Привод ленточного конвейера

Нижегородский государственный технический университет Институт промышленных технологий машиностроения Кафедра «Теоретическая и прикладная механика»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА к курсовому проекту по дисциплине «Основы конструирования»

наименование темы курсового проекта ПРИВОД ЛЕНТОЧНОГО КОНВЕЙЕРА Задание: ОК-01.03−00.12.01

Студент Майорова Д.А.

Группа 09-МТ Н. Новгород 201 г.

Исходные данные по варианту 03 задания 01:

Тяговое усилие ленты F=1400 Н.

Скорость ленты V=1,3 м/с Диаметр барабана D_Б = 320 мм.

Срок службы привода h=3,5 года.

Коэффициенты использования: годового к_г=0,8: суточного к_с=0,33

Масштаб производства: Еединичное Состав привода: редуктор цилиндрический вертикальный с верхним расположением шестерни; цепная передача Схема конструкции На рисунке обозначено

1 — электродвигатель;

2 — муфта;

3 — редуктор цилиндрический вертикальный;

4 — цепная передача;

5 — барабан;

6 — лента конвейера

1. Энергетический и кинематический расчёты привода Исходные данные по варианту 03:

1. Тяговое усилие цепей F= 1400 Н.

2. Скорость цепей V=1,3 м/с.

3. Диаметр барабана D_Б=320 мм.

Расчёт:

1.1 Частота вращения барабана:

nЧ_Б=60 000ЧV/(рЧD_Б) = 60 000*1,3/(3,14*320) = 77,59 мин^-1

Ожидаемое общее передаточное число привода:, где — синхронная частота вращения двигателя. Электродвигатели серии АИР выпускают с =3000, 1500, 1000 и 750 мин^-1.Тогда соответственно этому получим = 38,6; 19,3; 12,9; 9,7.

По заданию привод состоит из цилиндрического редуктора и цепной передачи. Согласно табл. 3.1, =3,15…5; u_цп=1,5…3. Тогда =(3,15…5)*(1,5…3)=4,73…15. Требуемая частота вращения двигателя при этом лежит в пределах: ==77,59*(4,73…15)=367…1164 мин^-1.

1.2 Кинематическая схема

1- электродвигатель;

2 — муфта;

3 — редуктор цилиндрический вертикальный с верхним расположением шестерни;

4 — цепная передача;

5 — барабан;

6 — лента конвейера

I, II, III, IV — номера валов

1.3 Общий КПД привода:

=0,98*0,97*0,93*0,99=0,88,

где =0,98 — КПД муфты;

=0,97-КПД зубчатой цилиндрической передачи;

— КПД цепной передачи;

=0,99-КПД пары подшипников качения барабана.

1.4 Потребная мощность двигателя:

=F*V/10³=1400*1,3/1000*0,88=2,1 кВт.

Ближайшая большая мощность по каталогу=2,2 кВт с частотой вращения вала мин^-1. Двигатель АИР100L6У3.

1.5 Уточнение передаточных чисел:

=945/77,59=12,18;

принимаем u_ред=4,5(соответствует ряду чисел R20); u_цп=12,18/4,5=2,71

1.7 Частоты вращения валов:

n_i=n₁/u_1-i(i=1,2,3,4;i=1-вал двигателя):n₁=n₂=945 мин^-1; n₃= 945/4,5=210

мин^-1; n₄=945/12,18=77,59 мин^-1.

1.8 Вращающие моменты на валах:

Т_j=T_Б/u_n-j(j=4,3,2,1;j=4 — вал барабана):

Т_Б=Т₄=F*D_Б/2000=1400*320/2000=224 Нм;

Т₃=224/(2,71*0,99*0,93)=89,78 Нм;

Т₂=224/(12,195*0,99*0,93*0,97)=20,57 Нм;

Т₁=224/(12,195*0,88)=20,87 Нм.

2. Проектировочный расчёт зубчатой передачи Исходные данные (из энергетического и кинематического расчётов):

момент на шестерне z₁ T₁=20,57 Нм;

частота вращения z₁ n₁=945 мин^-1;

момент на колесе z₂ T₂=89,78 Нм;

частота вращения z₂ n₂=210 мин^-1;

передаточное число u=4,5;

ресурс: h=3,5 года, k_г=0,8, k_с=0,33;

масштаб производства единичный Критерий работоспособности Нагрузка на зубьях переменная, напряжения изменяются по отнулевому циклу (коэффициент асимметрии R=0). Передача закрытая, основной вид разрушения зубьев под действием контактных напряжений _н. Проектировочный расчёт цилиндрической зубчатой передачи начинают с определения межосевого расстояния a_w из условия сопротивления контактной усталости зубьев с последующими проверками величин контактных напряжений и напряжений изгиба _F.

Цель расчёта — межосевое расстояние передачи a_w по формуле

.

2.1 Материал и термообработка Для единичного производства рекомендуют перепад твёрдостей шестерни Н₁ и колеса Н₂ в пределах Н₁ — Н₂ > 100НВ. Назначаю для зубьев z₁ поверхностную закалку токами высокой частоты (ТВЧ1) — твёрдость H₁350HB, а для зубьев колеса z₂— улучшение (У2) — твёрдость H₂ HB.

Принимаю, с целью унификации материала для z₁ и z₂ сталь 40ХГОСТ4543−71.Будем иметь для зубьев:

а) шестерни z₁ после закалки ТВЧ при диаметре заготовки D=900МПа;; твёрдость поверхностей зубьев 45…50 HRC (425…480 HB); твёрдость сердцевины 269…302 HB;

б) колеса z₂ после улучшения при толщине S80мм _в=750МПа;_т=750 МПа; твёрдость сердцевины 269…302 HB.

Средние твёрдости зубьев H_1m=452 HB, H_2m=285 HB; H_1m-H_2m=452−285=16 7100HBрекомендация по перепаду твёрдостей зубьев выполняется.

2.2 Число циклов перемены напряжений Срок службы по формуле:

L_h=365*24*k_г*k_с*h=365*24*0,8*0,33*3,5=8100 ч.

Суммарное число циклов перемены напряжений за весь срок службы:

N=60*n*c*L_h;

Шестерни

N₁=60*945*1*8100=45,9*10⁷;

Колеса

N₂=N₁/u=45,9*10⁷/4,5=10,2*10⁷.

Базовое число циклов по контактным напряжениям

N_Hlim=30*H_m^2,412*10⁷;

по напряжениям изгиба

N_Fliem=4*10⁶.

По таблице

N_Hlim1=7*10⁷12*10⁷;

N_Hlim2=2,34*10⁷12*10⁷.

Из сравнения чисел циклов имеем, что N₁ и N₂ больше чем N_Hlim; N₁ и N₂ N_Flim. Отсюда коэффициенты долговечности Z_N=1; Y_N=1.

2.3 Допускаемые напряжения Для косых и шевронных зубьев допускаемые контактные напряжения:

[]_min[]=0,45([]₁+[]₂)1,25[]_min,

где [_H]_i=_HlimbiZ_N/S_H(i=1,2).

Базовый предел контактной выносливости при N_Hlim:

_Hlimb1=17HRC +200=17*47,5+200=1007МПа;

_Hlimb2=2HB+70=640 МПа.

Коэффициент запаса прочности

S_H1=1,2; S_H2=1,1.

Тогда [_H]₁=1007*1/1,2=839 МПа;

[_H]₂=[_H]_min=640*1/1,1=582 МПа;

5820,45*(839+582)=6391,25*582=728 МПа Граничные условия формулы

[]_min[]=0,45([]₁+[]₂)1,25[]_min выполняются Расчётное контактное допускаемое напряжение [_H]=639 МПа.

Допускаемое напряжение изгиба по формуле [_F]=_FlimbY_N, где базовый предел изгибной выносливости зубьев _Flimb1=310 МПа;

_Flimb2=1,03H_HBm=1,03*285=294 МПа;Y_N=1.

Расчётные допускаемые напряжения на изгиб

[_F]₁=310 МПа;

[_F]₂=294 МПа.

2.4 Коэффициент рабочей ширины венца _ba по межосевому расстоянию a_w

_ba=b₂/a_w — величина стандартная: при симметричном расположении колес относительно опор ш_ba=0,315…0,5. Принимаем _ba=0,4. Коэффициент рабочей ширины венца _bd по диаметру шестерни d₁:_bd=b₂/d₁=0,5_ba(u+1)=0,5*0,4(4,5+1)=1,1.

2.5 Коэффициенты расчётной нагрузки Окружная скорость по формуле

=n₁/1194=945(20,57/4,5)^1/3/1194=1,31 м/с Степень точности 8-В ГОСТ 1643–81. (м/с, 8-я степень точности, H₁350HB и H₂350HB, зубья косые) получим коэффициент динамичности нагрузки K_HV=1,02.

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий

=1+(-1),

где — коэффициент неравномерности распределения нагрузки в начальный период до приработки зубьев:

при_bd =1,1 и H₂350HB интерполяцией находим =1,05;

— коэффициент приработки зубьев: при м/с,

H₂=285HB получим K_HW=0,3;

=1+(1,05−1)*0,3=1,015.

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между парами зубьев по формуле

=1+(-1),

где начальное значение по формуле

1:

=1+0,25(8−5)=1,751,6

Следовательно, по нормам плавности необходимо принять 7-ю степень точности. Тогда

=1+0,25(7−5)=1,51,6

Уточнение степени точности передачи: 8−7-8 В ГОСТ 1643–81.

Коэффициент =1+(1,5−1)0,3=1,15

Коэффициент расчётной нагрузки по контактным напряжениям

K_H=1,02*1,015*1,15=1,19

2.6 Межосевое расстояние a_W, мм:

Округляя в большую сторону для нестандартной передачи (единичное производство), будем иметь =75 мм.

2.7 Основные параметры передачи Ширина венца колеса

ш_baa_w=0,4*75=30 мм; b₂=30 мм;

ширина шестерни b₁=b₂+(3…5)мм; принимаем m=1,5 мм.

Наименьший угол наклона косых зубьев по формуле:

=arcsin (4*1,5/30)=11,536 959⁰.

Суммарное число зубьев:

=z₁+z₂=(2*75*cos (11,536 959)/2=98,36

округляют до целого числа в меньшую сторону (для увеличения угла наклона зубьев) — принимаем =98- и уточняют фактическое значение угла (с точностью до 10^-6):

cos=98*1,5/(2*75)=0,98;

=arccos (0,98)=11,478 341⁰

Для косозубых передач рекомендуют =8…20⁰.

Числа зубьев z₁ и z₂

Числа зубьев шестерни

=/(u+1)=98/(4,5+1)=18

Из условия отсутствия подрезания

z_1min=17cos³=17cos³11,478 341=16

Принимаем z₁=18>16. Число зубьев колеса

z₂=-z₁=98−18=80

Фактическое передаточное число редуктора

u_ф=80/18=4,44

Отклонение u_ф от номинального

u_ред=4,5 u=(100(4,5 — 4,44))/4,5 = 1,3% < [±3%].

Диаметры зубчатых колес:

— делительные

d₁=18*2/cos11,478 341=27,44 мм; d₂=2*75−27,44=122,56 мм;

— окружностей вершин

d_a1=27,44 +2*1,5=30,44 мм; d_a2=122,56+2*1,5=125,56 мм;

— окружностей впадин

d_f1=27,44−2,5*1,5=23,69 мм; d_f2=122,56−2,5*1,5=118,81 мм.

3. Расчёт цепной передачи Исходные данные по варианту 02:

Из кинематического и энергетического расчётов:

1. Момент на валу ведущей звёздочки T₁=89,78 Нм.

2. Частота вращения ведущей звёздочки n₁=210 мин^-1.

3. Передаточтное число u=2,71.

4. Коэффициент суточного использования k_c=0,33- две смены работы. Конвейер ленточный — лёгкий режим работы, диаметр приводного барабана D_Б=320мм.

Ограничения а. Ведущая звёздочка должна вписываться в габариты редуктора, т. е. в первом приближении D_e1d_2зуб+100мм, где d_2зуб— делительный диаметр колеса зубчатой передачи редуктора, 100ммдобавка на высоту корпуса относительно диаметра колеса. По расчётам редуктора d_2зуб=122,56 мм и тогда D_e1223 мм;

б. Условно D_e21,25D_зв, где D_Б— диаметр приводного барабана конвейера;D_e21,25*320=400мм.

Проектировочный расчёт

3.1Число зубьев звёздочек

=29−2u13;

=29−2*2,71=23,58

Принимаем =24, тогда

=24*2,71=65,04; округляем z₂=65

3.2 Коэффициент эксплуатации К_э=К_д*К_а*К_н*К_рег*К_см*К_реж*К_Т,

где К_д— коэффициент динамичности нагрузки: плавная работа, равномерная нагрузка (цепной конвейер) К_д=1;

К_а— коэффициент длины цепи (межосевого расстояния а): принимаем оптимальное а=(30…50)Р, тогда К_а=1;

К_н— коэффициент угла наклона передачи к горизонту: принято =0⁰; при 45⁰ К_н=1;

К_рег— коэффициент регулирования (для нормального натяжения цепи):нерегулируемые оси звёздочек К_рег=1,25;

К_см— коэффициент способа смазывания: смазка периодическая К_см=1,5;

К_реж— коэффициент режима работы: при двухсменной работе К_реж=2^1/3=1,26;

К_Т— температурный коэффициент: при 25⁰Т150⁰С К_Т=1;

К_э=1*1*1*1,25*1,5*1,26*1=2,36.

