Музыкально-теоретические воззрения Леонарда Эйлера: актуальное значение и перспективы

Музыкально-теоретические воззрения Леонарда Эйлера: актуальное значение и перспективы

И.Б. Горбунова, М.С. Заливадный

Оценки, даваемые музыкально-теоретическим и примыкающим к ним по проблематике работам Леонарда Эйлера (1707−1783) в литературе по истории музыкознания, весьма противоречивы [22; 25−30]. Так, некоторые из авторов склонны видеть в музыкально-теоретических построениях Эйлера пример «неудачи (или ошибки) великого ученого» См., например, статью Е. В. Герцмана [4], ср.. Доля основательности, которую содержат в себе такого рода суждения, заключается, по-видимому, в том, что многие из положений, выдвинутых Эйлером в его трудах по теории музыки, не следует воспринимать лишь в непосредственном их смысле, как уже готовое решение музыкально-научных проблем, которыми появление этих положений в свое время было обусловлено. В «Гиперкритических» трактовках эйлеровского музыкально-теоретического наследия, однако, нередко остаются без внимания сложности, свойственные самому процессу научного исследования, в результате чего реальные закономерности развития науки о музыке оказываются представленными в явно обедненном виде. В этом отношении более реалистичную позицию занимают те авторы, которые, не отрицая черт ограниченности в музыкальной теории Эйлера, высказываются о ней в целом положительно, видя ее основную ценность в постановке ряда фундаментальных вопросов теоретического музыкознания, равно как и в присущей музыкально-теоретическим работам Эйлера (подобно другим трудам ученого) тенденции к применению последовательно научных методов при рассмотрении изучаемых явлений [12; 18; 19].

Проблемная ценность теории Эйлера отчетливо обнаруживается в предпринятом ее автором опыте систематизации отношений между звуками и созвучиями (преимущественно звуковысотных) на основе характеристики «приятности» (или «благозвучия», suavitatis). При неубедительности предлагаемого Эйлером (хотя исторически вполне объяснимого) абстрактно-математического подхода к выявлению сущности этой категории (по природе своей социально-психологической [6]) и значения ее конкретных музыкальных проявлений, опыт этот, тем не менее, примечателен содержащейся в нем более общей идеей комплексного показателя сложности (соответственно упорядоченности) логической организации музыки, данной со стороны ее восприятия субъектом.

Идея эта близка позднейшему понятию информации, существенному для эстетической оценки явлений [7]; при этом значение данного понятия (так же как и эйлеровской категории «приятности») не ограничивается чисто логической областью, оно включает и более конкретное смысловое содержание. Помимо этого — общефилософского по существу — понятия, в исследовании и практическом применении которого довольно быстро обнаружился музыкально-эстетический аспект [5; 9; 13], позднейшая теоретическая мысль о музыке (преимущественно XX в.) выдвинула ряд других, более «локальных» по значению характеристик подобного же рода; к ним относятся, например, обобщающие характеристики «плотности» [32; 33], «напряженности» [8; 11; 31], «звуковой температуры» музыкальных построений и т. п. При этом часть опытов систематизации музыкально-логических отношений на основе указанных характеристик (например, «напряженности» созвучий и их систем) сыграла заметную роль в осмыслении новых логических закономерностей музыки XX в., способствуя тем самым внесению «ясности и стройности», по известному выражению С. Танеева, в их применении на практике.

Очевидно, однако, что структурные принципы этих обобщений при неравнозначности их содержания обнаруживают черты сходства с аналогичным опытом Эйлера, и это дает основания оценивать сам данный опыт как заключающий в себе перспективу крупного исторического масштаба и значения. Направленность этой перспективы не совпадает с некоторыми из исходных положений музыкальной теории Эйлера, ориентирующих на простоту, а не на определенное соотношение простоты и сложности, созвучий как на выражение наибольшей «приятности» и «совершенства» Эйлер Л. Опыт новой теории музыки, ясно изложенной в соответствии с непреложными принципами гармонии (гл. 2, § 8, 13) [25; ср.: 21].. Однако присущая эйлеровским музыкально-теоретическим работам тенденция сверять производимые теоретические расчеты с данными непосредственного музыкального восприятияЭто отмечено, в частности, в исследовании С.С. Церлюк-Аскадской. приводит и самого их автора к выводу об оптимальном благозвучии как занимающем некое срединное положение между доступными восприятию минимумом и максимумом сложности.

Аналогичную перспективную значимость обнаруживают и другие идеи Эйлера, относящиеся к деталям логической организации музыки. Такова, в частности, выдвигаемая ученым идея звуковысотного тождества горизонтали и вертикали, предполагающая относительную независимость характеристики «приятности» созвучий от фактора времени. Значение этого положения теории Эйлера имеет два аспекта, охватывающих как область логики, так и область психологии музыкального восприятия. С одной стороны, данное положение соответствует реально наблюдаемому психологическому явлению симультанирования музыкальных построений. Заметим, что в данном случае конечным результатом такого симультанирования, по Эйлеру, является не звук, но показатель «приятности», выражаемый отвлеченным числом. С другой стороны, это положение фактически составляет своеобразную параллель к процессам, которые происходили, хотя преимущественно в «периферической» форме, не находившейся в центре внимания в музыкальной практике ХУП-Х1Х вв. и уже в XX в. вышли «на передний план» музыкально-исторического процесса, приведя, в частности, к образованию полиаккордового («полигармонического») склада многоголосия [9; 24] и к развитым формам свободного контрапункта, допускающим — соответственно «регламентам» конкретных художественных задач — любое число голосов и любые сочетания звуков в одновременности.

Показательно в этой связи обращение Эйлера к системе цифровых обозначений генерал-баса, в которой не проводится отчетливых различий между «аккордовыми» (самостоятельными) и «неаккордовыми» (несамостоятельными) созвучиями, и тем самым логически уже предполагается возможность перехода этих последних в самостоятельные, что, как известно, и происходило в дальнейшем. Интерес представляет и сходство некоторых из рассматриваемых Эйлером созвучий с высоким показателем сложности (по исходным посылкам теории Эйлера — «убывающего благозвучия») с практиковавшимся в клавирной музыке этого же времени «аччакатурами», взятием звуков аккорда одновременно со звуками мелодической фигурации. Вместе с тем вполне ясными становятся и определенные черты «пространственной односторонности», присущие рассмотрению данной проблемы у Эйлера, и напрашивается вывод, что показатель симультанной «приятности» необходимо должен быть дополнен аналогичным показателем, характеризующим особенности перехода элементов построения друг в друга, относящиеся к области музыкального времени в отличие от пространственных аспектов функционирования музыки.

Необходимость этого показателя осознается самим Эйлером при рассмотрении процессов модулирования и формирования общей композиции произведения, т. е. на уровне взаимодействия сложных звуковысотных системЭйлер Л. Опыт… (гл. 13−14).. При этом заслуживает внимания, что, характеризуя логические и психологические особенности переходов из одной тональности в другую, Эйлер использует матричную форму записи, впоследствии неоднократно применявшуюся в музыкально-теоретических исследованиях при анализе разных уровней логической организации музыки — от переходов между отдельными звуками до взаимодействия сложных многомерных звуковых комплексов [35]; используется эта форма и при анализе синестетических музыкальнообразных представлений. Примечательную особенность тональномодуляционной матрицы Эйлера составляет отчетливо выявляющийся в ней теоретико-игровой элемент (оценка модуляций как «легких» и «трудных»), что представляет интерес уже не только для истории музыкальной теории, но и для истории математики, в которой период активного формирования теории игр также приходится на XX в.

В своих теоретических положениях Эйлер исходит из нетемперированного строя, и эта казавшаяся в свое время архаичной сторона его теории обнаруживает новые перспективные возможности в условиях развития современного электронно-компьютерного музыкального инструментария. Однако им же предложена система измерения интервалов в логарифмах частот с основанием 2, иначе говоря, в долях октавы, — однотипная в своей логической основе с равномерно-темперированными строями. Тем самым Эйлером в его теории фактически учитываются оба принципа формирования звуковысотных (и ритмических) систем, игравшие видную роль в истории музыки, а именно — принцип сложения и деления элементов системы; конкретная же форма соотношения этих принципов определяет своеобразие позиции ученого по данному вопросу, также содержащей в себе черты «развернуто выраженной проблемно — сти». В этой связи следует отметить и произведенную Эйлером в поздний период музыкально-научной деятельности теоретическую разработку 24-ступенной темперации с учетом интервала «натуральной малой септимы» (соотношения частот 7: 4).

В отличие от предпринятого Эйлером опыта рассмотрения звуковысотной организации музыки, его воззрения на закономерности музыкально-ритмической системы, а также на проблему соотношения звука и света не были предметом активного обсуждения в музыкознании. Теоретические замечания по проблемам ритма, высказанные Эйлером в ранних, неопубликованных работах, остались неизвестными широкому читателюНекоторое представление о взглядах Эйлера на проблемы ритма дается в статье С.С. Церлюк-Аскадской.. Что же касается трудов ученого, в которых рассматриваются аналогии между звуком и светом (отчасти и запахом) [22; 26; 27], то в литературе отмечается проявляющийся в них исторически характерный сугубо физический подход к данной проблеме («ухо, глаз, даже нос как некие весьма совершенные научные приборы в физическом кабинете»). Это оставило данные работы в стороне от развертывавшейся в те же годы дискуссии, инспирированной старшим современником Эйлера — Л. — Б. КастелемОн же. (гл. 7, § 4). о природе музыкальных синестезий в связи с опытами синтеза музыки и света, хотя сам Эйлер проявлял к этим опытам известный интерес [22, с.71−72].

Между тем выведенная из отмечаемой Эйлером принадлежности рассматриваемых явлений к единому ряду периодических процессов идея подобия в строении звуковысотной и ритмической системВ общем виде эта идея была высказана в «Опыте. «, например, во второй главе (§ 16−17, 35). в дальнейшем заметно, хотя преимущественно через ряд посредствующих источников, способствовала изучению и теоретическому обобщению явлений музыкального ритма, приведя в конечном счете к существенному расширению границ этой области выразительных средств музыки. В XX в. в этом отношении весьма показательны, например, теоретические концепции Г. Кауэлла [24], К. Штокгаузена [34], Л. Белявского. В последней из указанных теорий предпринята попытка создания универсальной и охватывающей тем самым также другие проводимые Эйлером аналогии со звуковыми явлениями шкалы периодических процессов, выходящей далеко за пределы музыкальной области. Несмотря на очевидные черты упрощенности, свойственные данной шкале, как и представленному в книге Л. Белявского аналогичному опыту систематизации пространственных масштабных единиц, она тем не менее примечательна как пример выхода, своего рода «прорыва», музыкознания в сферу других наук, создающий определенные предпосылки и для выхода музыкальной практики в другие области художественной и в целом человеческой деятельности. Исходные посылки к такому прорыву, однако, также содержатся в музыкально-теоретических работах Эйлера, высказывавшего предположение о том, что «во всех остальных сферах, где требуются порядок и красота» (в качестве примера ученым приводится область архитектуры), предложенный им применительно к музыке подход к оценке восприятия порядка «будет очень полезен — если, конечно, то, что упорядочено, можно свести к количеству и выразить числом» .

Отмеченные особенности музыкальной теории Эйлера позволяют говорить о ее высокой эвристической значимости, вполне подтвердившейся последующим развитием как теории музыки, так и самой музыкальной практики. В общей картине развития теоретической мысли о музыке в XVIII в. оригинальные идеи Эйлера занимают видное место, существенное для создания объективного представления о фундаментальных достижениях этого этапа истории теоретического музыкознания. В силу этого представляется, что более активное обращение к музыкально-теоретической концепции Эйлера, чему благоприятствует и появление русского перевода основного труда ученого по данной проблематике — книги «Опыт новой теории музыки» [21], может и в современных условиях оказаться весьма полезным и способным привести к новым плодотворным теоретическим и практическим результатам.

музыкознание эйлер музыка звук

1. Галеев Б. М. Проблема синестезии в искусстве // Искусство светящихся звуков. Сборник работ СКБ «Прометей». — Казань: КАИ, 1973. — С.67−88.

2. Галеев Б. М. Светомузыка: становление и сущность нового искусства. — Казань: Таткнигоиздат, 1976. — 272 с.

3. Гаспаров Б. М. О некоторых принципах структурного анализа музыки // Проблемы музыкального мышления. — М.: Музыка, 1974. — С.129−152.

4. Герцман Е. В. Леонард Эйлер и история одной музыкально-математической идеи // Развитие идей Леонарда Эйлера и современная наука. М.: Наука, 1988. — С.321−332.

5. Зарипов Р. Х. Кибернетика и музыка. — М.: Наука, 1971. — 233 с. Зарипов Р. Х. Творчество в алгоритмических рамках // Сюита для персонального компьютера с оркестром. — М.: Знание, 1989. — С.3−25.

6. Крюковский Н. И. Кибернетика и законы красоты. — Минск: БГУ, 1977.256 с.

7. Курт Э. Романтическая гармония и ее кризис в «Тристане» Вагнера (1920). — М.: Музыка, 1975. — 545 с.

8. Мийо Д. Политональность и атональность (1923) // Кокорева Л. Н. Дариус Мийо. Жизнь и творчество. — М.: Музыка, 1984. — С.283−296.

9. Моль А. Теория информации и эстетическое восприятие. — М.: Мир, 1966. — 351 с.

10. Оголевец А. С.

Введение

в современное музыкальное мышление. — М.; Л.: Музгиз, 1946. — 482 с.

11. Оссовский А. В. Музыкально-эстетические воззрения, наука о музыке и музыкальная критика в России в XVIII в. // Оссовский А. В. Избр. ст., вос — пом. — Л.: Сов. композитор, 1961. — С. 19−106.

12. Пирс Дж. Символы, сигналы, шумы. — М.: Мир, 1967. — 334 с.

13. Ройтерштейн М. И. Граф и матрица как инструменты ладового анализа // Музыкальное искусство и наука. Вып.2. — М.: Музыка, 1971. — С.175−189.

14. Танеев С. И. Материалы и документы. Т.1. — М.: АН СССР, 1952. — 535 с.

15. Теория современной композиции. — М.: Музыка, 2005. — 624 с.

16. Теплов Б. М. Психология музыкальных способностей. — М. — Л.: АПН РСФСР, 1947. — 334 с.

17. Церлюк-Аскадская С.С. Музыкально-теоретическое наследие Леонарда Эйлера в свете эволюции учения о звуковысотной организации: автореф. дис. канд. искусствов. — Киев, 1987. — 18 с.

18. Церлюк-Аскадская С.С. Музыкально-теоретические рукописи Леонарда Эйлера и становление его концепции теории музыки // Развитие идей Леонарда Эйлера и современная наука. — М., 1988. — С.333−344.

19. Шевалье Л. История учений о гармонии. — М.: Музгиз, 1931. — 223 с.

20. Эйлер Л. Опыт новой теории музыки, ясно изложенной в соответствии с непреложными принципами гармонии. — СПб.: Нестор-История, 2007. — 273 с.

21. Эйлер Л. Письма к немецкой принцессе о разных физических и философских материях (1766). — СПб.: Наука, 2002. — 720 с.

22. Bielawski L. Strefowa teoria czasu i jej znaczenie dla antropologii muzycznej. Krakow: PWM, 1976. — 228 s.

23. Cowell H. New Musical Resources. New York: Alfred A. Knopf, 1930. — 145 p.

24. Euler L. Tentamen novae theoriae musicae ex certissimis harmoniae prin — cipiis delucide expositae. Petropoli, 1739 (русский перевод — см. [21]). — 263 p.

25. Euler L. Nova theoria lucis ac colorum // Leonhardi Euleri opuscula. Varii argumenti. Berolini, 1746. — P.169−244.

26. Euler L. Conjectura physica circa propagationem soni ac luminis. Berolini, 1750. — 167 p.

27. Euler L. Conjecture sur la raison de quelques dissonances gйnйralement reзues dans la musique // Mйmoires de l’Acadйmie des Sciences de Berlin, 20 (1764). Berlin, 1766. — P.165 — 173.

28. Euler L. Du vйritable caractиre de la musique moderne // Ibid. P.174−199.

29. Euler L. De harmoniae veris principiis per speculum musicum representatis // Novi commentarii Academiae Scientiarum Petropolitanae, 18 (1773). Petropoli, 1774. — P.330 — 353.

30. Hindemith P. Unterweisung im Tonsatz. T.1. Mainz: B. Schott’s Sцhne, 1940. — 260 s.

31. Krenek E. Extents and Limits of Serial Techniques // The Musical Quarterly. — 1960. — № 2. — P.210−232.

32. Schillinger J. The Schillinger System of Musical Composition. V.1 — 2. New York: Carl Fischer, 1946. — 1640 p.

33. Stockhausen K. wie die Zeit vergeht // Stockhausen K. Texte. Bd.1. Kцln: DuMont Schauberg, 1962. — S.99−139.

34. Xenakis I. Musiques formelles. La Revue musicale. — Paris. — 1963. — № 253/254. — 232 p.