Проектирование электрических машин

• Введение 2
• Техническое задание на проект 4
• Выбор главных размеров 4
• Расчет зубцовой зоны и обмотки статора 7
• Размеры пазов и зубцов статора 10
• Выбор и обоснование величины воздушного зазора 12
• Расчёт ротора 12
• Расчёт намагничивающего тока 16
• Расчёт параметров обмоток статора и ротора 19
• Расчёт потерь 24
• Расчёт рабочих характеристик 27
• Расчёт пускового режима 3
• Литература 2

Электрическая промышленность — ведущая отрасль народного хозяйства. Продукция электрической промышленности используется почти во всех промышленных установках, поэтому качество электротехнических изделий во многом определяет технический уровень продукции других отраслей.

При создании электрической машины рассчитываются размеры статора и ротора, выбираются типы обмоток, обмоточные провода, изоляция, материалы активных и конструктивных частей машины. Отдельные части машины должны быть так сконструированы и рассчитаны, чтобы при изготовлении машины трудоёмкость и расход материалов были наименьшими, а при эксплуатации машина обладала высокой надёжностью и наилучшими энергетическими показателями, при этом электрическая шина должна соответствовать условиям применения её в электроприводе.

При проектировании необходимо учитывать соответствие технико-экономических показателей машин современному мировому уровню при соблюдении требований государственных и отраслевых стандартов. Приходится также учитывать назначение и условия эксплуатации, стоимость активных и конструктивных материалов, КПД, технологию производства, надёжность в работе и патентную чистоту. Расчёт и конструирование электрических машин неотделимы от технологии их изготовления. Поэтому при проектировании необходимо учитывать возможности электротехнических заводов, стремиться к максимальному снижению трудоемкости изготовления электрических машин.

Электрические машины единых серий выпускаются в огромных количествах. Серии электрических машин сменяются в течение 7−12 лет. Проектирование новых серий — ответственная, выходящая за рамки одной отрасли проблема, осуществляемая с учётом мировых достижений ведущих электротехнических фирм. Это накладывает особые требования на проектирование базовых машин серий и их модификаций. При проектировании необходимо учитывать возможные изменения стоимости материалов и электроэнергии, спрос на международном рынке, затраты на технологическое оборудование и другие факторы.

Критерий оптимизации определяется, как правило, минимумом суммарных затрат, то есть минимумом стоимости материалов, затрат на изготовление и эксплуатацию. Стоимость эксплуатации зависит от КПД, коэффициента мощности, качества машины, ремонтоспособности и ряда других факторов.

Прежде чем заниматься этими вопросами, необходимо научиться проектировать машину. Для этого надо уметь проводить электромагнитный, тепловой, механический и экономический расчёты машины.

электрическая машина статор ротор

Техническое задание на проект

Номинальная мощность P_н=11 кВт.

Номинальное линейное напряжение U_1н=220 В.

Частота вращения синхронная n₁=1000 об/мин.

Частота сети f₁=50 Гц.

Исполнение по степени защиты IP44.

Режим работы — продолжительный.

Выбор главных размеров

1. Число пар полюсов

.

2. Предварительное значение внутреннего диаметра статора:

.

Значения диаметра D_a и коэффициента K_D приведены в табл. 8.6 и 8.7 и характеризуют отношения внутренних и наружных диаметров сердечников статоров двигателей серии 4А.

Выбраны: высота оси вращения — h=160 мм;

наружный диаметр статора — D_a= 0.272 м.

коэффициент K_D=0, 70.

.

3. Расчётная электромагнитная мощность двигателя:

где Р_н - номинальная мощность; з и cosц — предварительные значения КПД и коэффициента мощности, их выбирают по рис. 8.21 в зависимости от номинальной мощности, числа пар полюсов и степени защиты; К_Е — коэффициент учитывающий предварительное значение ЭДС фазной обмотки, его определяют по рис. 8.20.

Выбранные параметры имеют значения: з=87%;

cosц=0.85;

К_Е=0,985.

Тогда:

4. Предварительные значения линейной нагрузки и магнитной индукции в воздушном зазоре.