3.3 Шаг приводной роликовой цепи

где [p]₀— допускаемое давление в шарнирах: при n₁=210 мин^-1 [p]₀30МПа; m_p— коэффициент рядности цепи: при числе рядов 1 m_p=1; при числе рядов 2 m_p=1,7

Подставляя параметры, получим:

— однорядная цепь

==18,62 мм,

— двухрядная цепь

==15,60 мм В обоих случаях по ГОСТ 13 568–97 ближайший больший шаг цепей типа ПРА и ПР равен 19,05 мм. Принимаем однорядную цепь нормальной точности ПР с разрывным усилием 31,8 кН.

3.4 Пересчёт чисел зубьев звёздочек при P= 19,05 мм и [p]₀=30 МПа, причём

z_1min=9+0,2P=9+0,2*19,05=12,81;

30*1)=22,48 12,81

Принимаем z₁=23. Принимаем =23*2,71=62,3; принимаем z₂=62.

Фактическое передаточное число

u_ф=62/23=2,70;

?u = (|u_ц.п. — u_ф|/2,71)|Ч100% = 0,37% < [4%].

3.5 Диаметры звёздочек:

делительные:

d₁=19,05/(sin (180/23))=154,88 мм,

d₂=19,05/(sin (180/62))=414,13 мм;

окружностей вершин зубьев:

D_e1=19,05[0,5+ctg (180/23)]=163,64 223 мм

— по ограничению ведущей звёздочки,

D_e2=19,05[0,5+ctg (180/62)]=426,9400 мм

— по ограничению ведомой звёздочки. Условия ограничений выполняются.

3.6 Минимальное межосевое расстояние

а_min=0,6*163,64*(2,71+1)=364,26 мм, оптимальное а=(30…50)Р=(30…50)*19,05=572…953мм, выбираем а=700мм.

3.7 Потребное число звеньев цепи при z_c=23+62=85,

=(62 — 23)/(2)=6,21:

=2a/P+0,5z_c+P/a=2*700/19,05+0,5*85+6,21²*19,05/700=117.

Принимаем чётное число 118.

Длина цепи в метрах

L=10^-3WP=10^-3*118*19,05=2,25 м

3.8 Окончательное межосевое расстояние:

=0,25*19,05*{118−0,5*85+=543,88 мм Ослабление цепи (на провисание) а=(0,002…0,004)а=1,09…2,18 мм.

Окончательно, а=543,88−1,88=542мм.

Проверочный расчёт

3.2.1 Уточнение момента Т₁ по формуле энергетического расчёта. Так как u_ф =u и КПД передачи не изменились, то Т₁=89,78 Нмбез изменения.

3.2.2 Давление в шарнирах по формуле р=2000Т₁К_э/(d₁A_шm_р)[p]₀,

где площадь опорной поверхности шарнира однорядной цепи А_ш=105мм².

р=2000*89,78*2,36/(154,88*105*1)= 26,0630 МПа.

Отклонение р=100([p]₀-p)/[p]₀%=100(30−26,06)/30=13,1%

3.2.3 Максимальное натяжение ведущей ветви цепи

F_1max=К_ДF₁+F_q+,

Где

F₁=2000*89,78/154,88=1159,3 Н;

F_q=60qacos (при =0⁰),

F_q=60*1,9*0,542*1=61,8 H (q=1,9 кг/ммасса 1 м цепи);

окружная скорость цепи

=*d₁*n₁/60 000=*154,88*210/60 000 = 1,7 м/с;

=q=1,9*1,7²=5,491 Н;

F_1max=1*1159,3+61,8+5,491=1226,6 Н.

Допускаемый коэффициент запаса прочности

[S]=7+0,25*10^-3*19,05*210=8,00

Расчётный коэффициент запаса прочности

S=60 000/1227=48,9[S]=8,00

Прочность цепи обеспечивается

3.2.4 Влияние динамичности нагрузки по числу ударов о зубья звёздочек по формуле

w=z₁n₁/(15W)508/P с^-1,

w=23*210/(15*118)=2,73 508/19,05=26,7

Условие динамичности нагрузки выполняется.

3.2.5 Итак, назначаем ЦЕПЬ ПР-19,05−6000 ГОСТ 13 568–97

3.2.6 Нагрузка на валы звёздочек Натяжение ветвей

F₁=F_1max=1226,6 H;F₂=F_q+=61,8+5,491=67,291 H

Угол между ветвями

=57,3(d₂-d₁)/a=57,3(414,13−154,88)/542=27,408⁰.

Допустим, что по кинематической схеме ведущая звёздочка имеет правое вращение (нижняя ветвь ведущая), тогда в формулах использую нижние знаки. При =0⁰ формулы будут иметь вид:

=(1226,6+67,291)*cos (27,408 /2)=1257,66 H;

F_By=(-F₁+F₂)sin (/2)=(-1226,6+67,291)*sin (27,408/2)=-274,65 H.

Знак минус показывает, что относительно проекции силы F_By напавлены в противоположные стороны, т. е. в данном случае F_By направлены: на валу ведущей звёздочки вниз; на валу ведомой звёздочки наверх.

4. Проверочный расчет зубчатой передачи В кинематическом расчёте были получены следующие номинальные параметры: частоты вращения n_дв=945; шестерни n₁=945 мин^-1 (n₁=n₂=945 мин^-1); колеса n₂=210 мин^-1(n₃= 945/4,5=210 мин^-1); передаточные числа: редуктора u_ред=4,5; цепной передачи u_цп=2,71; общее =12,195; моменты на валах шестерни Т₁=20,57 Нм; колеса Т₂=89,78 Нм; на барабане конвейера Т_б =224 Нм

4.1 Фактическое общее передаточное число привода:

u_ф0=u_Фредu_Фцп=4,5· 2,71=12,195.

Вал М 2 3 Б Частота вращения, nj мин-1, 945 945 210 77,59

Момент на валу, Tj Н*м, 20,87 20,57 89,78 224

где М-вал двигателя; Б-вал приводного барабана.

4.2 Проверка механических характеристик материалов цилиндрических колёс в зависимости от размеров заготовок D_заг, S_заг из условия D_загD, S_загS, где D, S из табл.:

а) шестерни z₁

D_заг=d_a1+6=30,44+6=36,44 мм.<125мм;

б)для шестерни сплошного колеса (без выточек) в единичном производстве

S_заг=b₂+ 4 мм=30+4=34 мм<80мм.

Механические свойства материалов определены верно.

4.3 Окружная скорость

=d₁n₁/60 000=*27,44*945/60 000=1,36 м/с

(в проектировочном расчёте было 1,31 м/с). Так как скорость, схема передачи,

=b₂/d₁=30/27,44=1,09

(было 1,1), твёрдости зубьев, степени точности практически не изменились, то составляющие коэффициента расчётной нагрузки по контактным напряжениям остались прежними:

K_H=1,02*1,015*1,15=1,19

4.4 Контактные напряжения по формуле

==615,2 МПа<

[=639 МПа Отклонение расчётного напряжения в сторону уменьшения от допускаемого

100(615,2−639)/639=-3,7%<[15…20%].

Условие сопротивления контактной усталости зубьев выполняется.

4.5 Коэффициент расчётной нагрузки по напряжениям изгиба Коэффициент динамичности нагрузки при 1,31 H₂<350H; 8степени точности; при косых зубьях K_FV=1,05.

Коэффициент =0,18+0,82=0,18+0,82*1,05=1,041;

Коэффициент == 1,5.

Коэффициент расчётной нагрузки K_F=1,05*1,041*1,5=1,64

4.6 Окружное усилие

F_t=2000T₁/d₁=2000*20,57/27,44=1499,3 МПа Эквивалентное число зубьев колеса

=89;

Шестерни

=19/=20

Коэффициенты формы зуба и концентрации напряжений Y_FS2 и Y_FS1 по формуле

Y_FS=3,47+13,2/ при x=0

Y_FS2=3,47+13,2/89=3,62;

Y_FS1=3,47+13,2/20=4,13

Коэффициент угла наклона зуба по формуле

=1−0,7. =1-=0,885>0,7

Коэффициент перекрытия для косых зубьев Y_E=0,65.

4.7 Напряжение изгиба в ножке зуба колеса по формуле

₂=284 МПа;

в ножке зуба шестерни по формуле

=/₂=310 МПа.

Условия изгибной выносливости зубьев выполняются

5. Конструктивные элементы вала Схема сил на валах редуктора:

Основной расчетной нагрузкой для валов являются вращающий Т и изгибающий М моменты, вызывающие напряжения кручения и изгиба .

Напряжения сжатия (растяжения) от осевых сил значительно меньше указанных напряжений и их часто в расчетах не учитывают.

Расчет осей является частным случаем и производится по формулам для валов при Т = 0. Поэтому в дальнейшем речь пойдет только о валах.

Требования, предъявляемые к работоспособности валов:

а) прочность (обеспечивается материалом, конструкцией, размерами);

б) жесткость (обеспечивается установкой подшипников, размерами);

в) долговечность (обеспечивается размерами, снижением концентраторов напряжений, поверхностным упрочнением, шероховатостью);

г) виброустойчивость (обеспечивается: в дорезонансной зоне увеличением жесткости; в зарезонансной зоне увеличением «гибкости» вала).

5.1. Силы в зацеплении зубчатых колес

(Т₁=20,57 Нм; d₁=27,44 мм;=20⁰; = 11,478 341⁰):

— окружная сила F_t=2000Т₁/ d₁=2000*20,57/27,44= 1499,3 Н;

— радиальная сила F_r= F_t *tgб=1499,3*tg20⁰=545,7 H;

— осевая сила F_a= F_t *tgв=1499,3*tg11,478 341⁰=304,5 H;

— нормальная F_n=F_t/(cos20⁰*cos11,478 341⁰)=1628,1H.

5.2 Консольная нагрузка:

На концах валов действует консольная нагрузка от колёс (шкивов, звёздочек, зубчатых колёс открытых передач) и полумуфт.

Положение открытых передач фиксировано в пространстве, поэтому направление сил от них известнопри расчёте валов эти силы раскладываются на проекции по осям.

Радиальная сила полумуфты F_M возникает в связи с несоосностью соединяемых муфтой валов. Эта несоосность вращается вместе с валами, поэтому направление силы F_M находят отдельно, не совмещая их с плоскостями X и Y.

Предварительно силу муфты F_M найдём по формулам:

— для быстроходных валов

F_M = (50…125)T_Б^½=(50…125)20,57^½=(227…567) Н

— для тихоходных валов F_M=AT_T^½,

где А=125 — для зубчатых редукторов;

F_M=125*89,78^½=1185 H

В дальнейшем F_M уточняется по формулам конкретной выбранной муфты.

5.3 Материал валов Зубья шестерни нарезаны на быстроходном валу. Следовательно, материал этого вала тот же, что у зубьев: сталь 40ХГОСТ4543−71; термообработка вала — улучшение.

Механические характеристики при диаметре заготовки Dзаг?120 мм и Н?270НВ: у_В=900, д_Т=750, ф_Т=450, у_-1=410, ф_-1=240 МПа; ш_ф=0,1.

Колесо съемное; изготавливается отдельно. Принимаем материал тихоходного вала сталь 45 ГОСТ 1050–88 при D_заг?80 мм и Н?270НВ: у_В=900, у_Т=650, ф_Т=390, у_-1=410, ф_-1=230 МПа; ш_ф=0,1.

5.4 Диаметры валов из расчета на кручение Предварительно расчёт диаметра вала d производится, когда величины изгибающих моментов М на валах неизвестны. Расчёт ведут только на кручение по пониженным допускаемым напряжениям []:

10*[T/(0,2[])]^1/3,

где []=(0,025…0,03), МПа

d' 10*[20,57 / (0,2*25)]^1/3 16,1 мм, где [] = (0,025…0,03) *900 = 22,5…27 МПа;

принято [] = 25 МПа. По ГОСТ 6636–69 выбираем d = 18 мм.

5.5 Концы валов:

По рекомендациям [1, c.42] из условия прочности и жесткости

— для быстроходного вала диаметр входного конца, мм:

(7…8)T_Б^1/3=(7…8)20,57^1/3=(19,2…21,9)мм Принимаем d_Б=22мм (По согласованию с ГОСТ 12 081;72).

— для тихоходного вала диаметр выходного конца, мм:

(5…6)T_T^1/3=(5…6)89,78^1/3=(22,4…26,9)мм Принимаем d_T=28мм. (По согласованию с ГОСТ 12 081;72).Концы валов выполняем коническими.

Диаметр конца тихоходного вала следует согласовать с диаметром муфты.

5.6 Подбор муфты Величина расчётного момента муфты по формуле Т_р=КТ, Т_номТ_р:

Т_р=1,3*89,78=116,7Нм Перебирая параметры компенсирующих муфт, для d=28мм имеем муфту с торообразной оболочкой, у которой паспортный момент

Т_ном=125НмТ_р=116,7Нм Муфты с торообразной оболочкой выпускают для коротких концов валов; для d=28мм муфты l=44мм.

Муфта 125−1-28−1 У3 ГОСТ Р50 892−96

Таким образом, конец быстроходного вала под шкивом конического исполнения типа 1 по ГОСТ 12 081;72 имеет следующие размеры:

d=22 мм;

l₁=50;

l₂=36;

d_ср=20,2;

bxh=4×4;

t₁=2,5;

t₂=1,8 мм;

резьба d₁-M12×1,25.

Конец тихоходного вала типа 2 имеет при d =28 мм размеры:

l₂=42; d_ср = 25,9; b x h=5×5; t₁=3,0; t₂=2,3 мм; резьба d₂-M8; l₃=14; l₄=15,7 мм;

5.7 Опоры валов Диаметр вала под подшипником d_П из условия установки и снятия ПК без выема шпонки из паза вала по формуле

d_ср+2t₂+1 мм:

где d_ср— средний диаметр конуса; t₂— глубина паза в ступице:

— быстроходного вала

+2*1,8+1 мм=24,8 мм;

— тихоходного вала

25,9+2*2,3+1=31,5 мм.

Диаметр округляют до ближайшего по диаметрам внутренних колец подшипников, кратных пяти d_ПБ=25 мм; d_ПТ=35 мм.

Предварительно в качестве опор валов по рекомендациям практики принимаем шариковые радиальные однорядные подшипники лёгкой узкой серии по ГОСТ 8338–75.

Размеры ПК:

— быстроходный вал — подшипники 205: d=25, D=52, B=15, r= 1,5 мм, где rрадиусы скругления торцов колец;

— тихоходный вал — подшипники 207: d=35, D=72, B=17,r=2 мм.

Проверка условия размещения ПК и болтов крепления крышки редуктора к корпусу в пределах a=75 мм.

Требуемое межосевое расстояние:

a_Wтр=0,5(D_ПБ+D_ПТ)+, где 2Т_Т^1/3=2*89,78^1/3=9 мм;

=75−62=139 мм.

Условие названного размещения выполняется.

Схема установки ПК- «враспор».

5.8 Шпоночное соединение Ступица колеса соединяется с валом призматической шпонкой: для d=35 сечение b x h=10×8 мм; глубина паза t₁=5 мм.

По формуле

=2000T/(dk[_см]),

где k=h-t₁0,4h-высота выступающей из вала шпонки, мм.:

расчётная длина шпонки из условия смятия

=2000T/(d (h-t₁)[_см]),

где [_см] примем равным для стальной ступицы 150 МПа. Тогда

=2000*89,78/(35*(8−5)*150)=11,5 мм, принимаем =12 мм. Полная длина шпонки со скруглёнными концами

l=l_p+b=12+10=22 мм, что соответствует стандарту.

Обозначение шпонки: ШПОНКА 10×8×22 ГОСТ 23 360–78

Длина ступицы колеса по формуле =(l+(5…10)мм. Принимаем l_ст=32 мм, что на 2 мм больше ширины зубчатого колеса b₂=30 мм.

5.9 Эскизный чертёж общего вида редуктора Зазоры a от вращающихся зубчатых колёс до внутренних стенок корпуса редуктора:

a=L^1/3+3мм, где Lрасстояние между внешними поверхностями деталей передачи:

L= a_w+0,5(d_a1+d_a2)=75+0,5(30,44+125,56)=153 мм; a=153^1/3+3=6 мм.

6. Расчётная схема вала На рисунке показана схема внешних сил, действующих на валы.

Величины сил были определены в п. 5.1:

F_t= 1499,3 Н;

F_r=545,7 H;

F_a =304,5 H

Моменты

M_a1=F_td₁/2000=1499,3*27,44/2000=20,57 Нм;

M_a2=F_td₂/2000=1499,3*122,56/2000=91,9 Нм.

Вращающие моменты T₁=20,57; T₂= 89,78 Нм.

Нагрузка на валы звёздочек (на тихоходном валу):

=1257,66 H;F_By=-274,65 H. Знак минус показывает, что относительно проекции силы F_By направлены в противоположные стороны, т. е. в данном случае F_By направлены: на валу ведущей звёздочки вниз; на валу ведомой звёздочки наверх.

На рисунке, приведённом ниже, представлены нагрузки на валах и реакции опор для данного примера (W-полюс зацепления). Направление силы муфты F_м неизвестно и на расчётной схеме показано условно.

Опоры обоих валов с шариковыми однорядными радиальными подшипниками находятся на расстоянии а=0,5 В от торцев, где В=15ммширина ПК 205 быстроходного вала и В=17мм — ширина ПК 207 тихоходного вала.

Из эскизной компоновки редуктора имеем размеры длин:

— быстроходный вал: l=59; l₁=l/2=59/2=29,5; l₂=56,25 мм;

— тихоходный вал: l=61; l₁=l/2=30,5; l₂=59,75 мм.

Реакции в опорах валов

6.1 Быстроходный вал Реакции опор:

а) В плоскости XOZ

=0; R_x1l — 10³M_a1+F_tl/2=0;

R_x1= -F_t/2+10³M_a1/l=-1499,3/2+ 10³*20,57/59=-401 H;

R_x2=R_x1+F_t=-401+1499,3=1098,3 Н.

б) В плоскости YOZ

=0; R_y1l+F_r/2=0;

R_y1=-F_r/2=-545,7/2=-272,85 H;

R_y2=R_y1+F_r = -272,85+545,7= 272,85 H;

в) Суммарные реакции опор:

R₁=(R_x1²+R_y1²)^½=(401²+272,85²)^½=485 H;

R₂=(R_x2²+R_y2²)^½=(1098,3²+272,85²)^½=1131,7 H;

г) От силы муфты:

Сила муфты F_M на быстроходном валу зубчатой передачи

F_M=125T_Б^½=125*20,57^½=567 Н Из =0 будем иметь

F_M(l+l₂)-R_M1l=0; R_M1= F_M(l+l₂)/l=567*(59+56,25)/59=1107,6 H.;R_M2=R_M1 ;

F_M=1107,6 — 567=540,6 H.

д) Полные реакции опор для наиболее опасного случая нагружения (радиальные силы для подбора подшипников):

F_r1=R₁+R_M1=485+1107,6=1592,6 H; F_r2=R₂+R_M2=1131,7+540,6=1672,3 H.

6.2 Тихоходный вал Реакции от сил в зацеплении и цепной передаче:

а) в плоскости XOZ

— F_Bx(l+l₂)+R_x2l — F_tl/2+10³M_a1=0;

R_x2=F_Bx(l+l₂)/l+F_t/2 — 10³M_a2/l=1257,66(61+59,75)/61+1499,3/2 ;

10³*91,9/61=3237,7 H.

Реакция

R_x1=F_Bx+F_t-R_x2=1257,66+1499,3 — 3237,7=-480,74 H

(направлена в противоположную сторону);

б) в плоскости YOZ

; F_Byl₂ + R_y1l — F_rl/2=0;

R_y1=F_r/2 — F_Byl₂/l=545,7/2 +274,65*59,75/61=541,9 H;

R_y2= F_By+F_r-R_y1= - 274,65+545,7 — 541,9= - 270,85 H;

в) суммарные реакции опор:

R₁=(R_x1²+R_y1²)^½=(480,74²+541,9²)^½=724,4 H;

R₂=(R_x2²+R_y2²)^½=(3237,7²+270,85²)^½=3249 H;

ленточный зубчатый цепной вал

7. Подбор ПК

7.1 Быстроходный вал

7.1.1 Частота вращения вала n=945мин^-1, диаметр вала под подшипниками d=25 мм. Требуемый ресурс подшипников

[L_10h]=365*24*k_г*k_c*h=8100 ч Схема установки подшипников — враспор. Радиальные силы на опорах

F_r1=R_r1=1592,6H;

F_r2=R_r2=1672,3H

Осевая сила на опоре

2-F_a=304,5H

Условия эксплуатации подшипников — обычные. Рабочая температура 40…50⁰С.

7.1.2 Предварительно принимаем шариковые радиальные однорядные подшипники 205 лёгкой узкой серии:

размеры d x D x B=25×52×15 мм; базовая радиальная грузоподъёмность: статическая C_0r=6950H; C_r=14000H.

Угол контакта ПК 205 =0⁰. Следовательно, силы F_S=0;F_a2=F_a=304,5H/

7.1.3 Для опоры 2 отношение

F_a2/C_0r=304,5/6950=0,044

параметр осевого нагружения (интерполяция) e=0,24.

Для опоры 1 F_a1=0 и коэффициенты X=1; Y=0. Для опоры 2 отношение

F_a2/(VF_r2)=304,5/(1*1672,3)=0,18< e=0,24 и X=1; Y=0

Коэффициент V=1, так как относительно вектора радиальной силы вращается внутреннее кольцо.

7.1.4 Эквивалентные радиальные динамические нагрузки R_E при коэффициентах К_Б=1,4 и К_Т=1 соответственно в опорах 1 и 2:

R_E1=VXF_r1K_БK_T=1*1*1592,6*1,4*1=2229,6H;

R_E2=(VXF_r2+YF_a2)K_БК_Т=(1*1*1672,3+0*304,5)*1,4*1=2341,2H.

Так как R_E2>R_E1, то подбор подшипников производим на опоре 2.

7.1.5 Скорректированный ресурс для ПК 205 при а₂₃=0,75(обычные условия работы шариковых подшипников), р=3, n=945 мин^-1:

L_10ah=10⁶a₂₃(C_r/R_E1)^p/(60n)=10⁶*0,75*(14 000/2341,2)³/(60*945)=2836 ч.

Это меньше требуемого ресурса [L_10h]=8100 ч., поэтому подшипники 205 для быстроходного вала не годятся.

7.1.6 Проверим ресурс подшипников 36 205 — радиальноупорные шариковые с углом контакта

=12⁰ d x D x B=25×52×15;

C_0r=9100H; C_r=16700H.

7.1.7. Отношения F_r/C_or:

— опора 2 — 1672,3/9100=0,18 и по графику при =12⁰ параметр e'=0,44. По формуле

F_S2=e'F_r2=0,44*1672,3=736H;

— опора 1 — 1592,6/9100=0,18 и e'=0,44,

F_S1=e'F_r1=0,44*1592,6=700,7H;

7.1.8 Допустим, что F_a1=F_s1=700,7H, тогда

F_a2=F_S1+F_A=700,7+304,5=1005,2H>F_S2=736H.

7.1.9 Схема установки подшипников — враспор. Расстояние, а от наружных торцов ПК до точек О по формуле

а=0,5[B+0,5(d+D)tg]=0,5[15+0,5(25+52)tg12⁰ ] = 11,5

принимаем а=12мм. Расчётные данные:

l=44+2B-2a=44+2*15−2*12=50мм Длина

l₂=63,75-B+a=63,75−15+12=60,75 мм.

7.1.10 Пересчёт реакций опор и нагрузки на подшипники:

а) В плоскости XOZ

=0; R_x1l — 10³M_a1+F_tl/2=0;

R_x1= -F_t/2+10³M_a1/l=-1499,3/2+ 10³*20,57/50= - 338 H;

R_x2=R_x1+F_t=- 338+1499,3=1161,3 Н.

б) В плоскости YOZ

=0; R_y1l+F_r/2=0;

R_y1= - F_r/2= - 545,7/2= - 272,85 H;

R_y2=R_y1=272,85 H;

в) Суммарные реакции опор:

R₁=(R_x1²+R_y1²)^½=(338²+272,85²)^½=434 H;

R₂=(R_x2²+R_y2²)^½=(1161,3²+272,85²)^½=1193 H;

г) От силы муфты:

Сила муфты F_M на быстроходном валу зубчатой передачи

F_M=125T_Б^½=125*20,57^½=567 Н.

Из =0 будем иметь

F_M(l+l₂)-R_M1l=0;

R_M1= F_M(l+l₂)/l=567*(50+60,75)/50=1256 H;

R_M2=R_M1-F_M=1256−567=689 H.

д) Полные реакции опор для наиболее опасного случая нагружения (радиальные силы для подбора подшипников):

F_r1=R₁+R_M1=434+1256=1690 H; F_r2=R₂+R_M2=1193+689=1882 H.

7.1.11 Отношение F_a/C_0r:

опора 1 — 700,7/9100=0,077. e'=0,39

опора 2 — 1005,2/9100=0,11.e'=0,45

7.1.12 Отношение F_a/(VF_r):

опора 1 — 700,7/(1*1690)=0,41=e=0,41;X=1;Y=0;

опора 2 -1005,2/(1*1882)=0,45<=e=0,45; X=0,45;Y=1,22

7.1.13. Эквивалентная радиальная динамическая нагрузка:

на опоре 1 R_E1=1*1*1690*1,4*1=2366H;

на опоре 2 R_E2=(1*0,45*1882+1,22*1005,2)*1,4*1=2902,5H.

Так как R_E2>R_E1, то подбор подшипников производим по опоре 2.

7.1.14 Расчётный скорректированный ресурс ПК 36 206:

L_10ah=10⁶a₂₃(C_r/R_E1)^p/(60n)=10⁶*0,75*(16 700/2902,5)³/(60*945)=2520 ч.

Это меньше требуемого ресурса [L_10h]=8100 ч., потому подшипники 36 205 для быстроходного вала не годятся.

7.1.15 Проверяем ресурс роликовых конических подшипников 7205А:

Размеры

d x D x Т=25×52×16,5 мм;

C_0r=21000H;

C_r=29200H;

параметр e=0,37; при отношении F_a/(VF_r)>e коэффициенты нагрузки X=0,4;Y=1,6.Схема установки ПКвраспор.

7.1.16 Расстояние, а от наружных торцов ПК до точек О определяют по формуле а=0,5T+(d+D)e/6=0,5*16,5+(25+52)*0,37/6=13мм;

принимаем а=13 мм.

Расчётные длины:

l=44+2T-2a=44+2*16,5−2*13=51 мм.

l₂=63,75-T+a=63,75−16,5+13=60,25 мм Принимаем l₂=60,25 мм.

7.1.17 Реакции опор и радиальная нагрузка на подшипники:

а) В плоскости XOZ

=0; R_x1l — 10³M_a1+F_tl/2=0;

R_x1= -F_t/2+10³M_a1/l=-1499,3/2+ 10³*20,57/51= - 346 H;

R_x2=R_x1+F_t= - 346+1499,3=1153,3 Н.

б) В плоскости YOZ

=0; R_y1l+F_rl/2=0;

R_y1=F_r/2=545,7/2= - 272,85H;

R_y2=R_y1=272,85 H;

в) Суммарные реакции опор:

R₁=(R_x1²+R_y1²)^½=(346²+272,85²)^½=440,6 H;

R₂=(R_x2²+R_y2²)^½=(1153,3²+272,85²)^½=1185 H;

г) От силы муфты:

Сила муфты F_M на быстроходном валу зубчатой передачи

F_M=125T_Б^½=125*20,57^½=567 Н Из =0 будем иметь

F_M(l+l₂)-R_M1l=0; R_M1= F_M(l+l₂)/l=567*(51+60,25)/51=1236,8H.;

R_M2=R_M1-F_M=1236,8−567=669,8 H.

д) Полные реакции опор для наиболее опасного случая нагружения (радиальные силы для подбора подшипников):

F_r1=R₁+R_M1=440,6+1236,8=1677,4 H;

F_r2=R₂+R_M2=1185+669,8=1854,8 H.

7.1.18 Осевые составляющие

F_S=0,83eF_r:

опора 1 F_S1=0,83*0,37*1677,4=515H;

опора 2 F_S2=0,83*0,37*1854,8=569,6H

Допустим, что F_a1=F_S1=515H. Тогда из условия равновесия сил на оси вала

F_a2=F_S1+F_A=515+304,5=819,5H>F_S2=569,6H

Следовательно, расчётные осевые силы подшипников равны:

F_a1=515;F_a2=819,5H.

7.1.19 Отношение F_a/(VF_r) при коэффициенте вращения V=1:

опора 1 — 515/1677,4=0,307_E=1*1*1,4*1677,4=2348,4H;

опора 2 — 819,5/1854,8=0,44>e;

R_E2 = (1*0,4*1854,8+1,6*819,5)*1,4=2874,4H.

7.1.20 Расчётный скорректированный ресурс ПК 7205А в часах:

L_10ah=10⁶a₂₃(C_r/R_E2)^p/(60n)=10⁶*0,75*(29 200/2874,4)³/(60*945)=13 867 ч.

Это больше требуемого ресурса [L_10h]=8100 ч. Окончательно в качестве опор быстроходного вала назначаем подшипники 7205 ГОСТ 27 365–87.

7.2 Тихоходный вал Предварительно при эскизном проектировании в качестве опор тихоходного вала были приняты подшипники 207.

Исходные данные:

Частота вращения вала n= мин^-1, диаметр вала под подшипниками d=35 мм. Требуемый ресурс подшипников

[L_10h]=365*24*k_г*k_c*h=8100 ч Схема установки подшипников — враспор. Радиальные силы на опорах

F_r1=R₁=724,4H; F_r2=R₂=3249H

Осевая сила на опоре 2 — F_a=304,5H. Условия эксплуатации подшипников — обычные. Рабочая температура 40…50⁰С.

размеры d x D x B=35×72×17 мм; базовая радиальная грузоподъёмность: статическая C_0r=13700H; C_r=25500H.

7.2.1 Расчётная осевая нагрузка на опорах: F_a1=0; F_a2=F_A=304,5H.

7.2.2 Для опоры 2 отношение

F_a2/C_0r=304,5/13 700=0,022

параметр осевого нагружения (интерполяция) e=0,21.

7.2.3 Для опоры 1 F_a1=0 и коэффициенты X=1;Y=0. Для опоры 2 отношение

F_a2/(VF_r2)=304,5/(1*3249)=0,1>e=0,29 и X=0,56; Y=1,45.

7.2.4 Эквивалентные радиальные динамические нагрузки R_E при коэффициентах К_Б=1,4 и К_Т=1 соответственно в опорах 1 и 2:

R_E1=VXF_r1K_БК_Т=1*1*724,4*1,4*1=1014,2Н.

R_E2=VXF_r2К_БК_т=1*1*3249*1,4*1=4548,6Н.

Так как R_E2>R_E1, то подбор подшипников производим по опоре 2.

7.2.5 Скорректированный ресурс для ПК 207 при а₂₃=0,75, р=3, n=210 мин^-1.

L_10ah=10⁶a₂₃(C_r/R_E1)^p/(60n)=10⁶*0,75*(25 500/4548,6)³/(60*210)=10 167 ч.

Это больше требуемого ресурса L_10ah=8100 ч., поэтому подшипники 207 для опор подходят.

7.2.6 В целях унификации типов подшипников с быстроходным валом для опор тихоходного вала также принимаем роликовые конические ПК 7207А: размеры d x D x T=35×72×18,5 мм; С_r=48400H;C_or=32500H; параметр e=0,37; при отношении F_a/(VF_r)>e коэффициенты нагрузки X=0,4; Y=1,6. Схема установки подшипников — враспор.

7.2.7 Расстояние от наружных торцов ПК до точек О по формуле

а=0,5T+(d+D)e/6=0,5*18,5+(35+72)*0,37/6=15,8 мм Принимаем а= 16 мм.

Расчётные длины:

l=44+2T-2a=44+2*18,5−2*16=49 мм.

l₂=59,75-T+a=59,75−18,5+16=57,25 мм Принимаем l₂=57,25 мм.

7.2.8 Реакции от сил в зацеплении и цепной передаче:

а) в плоскости XOZ

— F_Bx(l+l₂)+R_x2l — F_tl/2+10³M_a1=0;

R_x2=F_Bx(l+l₂)/l+F_tl/2−10³M_a1/l=1257,66(49+57,25)/49+1499,3/2;

10³*20,57/57,25= 3117,4H.

Реакция

R_x1=F_Bx+F_t-R_x2=1257,66+1499,3 — 3117,4= - 360,4 H

(направлена в противоположную сторону);

б) в плоскости YOZ

; F_Byl₂ + R_y1l — F_rl/2=0;

R_y1=F_r/2 — F_Byl₂/l=545,7/2 +274,65*57,25/49=593,7 H;

R_y2= F_By+F_r — R_y1= - 274,65+545,7 — 593,7= - 322,65 H;

в) суммарные реакции опор:

R₁=(R_x1²+R_y1²)^½=(360,4²+593,7²)^½=695 H;

R₂=(R_x2²+R_y2²)^½=(3117,4²+322,65²)^½=3134 H;

7.2.9 Осевые составляющие

F_S=0,83eF_r:

опора 1

F_S1=0,83*0,37*695=213,4H;

опора 2

F_S2=0,83*0,37*3134=962,5H

Допустим, что

F_a1=F_S1=213,4H

Тогда из условия равновесия сил на оси вала

F_a2=F_S1+F_A=213,4+304,5=517,9HS₂=962,5H

Следовательно, расчётные осевые силы подшипников равны:

F_a1=517,9;F_a2=962,5H.

7.1.10 Отношение F_a/(VF_r) при коэффициенте вращения V=1:

опора 1 — 517,9/695=0,7>e=0,37. R_E=1*1*1,4*695=973H;

опора 2 — 962,5/3134=0,307_E2=(1*0,4*3134+1,6*962,5)*1,4=3911H.

