Y0Z0 — ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΎΡΡ X0 Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ VV Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ X0Y0Z0 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
vx0=VVcos;
vyz0=VVsin;
vy0=vyz0cos; (41)
vz0=vyz0sin,
Π³Π΄Π΅ — ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ P () ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ [0,/2];
— ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΡ Y0 ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Y0Z0, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ [0,2].
ΠΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° cos, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ:
(42)
Π³Π΄Π΅ d — ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ;
dS — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ.
Π ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ:
dS = 2 r0 sin r0 d = 2 r02 sin d, ΡΠΎΠ³Π΄Π°:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌ:
P () = m P0 (), Π³Π΄Π΅ P0 () = 1, ΡΠΎΠ³Π΄Π°:
r02
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ P0 ():
(43)
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ³ΠΎΠ» Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° (ΡΠΌ. ΠΏ. 7.2.1.).
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ X0Y0Z0 Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ XYZ.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠ² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ XYZ ΠΈ X0Y0Z0 ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ:
vx = vx0, vy = vy0, vz = vz0. (44)
ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ Y ΠΈ Y0 ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, Π° Π₯ ΠΈ Π₯0, Z ΠΈ Z0 Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
vx = - vx0, vy = vy0, vz = - vz0. (45)
ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΎΡ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈ ΠΎΡ Π°Π½ΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Y ΠΈ Z, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΡ Y ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ YZ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ XYZ ΠΈ X0Y0Z0, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ YZ (ΡΠΈΡ.7). ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° (y2>0) ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π°Π½ΠΎΠ΄Π° (y2<0) ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ:
= 1 + - 3.
Π ΠΈΡ. 7 ΠΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°
ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΎΡ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ y2<0 ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ Π°Π½ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ y2>0: