Моделирование работы обрабатывающего участка цеха

АННОТАЦИЯ В данном курсовом проекте решается задача разработки программы на языке GPSS, которая служит для моделирования работы обрабатывающего участка цеха. Разработка проходит несколько этапов, а именно: описание моделируемой системы, составление структурной схемы модели системы, составление временной диаграммы, Q-схемы, детальной схемы моделирующего алгоритма, составление и описание машинной программы решения задачи, анализ выходной статистики, внесение изменений в текст программы, с целью ее улучшения, составление программной документации с соблюдением всех основных правил оформления.

Введение

Курсовая работа предназначена для практического усвоения основных разделов дисциплины «Моделирование систем» и ряда других дисциплин учебного плана специальности «Автоматизированные системы обработки информации и управления», закрепления знаний по математическим методам и программным средствам системного моделирования, развития практических навыков комплексного решения задач исследования и проектирования систем на современных ЭВМ.

В задачи курсовой работы входят:

· развитие у студентов навыков научно — исследовательской и проектно — конструкторской работы в области исследования и разработки сложных систем;

· постановка и проведение имитационных экспериментов с моделями процессов функционирования систем на современных ЭВМ для оценки вероятностно — временных характеристик систем как наиболее характерных для системного исследования и проектирования АСОИУ;

· принятие экономически и технически обоснованных инженерных решений;

· анализ научно — технической литературы в области системного моделирования, а также использование стандартов, справочников, технической документации по математическому и программному обеспечению ЭВМ.

Целью работы является использование языка GPSS (General Purpose Simulation System) для исследования процедур имитационного моделирования сложных технических объектов, представленных как системы массового обслуживания.

Имитационное моделирование позволяет исследовать системы массового обслуживания при различных типах входных потоков и интенсивностях поступления заявок на входы, при вариациях параметров обслуживающих аппаратов.

Для описания моделей систем массового обслуживания при их исследовании на ЭВМ разработаны специальные языки имитационного моделирования. Существуют общецелевые языки, ориентированные на описание широкого класса систем в различных предметных областях, и специализированные языки, предназначенные для анализа систем определенного типа. Примером общецелевых языков служит широко распространенный язык GPSS, примером специализированного языка — язык МПЛ/ВС моделирования вычислительных систем.

1 Основная часть

1.1 Описание моделируемой системы программа язык алгоритм текст В данной курсовой работе задание на моделирование имеет следующую формулировку. На обрабатывающий участок цеха поступают детали в среднем через 50 минут. Первичная обработка деталей производится на одном из двух станков. Первый станок обрабатывает деталь в среднем за 40 мин, второй — за 60. Вторичную обработку производят на одном станке в среднем за 50 мин. Смоделировать обработку на участке 500 деталей. Определить загрузку станка на вторичной обработке. Определить необходимость накопителя перед вторичной обработкой и (или) повышение производительности станка вторичной обработки. Для начала смоделируем обработку деталей с использованием накопителя перед вторичной обработкой. Затем смоделируем работу этой же системы без накопителя перед вторичной обработкой и сравним полученные результаты.

1.2 Структурная схема модели системы и ее описание На основании задания, прежде всего, строим структурную схему данной моделируемой системы, см. рисунок 1.2.1.

Рисунок 1.2.1 — Структурная схема моделируемой системы

В структурной схеме прослеживается маршрут обрабатываемых деталей. Вначале детали распределяются по станкам по следующему принципу: если первый станок не занят, то на него поступает деталь, над которой требуется произвести первичную обработку, если же он занят, то деталь поступает в очередь ко второму станку. После того, как детали прошли первичную обработку, они поступают во второй накопитель, т. е. в очередь к первому станку. И после прохождения вторичной обработки, детали поступают на склад.

1.3 Временная диаграмма и ее описание Более детально процесс функционирования обрабатывающего участка цеха можно представить на временной диаграмме, см. рисунок 1.3.1.

Рисунок 1.3.1 — Временная диаграмма моделируемой системы На диаграмме:

Ось 1 — момент прихода деталей;

Ось 2 — распределение деталей по станкам;

Ось 3 — выполнение на первом станке;

Ось 4 — нахождение детали в первом накопителе;

Ось 5 — выполнение на втором станке;

Ось 6 — нахождение деталей во втором накопителе;

Ось 7 — моменты выхода готовой продукции.