7.1.11 Расчётный скорректированный ресурс ПК 7207А в часах:

L_10ah=10⁶a₂₃(C_r/R_E2)^p/(60n)=10⁶*0,65*(48 400/3911)³/(60*210)= 97 757 ч.

Это больше требуемого ресурса [L_10h]=8100ч.Окончательно в качестве опор быстроходного вала назначаем подшипники 7207 ГОСТ 27 365–87.

Проверка условия размещения подшипников и болтов.

После окончательного подбора подшипников необходимо проверить условие размещения подшипников и болтов крепления крышки редуктора к корпусу в пределах межосевого расстояния a_W.Зазор между наружными D_П кольцами подшипников

=a_W — 0,5(D_ПТ+D_ПБ)2Т_Т^1/3,

Где

a_W=75 мм;

D_ПБ=52 мм;

D_ПТ=72 мм;

=75 — 0,5(52+72)2*89,78^1/3;

13>9 мм. Условие размещения болтов и подшипников выполняется.

8. Проверочные расчёты валов На рисунке в соответствии с координатными осями приведены силы, действующие на быстроходный (а) и тихоходный валы, а также эпюры изгибающих и вращающих моментов.

8.1 Расчёт на статическую прочность Величины изгибающих моментов:

8.1.1Быстроходный вал Уточненные значения параметров после окончательного выбора ПК 7205А: а) длины участков вала l=59, l₂=60,25 мм; б) реакции опор R_x1=346;R_x2=1153,3; R_y1=R_y2=272,85H. R_M1=1236,8; R_M2=669,8H; момент M_a1=20,57 Hм.

Горизонтальная плоскость XOZ, сечение А:

M_ya=10^-3R_x1l/2=10^-3*346*51/2=8,82 Hм;

M_yA'=M_a1 + M_yA=20,57+8,82=29,4 Нм.

Вертикальная плоскость YOZ, сечение А:

M_xА=10^-3*R_y1l/2=10^-3*272,85*51/2=7 Нм Суммарные изгибающие моменты: сечение А

M_A=(M_xA²+M_yA²)^½ = =(29,4 ²+7 ²)^½=30,22 Нм.

Момент от силы F_M муфты:

сечение А:

M_MA=10^-3R_M2l/2=10^-3*669,8*51/2=17,1 Нм;

сечение В:

M_MB=10^-3F_Ml₂=10^-3*567*60,25=34,2 Нм;

Полные изгибающие моменты:

сечение А:

=M_A+M_MA=30,22+17,1=47,32 Нм;

сечение В:

=M_MB=34,2 Нм;

Опасные сечения: А — под колесом; В — под внутренним кольцом подшипника опоры 1.

8.1.2 Тихоходный вал а) длины участков вала l=49, l₂=57,25 мм;

б) реакции опор R_x1= 3117,4H; R_x2= - 360,4 H (направлена в противоположную сторону);

R_y1=- 322,65 H;

R_y2=593,7 H;

момент M_a2=91,9 Hм.

Горизонтальная плоскость XOZ, сечение А:

M_yА=10^-3R_x2l/2=10^-3*322,65*49/2=8 Hм;

M_yA'=M_a1 — M_yA=91,9 — 8=83,9 Нм.

сечение В:

M_yB=10^-3*F_Bxl₂=10^-3*1257,66*57,25=72 Нм;

Вертикальная плоскость XOZ, сечение А:

M_xА=10^-3*R_y2l/2=10^-3*593,7*49/2=14,5 Нм;

сечение В:

M_xB=10^-3*F_Byl₂=10^-3*274,65*57,25=15,7 Нм Суммарные изгибающие моменты:

сечение, А — M_A=(M_xA²+M_yA²)^½ =(14,5 ²+83,9 ²)^½=85,2 Нм.

сечение B — M_B=(M_xB²+M_yB²)^½ =(15,7 ²+72 ²)^½=74 Нм.

Опасные сечения: Азубья шестерни; Впод внутренним кольцом подшипника опоры 1.

8.2 Моменты инерции и площади сечений

8.2.1 Быстроходный вал. Сечение, А — зубья шестерни; z₁=16; d=27,44; d_a=30,44 мм; коэффициент смещения x=0.

Момент инерции по формуле

J=d⁴/64,

где при z₁=16 и x=0 =0,955:

J=*0,955*27,44⁴/64=2,658*10⁴ мм⁴

Момент сопротивления неттосечения:

а) на изгиб

W_A==2J/d_a=2*2,658*10⁴/30,44=1746 мм³;

б) на кручение

W_КА=2W_A=3492 мм³.

Площадь А=d²/4

где при z₁=16 и x=0 =0,955:

А=*0,955*27,44²/4=564,8 мм²

8.2.2 Тихоходный вал. Сечение, А — шпоночный паз на диаметре d=35 мм под зубчатым колесом. Шпонка b x h=10×8 мм.

Момент сопротивления нетто — сечения:

а) на изгиб

W_A=d³/32-bh (2d-h)²/(16d)=*35³/32 — 10*8(2*35−8)²/(16*35)=3660 мм³;

б) на кручение

W_KA=d³/16-bh (2d-h)²/(16d)=*35³/16−10*8(2*35−8)²/(16*35)=7870 мм³;

Площадь А=d²/4- bh/2=35²/4 — 10*8/2=922,2 мм².

8.2.3 Для обоих валов сечение B — сплошное круглое:

W=d³/32; W_K=*d³/16=2W; A=d²/4:

а) быстроходный вал;

d=25 мм;

W_B=*25³/32=1534 мм³;

W_KB=2*1534=3068 мм³;

А=*25²/4=491 мм²;

б) тихоходный вал;

d=35;

W_B=*35³/32=4209 мм³;

W_KB=2*4209=8418 мм³;

А=*35²/4=962,2 мм²;

8.3 Статические напряжения и коэффициенты запасов прочности

8.3.1 Быстроходный вал а) максимальная нагрузка при перегрузах с коэффициентом К_П=2,2.

Сечение А:

M_maxA=2,2*47,32=104,1;

T_max=2,2*20,57=45,25Нм;

F_max=2,2*304,5=669,9Нм;

Сечение В:

M_maxB=2,2*34,2=75,2 Нм;

T_max=2,2*20,57=45,25 Нм;

F_max=2,2*304,5=669,9 Нм;

б) максимальные статические напряжения:

— на изгиб

M_max/W+F_max/A:

Сечение А

104,1 /1746+669,9/564,8=60,8 Мпа;

Сечение В

75,2/1534 +669,9/491=50,3Мпа;

на кручение

=*T_max/W_K:

сечение А

=*45,25 /3492=12,9 Мпа;

сечение В

=*45,25 /3068=14,7 Мпа;

в) коэффициенты запаса прочности по пределам текучести (сталь 40Х) _Т=750 Мпа, _Т=450 Мпа: