Введение. 
Компьютерное моделирование децентрированных оптических 2-D пучков Куммера-Гаусса

В настоящее время наблюдается всплеск интереса к поиску новых решений для оптических полей. Наибольший интерес представляют узконаправленные (пучковые) решения, реализуемые экспериментально.

Важным семейством световых полей является семейство гауссовых пучков.

Гауссовы световые пучки хорошо описывают реальные узкие пучки света, в частности излучение лазеров, собственные волны открытых резонаторов и оптических лучеводов. С развитием теоретической и экспериментальной базы оптики лазеров существенно расширились требования не только к количественным, но и к качественным, пространственным характеристикам оптического излучения. Возникла потребность в формировании световых пучков с определенными распределениями интенсивности и фазы в пространстве. Интересно, как меняются пучки при изменении тех или иных параметров.

Характеристики параксиальных децентрированных световых пучков

Параксиальные децентрованные пучки

Световой пучок — оптическое излучение, распространяющееся по направлению от (или по направлению к) некоторой ограниченной области пространства, называемой центром (вершиной, фокусом) светового пучка. Пучок называют расходящимся, когда излучение распространяется от его центра и сходящимся, когда свет идет к центру.

Гауссовым пучком называется пучок электромагнитного излучения, в котором распределение электрического поля и излучения в поперечном сечении хорошо аппроксимируется функцией Гаусса. Когерентный световой пучок с гауссовым распределением поля имеет фундаментальное значение в теории волновых пучков. Этот пучок называют основной модой в отличие от других мод более высокого порядка.

Параксиальный луч (нулевой луч) — одно из основных понятий так называемой параксиальной оптики (или, как её часто называют, оптики Гаусса).

Нулевыми, или параксиальными, лучами называются лучи, лежащие бесконечно близко к оптической оси центрированной оптической системы, или под весьма малыми углами к ней, и образующие на всех оптических поверхностях бесконечно малые углы падения и преломления. То есть, можно сказать, что параксиальным лучом будет луч, проходящий внутри бесконечно узкого цилиндра, окружающего оптическую ось системы.

Данное понятие геометрической оптики введено для удобства определения положения кардинальных точек центрированной оптической системы и её фокусных расстояний, так как в этом случае синусы и тангенсы углов, образуемых лучами с осью, могут заменять друг друга и, кроме того, могут быть заменены значениями углов в радианах.

Область, в пределах которой можно производить такие замены, принято называть нулевой, или параксиальной областью. Формулы, выведенные для этой области на основе нулевых лучей, имеют простую математическую форму.

В практике оптических расчётов параксиальные и нулевые лучи иногда различают, понимая под параксиальным лучом частный случай реального луча, а под нулевым лучом — условный (фиктивный) луч, преломляющийся не на преломляющих поверхностях, а на условных плоскостях, и засекающий на оптической оси отрезки луча параксиального.

Световые ручки могут быть смещены в поперечных направлениях относительно оси z. Такие пучки называются децентрированными (decentered). Их ось может быть смещена (displacement) параллельно оси z в поперечном направлении и наклонена (titled) на некоторый угол относительно оси z.