С помощью временной диаграммы можно выявить все особые состояния системы, которые необходимо будет учесть при построении детального моделирующего алгоритма. Из схемы временной диаграммы видно, что первый станок во время выполнения первичной операции над деталью не простаивает. Когда есть детали, над которыми необходимо выполнить вторичную обработку, они поступают на выполнение на первый станок, а второй станок занят первичной обработкой. Если же деталей, над которыми необходимо выполнить вторичную обработку, нет, то первый станок выполняет первичную обработку.

1.4 Q — схема Для описания имитационной модели на языке GPSS необходимо представить ее в виде схемы, на которой отображаются элементы системы — устройства, накопители, узлы и источники. Описание на языке GPSS есть совокупность операторов (блоков), характеризующих процессы обработки заявок. Имеются операторы и для отображения возникновения заявок, задержки их в обрабатывающем аппарате, занятия памяти, выхода из СМО, изменения параметров заявок (например, приоритетов), вывода на печать накопленной информации, характеризующей загрузку устройств, заполненность очередей и т. п.

Пути продвижения заявок между обрабатывающими аппаратами отображаются последовательностью операторов в описании модели на языке GPSS специальными операторами передачи управления (перехода). Для моделирования используется событийный метод. Соблюдение правильной временной последовательности имитации событий в системе обеспечивается интерпретатором GPSSPC — программной системой, реализующей алгоритмы имитационного моделирования.

На рисунке 1.4.1 приведена Q — схема моделируемой системы. Она состоит из источника, накопителей, каналов и ключей. Источник имитирует поступление деталей, накопители имитируют очереди к станкам, каналы имитируют работу станков, а ключи служат для распределения деталей по станкам. Ключ 1 работает по следующему алгоритму: если первый станок занят вторичной обработкой детали, то деталь поступает в накопитель второго станка и, дождавшись своей очереди, поступает на выполнение. Ключ 2 служит для направления детали на вторичную обработку. Если деталь, прошедшая первичную обработку, поступила на ключ, то она направляется на вторичную обработку. Если деталь прошла и первичную и вторичную обработку, то она поступает на выход.

Рисунок 1.4.1 — Q-схема моделируемой системы

1.5 Укрупненная схема моделирующего алгоритма и описание ее блоков Приступим к построению укрупненной схемы моделирующего алгоритма. Укрупненная схема моделирующего алгоритма данной задачи, построенной с использованием принципа «?t», представлена в Приложении 1. Схема алгоритма начинается с блока «Пуск», который имитирует начало моделирования, далее идет блок «Поступление деталей», т. е. детали поступают в систему обработки, в следующем блоке (блок под номером 3) проверяется, обработано ли определенное количество деталей. Если система обработала заданное количество деталей, то происходит обработка, вывод результатов (блоки 9, 10), а также остановка системы (блок 11). В случае если система еще не обработала положенное количество деталей, то происходит окончательное обслуживание деталей и станков (блок 4), поступление деталей в очереди (блок 5), затем, дождавшись своей очереди, детали поступают из накопителей на станки для последующей обработки (блок 6). После того, как операции над деталью завершены, система проверяет, пришла ли следующая деталь (блок 7), если пришла, то деталь ставится на обслуживание (блок 8). И так продолжается до тех пор, пока система не обработает 500 деталей (согласно заданию).

1.6 Математическая модель Определим переменные и уравнения математической модели. В данной курсовой работе необходимо рассчитать коэффициент загрузки станка на вторичной обработке. Необходимо отметить, что в исходной постановке данную задачу можно решить только методом имитационного моделирования. Для решения одним из аналитических методов, базирующихся на теории массового обслуживания, ее следует предварительно упростить, что, естественно, скажется на точности и достоверности полученных результатов.