Рекомендации по выбору линейной нагрузки А и магнитной индукции В_д представлены в виде кривых на рис. 8.22 [1], усреднены по данным изготовленных двигателей, характеристики которых удовлетворяют требованиям ГОСТа.

Выбранные линейная нагрузка и магнитная индукция в воздушном зазоре имеют следующие численные значения:

А=32•10³ А/м;

В_д=0,75 Тл.

5. Коэффициент формы поля К_В учитывает степень уплощения формы магнитного поля в зазоре, возникающего при насыщении зубцов ротора и статора. В первом приближении принять К_В=1,11, что соответствует синусоидальному распределению поля.

6. Предварительное значение обмоточного коэффициента выбирают в зависимости от типа обмотки. Для однослойных обмоток К_об=0,94.0,96.

Для данной машины выбран К_об=0,95.

7. Синхронная угловая частота вращения магнитного поля:

8. Расчетная длина сердечника статора, м:

9. Полюсное деление, м:

10. Коэффициент длины л является критерием расчета главных размеров. Для данной машины он должен находиться в следующих пределах: л=1,1.1,5.

Итак, для стандартной высоты h=160мм определены диаметры сердечника статора: D_a=0.272м; D=0.19м и длинна сердечника l_д=0.148мм.

Расчет зубцовой зоны и обмотки статора

Для данной машины с h=160мм и 2р=6 выбраны: форма пазов статора — трапецеидальные; тип обмотки статора — однослойная всыпная.

11. Предварительное значение зубцового деления статора (рис. 8.26 [1]):

t_1min=0.0095м,

t_1max=0.012м.

12. Число пазов на полюс и фазу:

Т.к. q_min?q₁?q_max то q₁=3.

13. Число пазов статора:

.

14. Зубцовое деление статора:

.

15. Номинальный ток статора:

.

16. Число эффективных проводников:

где а₁=3 — число параллельных ветвей — целое число, кратное 2р.

При а=3, .

17. Число витков фазы:

.

18. Уточнённое значение линейной нагрузки:

.

19. Коэффициент распределения для трёхфазной обмотки:

.

20. Коэффициент укорочения обмотки:

т.к. для однослойных обмоток шаг по пазам диаметральный, т. е.

y=ф₁=mq₁ и в=y/ф=1.

21. Обмоточный коэффициент:

.

22. Уточнённое значение потока на полюсном делении:

.

23. Уточнённое значение индукции в воздушном зазоре:

.

24.Уточнённое значение линейной нагрузки:

.

25. Оценка уточнённых значений B_д и А:

26. Предварительное значение плотности тока в статорной обмотке:

где (AJ)=193•10⁹ A²/м³ определяется по графику рисунка 8.27.

Полученное значение плотности тока входит в рекомендуемые пределы.

27. Предварительное значение сечения эффективного проводника:

.

Т.к q'_эф<1.4мм то n_эл=1.

Укладка механизированная;

класс нагревостойкости изоляции F;

провод круглого сечения с эмалевой изоляцией марки ПЭТ-155;

площадь поперечного сечения провода — 1.227 мм²;

средний диаметр изолированного провода — d_{из=1.330•10^-3 м;}

номинальный диаметр неизолированного провода — 1.25 мм.

q_{эл=q'эф•nэл=1.227•10^-6 (м²⁾.}

28. Уточнённая плотность тока в обмотке статора:

.

Размеры пазов и зубцов статора

29. Ширина зубца:

где B_z1=1.7 Тл выбрано из таблицы 8.10 [1], а К_с=0.97 при оксидировании листов.

30. Высота спинки сердечника статора:

B_a=1.4 Тл выбрано из таблицы 8.10.

31. Размеры паза в штампе:

Значения b_ш1=3.7 мм рекомендованы в таблице 8.14 [1], а значение h_ш1=1 мм для двигателей с h?160 мм.

где, т.к. в=45^_.

32. Площадь поперечного сечения паза в «свету», занимаемая проводниками обмотки:

где b'₁, b'₂ и h'₁ — размеры паза с учётом припусков на штамповку:

Для двигателей с h=160?250 мм; Д_п=0.2мм.

— площадь корпусной изоляции, где b_из=0,5•10^-3 м — односторонняя толщина изоляции в пазу из таблицы 3.1.

33. Уточнение размеров зубцов статора:

для всыпных обмоток правильность выбора зубцов и пазов определяют по технологическому коэффициенту заполнения

который соответствует рекомендованному.

Выбор и обоснование величины воздушного зазора

34.Величина воздушного зазора для двигателей мощностью менее 20 кВт при 2р?4 примерно вычисляется по следующей формуле:

.

Расчёт ротора

35. Внешний диаметр ротора:

.

36. Длинна сердечника ротора:

Для машин с h<250 мм l₂=l₁=l_д=0.148 м.

37. Выбор и обоснование числа пазов ротора:

Из таблицы 8.16 при Z₁=54 и 2р=6 выбрано число пазов ротора Z₂=44, без скоса.

38. Зубцовое деление ротора:

.

39. Внутренний диаметр сердечника ротора при непосредственной посадке на вал:

.

Коэффициент К_в=0.23 взят из таблицы 8.17.

40. Коэффициент приведения тока ротора для двигателей с короткозамкнутой обмоткой:

.

41. ток ротора:

где .

42. Приведённый ток ротора:

.

43. Плотность тока в стержне короткозамкнутой обмотки при заливке пазов алюминием выбрана в допустимых пределах: .

44. Сечение стержня:

.

45. Выбор и обоснование формы пазов ротора.

В асинхронных двигателях серии 4А с высотой оси вращения h?250 мм выполняют грушевидные пазы и литую обмотку. При этом пазы имеют узкую прорезь с размерами при 160?h?250 мм: b_ш2=1.5 мм

h_ш2=2 мм.

46. Ширина зуба с параллельными стенками:

где B_z2=1.8 Тл выбрано из таблицы 8.10.

47.Размеры паза:

48. Плотность тока в стержне:

.

49. Ток в короткозамыкающем кольце:

где .

50. Площадь сечения короткозамыкающего кольца и его размеры:

где J_кл=0.85•J₂=0.85•2.5•10⁶=2.125•10⁶ (A/м²)

Размеры сечения кольца:

Уточнённые значения:

Расчёт намагничивающего тока

51. Индукция в зубцах статора:

.

52. Индукция в ярме статора:

.

53. Индукция в ярме ротора:

где при 2р?6 — расчётная высота ярма ротора.

Индукция в зубцах ротора:

.

54. Магнитное напряжение воздушного зазора:

где — коэффициент воздушного зазора, рассчитывающийся следующим образом:

55. Магнитное напряжение зубцов статора:

где h_z1=h_п1=0.023 м — расчётная высота зубца статора; H_z1=2070 А/м — напряжение поля в зубцах, найдено по таблице 10.

56. Магнитное поле зубцов ротора:

где h_z2=h_п2-0.1b₂=0.031−0.0006=0.0304 м — расчётная высота зубца ротора; H_z2=1520 А/м — напряжение поля в зубцах, найдено по таблице 10.

57. Коэффициент насыщения зубцовой зоны:

находится в рекомендованных пределах 1.2?K_z?1.5.

58. Магнитное напряжение ярма статора:

где — длинна средней магнитной линии потока в ярме статора; Н_а=520 А/м — напряжённость поля ярма, таблица 11.

59. Магнитное напряжение ярма ротора:

где — длинна средней магнитной линии потока в ярме статора; Н_j=630 А/м — напряжённость поля ярма, таблица 11.

60. Суммарное магнитное напряжение магнитной цепи машины (на пару полюсов):

.

61. Коэффициент насыщения магнитной цепи:

находится в рекомендованных пределах 1.2?K_м?1.6.

62. Намагничивающий ток:

.

Относительное значение тока

находится в допустимых пределах для 2р?6 .

Расчёт параметров обмоток статора и ротора

63. Средняя длина витка обмотки статора:

где l_п1=l₁=0.148 м;

l_л1=К_л•b_кт+2•B=1.4•0.112+2•0.01=0.177 (м) - длина лобовой части катушки.

— средняя ширина катушки.

