Расчет плиты покрытия

Таблица 1 Нагрузка на 1 м² сборной ж/б плиты покрытия

N. п/п.	Виды нагрузок.	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности.	Расчетные нагрузки кН/м2
Постоянная.
	Слой гравия, втопленного в дегтевую мастику.	0,15.	1,3.	0,195.
	Три слоя рулонного ковра на дегтевой мастике.	0,1.	1,3.	0,13.
	Асфальтная стяжка — 20 мм ().	0,335.	1,3.	0,436.
	Утеплитель (Пенобетон) — 100 мм ().	0,513.	1,3.	0,667.
	Обмазочная пароизоляция.	0,05.	1,3.	0,065.
	Панель покрытия с бетоном замоноличивания.	1,49.	1,1.	1,64.
	Всего.	2,64.	3,13.
Временная (кратковременная).
Снеговая (с=1) для ІІ района.	0,67.	1,4.	0,938.
Полная.

плита ферма нагрузка арматура.

Расчет плиты покрытия

Расчет полки плиты по прочности

Плиту рассматриваем как многопролетную неразрезную. При толщине ее 25 мм расчет ведем с учетом перераспределения усилий от развития пластических деформаций.

Вычисляем расчетные пролеты плиты:

средние: ,.

Общая нагрузка на плиту:

Определяем изгибающий момент:

Полезная толщина плиты:

Задан бетон класса В30.

При коэффициенте надежности по бетону его расчетное сопротивление сжатию будет:

Для арматуры Вр-I, :

Площадь сечения арматуры:

.

Принимаем сварную сетку с продольной рабочей арматурой Ш3мм класса ВрI с шагом 100 и поперечной арматурой Ш3мм класса ВрI с шагом 200.

Постоянная расчетная нагрузка на ребро с учетом собственного веса:

Временная (снеговая) нагрузка При расчете с учетом развития пластических деформаций можно принять равные моменты в пролете и на опоре:

Принимаем полезную высоту сечения ребра:

Расчетное сечение ребра в пролете является тавровым, с полкой в сжатой зоне:

Задан бетон класса В30.

При коэффициенте надежности по бетону его расчетное сопротивление сжатию будет:

значит нейтральная ось проходит в полке Площадь сечения арматуры:

.

Принимаем один Ш8мм класса АIII.

Для опоры:

Площадь сечения арматуры:

.

Учитывая на опоре работу поперечных стержней сетки плиты, у которой имеется 5Ш3 На продольный стержень плоского каркаса требуется:

Из конструктивных соображений принимаем верхний стержень таким же как и нижний, т. е. один Ш8мм класса АIII .

Проверяем несущую способность сечения ребра на поперечную силу из условия работы бетона на растяжение при отсутствии поперечной арматуры:

Следовательно расчет поперечной арматуры не требуется. По конструктивным соображениям для сварки каркаса ставим поперечные стержни Ш6мм класса АI с шагом 150 мм.

Расчет продольных ребер по прочности:

Крупнопанельную плиту рассматриваем как свободно лежащую на 2-х опорах балку П-образного сечения, которое приводим к тавровому с полкой в сжатой зоне.

Находим расчетный пролет плиты, принимая ширину опор 10 см:

Максимальный изгибающий момент:

где: В — номинальная ширина панели в осях (В=3300мм).

Согласно СНиП п. 3.16, вводимая в расчет ширина свеса полки в каждую сторону от ребра, не должна превышать половины расстояния в свету между соединительными ребрами и 1/6 пролета расчетного элемента. При и расчетная ширина полки в сжатой зоне:

Принимаем.

Рабочая высота ребра:

Для уравнения расчетного случая таврового сечения проверяем условие, считая .

Условие соблюдено, следовательно .

Находим коэффициент :

По таблице находим:

• 1. .
• 2. Напряжение при электротермическом способе натяжения:

.

3. Коэффициент.

.

— предварительно принятое число стержней напряженной арматуры в двух продольных ребрах.

Так как принимаем минимально допустимое .

4. Потери предварительного напряжения от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств:

.

(),.

где d — диаметр, принят Ш 14 мм.

• 5. Потери предварительного напряжения от деформаций стальной формы .
• 6. Предварительное напряжение в напряженной арматуре до обжатия бетона при коэффициенте точности и с учетом потерь и :

.

7. Напряжение:

.

(для арматуры АV),.

Принимаем .

8. Предварительное напряжение в арматуре при неизвестных полных потерях:

.

9. Напряжение:

.

• 10. При коэффициенте напряжение .
• 11. Граничная высота сжатой зоны:

.

следовательно, условие выполнено.

Вычисляем коэффициент условий работы:

.

где: для арматуры класса А-V.

Так как, то принимаем.

(работу обычной арматуры не учитываем).

Принимаем два Ш14мм класса АV по одному стержню в каждом ребре.

Расчет продольных ребер на поперечную силу.

Рабочая высота ребра:

Распределенная нагрузка:

Так как Здесь:

Следовательно, принимаем длину проекции:

Армирование устанавливается только из конструктивных требований.

Расчет предварительно напряженной безраскосной фермы.

Исходные данные.

Покрытие бесфонарное, из покрытий 3×6м. Передача нагрузки — узловая.

Материалы для изготовления фермы: Бетон В30 Арматура предварительно напряженная класса АIV. Ферма бетонируется в металлической опалубке с механическим натяжением арматуры на упоры стенда.

Определение нагрузок на ферму и усилий в стержнях.

Суммарная нагрузка на ферму от веса покрытия и собственного веса фермы: при.

при.

Согласно таблице 5 (СНИП) при уклонах кровли бесфонарных зданий менее 25 градусов, рассматривается только 1 вариант загружения снеговой равномерно распределенной нагрузкой.

Определение усилий в элементах фермы от единичных узловых нагрузок для двух схем загружения, выполнено по программе SCAD. Анализ данных показывает что наибольшие усилия получены в стержне 9 нижнего пояса, 16 верхнего пояса, и 14 стойка.

При расчете прочности сечений нижнего пояса как внецентренно растянутого элемента, усилия в нем определяются без учета сил обжатия, так как условно предполагается что к моменту наступления предельного состояния эффект от предварительного обжатия полностью пропадает.

Таблица 2

Виды нагрузок.	Равномерно распределенная нагрузка (кН).	Узловая нагрузка (кН).
Длительно действующая.	3.21.	3.76.
Кратковременно действующая (снеговая).
Итого.

Таблица 3 Суммарная нагрузка на ферму от веса покрытия и собственного веса

Элемент.	Вид усилия и единицы измерения.	Усилия в стержнях от единичных нагрузок.	Усилия в стержнях от действующих нагрузок.
От вертикальных нагрузок.	От усилий обжатия.	При.	При.
Нижний пояс Стержень 9.	М, кНм.	0.0337.		2.675 443.	3.239 244.
N, кН.	4.638.	— 1.	368.2108.	445.8046.
Q, кН.	0.018.		1.42 902.	1.73 016.
Верхний пояс Стержень 16.	М, кНм.	0.0336.		2.667 504.	3.229 632.
N, кН.	— 4.663.		— 370.196.	— 448.208.
Q, кН.	— 0.018.		— 1.42 902.	— 1.73 016.
Стойки Стержень 14.	М, кНм.	— 0.034.		— 2.69 926.	— 3.26 808.
N, кН.	0.0095.		0.754 205.	0.91 314.
Q, кН.	0.0249.		1.976 811.	2.393 388.

При рассмотрении комбинаций загружений, усилия, возникающие в верхнем поясе при обжатии невелики, и мы ими пренебрегаем.

Расчет элементов фермы по первой группе предельных состояний

Нижний пояс Сечение пояса 240×220мм.

;

При соблюдении условия то есть 67<170−50=120мм, Сечение нижнего пояса армируем 4 Ш16мм класса АІV.

Определяем уровень начального предварительного напряжения в арматуре нижнего пояса:

После подстановки в приведенные уравнения, получаем:

Принимаем.

Коэффициент натяжения арматуры определяют по формуле:

При механическом способе натяжения тогда:

Для проверки прочности нижнего пояса в стадии обжатия и его трещиностойкости в стадии эксплуатации вычисляем потери предварительного напряжения при .

Находим первые потери:

От релаксации напряжений в арматуре:

От перепада между температурой арматуры и натяжных устройств:

От деформации анкеров.

где.

Напряжение в арматуре после потерь 1,2,3:

Усилия в арматуре с учетом потерь:

Напряжения в бетоне на уровне центра тяжести предварительно напряженной арматуры с учетом потерь 1,2,3 при и .

При определении принято условно А=А_red .

Так как ^/=>0, то коэффициент :

Проверяем условие Условие выполняется, поэтому потери от быстро натекающей ползучести:

Первые потери:

Вторые потери:

Потери от усадки бетона.

Усилия в предварительно напрягаемой арматуре с учетом первых потерь при.

Напряжение в бетоне от предварительного натяжения арматуры с учетом потерь на уровне центра тяжести сечения:

Проверяем условие.

6,22/18=0,34<

Потери от ползучести бетона при.

Вторые потери:

Суммарные потери предварительного напряжения:

Усилия в предварительно напряженной арматуре с учетом всех потерь при.

Расчет нижнего пояса фермы по второй группе предельных состояний.

Геометрические характеристики приведенного сечения:

— коэффициент определяется по таблице 8, приложение 3 =1,75.

Расчет производится из условия.

Для определения момента внешних сил необходимо вычислить:

Проверяем условие Тогда расстояние до ядровой точки от центра тяжести определяется по формуле:

Момент от внешних сил относительно той же оси:

Так как равнодействующая усилий предварительного напряжения приложена на центр сечения, то. Момент усилия относительно оси, параллельной нулевой линии, и проходит через ядровую точку:

Момент, воспринимаемый сечением, нормальный, к продольной оси стержня при образовании трещин:

Следовательно, в стадии эксплуатации трещины не появятся.

