Понятие и функции нагнетателей

Контрольная работа

Нагнетатели

Нагнетателями называют машины, служащие для перемещения жидкостей и газов и повышения их потенциальной и кинетической энергии.

Нагнетатели, в зависимости от вида перемещаемого рабочего тела, разделяются на две группы: насосы — машины, подающие жидкости; вентиляторы и компрессоры — машины, подающие воздух и технические газы.

1. Компрессоры

Компрессоры подразделяются на поршневые, ротационные, центробежные и осевые.

1.1 Поршневые компрессоры

компрессор дымовой насос поршневой Теоретический рабочий процесс одноступенчатого поршневого компрессора изображается в виде индикаторной диаграммы, построенной в p-v координатах (рисунок 1 а).

а) б) Рисунок 1 — а) Теоретический рабочий процесс одноступенчатого поршневого компрессора; б) Действительный рабочий процесс одноступенчатого поршневого компрессора (индикаторная диаграмма) Отношение объема всасывания V_вс к рабочему объему цилиндра V_h называют объемным коэффициентом полезного действия ступени компрессора

(1)

где — коэффициент вредного объема;

V₀ и V_h — соответственно вредный и рабочий объемы цилиндра;

л — степень повышения давления;

т — показатель политропы расширения газа, остающегося во вредном объеме.

Под степенью повышения давления л понимают отношение давления на выходе из ступени к давлению на входе в ступень

(2)

Действительный рабочий процесс одноступенчатого поршневого компрессора изображен индикаторной диаграммой (рисунок 1 б) и отличается от теоретического главным образом наличием потерь давления во впускном и нагнетательном клапанах.

Отношение поданного компрессором газа V, приведенного к параметрам всасываемой среды, к теоретической производительности V_т называют коэффициентом подачи компрессора

(3)

Теоретическая производительность компрессора, м/с

(4)

где D — диаметр цилиндра, м;

S — ход поршня, м;

n — частота вращения вала в секунду.

Коэффициент подачи компрессора

(5)

где — коэффициент, учитывающий уменьшение давления газа при всасывании вследствие сопротивления системы всасывания;

— коэффициент, учитывающий увеличение температуры газа от нагревания его при контакте со стенками цилиндра;

— коэффициент, учитывающий утечки через неплотности во всасывающих клапанах.

Если известны давление и температура всасываемого газа р₀ и Т₀ и параметры газа в начале сжатия в цилиндре р₁ и Т₁, то коэффициенты и

(6)

(7)

Коэффициент, учитывающий утечки через неплотности

(8)

где G_вс и G_ут — количество всасываемого газа и утечек в процессе сжатия и нагнетания, кг/с.

Массовая производительность компрессора т, кг/с

(9)

где Р₁ — давление всасывания, Па;

V — производительность компрессора при давлении всасывания, м³/с;

R — газовая постоянная, Дж/(кг•К);

Т₁ — абсолютная температура газа, К.

Теоретическая мощность привода компрессора при изотермическом сжатии, кВт

(10)

Теоретическая мощность привода компрессора при адиабатном сжатии, кВт

(11)

где k — показатель адиабаты.

Теоретическая мощность привода компрессора при политропном сжатии,, кВт

(12)

где т — показатель политропы.

Эффективная мощность привода компрессора с охлаждением, кВт

(13)

где з_е.из — изотермический эффективный КПД компрессора.

Эффективная мощность привода компрессора без охлаждения, кВт

(14)

где з_е.ад — адиабатный эффективный КПД компрессора.

Эффективный КПД компрессора

(15)

где з_из и з_ад — соответственно изотермический и адиабатный индикаторный КПД компрессора;

з_м — механический КПД компрессора (з_м=0,85…0,95).

Индикаторная или внутренняя мощность поршневого

компрессора N_i, кВт

(16)

где Р_i — среднее индикаторное давление, Па;

V_h — рабочий объём цилиндра, м³;

n — частота вращения вала в секунду.

Эффективная мощность компрессора, кВт

(17)

Степень повышения давления в каждой ступени многоступенчатого компрессора

(18)

где z — число ступеней компрессора;

р_z — давление газа на выходе из последней ступени, Па;

р₁ — давление газа на входе в первую ступень, Па;

ш — коэффициент, учитывающий потери давления между ступенями (ш = 1,1…1,15).

