ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ. ΠΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ. Π΅. Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. Π (§ 33…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π‘Π ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ 7 ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π² Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ°, ΠΈ Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ
ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΡΡ
Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π° — 79,5 — 87,5% ΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° — 11,0 — 14,5% ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ Π½ΠΈΡ
Π² Π½Π΅ΡΡΡΡ
ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° — ΡΠ΅ΡΠ°, ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄ ΠΈ Π°Π·ΠΎΡ. ΠΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 0,5 — 8%. Π Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ
Π² Π½Π΅ΡΡΡΡ
Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ: Π²Π°Π½Π°Π΄ΠΈΠΉ, Π½ΠΈΠΊΠ΅Π»Ρ, ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ, Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΌΠ΅Π΄Ρ, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΠΉ, Π±Π°ΡΠΈΠΉ, ΡΡΡΠΎΠ½ΡΠΈΠΉ, ΠΌΠ°ΡΠ³Π°Π½Π΅Ρ, Ρ
ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ±Π°Π»ΡΡ, ΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ±Π΄Π΅Π½, Π±ΠΎΡ, ΠΌΡΡΡΡΠΊ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°Π΄ΡΠΆΠ½Π°Ρ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΠ° ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ
ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΠΊ (ΠΌΡΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠ·ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Ρ. ΠΏ.). ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ
Π²ΠΎΠ»Π½, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΎΡ Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡ
Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Ρ
ΠΎΠ΄Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ. Π Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½Π°Ρ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ (Π°Π±ΡΠΎΡΠ±Π΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠΌ). Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π² Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π²ΠΈΡ
ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ°Π»ΠΈ, Π½ΠΎ Π΅Π΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π·ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π²ΠΈΡ
ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ
ΠΎΡ 30 Π΄ΠΎ 100 ΠΠ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠ°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠΎΠ½Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΡΠ°ΡΡΡ
, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π»Π΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΌΡΠ»ΠΎ (Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΆΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΈ Π½Π°ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π² Π‘Π¨Π Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΠ°Π»ΠΌΠ° — ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΡΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΎΠ³Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ
ΠΈ Π·Π°ΠΆΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π°Π²ΠΈΠ°Π±ΠΎΠΌΠ±Π°Ρ
. Π Π»Π°ΠΊΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΡΠ»Π° ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ
ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ
Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ². — ΠΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ°Π·ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π·ΠΈΠ½ΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ ΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΠΏΠΈΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ CAPM Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ 1970;Ρ
Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡΡ
ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ². ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Tail — CAPM, Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π»Π°ΠΌΠΏ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ — ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² Π―ΠΠ 13Π‘. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 46 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π―ΠΠ 13Π‘ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π‘4ΠΠ±02. ΠΠ· ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² (ΡΠΈΡ. 46, Π°) Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ (ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², Π²Π΅Π΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΄Π΅Ρ, 3Π‘). Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» Π² ΡΠ°ΠΌΡΡ
ΡΠ»Π°Π±ΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ°, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½Ρ, Π² ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΠΌΡ Ρ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡΡΠ°, ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ (Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 3 ΠΌ). ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠ° ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½Π°Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1. Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° (ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ), ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. Π ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ
ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π1 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΈΡΡ
Π³ΠΎΡΠ°, Π° Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² — ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΈΡΡ
Π³ΠΎΡΠ°, Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΠΊΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ 2/1β³ β’ β’ β’ «Π£ Π²—1> β’ β’ β’ «ΠΈ Π£"β’ β’ β’"2/$» -^s+i"β’ β’ β’"Π² ΡΠΈΠ»Ρ (3.5) ΠΈ (3.6) ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°ΡΠ§Π΅Π½ΡΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π£"β’ β’ β’ Ρ Vs > ^"+1"β’ β’ β’ «Π Z,. ., Π ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3.21. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΡΠ΅ d Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»Ρ F ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ F ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ d + 1. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ 1, Π³Π³, Π³Π³2, xd ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ° ΠΠ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π³ΠΈΡΠ»ΡΠ½Π΄Ρ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠΎ ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΈΡΠ»ΡΠ½Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΠ°Π·Ρ ΡΠ°ΠΏΠΊΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² Π² Π³ΠΈΡΠ»ΡΠ½Π΄Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡ, ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΠ°, ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