Проверка нижнего пояса по прочности в стадии изготовления Из расчета видно что наихудшие усилия возникают в стержне 9.

Расчет нижнего пояса ведем как сжатый элемент со случайным эксцентриситетом.

Так как арматура натягивается на упоры, то влияние прогиба нижнего пояса на несущую способность в стадии обжатия не учитывается, а его прочность обеспечивается только прочностью бетона согласно условию:

Так как условие выполняется, то прочность в стадии изготовления обеспечена.

Проверка прочности наклонных сечений нижнего пояса по поперечной силе Максимальная поперечная и соответствующая ей продольная силы от совместного воздействия длительных и кратковременных нагрузок при действуют в стержни 3.

Проверяем условие, выполнение которого свидетельствует о том, что поперечная сила воспринимается бетоном, а поперечная арматура устанавливается по конструктивным требованиям.

Для растянутых элементов.

Согласно пункту 3.31 СНиП,.

Минимальная поперечная сила воспринимаемая бетоном:

Поперечная арматура Ш4мм класса Вр-1 с шагом 300 мм ставится по конструктивным требованиям.

Расчет сечения верхнего пояса М=3,229.

N=448,20.

Значит, следует рассматривать как элемент со случайным эксцентриситетом.

Так как сечения заданы, то расчет сводится к подбору арматуры последовательными приближениями Принимаем получим:

Следующие сжимаемые усилия могут быть восприняты одним бетоном.

Принимаем (2 Ш12мм класса АІІІ) из условий допустимых диаметров арматуры.

Вспомогательные параметры.

Длинна элемента l=2,11 м расчетная длинна При.

Приведенный коэф. Продольного изгиба:

Вычисляем:

То есть прочность сечения обеспечивается по условию прочности бетона. Несущая способность:

Расчет по раскрытию трещин.

Расчет и конструирование сборной ж/б колоны

Колони рам рассчитываются, как внецентренно сжатые элементы от суммарного действия изгибающих моментов и продольных сил.

Данные для проектирования:

Сечение колони 600Ч400мм.

Тяжкий бетон В20 (Rв=11,5МПа). Начальный модуль упругости бетона Еb=30 000МПа.

Арматура из стали класса А-ІІІ (R_S=Rsc=265МПа).

Расчет колоны в плоскости изгиба.

Принимаем соответствующий коэффициент армирования.

Значение N_cч определяем по упрощенной формуле.

Вычисляем коэффициент :

Эксцентриситет с учетом прогиба:

Требуемая площадь сечения арматуры:

Армирование принимаем конструктивно.

Принимаем 4 16 А-ІІІ, (А_S=A`_S=402мм²)

Расчет колоны из плоскости изгиба Расчет требуется, так как гибкость в этом направлении больше, хотя действует только продольная сила.

По табл.9 прил.3 (1) коэффициент .

Коэффициент.

Прочность достаточна.

Поперечную арматуру из условия свариваемости принимаем диаметром 6 А-ІІІ c шагом 350 мм. Шаг не должен превышать Значит окончательно принимаем шаг поперечной арматуры 300 мм.

Расчет фундамента.

Данные проектирования:

Глубина заложения фундамента d=1.95м. Бетон класса В15 Арматура класса А-ІІІ.

Под подошвой фундамента делаем подготовку толщиной 100 мм из бетона класса В5, защитный слой 3,5 см.

Усилия, действующие на основание:

Нагрузка от стеновых панелей:

Вычисляем эксцентреситет:

Суммарные усилия, действующие относительно оси симметрии подошвы фундамента:

Размеры фундамента:

Предварительно находим размеры меньшей стороны фундамента:

принимаем 3 м.

Тогда большая сторона фундамента:

принимаем 3,90 м Площадь фундамента:

Момент сопротивления подошвы фундамента:

Давление на грунт:

Размеры подошвы фундамента могут быть уменьшены. Принимаем размер 2.70×3.30м тогда:

Площадь фундамента:

Момент сопротивления подошвы фундамента:

Давление на грунт:

Расчетное давление в сечениях:

Так как рассматривается фундамент с повышенным подлокотником, прочность фундамента на продавлевание по грани колоны не проверяем.

Размеры нижней стороны грани плоскости продавливания:

Средний размер грани:

Вычисляем площадь:

Находим продавливающую силу F:

Значит прочность на продавливание достаточна.

Расчет арматуры подошвы фундамента.

Сечение 1−1:

Сечение 2−2:

Сечение 3−3:

Принимаем 10 А-ІІІ с шагом 200 мм.

Расчет продольной арматуры стакана.

Тогда эксцентриситет:

Принимаем симметричное армирование.

Проверяем условие:

Нейтральная ось проходит в пределах полки. Высота сжатой зоны.

Тогда площадь сечения арматуры при hO=965мм:

Принимаем по 414А-ІІІ с каждой стороны стакана А_S=A`_S=615мм².

Расчет поперечной арматуры стакана.

Эксцентриситет:

Площадь сечения арматуры в одной плоскости:

Необходимая площадь сечения арматуры рабочей сетки:

Принимаем 8А-І.