ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ-ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° ΠΠΠ
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ΅. ΠΠ΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π ΡΠ½Π³Π΅ ΠΡΡΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ-ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° ΠΠΠ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ½ΠΎΡΠ°ΡΡΡ
Π£ Π΄Π°Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ²Π°Π½Π½Ρ Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ²Π½ΠΎ-ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΠΠ.
Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π²ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° 26 ΡΡΠΎΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ Π΄ΡΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ, ΠΌΡΡΡΠΈΡΡ: 2Π΄ΠΎΠ΄Π°ΡΠΊΠΈ, 4 ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° ΡΠ° ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Π½ΠΎΡ Π»ΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΈ Π· 2 Π½Π°ΠΉΠΌΠ΅Π½ΡΠ²Π°Π½Ρ.
Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½Π° ΡΠΎΡΡΠΉΡΠΊΠΎΡ ΠΌΠΎΠ²ΠΎΡ.
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ-ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΠΠ.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° 26 ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ: 2 ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, 4 ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· 2 Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅.
Annotation
In the given work modelling continuous — stochastic models on the computer is considered
Work is stated on 26 pages of the printed text, contains: 2 appendices, figures and the list of the used literature from 2 names.
Work is executed on Russian.
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 4
- 1 ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ 6
- 1.1 ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 7
- 1.2 ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ 9
- 2 ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. 11
- 3 Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 15
- ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 19
- Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ: 21
- ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π — Π’Π΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ 22
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π — ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»…24
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° Π΅Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° Π±Π°Π·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° — Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ-ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΠΠ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ .
Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ:
Π³Π΄Π΅
ΠΈ — ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ,
, ΠΈΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ:
ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 120 ΡΠ΅ΠΊ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ,
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
Β· Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ;
Β· ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ;
Β· Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ;
Β· ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ .
1 ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ — ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ°.
Π‘ΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ.
1.1 ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π΅Π΅ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΈ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ Ρ Π½Π΅ΠΉ, Π° Π½Π΅ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ.
Π‘ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΠ½Π° Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΏΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ; ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ; ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ; ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ; ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²; ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ.
Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ-ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ΅. ΠΠ΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π ΡΠ½Π³Π΅ ΠΡΡΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ.
Π‘Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°) ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠ°Π³Π° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0.05, ΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π³ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² 2 ΡΠ°Π·Π° ΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ.
1.2 ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ-ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΠΠ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅:
ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ:
Π³Π΄Π΅
ΠΈ — ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ,
, ΠΈ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ:
ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 120 ΡΠ΅ΠΊ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ,
Π΅ΡΠ»ΠΈ:
Π°) ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ;
Π±) Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ X (t) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅Π»ΡΠΌ ΡΡΠΌΠΎΠΌ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° y (t), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π·Π° ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ
2 ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ-ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, (1)
Π³Π΄Π΅ — ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ :
Π°) ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, (2)
Π³Π΄Π΅
— ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°;
— ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ;
— ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π°) Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠ΅Π»ΡΠΉ ΡΡΠΌ — ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅Π»ΡΡΠ°-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
(3)
Π³Π΄Π΅
— Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ mx=0 ΠΈ Dx=1,
No — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°
; (4)
Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ 1-ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅:
(5)
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ 1-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°:
(6)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°
(7)
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ:
(8)
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π°) ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ — Π±Π΅Π»ΡΠΉ ΡΡΠΌ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
(9)
ΠΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
ΠΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠ° (Π΅Π³ΠΎ ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ);
ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:
— ΡΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, 1-ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
(Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1);
— ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ V1>f (V1), ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅;
3) Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π³ ΡΠ°Π±ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ;
4) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (8),(9);
5) ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ — ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
(10)
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 0.05, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π³ Π² 2 ΡΠ°Π·Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π³Π΄Π΅ X (t) — Π±Π΅Π»ΡΠΉ ΡΡΠΌ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ x1 (8); Π° Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π³Π΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ (2), ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎ x1 ΠΈ ΠΏΠΎ x3.
3 Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ:
— Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠ° No, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ, Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ (1;120) Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ 0,1
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π³Π΄Π΅ m (t) Π±Π΅Π»ΡΠΉ ΡΡΠΌ:
— ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ;
— Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π³;
— ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ y (t) ΠΎΡ t ΠΈ y'(t);
— Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
— Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0.05 ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΡΠ°Π³ ΡΠ°Π±ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π³Π΄Π΅ Ρ (t) Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π»ΠΈΡΡ Ρ ΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ x1, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎ x3. (ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (6)). ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ°ΠΉΠ».
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ 1−6.
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅Π»ΡΠΌ ΡΡΠΌΠΎΠΌ:
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1- ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ y ΠΎΡ t
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2 — ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ y' ΠΎΡ t
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ·Π°Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ:
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3 — ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ y ΠΎΡ t
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4 — ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ z ΠΎΡ t
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ-ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° ΠΠΠ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ,
ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ:
Π³Π΄Π΅
ΠΈ — ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ,
, ΠΈΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ:
ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 120 ΡΠ΅ΠΊ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ,
Π΅ΡΠ»ΠΈ:
Π°) ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ;
Π±) Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅Π»ΡΠΌ ΡΡΠΌΠΎΠΌ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅:
Π¨ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ;
Π¨ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ;
Π¨ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ;
Π¨ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π° ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ;
Π¨ ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ».ΡΠΈΡ.Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π₯ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ.
(ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π) ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° y (t), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π·Π° ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π° ΡΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ — Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΡΠ»ΠΎ Π·Π° ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ.
1. Π’ΠΎΠΌΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π., ΠΠ΄Π°Π½ΠΎΠ²Π° Π. Π., ΠΠΎΠ»Π΄Π°ΠΊΠΎΠ² Π. Π. ΠΠΈΡΡΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π·Π°Π²Π΄Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏ’ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ²Π°Π½Π½Ρ: ΠΠ°Π²Ρ. ΠΏΠΎΡΡΠ±Π½ΠΈΠΊ.- Π.:"ΠΠΎΡΠ½ΡΠΉΡΡΠΊ", 2001.-268Ρ.
2. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ ΠΠΠ/ ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. ΠΠ½ΡΠ»Π΅ΠΉΠ½Π°: ΠΠ΅Ρ. Ρ Π°Π½Π³Π». / ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π. ΠΠ°Π»ΡΡΠΎΠ²Π°.- Π.:ΠΠ°ΡΠΊΠ°. ΠΠ».ΡΠ΅Π΄. ΡΠΈΠ·. ΠΠ°Ρ., Π»ΠΈΡ. 1986.-464Ρ.
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π — Π’Π΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ 1
#include
#include
#include
int main (){
int const k=1000;
double t, y, z;
int i, j;
int n=120;
int n0=1;
double w=1;
double b1=0.5;
double b2=1.5;
double c1=1.2;
double c3=-1.5;
double M=0.03;
double h=0.1;
t=0;
double t1=0;
z=0;
double z1=0;
y=0.15;
double y1=0.15;
double y_max, y_rez, eps, eps1;
double mas1[1200];
double mas[1200];
double e;
FILE *stream;
printf («t | y | z n»);
/// fprintf (stream, «t | y | z n»);
i=0;
/* open a file for update */
stream = fopen («DUMMY.FIL», «w+»);
while (t<120)
{
double j1, j2, r1, r2, s;
j1 = -1.0 + 2.0*rand ()/((double)RAND_MAX — 1.0);
j2 = -1.0 + 2.0*rand ()/((double)RAND_MAX — 1.0);
s = j1*j1 + j2*j2;
if (s < 1)
{
r1 = j1 * sqrt (-2*log (s)/s);
r2 = j2 * sqrt (-2*log (s)/s);
};
e=r1;
t=t+h;
y=y+h*z;
z=z+h*(e*pow ((n0/h),½)-b1*z-b2*fabs (z)*z-c1*y-c3*pow (y, 3));
mas[i]=y;
printf («%f | %f | %f n», t, y, z);
/* write some data to the file */
fprintf (stream, «%f | %f | %f n», t, y, z);
t1=t1+h/2;
y1=y+((h/2)*z1);
z1=z1+((h/2)*(e*pow ((n0/h),½)-b1*z-b2*fabs (z)*z-c1*y-c3*pow (y, 3)));
mas1[i]=y1;
i=i+1;
}
/* close the file */
// fclose (stream);
y_rez=0;
y_max=mas1[0];
for (i=0; i<=119;i++)
{
y_rez=y_rez+(pow ((mas1[i]-mas[i]), 2));
if (mas1[i]>y_max)
y_max=mas1[i];
}
eps=pow (y_rez/n, 0.5)/fabs (y_max);
printf («%f epsilon for our operationsn», eps);
fprintf (stream, «%f epsilon for our operationsn», eps);
fclose (stream);
return 0;
}