Для решения математическим методом, упростим задачу. Предположим, что первичная операция выполняется на втором станке, а вторичная — на первом. Исходя из этого, определим загрузку первого станка:

где i = ;

К — коэффициент загрузки первого станка;

t_vvi — время выполнения вторичной операции над i — ой деталью;

Т — общее имитируемое время работы системы;

Общее имитируемое время работы системы будет равно общему времени выполнения первичной операции над всеми деталями на втором станке плюс время выполнения вторичной операции над последней деталью Отсюда:

После прогона модели в течение заданного числа N обслуженных деталей наступает этап обработки и интерпретации результатов. Если при этом выяснится, что полученные значения характеристик не соответствуют требуемым, то необходимо поменять соответствующие исходные данные и осуществить еще несколько прогонов программы, пока не будут получены нужные характеристики моделируемой системы.

1.7 Описание машинной программы решения задачи В Приложении 2 приведен листинг программы на языке GPSS. В тексте программы используются следующие элементы GPSS: A1, A2, AA1, AA2. Элемент А1 моделирует работу первого станка, элемент А2 — работу второго станка. Очередь АА1 является общей очередью к станку А1, АА2 — очередь к станку А2. Единицей времени в модели является 1 минута.

Основные операторы языка GPSS, использованные в процессе моделирования [1]:

GENERATE 50 — генерация транзактов каждые 50 минут.

SEIZE A1 — занятие устройства A1 приходящим на его вход транзактом.

RELEASE A1 — освобождение устройства A1 обслуженным транзактом.

TERMINATE 1 — удаление транзакта из системы, при этом содержимое итогового счетчика уменьшается на 1 единицу, моделирование заканчивается, если содержимое счетчика станет равным или меньше нуля.

ADVANCE A, B — задержка транзакта на время, определенное содержимым полей A и B.

QUEUE SQV — оператор организации очереди, длина очереди SQV увеличивается на единицу.

DEPART SQV — оператор организации очереди, длина очереди SQV уменьшается на единицу.

SIMULATE — начальная карта программы, если разработчик намерен выполнить прогон модели. Если эта карта отсутствует, то интерпретатор проверяет правильность записи модели на языке GPSS, но прогона модели не выполняет.

START 100,25 — занесение значения 100 в итоговый счетчик, вывод накопленных статистических данных производится с интервалом изменения содержимого итогового счетчика в 25 единиц.

TRANSFER A, B, C — транзакт, поступающий в блок TRANSFER, сначала пытается войти в блок, указанный в поле B (или в следующий блок, если поле B пусто), а если это не удается, т. е. блок B отказывает транзакту во входе, то в блок, указанный C. Если и эта попытка неудачна, то транзакт задерживается в блоке TRANSFER до изменения условий в модели, делающего возможным вход в один из блоков B или C, причем при одновременно возникшей возможности предпочтение отдается блоку B.

1.8 Результаты моделирования и их анализ В процессе моделирования системы получили результаты представленные ниже. Более подробные сведения представлены в Приложении 3.

Статистика по устройствам:

· вероятность занятости первого станка — 0,86;

· вероятность занятости второго станка — 0,72;

· среднее время занятости первого станка одной деталью равно — 43;

· среднее время занятости второго станка одной деталью равно — 51,43;

Статистика по очередям:

· максимальное содержимое очереди AA1 перед A1 — 2 детали;

· максимальное содержимое очереди AA2 перед A2 — 2 детали;

· среднее время, проведенное в очереди AA1 — 17,50 мин;

· среднее время, проведенное в очереди AA2 — 18,75 мин;

Анализируя полученные результаты, можно сделать вывод: вероятность занятости станков оптимально, максимальное содержимое очередей не велико и среднее время, проведенное в очередях, по сравнению со временем выполнения, также не велико. Следовательно, моделируемая система является оптимальной.

1.9 Сравнение результатов имитационного моделирования и аналитического расчета характеристик В аналитической части курсовой работы было рассчитано приблизительное значение коэффициента загрузки первого станка, и оно равнялось 0,84. В результате имитационного моделирования мы получили коэффициент занятости первого станка равный 0,86. В аналитической части расчетов пришлось упростить задачу, тем самым уменьшить точность, из этого следует, что результаты имитационного моделирования и аналитического расчета совпали.

1.10 Описание возможных улучшений в работе системы В данной модели системы, для ее улучшения, мы не можем изменять временные характеристики, т. е. время обработки деталей на станках, т.к. эти характеристики связаны с физическими возможностями станков. Но мы можем изменить структуру моделируемой системы.

Проведем имитационное моделирование системы без накопителя перед вторичной обработкой, определим, повысится ли производительность станка перед вторичной обработкой.

Q — схема этой модели будет выглядеть так, как представлено на рисунке 1.10.1.

Рисунок 1.10.1 — Q — схема модели системы без накопителя перед вторичной обработкой.

Листинг программы модели системы без накопителя перед вторичной обработкой приведен в Приложении 4. В тексте программы используются следующие элементы GPSS: A1, A2, AA2. Элемент А1 моделирует работу первого станка, элемент А2 — работу второго станка. Очередь АА2 является общей очередью к станку А2. Единицей времени в модели является 1 минута.

В результате моделирования получили результаты, представленные ниже.

Статистика по устройствам:

· вероятность занятости первого станка — 0,86;

· вероятность занятости второго станка — 0,72;

· среднее время занятости первого станка одной деталью равно — 43 мин;

· среднее время занятости второго станка одной деталью равно — 51,43 мин;

Статистика по очереди:

· максимальное содержимое очереди AA2 перед A2 — 2 детали;

· среднее время, проведенное в очереди AA2 — 18,75 мин;

Как видно из полученных результатов, они полностью совпадают с результатами модели с накопителем перед вторичной обработкой, а это значит, что нет необходимости ставить накопитель перед вторичной обработкой. С экономической точки зрения, система без накопителя перед вторичной обработкой будет стоить дешевле из-за того, что не надо выделять под детали, прошедшие первичную обработку, дополнительное складское помещение.

1.11 Окончательный вариант модели с результатами Окончательным вариантом является модель системы без накопителя перед вторичной обработкой, т.к. установка накопителя не приводит ни к каким положительным результатам.

Результаты моделирования:

— коэффициент загруженности первого станка — 0,86;

— коэффициент загруженности второго станка — 0,72;

— среднее время занятости первого станка одной деталью равно — 43 мин;

— среднее время занятости второго станка одной деталью равно — 51,43 мин;

— максимальное содержимое очереди AA2 перед вторым станком — 2 детали;

— среднее время, проведенное в очереди AA2 — 18,75 мин;

Заключение

Моделирование заданной системы проводилось двумя методами:

ь используя математическую модель;

ь используя имитационное моделирование;

К недостаткам математической модели относится то, что для решения задачи ее следует предварительно упростить, что, естественно, скажется на точности и достоверности полученных результатов.

В исходной постановке данную задачу можно было решить только методом имитационного моделирования, не внося никаких изменений.

Имитационное моделирование заданной системы проводилось с использованием языка GPSS (General Purpose Simulation System), который служит для исследования процедур имитационного моделирования сложных технических объектов, представленных как системы массового обслуживания.

В процессе моделирования в систему вносились некоторые изменения, дополнения, в результате которых пришли к окончательному варианту системы. Окончательный вариант системы, по сравнению с изначальными версиями, оказался с экономической точки зрения построения реальной системы выгоднее, т.к. пропала необходимость в некоторых складских помещениях.

При сравнении результатов имитационного моделирования и аналитического расчета, получились немного отличающиеся результаты. Но это объясняется неточностью математической модели и тем, что модель пришлось немного упростить.

1. Шрайбер Т. Д. Моделирование на GPSS. — М.: Машиностроение, 1980

2. Норенков И. П. Разработка САПР.- М, МГТУ им. Баумана, 1994

Приложение 1

Рисунок 4 — Блок — схема моделируемой системы

Приложение 2

Листинг программы модели с накопителем перед вторичной обработкой

Приложение 3

Отчет по модели с накопителем перед вторичной обработкой Отчет по модели с накопителем перед вторичной обработкой (продолжение)

Приложение 4

Листинг программы без накопителя перед вторичной обработкой

Приложение 5

Отчет по модели без накопителя перед вторичной обработкой Отчет по модели без накопителя перед вторичной обработкой (продолжение)