в₁=1 — относительное укорочение шага обмотки статора.

B=0.01 м для всыпной обмотки, укладываемой в пазы до запрессовки сердечника в корпус.

l_выл=К_выл•b_кт+B=0.5•0.112+0.01=0.066 (м) — вылет лобовых частей обмотки.

Значения К_л=1.4 и К_выл=0.5 берутся из таблицы 8.21.

Общая длина эффективных проводников фазы обмотки статора:

.

Активное сопротивление фазы обмотки статора:

где — удельное сопротивление меди при 115^_С.

64. Относительное значение активного сопротивления обмотки статора:

входит в рекомендуемые пределы 0.01??0.08.

65. Активное сопротивление фазы обмотки ротора:

где — сопротивление стержня;

— сопротивление участка замыкающего кольца, заключённого между двумя стержнями;

l_c=l_д=0,148 (м) — полная длинна стержня;

D_кл.ср=D₂-b_кл=0.189−0.038=0.152 (м) — средний диаметр замыкающих колец;

K_r=1 — коэффициент увеличения активного сопротивления стержня от действия эффекта вытеснения тока;

с_с=с_кл=10^-6/20.5 Ом•м — соответственно удельные сопротивления материала стержня и замыкающего кольца (алюминий) при расчётной температуре 115^_С с учётом образования воздушных включений при заливке и изменением структуры при охлаждении в узких пазах.

66. Активное сопротивление фазы обмотки ротора, приведённое к статору:

.

Относительное значение входит в допустимые пределы 0.01??0.08.

67. Индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора:

Коэффициент магнитной проводимости трапецеидального паза:

где h=0 — проводники закреплены пазовой крышкой;

К'_в=0.25(1+3в)=0.25•(1+3•1)=1;

K_в=0.25(1+3K'_в)=0.25•(1+3•1)=1.

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния обмотки статора:

.

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния:

.

При полузакрытых или полуоткрытых пазах, где в_ск=1, а К'_ск=1 определяется по рис 8.51.

Относительное значение, что соответствует интервалу допустимых значений 0.08??0.14.

68. Индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки ротора:

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки короткозамкнутого ротора с грушевидными пазами:

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния короткозамкнутых колец:

.

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки короткозамкнутого ротора:

где; ДZ=0.02 определяют по кривым рис 8.51.

Приведённое индуктивное сопротивление рассеяния фазы ротора:

.

Относительное приведённое значение индуктивного сопротивления ротора находится в допустимых пределах 0.08??0.014.

Расчёт потерь

69. Потери в стали основные:

где удельные потери и показатель степени соответственно Вт/кг и в=1.5 для стали марки 2013; К_ДА=1.6 и К_ДZ=1.8 для машин с Р_н<250 кВт — коэффициенты, учитывающие влияние на потери в стали неравномерности распределения потока по сечениям магнитопровода;

масса стали ярма:

где — высота ярма; г_с=7.8•10³ кг/м².

масса зубцов статора:

.

70. Поверхностные потери:

где ;

поверхностные потери, приходящиеся на 1 м² поверхности головок зубцов ротора, здесь К₀₂=1.5 для двигателей с Р_н?160 кВт — коэффициент, учитывающий влияние обработки поверхности зубцов ротора на удельные потери.

Амплитуда пульсации индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов:

В₀₂=в₀₂•К_д•В_д=0.38•1.321•0.745, в₀₂=0.38 — по рисунку 8.53.

71. Пульсационные потери в зубцах ротора:

где — амплитуда пульсаций индукции в сечении зубцов;

— масса стали зубцов ротора.

72. Сумма добавочных потерь в стали:

.

73. Полные потери в стали:

.

74. Механические потери для двигателей с внешним обдувом:

где К_Т=1.3(1-D_a)=1.3(1−0.272)=0.946 для двигателей с 2р?4.

75. Электрические потери в обмотке статора при холостом ходе:

.

76. Добавочные потери в номинальном режиме:

.

77. Активная составляющая тока холостого хода:

.

78. Ток холостого хода:

.

79. Коэффициент мощности при холостом ходе:

.

Расчёт рабочих характеристик

80. Предварительное значение номинального скольжения: S_н?r^*'₂=0.033.

;

.

81. Коэффициент приведения параметров Т-образной схемы замещения к Г-образной в асинхронных двигателях мощностью более 2−3 кВт рассчитывается следующим образом:

.

82. Расчёт рабочих характеристик сведён в таблицу 1.

Таблица 1

Расчёт рабочих характеристик.

Рисунок 1. Зависимости I₁=f(P₂),и P₁=f(P₂).

Рисунок 2. Зависимости cosц=f(P₂) и з=f(P₂).

Рисунок 3.Зависимость S=f(P₂).

Уточнённые значения для Р_2=Рн:

Р_1н=12.7 кВт;

I_1н=22.75 А;

cosц=0.85;

з_н=0.86;

S_н=0.032.

Расчёт пускового режима

Расчёт полностью сведён в таблицу 2. Далее приведён подробный расчёт при S=1.

83. Приведенная высота стержня ротора из литого алюминия при расчётной температуре 115^_С:

где h_c=h_п2-h_ш2=0.031−2•10^-3=0.029 (м) — высота стержня в пазу.

Глубина проникновения тока в стержень:

где ц=0.743 — расчётный коэффициент, определяемый по рисунку 8.57.

Приведенное сечение стержня при вытеснении тока в стержне:

где

Коэффициент, учитывающий увеличение активного сопротивления обмотки ротора вследствие вытеснения тока:

где

.

Приведённое активное сопротивление обмотки ротора с учётом эффекта вытеснения тока:

.

84. Индуктивное сопротивление обмотки ротора с учётом вытеснения тока в стержнях:

;

здесь

где ц'=f(о) определяется по рисунку 8.58.

85. Ток ротора без учёта влияния насыщения:

.

86. Предварительное значение тока ротора с учётом насыщения:

где К_нас=0.3S+1=1.3.

87. Средняя МДС обмотки статора, отнесённая к одному пазу:

.

88. Расчётная индукция потока рассеяния в зазоре:

где .

89. Величина раскрытия паза статора из-за насыщения:

где к_д=0.58 определён из рисунка 8.61[1].

90. Коэффициент магнитной проводимости паза статора с учётом насыщения:

где

.

91. Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора с учётом влияния насыщения:

.

92. Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора с учётом влияния насыщения от полей рассеяния:

.

93. Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния ротора с учётом влияния насыщения и вытеснения тока:

где — дополнительное раскрытие.

.

94. Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротора с учётом влияния насыщения:

.

Приведенное индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учётом влияния вытеснения тока и насыщения:

95. Сопротивление взаимной индукции обмоток в пусковом режиме:

.

96. Коэффициент приведения с учётом насыщения:

.

97. Активное сопротивление двигателя при пуске:

.

98. Индуктивное сопротивление двигателя при пуске:

.

99. Приведённый пусковой ток ротора с учётом насыщения:

.

100. Оценка правильности учёта насыщения:

— величина I'_2ж выбрана правильно.

101. Пусковой ток статора:

.

Относительное значение начального пускового тока статора:

.

102. Относительное значение пускового момента:

.

Спроектированный двигатель соответствует требованиям ГОСТа.

103. Критическое скольжение:

.

104. Относительное значение максимального момента:

.

Таблица 2

Расчёт пусковых характеристик.

Рисунок 4. Зависимость М^*=f(S).

Рисунок 5. Зависимость I_п^*=f(S).

1. Проектирование электрических машин: учебное пособие для вузов. Книга 1/ Копылов И. П., Горяинов Ф. А., Клоков В. К. и др.; Под ред. И. П. Копылова. Москва: Энергоатомиздат 1993.

2. Проектирование асинхронных трёхфазных двигателей: пособие по курсовому проектированию./ Ротыч Р. В., Коломейцев Л. Ф., Буханцов Е. И. и др. НПИ 1992 г.

3. Справочник по электрическим машинам в 2 т. Т.1 под ред. И. П. Копылова и Б. К. Клокова. Москва: Энергоатомиздат 1988.