Π¦Π΅Π»ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ
ΡΡ
Π΅ΠΌ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ SIMULINK ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° MATLAB.
Π’ΠΠΠ ΠΠ’ΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠ‘Π‘ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ―
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°: 0.1−1.8
Π¨Π°Π³: 1/20=0.05
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1.1
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.1 — Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ 1
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2
Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
;
ΠΠ°Π΄Π°Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
;
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ:
;
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1.2
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.2 — Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ 2
ΠΠ°Π΄Π°Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
;
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ:
;
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1.3
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.3 — Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ 2
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 3
ΠΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1.4
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.4 — Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ 3
ΠΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠΠΠΠ’ΠΠΠ¬ΠΠ«Π ΠΠ‘Π‘ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ―
1. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ 1 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.1
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.1 — Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ 1
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ» Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ 1, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.2.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.2 — ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ 1
2. ΠΠ°Π΄Π°Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
;
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.3
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.3 — Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ 2
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ» ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ 2. ΠΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
;
3. ΠΠ°Π΄Π°Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
;
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.4
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ 2.
ΠΠ»Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
.
4. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ» ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ 3 (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.5). ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ F(t,y1) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.6.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.5 — Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ 3
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.6 — ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ F(t,y1) ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ 3 ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ 3
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ F(t,y2) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.7.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.7 — ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ F(t,y2) ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ 3 ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ 3
ΠΠ«ΠΠΠΠ«
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ
ΡΡ
Π΅ΠΌ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ SIMULINK ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° MATLAB. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΠ»ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.1). Π― Π½Π°ΡΡΠΈΠ»ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π» ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
Π ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ 3 (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.2 ΠΈ 2.3).
ΠΠ°ΡΡΠΈΠ»ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Sum, Algebraic Constraint, Gain, Product ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ.