Модель работы вычислительного центра

• Введение
• 1. Основная часть
• 1.1 Постановка задачи
• 1.2 Структурная схема
• 1.3 Временная диаграмма
• 1.4 Q-схема
• 1.5 Разработка моделирующего алгоритма и машинная реализация
• 1.6 Блок-диаграмма
• 1.7 Математическое описание системы
• 1.8 Текст GPSS — программы
• 1.9 Проведение моделирования и анализ результатов
• 1.10 Сравнение результатов имитационного моделирования и аналитического расчета характеристик
• 1.11 Возможные улучшения в работе системы
• Заключение
• Список литературы
• Приложения
• Приложение 1. Листинг программы
• Приложение 2. Отчет программы

Основной задачей настоящей курсовой работы является написание программы, моделирующей работу вычислительного центра и возможные пути ее улучшения.

Современные вычислительные центры не всегда работают оптимизировано, что ведет к простоям оборудования, персонала и дополнительным затратам. Поэтому решение задачи оптимизации работы вычислительного центра является актуальной в наше время.

В настоящей курсовой работе рассматривается проблема моделирования процессов в Q-схемах — одном из важнейших, с точки зрения применения на практике, классов математических схем, разработанных для формализации процессов функционирования систем массового обслуживания (СМО) в теории массового обслуживания.

При написании курсовой работы были использованы следующие источники: книги Советова Б. Я., Яковлева С. А. «Моделирование систем: Учебник для вузов» и «Моделирование систем. Практикум», Шрайбер Т. Дж. «Краткое практическое руководство по GPSS», Королёв А. Г. «Моделирование систем средствами Object GPSS. Практический подход в примерах и задачах» .

1. Основная часть

1.1 Постановка задачи

В ВЦ имеются три ЭВМ. Задания на обработку поступают с интервалом 20±5 мин в пункт приема. Здесь в течение 12±5 мин они регистрируются и сортируются оператором, после чего каждое задание поступает в одну из свободных ЭВМ. Продолжительность обработки задания на ЭВМ составляет 10±5 мин.

Смоделировать процесс функционирования ВЦ при обработке 100 заданий. Определить возможные места возникновения очередей и оценить их временные характеристики. Определить коэффициенты загрузки ЭВМ.

1.2 Структурная схема

Для описания описанных процессов, прежде всего, используют структурные схемы, которые отражают физические составляющие элементы системы для лучшего понимания её работы. Приведем структурную схему (рисунок 1).

Рисунок 1 — Структурная схема процесса функционирования ВЦ

Таким образом, в работе ВЦ возможны следующие ситуации:

1. Нормальная работа ВЦ, когда задания поступают от оператора на ЭВМ;

2. Простой ВЦ, когда на ЭВМ не поступают заявки на обработку данных.

1.3 Временная диаграмма

При рассмотрении структурной схемы можно построить временную диаграмму (рисунок 2), более наглядно отображающую процесс функционирования системы.

t₀=0

Рисунок 2 — Временная диаграмма процесса функционирования ВЦ

На временной диаграмме:

­ ось 1 — моменты прихода заданий в ВЦ;

­ оси 2 — поступление заданий к оператору;

­ ось 3,4,5 — поступление заданий на ЭВМ.

алгоритм моделирующий вычислительный центр Данная временная диаграмма показывает практически все особые состояния, которые могут произойти в системе и которые необходимо учесть при построении моделирующего алгоритма.

1.4 Q-схема

Для изучения Q-схем используются два подхода: аналитический и имитационный. При аналитическом подходе подлежащая анализу схема описывается с помощью формул, отражающих зависимости между ее различными параметрами. Однако, следует отметить, что разработанные методы аналитического изучения Q-схем подходят далеко не для каждой конкретной системы, они пригодны лишь для систем общего типа. Поэтому при аналитическом изучении систем их необходимо упрощать до систем основных типов, что в последствии сказывается на результатах исследования. При имитационном подходе ставится эксперимент на машинной модели системы, которая предварительно реализуется на одном из созданных специально для этого языков имитационного моделирования. Так как описанные процессы являются процессами массового обслуживания, то для формализации задачи используем символику Q-схем.

В соответствии с построенной концептуальной моделью и символикой Q-схем, структурную схему данной СМО (рисунок 1) можно представить в виде, показанном на рисунке 3.

Рисунок 3 — Структурная схема функционирования СЦ в символике Q-схем

Источник И имитирует процесс поступления заданий в вычислительный центр. Задания поступают в накопитель Н1. Если на момент прихода задания накопитель окажется занят, то задание встает в очередь на обслуживании. После накопителя, задание поступает к оператору, где он их обрабатывает. Затем задание поступает на любое свободное ЭВМ. Обслуженные задания образуют выходной поток.

Необходимо отметить, что в исходной постановке данную задачу можно решить только методом имитационного моделирования. Для решения одним из аналитических методом, базирующихся на теории массового обслуживания, ее следует предварительно упростить, что, естественно, скажется на точности и достоверности полученных результатов.

После формализации задачи можно переходить к построению моделирующего алгоритма.

Моделирующий алгоритм должен адекватно отражать процесс функционирования системы и в то же время не создавать трудностей при машинной реализации модели. При этом моделирующий алгоритм должен отвечать следующим основным требованиям:

обладать универсальностью относительно структуры, алгоритмов функционирования и параметров системы;

обеспечивать одновременную и независимую работу необходимого числа элементов схемы;

укладываться в приемлемые затраты ресурсов ЭВМ для реализации машинного эксперимента;

проводить разбиение на автономные логические части;

гарантировать выполнение рекуррентного правила — событие, происходящее в момент времени t_k может моделироваться только после того, как промоделированы все события, произошедшие в момент времени t_k-1< t_k.

1.5 Разработка моделирующего алгоритма и машинная реализация

На втором этапе моделирования системы математическая модель воплощается в конкретную машинную модель Мм. Второй этап моделирования представляет собой практическую деятельность, направленную на реализацию идей и математических схем в виде машинной модели, ориентированной на использование конкретных программно-технических средств (в данной курсовой работе — это GPSS и средства ПЭВМ).

Удобной формой представления логической структуры моделей процессов функционирования систем и машинных программ является схема.

Разработку моделирующего алгоритма удобно производить в 2 этапа:

разработка обобщенного (укрупненного) алгоритма;

разработка детального алгоритма.

Укрупненный алгоритм показывает наглядно принцип функционирования модели, скрывая детали конкретной реализации и взаимодействия отдельных блоков схемы, что помогает увидеть общее направление работы модели.

Детальный алгоритм более глубоко отражает функционирование блоков схемы, в нем более подробно описываются способы реализации каждого блока схемы.

На рисунке 4 изображена обобщенная схема моделирующего алгоритма.

Рисунок 4 — Обобщенная схема моделирующего алгоритма процесса функционирования ВЦ

1.6 Блок-диаграмма

Так как, в рассматриваемом примере моделирования для реализации был выбран язык GPSS, то необходимо разработать блок-диаграмму модели, по сути представляющую собой логическую схему, адаптированную к особенностям использования для машинной реализации модели GPSS.

Такая блок-диаграмма, сохраняя в основном структуру модели, использует графические аналоги соответствующих операторов GPSS. Это существенно упрощает этап алгоритмизации модели и ее программирования, так как дальнейшие действия сводятся к формальной перекомпоновке пространственной блок диаграммы GPSS в линейную форму GPSS-программы.

Блок-диаграмма модели процесса функционирования сборочного цеха приведена на рисунке 5.

Рисунок 5 — Блок-диаграмма модели процесса функционирования ВЦ

1.7 Математическое описание системы

Данная система представляет собой многоканальную СМО с ограниченной по длине очередью. Рассчитаем показатели эффективности для данной модели средствами Mathcad 14.

Для рассматриваемой системы среднее время поступления заданий (tpost) равно 20; среднее время обработки оператором заданий (toper) равно 12; среднее время обработки заданий ЭВМ (tevm) равно 10; количество заданий (n) равно 100.

Введем исходные данные:

Определим интенсивность поступления заданий и их обработки оператором.

Интенсивность поступления заданий (5@post) и их обработки оператором (5@oper) равна отношению скорости поступления заданий или скорости обработки их оператором к их количеству.

Интенсивность поступления заданий ниже интенсивности их обработки оператором. Из этого следует что оператор, успевает обслужить задание, прежде чем поступит новое.

Определим интенсивность обслуживания заданий ЭВМ (5@evm).

Интенсивность обслуживания заданий ЭВМ выше интенсивности их обработки оператором. Из этого следует что ЭВМ успевает обслужить задание, прежде чем поступит новое.

На основании выше проведенных вычислений можно сделать вывод, что очередей в системе быть не должно.

Определим коэффициент загрузки каждой ЭВМ (Kevm1, Kevm2, Kevm3).

Коэффициент загрузки ЭВМ равен отношению общего времени работы ЭВМ к времени работы всей системы.

Таким образом коэффициент загрузки каждой ЭВМ приблизительно равен 16%.

1.8 Текст GPSS — программы

Система GPSS (General Purpose System Simulator) предназначена для написания имитационных моделей систем с дискретными событиями. Наиболее удобно в системе GPSS описываются модели систем массового обслуживания, для которых характерны относительно простые правила функционирования составляющих их элементов.

Несколько часов, недель или лет работы исследуемой системы могут быть промоделированы на ЭВМ за несколько минут. Вот почему для выполнения курсового проекта был выбран язык имитационного моделирования GPSS.

Листинг программы и его описание приведены в Приложении 1.

1.9 Проведение моделирования и анализ результатов

Получение и интерпретация результатов исследования — это третий этап моделирования, когда инструментальная ПЭВМ используется для проведения рабочих расчётов по составленной и отлаженной программе. Результаты этих расчётов позволяют провести анализ и сформулировать выводы о характеристиках процесса функционирования моделируемой системы. При реализации моделирующих алгоритмов на ПЭВМ вырабатывается информация о состояниях процесса функционирования исследуемой системы, которая является исходным материалом для приближённой оценки искомых характеристик, получаемых в результате имитационного эксперимента с моделью.

Отчет, сгенерированный программой, приведен в Приложении 2.

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

0.000 2084.976 20 1 3

Из данной части отчета можно узнать:

1. Модельное время начала (START TIME) — 0;

2. Модельное время окончания (END TIME) прогона — 2084.976;

3. Количество блоков в модели (BLOCKS) — 20;

4. Количество устройств (FACILITIES) — 1;

5. Количество накопителей (STORAGES) — 3;

6. Количество многоканальных устройств или очередей.

LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

1 GENERATE 100 0 0

2 QUEUE 100 0 0

3 SEIZE 100 0 0

4 DEPART 100 0 0

5 ADVANCE 100 0 0

6 RELEASE 100 0 0

7 TRANSFER 100 0 0

AGAIN1 8 ENTER 36 0 0

9 ADVANCE 36 0 0

10 LEAVE 36 0 0

11 TERMINATE 36 0 0

AGAIN2 12 TRANSFER 64 0 0

AGAIN3 13 ENTER 35 0 0

14 ADVANCE 35 0 0

15 LEAVE 35 0 0

16 TERMINATE 35 0 0

AGAIN4 17 ENTER 29 0 0

18 ADVANCE 29 0 0

19 LEAVE 29 0 0

20 TERMINATE 29 0 0

В этой части отчета показано количество вхождений в каждый блок модели.

FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

OPERATOR 100 0.587 12.242 1 0 0 0 0 0

Здесь показана информация об устройстве operator, а именно:

1. Количество вхождений в блок (ENTERIES) — 100;

2. Коэффициент использования (UTIL.) — 0.587;

3. Среднее время на одну обработку (AVE. TIME) — 12.242

4. Количество отказов (RETRY) — 0.

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY (0) AVE.CONT. AVE. TIME AVE.(-0) RETRY

OPERATOR 1 0 100 98 0.000 0.008 0.424 0

В данной части отчета содержится информация об очередях, используемых в системе.

STORAGE CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY

COMP1 1 1 0 1 36 1 0.158 0.158 0 0

COMP2 1 1 0 1 35 1 0.162 0.162 0 0

COMP3 1 1 0 1 29 1 0.141 0.141 0 0

Здесь содержится информация о накопителях, используемых в системе:

1. Емкость накопителей (CAP.) — по 1 у каждого;

2. Количество свободных каналов в момент завершения моделирования (REMAIN) — 1 у каждого;

3. Наименьшее количество занятых каналов (MIN.) — 0 у каждого;

4. Максимальное количество занятых каналов (MAX.) — 1 у каждого;

5. Количество занятий (ENTERIES).

6. Среднее количество занятых каналов (AVE. C.)

7. Коэффициент использования (UTIL.)

1.10 Сравнение результатов имитационного моделирования и аналитического расчета характеристик

Сравнения результатов имитационного моделирования и аналитического расчета характеристик привело к тому, что результаты, полученные с помощью этих двух методов приблизительно совпали.

В ходе и аналитического расчета характеристик выяснилось, очередей в системы быть не должно. Это подтверждается результатами имитационного моделирования.

QUEUE MAX

OPERATOR 1

При выполнении аналитического расчета характеристик коэффициента загрузки ЭВМ (Kevm1, Kevm2, Kevm3) выяснилось, что он равен приблизительно 16%.

Это подтверждается результатами имитационного моделирования.

STORAGE UTIL.

COMP1 0.158

COMP2 0.162

COMP3 0.141

1.11 Возможные улучшения в работе системы

Из отчета работы программы видно, что система функционирует не эффективно, так как большую часть времени все три ЭВМ не обрабатывают задания, потому что время поступления и обслуживания этих заданий больше, чем время обработки их с помощью ЭВМ.

Для увеличения эффективности системы необходимо уменьшить количество ЭВМ до одной.

Листинг улучшенной программы и отчет приведены в приложениях 2 и 3.

Сравнивая полученные результаты можно сказать, что при повторном моделировании коэффициент использования ЭВМ значительно возрос (с 0.16 до 0.475 в среднем).

На основании этих показателей можно сделать вывод, что при изменении количества ЭВМ коэффициент загрузки увеличивается.

Заключение

В ходе выполнения курсовой работы поставленная задача была полностью выполнена. При выполнении курсовой работы были закреплены знания по математическим методам и программным средствам системного моделирования. Выполнение курсовой работы сопутствовало развитию практических навыков комплексного решения задач исследования и проектирования систем на современных ЭВМ.

При выполнении курсовой работы была разработана программа, с использованием языка имитационного моделирования GPSS, которая моделирует процесс работы вычислительного центра.

Время выполнения программы не больше нескольких секунд. Требуемый объём памяти ЭВМ невелик.

В результате моделирования в исходной программе были выявлены узкие места, которые были устранены при следующем моделировании, благодаря чему эффективность системы значительно возросла.

1. Королёв А. Г. Моделирование систем средствами Object GPSS. Практический подход в примерах и задачах. Учебное пособие. Луганск: Изд-во Восточно-украинского нац. ун-та, 2005. — 307 с.: ил.

2. Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем: Учеб. для вузов — 4-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. шк., 2005. — 343 с.: ил.

3. Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем. Практикум: Учеб. пособие для вузов по спец. «Автоматизированные системы обработки информации и управления». — М.: Высш. шк., 2005. — 224 с.: ил.

4. Шрайбер Т. Дж. Краткое практическое руководство по GPSS. — М.: Машиностроение, 2004. — 221 с.: ил.

Приложения

Приложение 1. Листинг программы

SIMULATE

COMP1 STORAGE 1; ЭВМ№ 1

COMP2 STORAGE 1; ЭВМ№ 2

COMP3 STORAGE 1; ЭВМ№ 3

GENERATE 20,5; генерация заданий

QUEUE OPERATOR; занятие очереди к оператору

SEIZE OPERATOR; поступления задания к оператору

DEPART OPERATOR; выход из очереди к оператору

ADVANCE 12,5; обработка задания оператором

RELEASE OPERATOR; задание покидает оператора

TRANSFER.666, AGAIN1, AGAIN2; треть заданий поступает на

ЭВМ№ 1, остальные на следующее условие

AGAIN1 ENTER COMP1; поступление задания на ЭВМ№ 1

ADVANCE 10,5; обработка задания

LEAVE COMP1; выход задания от ЭВМ№ 1

TERMINATE 1; задание выполнено

AGAIN2 TRANSFER.5, AGAIN3, AGAIN4; половина заданий поступает на

ЭВМ№ 2, остальные на ЭВМ№ 3

AGAIN3 ENTER COMP2; поступление задания на ЭВМ№ 2

ADVANCE 10,5; обработка задания

LEAVE COMP2; выход задания от ЭВМ№ 2

TERMINATE 1; задание выполнено

AGAIN4 ENTER COMP3; поступление задания на ЭВМ№ 2

ADVANCE 10,5; обработка задания

LEAVE COMP3; выход задания от ЭВМ№ 1

TERMINATE 1; задании выполнено

START 100; количество выполненных заданий

Приложение 2. Отчет программы

GPSS World Simulation Report — Untitled.17.1

Tuesday, June 14, 2011 01: 48: 51

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

0.000 2084.976 20 1 3

NAME VALUE

AGAIN1 8.000

AGAIN2 12.000

AGAIN3 13.000

AGAIN4 17.000

COMP1 10 000.000

COMP2 10 001.000

COMP3 10 002.000

OPERATOR 10 003.000

LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

1 GENERATE 100 0 0

2 QUEUE 100 0 0

3 SEIZE 100 0 0

4 DEPART 100 0 0

5 ADVANCE 100 0 0

6 RELEASE 100 0 0

7 TRANSFER 100 0 0

AGAIN1 8 ENTER 36 0 0

9 ADVANCE 36 0 0

10 LEAVE 36 0 0

11 TERMINATE 36 0 0

AGAIN2 12 TRANSFER 64 0 0

AGAIN3 13 ENTER 35 0 0

14 ADVANCE 35 0 0

15 LEAVE 35 0 0

16 TERMINATE 35 0 0

AGAIN4 17 ENTER 29 0 0

18 ADVANCE 29 0 0

19 LEAVE 29 0 0

20 TERMINATE 29 0 0

FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

OPERATOR 100 0.587 12.242 1 0 0 0 0 0

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY (0) AVE. CONT. AVE. TIME AVE. (-0) RETRY

OPERATOR 1 0 100 98 0.000 0.008 0.424 0

STORAGE CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE. C. UTIL. RETRY DELAY

COMP1 1 1 0 1 36 1 0.158 0.158 0 0

COMP2 1 1 0 1 35 1 0.162 0.162 0 0

COMP3 1 1 0 1 29 1 0.141 0.141 0 0

FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE

101 0 2092.769 101 0 1

Приложение 3. Листинг улучшенной программы

SIMULATE

COMP1 STORAGE 1; ЭВМ№ 1

GENERATE 20,5; генерация заданий

QUEUE OPERATOR; занятие очереди к оператору

SEIZE OPERATOR; поступления задания к оператору

DEPART OPERATOR; выход из очереди к оператору

ADVANCE 12,5; обработка задания оператором

RELEASE OPERATOR; задание покидает оператора

ENTER COMP1; поступление задания на ЭВМ№ 1

ADVANCE 10,5; обработка задания

LEAVE COMP1; выход задания от ЭВМ№ 1

TERMINATE 1; задание выполнено

START 100; количество выполненных заданий

Приложение 4. Отчет улучшенной программы

GPSS World Simulation Report — 1.39.1

Tuesday, June 14, 2011 17: 33: 18

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

0.000 2033.968 10 1 1

NAME VALUE

COMP1 10 000.000

OPERATOR 10 001.000

LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

1 GENERATE 100 0 0

2 QUEUE 100 0 0

3 SEIZE 100 0 0

4 DEPART 100 0 0

5 ADVANCE 100 0 0

6 RELEASE 100 0 0

7 ENTER 100 0 0

8 ADVANCE 100 0 0

9 LEAVE 100 0 0

10 TERMINATE 100 0 0

FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

OPERATOR 100 0.594 12.083 1 0 0 0 0 0

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY (0) AVE. CONT. AVE. TIME AVE. (-0) RETRY

OPERATOR 1 0 100 95 0.002 0.038 0.763 0

STORAGE CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE. C. UTIL. RETRY DELAY

COMP1 1 1 0 1 100 1 0.475 0.475 0 0

FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE

101 0 2035.269 101 0 1