Системы координат, применяемые в топографии и геодезии

Понятие о координатной поверхности.

Расхождения между поверхностями референц-эллипсоида и геоида (квазигеоида) достигают в отдельных местах 150 м, а высота точек земной поверхности относительно референц-эллипсоида — сотен и тысяч метров.

Поэтому при математической обработке геодезических измерений просто «заменить» земную поверхность поверхностью эллипсоида нельзя.

Необходимо результаты измерений, выполненных на земной поверхности, предварительно спроектировать на поверхность референц-эллипсоида путем введения соответствующих поправок за переход от одной поверхности к другой. координата геодезия эллипсоид Отнесенные таким образом на поверхность референц-эллипсоида величины уже можно подвергать строгой математической обработке. Поэтому поверхность референц-эллипсоида называют поверхностью относимости. Она служит координатной поверхностью, на которой решаются геодезические задачи.

В первом приближении фигуру Земли принимают за шар, равный по объему земному эллипсоиду. Для референц-эллипсоида Красовского радиус равновеликого шара равен 6371,11 км. В этом случае поверхностью относимости или координатной поверхностью будет поверхность шара (сферы).

При изучении физической земной поверхности принимают, что ее точки А, В, С и т. д. проектируются отвесными линиями на уровенную (референц-эллипсоид) поверхность MN (рис. 2), на которой при этом получаются точки а, в, с, называемые горизонтальными проекциями соответствующих точек физической земной поверхности.

Чтобы привести сферическую уровенную поверхность вместе с изображенными на ней горизонтальными проекциями объектов физической поверхности Земли в плоское изображение, используют специальные картографические проекции.

Система координат и высот Координаты — параметры, характеризующие положение точки на поверхности или в пространстве.

В геодезии применяются географические, прямоугольные и полярные координаты.

Геодезическая система координат В этой системе в качестве координатных плоскостей принимаются плоскость экватора земного эллипсоида и плоскость меридиана, принятого за начальный (рис.4).

Р Р 1- ось вращения Земли;

Р, А 0 Р 1 — плоскость начального меридиана;

Е, А 0 Е 1- плоскость экватора.

За начальный меридиан принят меридиан, проходящий через Гринвич на окраине Лондона.

Плоскость геодезического меридиана — плоскость, проходящая через нормаль к поверхности земного эллипсоида в данной точке, параллельную его малой оси.

Плоскость экватора проходит через центр эллипсоида О перпендикулярно его оси вращения Р Р 1.

Геодезические координаты:

• — геодезическая широта В,
• — геодезическая долгота L,
• — геодезическая высота Н.

Геодезическая широта (В) — угол, образованный нормалью к поверхности земного эллипсоида в данной точке, А и плоскостью экватора. Счет широт идет в обе стороны от экватора от 00 до 900, причем на север — со знаком «+», на юг — со знаком «-» .

Геодезическая долгота (L) — двухгранный угол между плоскостями геодезического меридиана данной точки, А и начального геодезического меридиана. Счет долгот идет в направлении с запада на восток 00 до 3600.

Геодезической высотой точки (Н) называется расстояние по нормали от этой точки до ее проекции на поверхность эллипсоида.

Топографические карты и планы в геодезии Топографическим планом называют уменьшенное и подобное изображение бумаге горизонтальных проекций контуров и форм местности без учета сферичности Земли.

Планы, составленные без изображения рельефа, называются ситуационными, или контурными. Планы бывают 1: 5000; 1: 2000; 1: 1000 и 1:500 масштабов.

Картой называется уменьшенное и построенное по определенным математическим законам изображение значительных участков Земли на плоскости. По масштабу карты бывают:

крупномасштабные 1:100 000 и крупные;

среднемасштабные 1:200 000; 1:1 000 000;

мелкомасштабные 1:10 000 000 и мельче.

Требования предъявляемые к топокартам:

• 1. возможная полнота (не затрудняющая, однако, чтение карт и пользования ими);
• 2. точность изображения ситуации и рельефа соответственно масштабу карты;
• 3. географическое соответствие и правдоподобие (учет геоморфологических и других особенностей района).

Топографические карты имеют многоцелевое назначение, поэтому на них показывают все элементы местности. Это их отличает от специальных карт. Бывают численный, линейный и поперечный масштаб.

Невооруженный глаз может оценивать на карте расстояния до 0,1 мм. Поэтому горизонтальное расстояние на местности, соответствующее на карте 0,1 мм, называется точностью масштаба.

Для масштабов карт 1:500, 1:1000 точность масштаба соответственно равно 0,05 м; 0,10 м.

При выборе планового масштаба необходимо исходить из наименьших отрезков, которые должны быть отражены на плане и определяется по ней. Например, если длина наименьшего отрезка, которая должна быть отражена на плане, равна 25 см, то масштаб должен быть 1:2500.