1.2 Ротационные пластинчатые компрессоры

Теоретическая производительность компрессора, м³/с

(19)

где е — эксцентриситет, м;

l — длина ротора, м;

D — внутренний диаметр корпуса, м;

Z — число пластин, шт.;

д — толщина пластины, м;

п — частота вращения вала в секунду.

Действительная производительность компрессора V, м³/с находится по формуле

(20)

где з_v — коэффициент подачи компрессора.

Теоретическая и эффективная мощности привода компрессора с охлаждением определяются по формулам (2.10), (2.13), а у компрессоров без охлаждения — по формулам (2.11) и (2.14).

1.3 Центробежные компрессоры

Адиабатный КПД компрессора можно определить

(21)

где з_пол — политропный КПД компрессора, характеризующий совершенство проточной части компрессора как с охлаждением, так и без него (з_пол=0,78…0,82).

Эффективная мощность привода компрессора N_e, кВт

(22)

где h₂ и h₁ — соответственно энтальпии газов в конце адиабатного сжатия в компрессоре и у входа на лопатки колеса первой ступени, кДж/кг;

m — массовая производительность компрессора, кг/с.

Пример 2.1

В двухступенчатом компрессоре происходит сжатие V=300 м³/ч воздуха от давления Р_{1 абс.}=1 ат. до давления Р_{2 абс}=34 ат. После сжатия в первой ступени воздух охлаждается в промежуточном холодильнике до начальной температуры. Температура охлаждающей воды повышается на t=18°С. Сжатие в обеих ступенях происходит по политропе с показателем n=1,3. Начальная температура воздуха t₁ =15°С. Теплоёмкость воды С_в=4,19 кДж/кг.

Определить теоретическую мощность привода компрессора; количество охлаждающей воды, прокачиваемой через промежуточный холодильник; изобразить процессы в p-v и T-s диаграммах; объяснить в чем заключается преимущества многоступенчатого сжатия газа по сравнению с одноступенчатым

Решение

Теоретическая мощность привода компрессора при политропном сжатии находится по формуле (12)

где л — степень повышения давления.

Степень повышения давления в каждой ступени многоступенчатого компрессора может быть определена по формуле (18)

где z — число ступеней компрессора;

р_z — давление газа на выходе из последней ступени, Па;

р₁ — давление газа на входе в первую ступень, Па;

ш — коэффициент, учитывающий потери давления между ступенями, принимается (ш = 1,1…1,15).

Переводим абсолютное давление из технических атмосфер в паскали

Р_{1 абс.}=1 ат=98 100 Па=0,0981 МПа;

Р_{2 абс}=34 ат=3,335 МПа.

Тогда

кВт.

Так как при равенстве отношений давлений в каждой ступени, работа, затрачиваемая на ступень, одинакова, тогда теоретическая мощность привода двухступенчатого компрессора

N_пр=2N=2· 19=38 кВт.

Расход охлаждающей воды G, кг/ч

Количество теплоты, отводимой от воздуха, в изобарном процессе Q, кДж/ч

где — изобарная теплоемкость воздуха.

Температуру в конце политропного сжатия определяем из соотношения параметров Т и р в политропном процессе Массовая производительность компрессора из уравнения состояния идеального газа где Дж/(кг· К) — газовая постоянная воздуха.

Тогда кДж/ч.

кг/ч.

3. Находим параметры в характерных точках для построения процессов сжатия в p-v и T-s диаграммах.

м³/кг.

Из соотношения параметров в политропном процессе сжатия воздуха определяем удельный объем после сжатия в первой ступени

м³/кг.

Из соотношения параметров в политропном процессе охлаждения воздуха имеем

м³/кг,

— по условию задачи воздух охлаждается в промежуточном холодильнике до начальной температуры.

Удельный объем после сжатия во второй ступени

м³/кг,

.

Находим начальную энтропию

кДж/(кг· К)

Определяем изменение энтропии в политропном процессе

кДж/(кг· К),

где — изохорная теплоемкость воздуха;

— показатель адиабаты для воздуха и всех двухатомных газов.

Энтропия в точке

кДж/(кг· К).

Определяем изменение энтропии в изобарном процессе

кДж/(кг· К).

кДж/(кг· К).

кДж/(кг· К).

кДж/(кг· К).

Производим построение процессов сжатия в p-v и T-s диаграммах.

Если бы компрессор был одноступенчатым, то конечная температура воздуха имела бы значение Считаем недопустимым такое повышение температуры воздуха при сжатие в одной ступени. При заданных параметрах затрачиваемая в одноступенчатом компрессоре работа определяется по формуле Следовательно, применение двухступенчатого сжатия дает экономию 58%.

Одноступенчатые поршневые компрессоры с водяным охлаждением цилиндра применяют в основном для сжатия газов до давления 0,6 МПа. Более высокие давления получают в многоступенчатых компрессорах с охлаждением в промежуточном холодильнике после каждой ступени.

Пример 2

Одноцилиндровый одноступенчатый поршневой компрессор сжимает воздух от давления Р₁=110⁵ Па до Р₂=3,510⁵ Па, коэффициент вредного объёма =0,045, показатель политропы расширения газа, остающегося во вредном объёме т=1,1, коэффициент, учитывающий уменьшение давления газа при всасывании _р=0,95. Найти объёмный КПД _об и коэффициент подачи компрессора _v.

Решение

Степень повышения давления

;

Объёмный КПД компрессора

Коэффициент подачи компрессора

Пример 3

Одноступенчатый поршневой компрессор всасывает воздух при давлении Р₁ =1· 10⁵ Па и температуре t₁ =17^оС и сжимает его до давления Р₂ =7· 10⁵ Па. Массовая производительность компрессора М=0,12 кг/с, R_возд =287 Дж/(кг· К). Определить теоретическую мощность привода компрессора при изотермическом и политропном сжатии, показатель политропы т=1,3.

Решение

Объёмная производительность компрессора Теоретическая мощность привода компрессора при изотермическом сжатии Теоретическая мощность привода компрессора при политропном сжатии

Пример 2.4

Одноцилиндровый одноступенчатый поршневой компрессор сжимает воздух от давления Р₁=1•10⁵ Па до Р₂=7•10⁵ Па. Определить эффективную мощность привода компрессора и необходимую мощность электродвигателя с запасом 10%, если диаметр цилиндра D=0,3 м, частота вращения вала n=12 об/с, относительный объём вредного пространства =0,05, показатель политропы расширения газа во вредном объёме цилиндра т=1,3, коэффициент, учитывающий уменьшение давления газа при всасывании, =0,94, эффективный адиабатный КПД компрессора =0,75.

Решение

Степень повышения давления Объёмный КПД компрессора определяем по формуле Коэффициент подачи компрессора — по формуле Теоретическую подачу компрессора — по формуле Действительная подача компрессора V=V_mз_v=0,254•0,777=0,197 м³/с.

Теоретическая мощность привода компрессора при адиабатном сжатии Эффективная мощность привода компрессора Необходимая мощность электродвигателя с 10%-ым запасом перегрузки

N_эд=1,1•68=74,8 кВт.

2. Вентиляторы

Вентиляторы предназначены для перемещения воздуха или других газов. Они подразделяются на центробежные и осевые.

Теоретический напор Н_т, м, развиваемый вентилятором

(23)

где g — ускорение свободного падания, м/c², g=9,91 м/c²;

с₁, с₂ — абсолютные скорости газа на входе и выходе с рабочего колеса, м/с;

u₁, u₂ — окружные скорости газа на входе и выходе с рабочей лопатки, м/с;

б₁, б₂ — углы между абсолютной и окружной скоростями на входе и выходе газа с рабочей лопатки.

Окружная скорость газа при входе на рабочую лопатку u₁, м/с

(24)

где d₁ — внутренний диаметр рабочего колеса, м;

n — частота вращения рабочего колеса, об/мин.

Окружная скорость газа на выходе с рабочей лопатки u₂, м/с

(25)

где d₂ — наружный диаметр рабочего колеса, м.

Действительный напор, развиваемый вентилятором Н, м

(26)

где — гидравлический КПД вентилятора.

Мощность, потребляемая вентилятором, N_в, кВт

(27)

где — средняя плотность газа, кг/м³;

Н — действительный напор, развиваемый вентилятором, м;

Q — подача вентилятора, м³/с;

— общий КПД вентилятора, %.

Мощность двигателя N_дв, кВт для привода вентилятора находится по формуле

(28)

где в — коэффициент запаса мощности двигателя, применяемый для центробежных вентиляторов 1,1…1,15, для осевых вентиляторов — 1,05…1,1.

Пример5

Определить мощность двигателя для привода центробежного вентилятора, если подача вентилятора Q=10 м³/c, коэффициент запаса мощности двигателя в=1,1, частота вращения рабочего колеса n=1500 об/мин, внутренний диаметр рабочего колеса d₁=0,6 м, наружный диаметр рабочего колеса d₂=0,7 м, средняя плотность воздуха в вентиляторе кг/м³, абсолютная скорость воздуха при входе на рабочее колесо с₁=30 м/с, абсолютная скорость воздуха на выходе с рабочего колеса с₂=56 м/с, угол между абсолютной и окружной скоростями при входе воздуха на рабочую лопатку б₁=40^о, угол между абсолютной и окружной скоростями на выходе воздуха с рабочей лопатки б₂=20^о, гидравлический КПД вентилятора з_г=0,8, общий КПД вентилятора з_о=65%.

Решение

Окружная скорость воздуха при входе на рабочую лопатку Окружная скорость воздуха на выходе с рабочей лопатки Теоретический напор, развиваемый вентилятором Действительный напор, развиваемый вентилятором, находим по формуле Мощность двигателя для привода центробежного вентилятора

3. Дутьевые и тяговые устройства

Дутьевые устройства предназначены для подачи воздуха в топки котлов с целью организации сжигания топлива. Дутьевые устройства состоят из дутьевых вентиляторов и воздуховодов с регулирующими задвижками.

Тяговые устройства используют для перемещения с определенной скоростью дымовых газов по газоходам котлоагрегатов и последующего удаления их в атмосферу. Тяговые устройства состоят из газоходов, дымовых труб и дымососов.

3.1 Дутьевые вентиляторы

Расчетная производительность вентилятора, м³/с

(29)

где в₁ — коэффициент запаса по производительности, для котлоагрегатов паропроизводительностью D>5,6 кг/с в₁= 1,05 и D<5,6 кг/с в₁= 1,1;

— утечка воздуха в воздухоподогревателе;

б_т — коэффициент избытка воздуха в топке;

и — присос воздуха в топке и в пылеприготовительной установке;

t_хв — температура холодного воздуха, поступающего в вентилятор,°С;

р_бар — барометрическое давление воздуха, Па.

Мощность электродвигателя для привода вентилятора, кВт

(30)

где в₂ — коэффициент запаса мощности электродвигателя, принимаемый в₂=1,1;

H_в — расчетный полный напор вентилятора, кПа;

- эксплуатационный КПД вентилятора, %.

3.2 Дымососы

Расчетная производительность дымососа, м³/с

(31)

где — теоретический объем продуктов полного сгорания, м³/кг (м³/м³);

б_д — коэффициент избытка воздуха перед дымососом;

t_д — температура газов перед дымососом,°С.

Мощность электродвигателя для привода дымососа, кВт

(32)

где H_д — расчетный полный напор дымососа, кПа;

— эксплуатационный КПД дымососа, %.

3.3 Дымовая труба

Количество дымовых газов, проходящих через дымовую трубу, м³/с

(33)

где п — число котлоагрегатов, подсоединенных к трубе;

б_дт — коэффициент избытка воздуха перед дымовой трубой;

t_дт — температура газов перед дымовой трубой,°С.

Диаметр устья дымовой трубы, м определяется по формуле

(34)

где w_дт — скорость газов на выходе из трубы, м/с.

Высота дымовой трубы при естественной тяге Н, м

(35)

где S — величина тяги, создаваемая трубой, Па;

с_г, с_в — соответственно приведенные к нормальным условиям плотности газа, воздуха, кг/м³;

— средняя температура газов в дымовой трубе,°С;

t_в — температура окружающего воздуха,°С.

Приведенная к нормальным условиям плотность газа, кг/м³

(36)

Пример 6

Дымосос расположен у основания дымовой трубы, высота которой. Расход газа; средняя температура газов; температура воздуха; сопротивление дымовой трубы; диаметр устья дымовой трубы; разряжение газов перед дымососом _.; КПД дымососа. Принять атмосферное давление Р_атм=0,1МПа; газовые постоянные дымовых газов и воздуха соответственно R =201,5Дж/кгК; R_в=287Дж/кгК.

Определить потребляемую мощность дымососа с учетом самотяги дымовой трубы

Решение

Потребляемая мощность дымососа с учетом самотяги дымовой трубы определяется по формуле

где действующий перепад давлений, Па; ,

где перепад давлений, который должен создавать дымосос для перекачки газа через дымовую трубу и выброса его в атмосферу с определенной скоростью

где с_вых — скорость газа в устье трубы, м/с;

— средний удельный вес газа, Н/м³.

; ,

где плотность газа, кг/м³.

.

Плотность и удельный вес газа

.

Следовательно, .

Полезный напор, создаваемый самотягом дымовой трубы

где высота дымовой трубы, Определяем удельный вес воздуха

.

.

Действующий перепад давлений и потребляемая мощность дымососа

.

4. Насосы

4.1 Центробежные насосы. Основные закономерности работы

Центробежный насос состоит из корпуса, в котором вращается рабочее колесо с лопатками. Под действием возникающего центробежного поля жидкость отбрасывается от центра к периферии, так что вблизи оси насоса возникает разрежение, а на периферии давление возрастает. Схема рабочего колеса показана на рисунке 4.1. На рисунке 4.2 изображены планы скоростей жидкости для идеального центробежного насоса. При отсутствии специальных направляющих аппаратов подкрутка жидкости перед ее входом на лопатки рабочего колеса невелика, при этом скорость u₁ направлена радиально, т. е. б₁ = 90, u₁ = u_1R. Для достижения безударного входа жидкости на лопатки при заданной оптимальной подаче при конструировании центробежного насоса выбирают соответствующий угол b₁.

При бесконечно большом количестве лопаток с бесконечно малой толщиной теоретический напор насоса, кПа (формула Эйлера)

. (37)

Если подкрутка отсутствует (б₁ = 90), то cos б₁ = 0, тогда, используя выражение для подачи

Q_т = D₂b₂u_2R. (38)

Теоретический напор, кПа можно выразить в виде

(39)

Действительный напор насоса меньше теоретического по следующим причинам: реальные лопатки имеют конечную толщину и их количество ограниченно, поэтому в межлопастных каналах колеса возникает циркуляция жидкости, план скоростей искажается. При течении жидкости в насосе (в межлопаточных каналах, при входе жидкости на лопатки, в улитке, во всасывающем и нагнетательном патрубках) неизбежны гидравлические потери. Первый фактор учитывают при помощи коэффициента циркуляции

(40)

где z — коэффициент, зависящий от шероховатости поверхности проточной части колеса (принимают 0,9…1,1).

Второй фактор характеризуется гидравлическим КПД з_г, который для современных гидравлических машин колеблется в пределах 0,80…0,96.

Действительный напор насоса Н, кПа

. (41)

Действительная подача реального насоса Q, м³/с с учетом толщины лопаток

(42)

где з_об — объемный КПД насоса;

k₂ — коэффициент, учитывающий стеснение проточной части насоса лопатками

(43)

Отношение статического напора к полному для идеального насоса с безударным входом на лопатки (при оптимальном угле b₁)

. (44)

Причем при b₂ = 90. В реальных насосах для достижения высокого КПД угол b₂ выбирают в диапазоне 15−35 (лопатки загнуты назад), при этом снижается скоростной напор, а значит, и гидравлические потери внутри насоса; помимо этого, соблюдение условия b₂ < 90 позволяет избежать возникновения кавитации.

4.2 Высота всасывания центробежного насоса. Кавитация

Явление, связанное с образованием в капельной жидкости пустот — пузырьков, наполненных паром или воздухом, называется кавитацией. Кавитационные явления возникают не в целом сечении потока, а в зонах с особо низким давлением — на поверхностях лопаток с малыми радиусами кривизны, обтекаемых потоком. Эти явления представляют собой сложный комплексный гидромеханический и термодинамический процесс, сопровождающийся электролитическими и химическими реакциями. В прочесе кавитации окружающая жидкость устремляется к центру конденсации пузырьков и происходит резкий точечный удар.

Результатом кавитации может стать разрушение насоса, в первую очередь концов лопастей колеса под действием мощных местных гидроударов. Одновременно материал подвергается интенсивной коррозии, т.к. в растворенном в воде воздухе содержится повышенное количество кислорода. Особенно подвержены кавитационному разрушению насосные лопаточные колеса.

Основная мера предотвращения кавитации состоит в выборе достаточной высоты расположения емкости на всасывании, определяющей такое давление на входе в насос при котором кавитация не возникает.

Разряжение, которое создаёт работающий насос, не может быть по абсолютному значению больше атмосферного давления и складывается оно из геометрического давления, потери давления во всасывающем трубопроводе и динамического давления при входе в насос.

Геометрическая высота всасывания (расстояние между осью колеса насоса и поверхностью свободного уровня) соответствует геометрическому давлению. При нормальных условиях оно обычно составляет 4…6 м. При увеличении высоты всасывания в воде, поступающей в насос, может создаться такое пониженное абсолютное давление, при котором жидкость закипает.

Высота всасывания, при которой вода закипает, быстро уменьшается при увеличении температуры.

Температура,°С 0 10 20 30 40 50 60 70 75

Высота всасывания

Н, м.вод. ст 7 6,5 6 5,5 5 4 2,5 1 0

Горячую воду с температурой выше 75…80°С можно перекачивать насосами только при подпоре.

Допустимая высота всасывания, м.вод. ст.

(45)

где р₁ — абсолютное давление над поверхностью всасываемой жидкости;

р_нп — давление насыщенного пара при температуре всасывания жидкости;

Др — противокавитационный запас давления; ориентировочно Др=25 кПа;

с₁ и с₂ — средние скорости полтока на входе и выходе, м/с;

h₁₋₂ — разность высот расположения центров входного и выходного сечений насоса, м.

Выражение называют коэффициентом кавитации.

Из уравнений (46) и (48) получаем

(49)

где Н_вс=Н_г — h_вс

Полная высота всасывания Н_вс, при которой в зоне минимального давления возникает кавитация, называется критической высотой всасывания и обозначается Н_вс.кр.

Уравнение для определения Н_вс.кр. можно получить подстановкой р_мин=р_нп (условие возникновения кавитации в зоне минимального давления)

(50)

Если р₁>р_нп, то разность р₁ — р_нп определяет запас давления на уровне воды в деаэраторе, предупреждающий кавитацию. Следовательно — противокавитационный запас энергии на верхнем уровне Н_кав. Уравнение (50) запишется в виде

(51)

Критическая высота всасывания может быть определена

(52)

где n — коэффициент быстроходности Для рассматриваемого примера всасывания горячей воды

(53)

где с — кавитационный коэффициент быстроходности, принимают с=900−1500. Характеризует кавитационные качества центробежных насосов.

Если считать р₁=р_нп, то Н_кав=0, поэтому

(54)

Работа насоса при Н_{г. вс.кр.} недопустима, при этом насос работает в начальной стадии кавитации. Нормальная безкавитационная работа насоса при Н_{г. вс.доп.} Н_{г. вс.кр.}

Пример2.7

Рассчитать рабочее колесо насоса для подачи Q=180 м³/ч воды с температурой Т=293 К под избыточным давлением 200 кПа и при давлении на входе 10 кПа.

Решение

Определяем напор насоса Выбираем частоту вращения вала насоса при соединении его с валом двигателя муфтой n=1430 об/мин.

Коэффициент быстроходности по формуле Колесо имеет нормальный коэффициент быстроходности. Определим объёмны КПД по следующей формуле

где а — коэффициент, зависящий от соотношения между диаметром входа и выхода насоса; а?0,68.

Находим приведенный диаметр (условный диаметр живого сечения входа в рабочее колесо) по формуле статистических данных Гидравлический КПД по формуле Ломакина Внутренний механический КПД

;

Полный КПД насоса Мощность на валу Крутящий момент Диаметр вала по формуле

где — допустимое напряжение скручивания; =120…200 кгс/см².

Принимаем диаметр ступицы колеса

Диаметр входа в колесо Диаметр входа на рабочие лопатки

Увеличение D₁ в сравнении с D₀ на 20 мм произведено с целью вынесения входной кромки рабочей лопасти из зоны поворота потока в область плоского течения.

Длина ступицы l_ст=1,4 d_ст=1,4•42=59 мм.

Окружная скорость на входе в каналы рабочего колеса

м/с.

Скорость входа в рабочее колесо

м/с.

Из входного параллелограмма скоростей, предполагая, что с₁=с_1r=c₀, получаем;. Принимая угол атаки i=4°, получим угол лопасти на входе

При коэффициенте стеснения входного сечения межлопаточных каналов м₁=0,9 определяем ширину лопасти на входе Принимаем в₂=17° и определяем по формуле окружную скорость на выходе из колеса Определяем Отношение диаметров выхода и входа

Ширина лопасти на выходе при условии с_1r=c_2r

Количество лопаток рабочего колеса по формуле К. Пфлейдерера где K =6,5 — коэффициент для литых рабочих колёс с большой толщиной лопасти.

По полученным в расчётах данным профилируются продольное сечение рабочего колеса и лопасти.

Пример 8

Центробежный насос перекачивает воду из открытого бассейна (бака) с температурой t_в=32°С. Производительность насоса Q=36 м³/ч, диаметр всасывающего патрубка насоса d_вс=50 мм, сопротивление всасывающей трубы h_вс=1,5 м.вод. ст., частота вращения вала насоса n=1500 об/мин, давление атмосферы приравнено к нормальным физическим условиям.

Определить максимальную допустимую высоту всасывания центробежного насоса .

Решение

Максимально допустимую высоту всасывания с учётом противокавитационных качеств насоса можно определить по формуле где Р₁ — атмосферное давление, Па;

Р_нп — давление насыщенных водяных паров при температуре воды t_в, Па;

г — удельный вес жидкости, Н/м³;

С_вх — скорость жидкости во всасывающем патрубке, м/с;

у_к — коэффициент кавитации.

Коэффициент кавитации учитывает отношение действительной скорости вблизи поверхности рабочей полости колеса вначале лопаточного канала к относительной скорости на входе в межлопаточные каналы, т. е.

коэффициент кавитации с учётом свойств насоса определяется по формуле где с — кавитационный коэффициент быстроходности, характеризующий кавитационные качества насоса, принимают с=500…1500 для центробежных насосов;

3,65 — коэффициент быстроходности насоса.

Принимает для расчётов с=500.

Тогда, кавитационная потеря высоты всасывания Скорость воды во всасывающем патрубке Удельный вес жидкости при температуре жидкости t_в определяем как

Давление Р_нп; плотность с или удельный объём v водяного пара принимаем по таблицам «насыщенный водяной пар и вода на кривой насыщения» по температурам. Р_нп=0,476 МПа; с=994,99 кг/м³ при t=32°C.

Тогда

1. Панкратов Г. П. Сборник задач по теплотехнике: учеб. пособие для вузов / Г. П. Панкратов. — М.: Издательство: Книжный дом «Либриком», 2009. — 252 с.

2. Ляшков В. И. Тепловые двигатели и нагнетатели: учеб. пособие / В. И. Ляшков. — Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2009 — 124 с.

3. Черкасский В. М. Насосы, вентиляторы, компрессоры: учеб. пособие для вузов / В. М. Черкасский. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Энергоатомиздат, 1984. — 416 с.

4. Щегляев А. В. Паровые турбины. Теория теплового процесса и конструкции турбин: учебник для вузов: в 2 кн. — М.: Энергоатомиздат, 1993. — 384 с.

5. Шатров М. Г. Теплотехника: учебник для вузов / М. Г. Шатров, И. Е. Иванов, С. А. Пришвин и др.; под. ред. М. Г. Шатрова. — М.: Издательский центр «Академия», 2011. — 288 с.

6. Александров А. А. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара: справочник / А. А. Александров, Б. А Григорьев. — М.: Издательство МЭИ, 1999. — 168 с.