Моделирование представления в памяти таблиц

Лабораторная работа № 1

Тема: Моделирование представления в памяти таблиц

Цель: Приобретение и закрепление навыков размещения в памяти таблиц. Получение начальных представлений о модульности программы с точки зрения обрабатываемых данных.

Задание: Разработать способ экономного размещения в памяти заданной разреженной таблицы. Разработать процедуры/функции, обеспечивающие доступ к элементам таблицы по номерам строки и имени столбца. В контрольной программе обеспечить запись и чтение всех записей таблицы. Произвести хронометраж выполнения операций чтения и записи элементов в массивы.

Описание алгоритма работы программы

1. Индивидуальное задание.

Все нулевые элементы расположены в шахматном порядке, начиная со

2-го элемента 1-й строки

2. Выбор метода.

Во внутреннем представлении нет необходимости хранить элементы, нулевые по определению:

M[x, y] = 0 при x + y mod 2.

Если исключить нулевые элементы из хранения и представить матрицу в виде одномерного массива, то формула перехода от двухкоординатного обращения к однокоординатному запишется как:

Если XM mod 2=0 то d:= (y-1)*(XM/2) в другом случае цикл от 1 до у-1

Если i mod 2=0 то d:=d+(XM-1)/2, иначе d:=d+(XM+1)/2

NewIndex:=round (d+(x/2 + 0.1))

где x, y — номера столбца и строки соответственно;

XM — число элементов в строке.

3. Описание переменных

Переменные, глобальные для всего модуля:

*matrix — массив, представляющий матрицу традиционным образом, используется для сравнения времен доступа;

*arrp — массив, представляющий сжатую матрицу;

*XM — размер матрицы

4. Описание программы

Функция NewIndex реализует вычисления по формуле (1).

Функция PutTab проверяет условие нахождения элемента по заданию

(x+y mod 2). Если это так, функция возвращает 0, в противном случае при помощи функции NewIndex вычисляется индекс в массиве arrp, производится запись в arrp и возврат value.

Функция GetTab проверяет условие нахождения элемента. Если это так, функция возвращает 0, в противном случае при помощи функции NewIndex вычисляется индекс в массиве arrp, и возвращаемое значение выбирается из arrp.

Алгоритм основной программы может быть разбит на 2 части.

Часть 1 предназначена для проверки правильности формирования сжатого представления матрицы. Она работает с матрицей размера 20×20, поэтому в начале этой части задается XM:=20. Далее формируется содержимое матрицы таким образом, чтобы в ненулевые элементы записывались последовательно возрастающие числа. Затем проверяется правильность доступа к матрице — при всех возможных значениях x и y выводятся на печать значения, возвращаемые функцией GetTab. И наконец проверяется сжатое представление матрицы — последовательно выводится на печать массив arrp.

Блок-схема программы

Блок-схема программы приведена в Приложении.

Текст программы

Program LAB2;

uses crt, dos;

Var

arrp: array[1.5050] of integer;

matrix: array[1.100, 1.100] of integer;

XM: integer;

start, finish, x1, x2: longint;

hour, min, sec, ssec: word;

Function NewIndex (y, x: integer): integer;

var i, j: integer;

d: real;

begin

d:=0;

if XM mod 2 = 0 then

d:= (y-1)*(XM/2)

else

for i:=1 to y-1 do

begin

if i mod 2 = 0 then

d:=d+(XM-1)/2

else

d:=d+(XM+1)/2;

end;

NewIndex:=round (d+(x/2 + 0.1));

end;

Function PutTab (y, x, value: integer): integer;

begin

if (x+y) mod 2 <> 0 then PutTab:=0

else begin

arrp[NewIndex (y, x)]: =value;

PutTab:=value;

end;

end;

Function GetTab (y, x: integer): integer;

begin

if (x+y) mod 2 <> 0 then

GetTab:=0

else GetTab:=arrp[NewIndex (y, x)];

end;

Function time: longint;

begin

Gettime (hour, min, sec, ssec);

time:= sec*100+min*6000+ssec

end;

Var

x, y: integer;

k, h: integer;

begin clrscr;

clrscr;

XM:=20;

k:=1;

for y:=1 to XM do

for x:=1 to XM do

begin

h:=PutTab (y, x, k);

k:=k+1;

end;

writeln ('====Массив====');

start:= time;

for y:=1 to XM do begin

for x:=1 to XM do

begin

write (GetTab (y, x):3);

end;

writeln;

end;

finish:= time;

x1:=finish — start;

writeln;

k:=0;

for y:=1 to XM do

for x:=1 to XM do

begin

k:=k+1;

if (x+y) mod 2 <> 0 then

matrix[y][x] := 0

else

matrix[y][x] := k;

end;

writeln ('====Матрица после обработки====');

start:= time;

for y:=1 to XM do begin

for x:=1 to XM do

write (matrix[y][x]: 3);

writeln;

end;

finish:= time;

x2:=finish — start;

writeln ('time1 = ', x1);

writeln ('time2 = ', x2);

writeln ('<< >>');

for y:=1 to round (XM*XM/2+0.1) do

write (arrp[y]: 4);

writeln; writeln;

readln;

end.

<<�матрица выборки из сжатого представления массива>>

1 0 3 0 5 0 7 0 9 0

0 12 0 14 0 16 0 18 0 20

21 0 23 0 25 0 27 0 29 0

0 32 0 34 0 36 0 38 0 40

41 0 43 0 45 0 47 0 49 0

0 52 0 54 0 56 0 58 0 60

61 0 63 0 65 0 67 0 69 0

0 72 0 74 0 76 0 78 0 80

81 0 83 0 85 0 87 0 89 0

0 92 0 94 0 96 0 98 0100

<< матрица >>

1 0 3 0 5 0 7 0 9 0

0 12 0 14 0 16 0 18 0 20

21 0 23 0 25 0 27 0 29 0

0 32 0 34 0 36 0 38 0 40

41 0 43 0 45 0 47 0 49 0

0 52 0 54 0 56 0 58 0 60

61 0 63 0 65 0 67 0 69 0

0 72 0 74 0 76 0 78 0 80

81 0 83 0 85 0 87 0 89 0

0 92 0 94 0 96 0 98 0100

time1 = 4

time2 = 4

===== Матрица (внутр.представление) =====

1 3 5 7 9 12 14 16 18 20 21 23 25 27 29 32 34 36 38 40

41 43 45 47 49 52 54 56 58 60 61 63 65 67 69 72 74 76 78 80

81 83 85 87 89 92 94 96 98 100

Поскольку по данным результатам нельзя определить вывод, какой матрицы осуществляется быстрей (матрицы, которая восстанавливается из сжатого представления массива или просто матрицы которая хранится в памяти) я повторил исследование, увеличив размер матрицы до 30×30 и повторил вывод каждой матрицы по 10 раз. Таким образом, я получил большое время выполнение операций, и за счет этого я узнал разницу между выполнением операций. 1 матрица вывелась за 1091 сс, а 2 — 1295 сс. Следует вывод, что матрица в сжатом виде распечатывается быстрей.

Вывод

память таблица хронометраж Во время выполнения лабораторной работы я приобрел и закрепил навыки размещения в памяти таблиц. Получил начальные представления о модульности программы с точки зрения обрабатываемых данных.

Приложение

Рис. 1 — блок-схема главной программы Рис. 2 — блок-схема подпрограммы NewIndex.

Рис. 3 — блок-схема подпрограммы PutTab.

Рис. 4 — блок-схема подпрограммы GetTab.

Рис. 5 — блок-схема подпрограммы time.