Как определить время с помощью неисправного хронометра?

Проще всего это сделать, если «неисправность» вызвана захватом избыточного изотопа при образовании минерала. Решение проблемы состоит в том, что для определения точного геологического времени нужно воспользоваться не одним, а несколькими неисправными изотопными геохронометрами. Показания трех таких рубидий-стронциевых изотопных геохронометров для разных минералов приведены в таблице.

Несогласующиеся показания рубидий-стронциевого геохронометра.

Изотопные геохронометры показывают, что кажущийся возраст минералов одной и той же породы отличается на ~ 700 млн.лет. Эти геохронометры явно неисправны. Однако дело поправимо, поскольку геохронометров три, а не один.

Это можно доказать, если вспомнить, что природный стронций состоит из изотопов ⁸⁸Sr, ⁸⁷Sr, ⁸⁶Sr, ⁸⁴Sr, и заранее принять одно единственное допущение: при образовании всех трех минералов они захватили стронций с одним и тем же изотопным составом. Это вполне правдоподобное допущение, поскольку исходное вещество минералов одно и то же — хорошо перемешанный магматический расплав. Следовательно, первичное соотношение ⁸⁷Sr / ⁸⁶Sr во всех трех новорожденных минералах было одним и тем же. Заранее знать, каким оно было, вовсе не требуется. Нужно лишь рассуждать так. Концентрация ⁸⁷Sr в любом из этих трех минералов — это сумма концентраций захваченного при кристаллизации (⁸⁷Sr₀) и радиогенного стронция (⁸⁷Sr_рад):

⁸⁷Sr = ⁸⁷Sr₀ + ⁸⁷S_rрад (5).

Теперь разделим левую и правую части этого выражения на одно и то же число (концентрацию захваченного при минералообразовании ⁸⁶Sr₀:

Но концентрацию радиогенного изотопа ⁸⁷Srрад можно выразить через концентрацию материнского радиоактивного изотопа, в данном случае ⁸⁷Rb:

(7).

Подставив выражение (7) в (6), получаем формулу, которая нам что-то напоминает:

(8).

Ну, конечно, это уравнение прямой типа y = ax+b. Роль переменной величины y играет изотопное соотношение ⁸⁷Sr/ ⁸⁶Sr, а x = ⁸⁷Rb/ ⁸⁶Sr в каждом из трех минералов. Следовательно, экспериментальные точки должны лежать на прямой линии (рис. 1). Тангенс угла наклона этой прямой — коэффициент a в уравнении прямой, то есть (e^lr — 1) в формуле (8).

Задача решена. С помощью трех испорченных геохронометров можно определить точное время образования трех минералов, нужно лишь построить прямую линию, как на рисунке 1. В качестве стрелок геохронометра теперь выступает угол наклона этой прямой линии. Действительный возраст трех минералов, рассчитанный по наклону прямой, составляет 1,16 млрд. лет, а не 1,42 или 2,16 или 2,76 млрд. лет, как показали геохронометры, которые не учитывали захват ⁸⁷Sr при минералообразовании. Такой способ определения времени по «спешащим» геохронометрам используют при определении возраста минералов не только рубидий-стронциевым, но и самарий-неодимовым, рений-осмиевым, калий-кальциевым и другими методами изотопной геохронологии.

Ну, а если минералы при кристаллизации не захватили лишнего изотопа, переставляющего стрелки вперед, а наоборот, потеряли какую-то долю накопленного радиогенного изотопа, что привело к отставанию геохронометров? Как определить правильное геологическое время, если получаются данные вроде тех, которые приведены в таблице? В таких случаях также пользуются не одним, а одновременно несколькими изотопными геохронометрами. Геологическую историю представляют так: t лет назад в одной и той же породе образовались, скажем, три минерала с разным содержанием урана. В течение некоторого времени они накапливали из распадающихся изотопов урана ²³⁸U и ²³⁵U радиогенные изотопы свинца — ²⁰⁶Pb и ²⁰⁷Pb (константы скорости альфа-распада ²³⁸U и ²³⁵U соответственно l238 и l235). В соответствии с формулой (4)связь между дочерними изотопами свинца и материнскими изотопами урана такова:

(9)

Но t лет назад минералы подверглись короткой атаке горячих подземных растворов. Часть радиогенных ²⁰⁶Pb и ²⁰⁷Pb покинула минерал — стрелки изотопных геохронометров сдвинулись назад (соотношения изотопов ²⁰⁶Pb/ ²³⁸U и ²⁰⁷Pb/ ²³⁵U уменьшились). После этого эпизода накопление радиогенных изотопов свинца продолжалось до наших дней.

Рис. 1. Графический способ исправления показаний «испорченных» уран-свинцовых изотопных геохронометров.

Поскольку из двух изотопов одного элемента — урана образуются два изотопа тоже одного элемента — свинца и благодаря тому, что при миграции из минерала эти два последних изотопа-" близнеца" ведут себя совершенно одинаково, можно доказать: изотопные соотношения ²⁰⁶Pb/ ²³⁸U и ²⁰⁷Pb/ ²³⁵U в трех минералах должны быть связаны линейной зависимостью. Так оно и есть в действительности.

Американский ученый Дж. Везерилл предложил нанести на этот же график теоретическую линию согласованных показаний двух уран-свинцовых геохронометров. Каждая точка этой кривой линии отвечает таким значениям изотопных отношений ²⁰⁶Pb/ ²³⁸U и ²⁰⁷Pb/ ²³⁵U, по которым получается один и тот же возраст. Это циферблат исправленного геохронометра. Экспериментальная прямая должна проходить ниже теоретической кривой, потому что минералы потеряли часть радиогенных изотопов свинца.

Если бы в нашей коллекции был такой минерал, из которого при атаке горячих подземных растворов свинец не мигрировал, соответствующая ему точка находилась бы на циферблате: изотопные геохронометры на основе ²⁰⁶Pb/ ²³⁸U и ²⁰⁷Pb/ ²³⁵U показали бы одно и то же правильное время. Но одновременно точка принадлежала бы и прямой линии, поскольку минерал был бы взят из той же породы, что и остальные. Следовательно, эта точка — пересечение экспериментальной прямой с теоретической кривой Дж. Везерилла. А если так, то вовсе не обязательно искать какой-то особый минерал. Достаточно просто продолжить экспериментальную прямую линию до пересечения с теоретической кривой-циферблатом, на котором можно прочитать значение действительного возраста минералов: 3,5, а не 2,61 — 3,09 млрд. лет, как прежде показали неисправные геохронометры.

Итак, с помощью особых приемов можно определять возраст минералов, в которых изотопные геохронометры испорчены либо из-за избытка изотопов, захваченных при минералообразовании, либо вследствие миграции изотопов в ходе геологической истории минералов. Однако из того, что было рассказано, ясно: это сложные приемы. Для их использования нужно, чтобы выполнялись заранее оговоренные допущения, а в действительности это не всегда так. Необходимо иметь в распоряжении несколько образцов минералов, что иногда невозможно. Нужно много времени, чтобы эти несколько образцов проанализировать с помощью очень сложных и дорогих приборов.

Нельзя ли придумать какой-то другой способ измерения возраста минералов, свободный от таких недостатков? Такой вопрос однажды возник в нашей лаборатории (лаборатория геохимии изотопов Института геохимии и аналитической химии им. В. И. Вернадского Российской Академии наук). В результате многолетних исследований сегодня мы отвечаем утвердительно: да, нам удалось создать новый изотопный геохронометр.