Проектирование железобетонных и каменных конструкций одноэтажного промышленного здания

Исходные данные

1. Конструктивная схема здания

2. Расчетная схема поперечной рамы

2.1 Определение размеров рамы

2.2 Нагрузки на раму

3. Расчет колонны крайнего ряда

3.1 Конструктивный расчет колонны крайнего ряда

3.2 Расчет колонны на монтажные нагрузки

3.3 Площадь арматуры в сечении 1−1

3.4 Площадь арматуры в сечении 2−2

4. Расчет предварительно напряженного элемента — подкрановой балки длиной 12 м Литература

Исходные данные к курсовому проекту

Район строительства — Горловка Пролет здания l = 24 м Длина здания L = 84 м Шаг колонн S = 12/12 м Уровень оголовка кранового рельса H_o = 12,65 м Количество пролетов — один.

Грузоподъемность крана — 15/3 т.

Ветровая нагрузка — W_o= 500 Па.

Снеговая нагрузка — S_o = 1500 Па.

Предварительно напряженный элемент — подкрановая балка 12 м

1. Конструктивная схема здания

Одноэтажное однопролетное железобетонное промышленное здание 24×84 м представляет собой раму, состоящую из колонн, защемленных на уровне верхнего обреза фундаментов и ригелей в виде ферм покрытия, шарнирно-связанных с колоннами.

Фундаменты под сборные колонны принимаются ступенчатые с повышенной стаканной частью. Отметка верха подколонника принимается на 150 мм ниже условной нулевой отметки уровня пола цеха для обеспечения возможности окончания работ нулевого цикла до монтажа колонн.

Колонны двухветвевые принимаем согласно исходным данным и последующим расчетам.

Фермы покрытия безрасконные малоуклонные пролетом 24 м, массой 14, 2 т (рис. 1.1). Расчетная нагрузка — 4,5 -5,5 кН/м².Уклон кровли принимаем 5%.

Рис. 1.1 Ферма покрытия Плиты покрытия железобетонные ребристые размером 3×12 м, массой 6,2 т (рис. 1.2). Расчетная нагрузка — 1,5 — 5,9 кН/м².

Рис. 1.2 плита покрытия Стеновые панели размерами 1,2 Ч 12 м, 1,8 Ч 12 м, 2,4×12 и толщиной 300 мм имеют массу соответственно 5,6 т, 8,5 т и 11,5 т.

Производственное здание оснащено мостовыми кранами грузоподъемностью 15/3 т, которые имеют: пролет — 22,5 м, В = 6300 мм, К = 4400 мм, нагрузку вертикальную — 222 кН, горизонтальную — 5,3 кН. Технические условия — ТУ24−9-404−75.

2. Расчетная схема поперечной рамы

2.1 Определение размеров рамы

Вертикальные габаритные размеры (рис. 2.1) строения зависят от технологических условий производства. Полезная высота цеха состоит из суммы размеров головки крановой рейки и расстояния от головки крановой рейки до низа несущей конструкции покрытия.

Рис. 2.1 Схема для расчета вертикальных и горизонтальных размеров рамы Полная (полезная) высота цеха — расстояние от уровня пола до низа стропильных ферм — определяется по формуле:

H₀= h₁+ h₂

h₁ — расстояние от пола до головки кранового рельса. Оно задается технологическим условием производства как отметка головки кранового рельса. По условию данного проекта .

h₂ — расстояние от отметки головки кранового рельса до низа стропильных ферм. Конструктивно оно определяется высотой крана по каталогам H_к

h₂ = H_к+ѓ_max+100 мм, где 100 — минимальный зазор между верхом тележки крана и строительными конструкциями, установленный по требованиям техники безопасности, мм;

ѓ_max — размер, учитывающий прогиб конструкций покрытия и высоту выступающих вниз элементов связей, принимаемый равным 200…400 мм.

Расстояние от головки рельса до низа конструкций покрытия: h₂= 3550 мм.

Следовательно, полная высота цеха от уровня пола до низа стропильной фермы:

H₀= h₁+ h₂=12 650+3750=16 200мм Общая высота колонн от низа башмака до низа ригеля:

H = H₀+(600…1000)=16 200+1350=17 550мм Высота верхней части колонн

h_в = h₂+ h_п.б.+ h_р

где h_п.б — высота подкрановой балки, предварительно принимаемая равной 1/6…1/8 пролета балки (пролет подкрановой балки равен шагу колонн — 12 м);

h_п.б.=1/8•B=12/8=1,35 м, принимаем 1 м

h_р — высота кранового рельса, определяем из каталога на краны. Исходя из типа кранового рельса КР — 120 принимаем h_р=200 мм Следовательно, высота верхней части колонн:

h_в= h₂+ h_п.б.+ h_р=3550+1350+200=5100мм Высота нижней части колонн:

h_н=Hh_в =17 550 -5100=12 450мм Высота стропильной фермы на опоре .

Рассчитаем горизонтальные габаритные размеры здания.

Принимаем привязку наружной грани колонны к разбивочной продольной оси .

Минимальное приближение габарита крана до внутренней кромки верхней части колонны из условия безопасной эксплуатации крана принимают для крана грузоподъемность 1000 кНс=75мм.

Свес моста крана принимаем по каталогу кранов В₁=400мм.

Ширина верхней части колонны: b_в=600 мм.

Ось подкрановой балки совмещают с осью подкрановой ветви нижней части колонны. Тогда ширина нижней части колонны:

b_н= b₀+ л=250+1250=1400мм Пролет крана

L_к=L-2?л=24 000−1500=22 500мм Отношение, что удовлетворяет условию обеспечения жесткости каркаса в поперечном направлении.

Все вычисленные параметры поперечной рамы здания представлены на рисунке 2.2.

Рис. 2.2 Схема поперечной рамы здания

2.2 Нагрузки на раму

В постоянную нагрузку от кровельного покрытия включаются нагрузки от всех слоев кровли, ограждающих конструкций покрытия, железобетонных плит и несущих конструкций стропильных ферм, связей (Таблица 1). Величину расчетной постоянной нагрузки на 1 м покрытия удобно определять в табличной форме (Таблица 2).

Таблица 1

Масса выбранных железобетонных конструкций

Таблица 2

Нагрузка на 1 м² покрытия

Нагрузка на крайние колонны.

Постоянные нагрузки:

1. Вес кровли, плит покрытия, несущих конструкций, конструкций фонаря.

G₁ = 0,5· (g·l·a + G_ф· г_f+ G_пф· г_f) =0,5· (3,56·24·12+142·1,1)=590,74 кН, де: gрасчетная нагрузка от массы1 м² покрытия;

lпролет цеха;

aпродольный шаг стропильных конструкций;

G_ф — масса стропильных конструкций;

г_f — коэффициент надежности по нагрузкам.

Эксцентриситет приложения силы G₁ по отношению к центру тяжести оголовка колонны е₁. е₁ =+0,1 м.

2. Вес верхней части колонны, приложенная на уровне верха крановой консоли.

G₂ = h· b·H_B.·г·г_f= 0,6· 0,6·5,1_.·25·1,1 = 37,13 кН, де: h, bпоперечное сечение верхней части колонны;

H_B — высота оголовка колонны;

г_f — коэффициент надежности по нагрузке.

Нагрузка приложенная по оси оголовка, потому эксцентриситет равен нулю.

3. Нагрузка от верхних стеновых панелей

G₃ = УG_ПАН.· г_f= 2*115· 1,2 = 276 кН;,

где: G_ПАН — суммарная масса панелей, расположенных над верхним остеклением;

Эксцентриситет приложения силы G₃ по отношению к центру тяжести оголовка колонны е₃.

е₃ = -0,5· (h_пан + h_в) = -0,5· (0,3 + 0,6) = -0,45 м.

з3 = h_в / H = 0,6/12,6 = 0,047;

4. Вес подкрановой балки с конструкцией пути.

G₄ = (G_Б.+ 1,5· l)·г_f= (117,5 + 1,5· 12)·1,1 =149 кН, где: G_Б — масса подкрановой балки;

1,5 — масса подкранового пути в кН/м;

l — пролет подкрановой балки;

Эксцентриситет приложения нагрузки G₄в отношении центра тяжести поперечного сечения подкрановой части колонны е₄. е₄= +0,3 м.

5. Нагрузка от веса стеновых панелей и остекления

G₅ = УG_ПАН.· г_f + 0,4· a·h· г_f= 115· 2·1,2 + 0,4· 3,6·12·1,1 = 295 кН, где: г_f — для стеновых панелей из легкого бетона 1,2; для остекления -1,1;

а· h — площадь остекления, приходящаяся на одну колонну;

0,4 кН/м² — вес 1 м² остекления.

Эксцентриситет приложения нагрузки G₅ в отношении центра тяжести поперечного сечения подкрановой части колонны е₅.

е₅ = -0,5· (h_пан + h_н) = -0,5· (0,3 + 1,3) = -0,8 м.

з5= 0,47;

6. Нагрузки от массы нижней части колонны.

G₆ = G_СТ.· г_f — G₂ = 117· 1,1 — 37,13 =91,57 кН;

Нагрузка приложенная по оси колонны, потому эксцентриситет равен нулю. Расстояние между ц.т. сечения верха и низа колонны. е7= -0,35 м.

Временные нагрузки.

1. Снеговая нагрузка на колонну:

V_S = 0,5· l·a·S·г_f=0,5·24·12·1,12=161,28,

где: s — нагрузка на 1 м² горизонтальной проекции поверхности покрытия;

l, a — соответственно пролет и шаг стропильной конструкции;

г_f — принимаем 1,4.

Эксцентриситет приложения нагрузки: е₁= 0,1 м.

2. Нагрузки от кранов.

Расчетный вертикальный максимальное давление одного колеса крана (рис. 2.3):

V_v = V_nv· г_f· k_dyn=185·1·1,2=222 кН, де: V_nv— максимальный нормативное давление колеса крана;

г_f — принимаем 1,1;

k_dyn — коэффициент динамичности, принимаем 1,0;

Расчетная горизонтальная поперечная действие колес крана:

V_h = 6,36 кН;

Для базы крана В с расстоянием между колесами К нагрузки на стойку определяется по линиям влияния двух опорных реакций, загруженных двумя кранами, с учетом коэффициента сообщения k_c = 0,85.

=

Рис. 2.3 Определение максимальной опорной реакции при крановой нагрузке

3. Ветровую нагрузку в зависимости от района строительства определяется по ДБН В.1.2−2: 2006 «Нагрузки и воздействия» и в зависимости от типа местности.

Рис. 2.4 Расчетная схема определения ветровой нагрузки

где:=1,04

— характерное значение ветрового давления, =0,5 кН/м²; (3 район) С_h⁵=1,4С_h¹⁴=1,8 С_h¹⁶=1,84 С_h^18,9=1,9

C_e3=0.54

Расчетные величины ветрового давления:

Напор На отметке 5.0 м W_н1= 1,04• 0,5• 0,8• 1,4=0,47 кН/м²;

На відмітці 14.0 м W_н2= 1,04• 0,5• 0,8• 1,8=0,6 кН/м²;

На відмітці 16 м W_н3= 1,04• 0,5• 0,8• 1,84=0,61 кН/м²;

На відмітці 18,9 м W_н4= 1,04• 0,5• 0,8• 1,9=0,63 кН/м².

Отсос На відмітці 5.0 м W_о1= 1,04•0,4•0,54•1,4=0,31 кН/м²;

На відмітці 14.0 м W_о2= 1,04•0,4•0,54•1,8=0,4 кН/м²;

На відмітці 16 м W_о3= 1,04•0,4•0,54•1,84=0,41 кН/м²;

На відмітці 18,9 м W_о4= 1,04•0,4•0,54•1,9=0,43 кН/м².

Ветровые нагрузки по высоте колонны:

Расчетная равномерно распределения ветровая нагрузка:

Ветровая сосредоточенная нагрузка сверху стойки:

Геометрические характеристики колонн рамы

— момент инерции вверху:

— момент инерции подкрановой части:

— момент инерции ветки подкрановой:

Таблица 3

Данные для расчета крайней стенки колонны

Таблица 4

Расчетные сочетания усилий для крайних стоек

3. Расчет колонны крайнего ряда

3.1 Конструктивный расчет колонны крайнего ряда

Исходные данные для расчета:

Высота стойки Н = 16,2 м;

Высота надкрановой части Н_в = 5,1 м;

Высота подкрановой части Н_н = 11,1 м;

Расстояние между распорками s = 1,4 м;

Расстояние между осями ветвей с = 1,1 м;

Бетон класса В20 R_b = 11,5 МПа;

Начальный модуль упругости при пропаривании E_b = 24· 10³ МПа;

Продольная арматура 16 А400С R_y = 365 МПа;

Модуль упругости арматуры классаА400С R_s = 20· 10⁴ МПа;

Надкрановая часть колонны, сечение 1−1.

В сечении 1−1 действуют три комбинации расчетных усилий.

Комбинации усилий с учетом _n

Таблица 5

Комбинация усилий с учетом

В том числе долгосрочная часть нагрузки:

M_l = 0,95· M₂₁ = 0,95· 0,2= 0,19 кН· м;

N_l = 0,95· N₂₁ = 0,95· 903,9 = 858,7кН;

R_b = _b2· R_b = 1,1· 11,5 = 12,65 кН;

Расчетная длина надкрановой части в плоскости поперечной рамы при разрезных подкрановых балках без учета нагрузки от крана:

l₀= 2,5· H_в = 2,5· 5,1 = 11,25 м;

Радиус инерции разреза:

Гибкость колонны:

= l₀ / і = 1125 /17,32 = 64,95;

Так как > 14, учитывается влияние колонны на величину эксцентриситета.

Эксцентриситет продольной силы:

e₀ = M/N = 17 290/858,7 = 20,1 см;

Эксцентриситет должен быть не меньше

e₀ = H/600 = 1260 /600 = 2,1 см;

e₀ = h/30 = 60/30 = 2 см;

Принимаем расчетный эксцентриситет e₀ = 20,1 см;

Момент всех сил относительно центра тяжести растянутой арматуры, ось 1−1

М₁ = М+N· (h₀ — a')/2 = 17 290 + 858,7· (57−3)/2 = 40 475кН· см;

Момент постоянно действующих сил относительно той же оси:

M_1l = M_l + N_l· (h₀ — a')/2 = 95 + 858,7· (57−3)/2 = 23 232,4 кН•см Коэффициент, который учитывает продолжительность действия нагрузки для тяжелых бетонов:

= 1+M_1l/M₁ = 1+23 232,4 /40 475 = 1,57

Относительный эксцентриситет:

_e = e₀/h =20,1/60 = 0,33 ;

Его граничное минимальное значение:

_{e, min} =0,5−0,01· l₀/h — 0,01R_b· = 0,5−0,01· 1125 /60 — 0,01· 12,65 = 0,19;

Принимаем _e = 0,33;

Предварительно принимаем общий коэффициент армирования = 0,006. Определяем момент инерции арматуры относительно центра тяжести разреза:

I_S = · A·(h/2-a)² = 0,006· 50·60·(60/2 -3)² = 13 122 см⁴;

Отношение

= E_S/E_b= 8,3;

Момент инерции бетонного разреза относительно собственного центра тяжести:

I = b· h³/12 = 50· 60³/12 = 90· 10⁴см⁴;

Критическая продольная сила:

Коэффициент, учитывающий влияние прогиба на эксцентриситет:

Полный эксцентриситет:

е = e· +h/2 — a = 20,1· 1,29+ 60/2 — 3 = 52,73 см;

Характеристика сжатой зоны бетона:

w = 0,85 — 0,008· R_b = 0,85 — 0,008· 12,65 = 0,75;

Предельная относительная высота сжатой зоны:

Относительная величина продольной силы:

n = N/R_b· b·h₀= 858,7/1,265· 50·57 = 0,24 < 0,63

— случай больших эксцентриситетов;

m = N· e/R_b·b·h₀²= 858,7· 52,73/1,265·50·57² = 0,22;

= а'/h₀ = 3/57 = 0,053;

Площадь симметричной арматуры:

По минимальному проценту армирования для гибкости =65, = 0,002, площадь арматуры:

A_S = A'_S = · b·h₀/2 = 0,002· 50·57/2 = 2,85 см²;

Принимаем конструктивно316А400СA_S = 6,03.

Рис. 3.1 Поперечный разрез надкрановой части колонны Подкрановых часть колонны, сечение 2−2.

В сечении 2−2 действуют три комбинации расчетных усилий.

Усилия от долгосрочной постоянной нагрузки:

M_l = 0,95· M₄₃ = 0,95· 82= 77,9 кН· м;

N_l = 0,95· N₄₃ = 0,95· 1439,4= 1367,43 кН· м;

R_b = _b2· R_b = 1,1· 11,5 = 12,65 кН;

Таблица 12

Комбинации усилий с учетом _n

Расчетная длина подкранового части колонны без учета крановой нагрузки при разрезных подкрановых балках и многопролетных зданий:

l₀= ш· H_Н = 1,2· 8,1 = 9,72 м;

Радиус инерции разреза:

Рис 3.2 Армирование ветвей и распорки двухветвевой колонны Приведенная гибкость колонны:

= l₀ / і = 972/79,57 = 12,22<14;

Следует учитывать влияние прогиба колонны на величину эксцентриситета продольной силы:

e₀ = M/N = 68 874/1367,43 = 50,4 см;

Момент всех сил относительно центра тяжести растянутой арматуры, ось1−1

М₁ = М+N· с/2 = 688,74+1367,43· 1,05/2 = 1405,6 кН· см;

Момент долговременных действующих сил относительно той же оси:

M_1l = M_l + N_l· с/2 = 77,9 + 1367,43· 1,05/2 = 795,8кН•см Коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки:

ц_l = 1 + M_1l/М₁= 1 + 795,8/1405,6=1,57

Относительный эксцентриситет:

д_е = е₀/h= 50,4/130 =0,38;

Предельное значение относительного эксцентриситета:

д_{e, min} =0,5−0,01· l₀/h — 0,01· R_b = 0,5 — 0,01· 990/130 — 0,01· 12,65 = 0,45;

Принимаем: д_е =0,45;

Момент инерции бетонного сечения подкрановой части:

I = bdc²/2 = 50· 25·105²/2 = 6,9•10⁶ см⁴;

Приведенный момент инерции арматуры при общем коэффициенте армирования ветки:

=(A_S+ A'_S) /b· d=0,006; = E_S/E_b= 8,3;

I_{S, red} =2 •b• d•(c/2)² = 2•8,3 •0,006•50•25•(105/2)² = 343 153,125 см⁴;

Условная критическая сила:

Коэффициент, учитывающий влияние прогиба на эксцентриситет:

Продольное усилие в ветвях колонны:

в левой ветке N_bл = -5,03 кН в правой ветке N_bп = 1372,47 кН Изгибающий момент в ветвях колонны:

M_b= Q· s/4 = 99,94• 1,4/4 = 34,98кН· м Расчет правой ветви на внецентренное сжатие.

Относительная величина продольной силы

n=N /R_bb· h₀=1372,47/1,265·50·22=0,99

Относительная предельная высота стиснутой зоны бетона при

_b2=1,1 та w = 0,85 — 0,008· R_b = 0,85 — 0,008· 12,65 = 0,75;

Предельная относительная высота сжатой зоны:

Так как имеем случай малых эксцентриситетов.

Эксцентриситет продольной силы

e₀ = M_b/N_{b, n}=3498/1372,47=2,55 см Эксцентриситет относительно центра тяжести растянутой арматуры

e =e₀+0,5h-a=2,55+0,5· 25−3=12,05 см Относительный момент:

m = N· e/R_b·b·h₀²= 1372,47· 12,05/1,265·50·22² = 0,54;

= а'/h₀ = 3/22 = 0,14;

конструктивный железобетонный колонна балка Коэффициент б==

Относительная высота сжатой зоны Площадь симметричной арматуры:

При гибкости ветви =0,9s/d=0,9· 140/25=5,04 и минимальный процент армирования, _min = 0,1%, площадь арматуры:

A_S = A'_S = _min b· h₀/2 = 0,001· 50·22/2 = 0,55 см²;

Принимаем конструктивно 316А400СA_S = 6,03 см²;

Расчет левой ветви на внецентренное сжатие.

Эксцентриситет продольной силы:

e₀ = M_в/N_в.л. = 3498/5,03 = 695,4 см;

Полный эксцентриситет:

е = e₀+h/2 — a = 695,4+ 25/2 — 3 = 704,9 см;

Принимаем конструктивно 316А400СA_S = 6,03 см²;

Несущая способность подкрановой части колонны в плоскости, перпендикулярной площади сгиба.

Расчетная длина при наличии продольных связей:

l₀= 0,8· H_H = 0,8· 1110 = 648 см;

Радиус инерции:

;

При гибкости = l₀ / і = 660/14,5 = 45,5 > 14 необходимо учитывать влияние прогиба на прочность;

Значение случайных эксцентриситетов:

e₀ = b/30 = 50/30 = 1,67 см;e₀ = H_Н/600 = 1110/600 = 1,35 см;e₀>1 см.

Принимаем большее значение: e₀ = 1,67 см;

Эксцентриситет равнодействующей относительно арматуры А_S:

е = e₀ + 0,5· b — а = 1,67 + 0,5· 50 — 3 = 23,67 см;

Расчетная нормальная сила при третьей комбинации усилий N = 1981,32 кН, в том числе долгосрочная действующая на основе

_n = 0,95•N_l = 0,95· 1439,4 = 1367,43 кН;

Момент сил относительно центра тяжести арматуры:

М₁ = N· e= 1981,32· 23,67 = 46 898 кН· м;

М_1l = N_l· e= 1367,43· 23,67= 32 367 кН· м;

Коэффициент:

_l = 1+M_1l/M₁ = 1+32 367 /46 898 = 1,69;

Относительный эксцентриситет:

_e= e₀/h = 1,67/50 = 0,03;

Его минимальное значение:

_{e, min} = 0,5−0,01· l₀/h-0.01·R_b = 0,5−0,01· 648/50−0,01·12,65 = 0,24;

Принимаем _e= 0,24;

Момент инерции бетонного сечения:

І = 2· 25·50³/12 = 5,2· 10⁵ см⁴;

Момент инерции арматуры при общем количестве арматуры с одной стороны ветки

4 16А400С A_S = 8,04 см²;

I_S = 2· A_S·(h/2-a)² = 2· 8,04·(50/2 -3)² = 7783 см⁴;

Критическая продольная сила:

Расчетный эксцентриситет:

е = e₀· +h/2 — a = 1,67· 1,38 + 50/2 — 3 = 24,3 см;

При n = N/R_b· b·h₀= 1981,32/1,265· 50·47 = 0,66 > 0,58

— случай маленьких эксцентриситетов;

m = N· e/R_b·b·h₀²= 1981,32· 23,67/1,265·50·47² = 0,34;

= а'/h₀ = 3/47 = 0,064;

Коэффициент б==

Относительная высота сжатой зоны:

Площадь симметричной арматуры:

Принимаем конструктивно 416А400СA_S = 8,04 см²;

Расчет распорки.

Изгибающий момент в распорке:

M_P = Q· s/2 = 99,94· 1,4/2 = 69,96 кН· м;

h₀ = h — a =40 — 3 = 37 см;

Площадь симметричной арматуры:

Принимаем

316А400С A_S = 6,03 см²;

Поперечная сила:

Q_Р = 2· М_Р/с = 2· 69,96/1,05 = 133,26 кН;

При классе бетона В20 расчетное сопротивление на растяжение R_bt=0,9МПа.

Поперечная сила воспринимаемая бетоном распорки при ц_b3= 0,6:

Q_b = ц_b3· г_b2·R_b·b·h₀ = 0,6· 1,1·0,09·50·37 = 109,89 кН;

Так как Q_Р>Q_b, необходим расчет поперечной арматуры.

Принимаем в распорке двухсрезные хомуты 26А240С с шагом 150 мм. Расчетное сопротивление поперечной арматуры R_sw=175МПа. Поперечная сила, воспринимаемого на единицу длины распорки:

q_sw

Поперечная сила, воспринимаемая хомутами и бетоном распорки:

Q_wb=

Прочность наклонных сечений распорки обеспечена.

3.2 Расчет колонны на монтажные нагрузки

Прочность колонны проверяется на нагрузку при транспортировке и монтаже. Нагрузки от собственного веса колонны учитывается с коэффициентом динамичности:

k_дин = 1,6 — при транспортировке;

k_дин = 1,4 — при монтаже.

Подъем колонн при изготовлении и отгрузке выполняется за две точки. Транспортировка и складирование колонн происходит в тех же точках.

Проводим проверку колонны на монтажные нагрузки. Полная длина подкранового части колонны

l = Н_Н + 1 м. = 11,1 + 1 = 12,1 м;

Расчетный вес колонны:

— вес надкрановои части:

G₁ = G₂/г_f= 37,13/1,1 = 33,75 кН;

— вес подкрановой части:

G₂ = G₆/г_f= 91,57/1,1 = 83,24 кН;

Погонные нагрузки с учетом коэффициента динамичности k_дин = 1,4:

g₁ = k_дин· G₁/H_В= 1,4· 33,75/4,5 = 10,5 кН/м;

g₂ = k_дин· G₂/H_Н= 1,4· 83,24/9,1 = 12,81кН/м;

Изгибающие моменты:

— в сечении 1−1 на уровне верха подкрановой консоли:

M₂ = g₁· H_В²/2 = 10,5· 4,5²/2 = 106,3 кН· м;

— максимальный момент в подкрановой части колонны в сечении при наличии одностороннего опорного момента на расстоянии

x = 0,425· l = 0,425· 9,1 = 3,86 м;

a. Площадь арматуры в сечении 1−1

1. Вокруг граней, перпендикулярных плоскости колонны

v = 0,972

Принимаем 316А400С A_S= 6,03 см²;

2. Вокруг граней, параллельных плоскости колонны

v = 0,970

Принимаем 316А400С A_S = 6,03 см²;

b. Площадь арматуры в сечении 2−2.

1. В гранях, параллельных плоскости колонны см²;v = 0,972

Принимаем 418А400С A_S = 10,18 см²;

2. В гранях, перпендикулярных плоскости колонны усилия в ветвях колонны

N _в=М _5/c=84,37/1,05=80,35 кН В этом случае подкрановых часть работает как безраскосная ферма.

Принимаем 418А400С +216А400С A_S = 14,2 см²;

4. Расчет предварительно напряженного элемента — подкрановой балки длиной 12 м

Конструктивные решения. Основные геометрические размеры.

Номинальный пролет балки, шаг колонн вдоль цеха 1 = 12,0 м, конструктивная длина балки 11,95 м; расчетный пролет

1₀ = 11,95 — (0,2 / 2) -2 = = 11,75 м

(0,2 м ширина опорной закладной детали балки).

Принимаем поперечное сечение подкрановой балки двутавровой несимметричной формы:

высота балки

h=l_0/8 =11,75/8?1,40 м, толщина верхней полки

h'_f/=h/8 =1,40/8=0,18 м ширина

h'_f/=h/8 =1,40/8=0,18 м Изготовление балок предусматривается из бетона класса В40 с пропариванием. Напряженная арматура выполняется из спиральных семижильных канатов класса К-7, а ненапряженная рабочая — класса А400C. Способ натяжения арматуры — механический на упоры. По условиям эксплуатации балка должна быть второй категории трещиностойкости.

Определение нагрузок Постоянная нагрузка — собственный вес балки и подкранового пути Временная нагрузка на подкрановых балках от мостовых кранов — вертикальное от колес крана и горизонтальные инерционные усилия, которые развиваются при торможении тележки с грузом на мосту крана (поперечное торможение).

Для заданного крана грузоподъемностью 15/3 т используем следующие характеристики: ширина крана В = 6300 мм, база крана К = 4400 мм, нагрузка от колеса на рельс подкранового пути Р_max = 185 кН, собственный вес тележки G_т = 52 кН, крана G = 305 кН.

Временную вертикальную нагрузку от колеса крана на рельс Р_max = Р ⁿ_maxг _f =185 1,2=222кН.

Временную горизонтальную нагрузку (поперечное торможение)

T₌[(Q + G_т)/40]г_f = [(160+ 52)/40] 1,2= 6,36 кН;

T^н= (160+ 52)/40= 5,3 кН.

Определение усилий

Максимальный момент от вертикальной нагрузки М=722 кн*м Максимальный момент от собственного веса М=q• l^2/8=10,7• 11,95²/8=191 кН• м

M=722+191=913 кн*м М_т=(722/315)•5,3=12,15

Предварительный подбор продольной арматуры Допускаем, что х = h_f'= 200 мм,

h_f=h-h_f /2=1400−300/2=1250 мм

A_p=

Принимаем 8Ш15К7, A_р = 1133 мм²

Площадь сечения напряженной арматуры, в верхней полке:

A_p'= 0,15Ар = 0,151 133=170 мм²

Принимаем 2 Ш 15К.7 (Ар'=283 мм²)

Рис. 4.1 Армирование подкрановой балки Геометрические характеристики поперечного сечения балки.

Вычисление геометрических характеристик поперечного сечения в середине пролета балки приведено в табл.4.1.

Таблица 4.1

=3 271 610; A_р=3795; S_р=285 314;=27 365 285

Ордината центра тяжести сечения

Y = Sр/Ар= 314/3795 = 75,2 см.

Момент инерции сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести,

I_р=±y/²A_р=27 365 285 + 3 271 610−75,2²-3795 = 91 76 010² см⁴.

Моменты сопротивления приведенного сечения в допуске напряженной работы:

W_р^н= ;

Моменты сопротивления приведенного сечения с учетом пластических свойств растянутого бетона:

=г=1,5 12 210³=183 10³ см³;

=г=1,5 141,610³=212,4 10³ см³;

Расстояние от центра тяжести сечения до ядровых точек

=ц/ A_р =0,8 12 210³/3795=25,7 см;

= ц/ A_red =0,8 141,610³/3795=29,8 см;

Предварительное напряжение арматуры и его потери Принимаем исходное предварительного напряжения арматуры у_р = 1240 Мпа.

;

де: =0,05 =0,05*1240=62 МПа

Первые потери:

?l=1,25+0,15d=1,25+0,15• 15=3,5 мм

l=12+2• 1=14 м у₄=0; у₅=0

Определяем предварительное напряжение у_PI и усилия P_0I с учетом потерь у_1… у₅

у_p=у_p-у₁-у₂-у₃=1240−1362−81−45=977.8 Мпа

P_0I= у_p(A_p+ A_p')=977,8(1133+283)=1385• 10³ H

y_p=y-a_p=752−130=622 мм

y_p'=h-y-a_p'=1400−752−90=558 мм Напряжение в бетоне на уровне центра тяжести арматуры S_p:

арматуры S_p':

Потери от ползучести:

Таким образом, первые потери у_п1=у₁+ у₂+ у₃+ у₆=136,2+81+45+6,8=269 МПа у_п1'=у₁+ у₂+ у₃+ у₆'=132,2+81+45+1,8=264 МПа Соответственно у_р1=у_р+ у_п1=1240−269=971 МПа у'_р1=у'_р+ у `_п1=1240−264=976 МПа

P₀₁= у_pIA_p+у `_p A_p'=971• 1133+976• 283=1376 кН

Вторые потери:

у₈ = 40 Мпа;

у₉ = 150цу_bр/R_Ьp = 150 * 0,85 * 5,98/30 = 25,4 МПа у'₉ = 150цу'_bр/R_Ьp = 150 * 0,85 * 1,56/30= 6,6 МПа;

у_п2 = у_s+ у₉ = 40 + 25,4 = 65,4 МПа;

у'_п2=у'₈+ у'₉ = 40 + 6,6 = 46,6 МПа .

Суммарные потери у_п = у_п1 + у_п2 = 269 + 65,4 = 334,4 МПа;

у `_п = у'_п1+ у'_п2 = 264 + 46,6 = 310,6 МПа.

Таким образом у_р2 = у₀ + у_п = 1240+ 334,4 = 905,6 МПа;

у `_р2 = у'₀+ у'_п = 1240 + 310,6 = 929,4 МПа

P₀₂= у_p2A_p+ у'_p2A_p'=905,6• 1133+929,4• 283=1289 кН Расчет нормальных сечений к продольной оси элемента.

Проверка прочности в стадии изготовления. Рассматриваем нормальное сечение в месте установки монтажной петли (1_Х = 1,5 м). В этом сечении верхняя зона растянута, нижняя — сжата:

A_р=283 мм²

A_p'=1133 мм²

h₀=1400−90=1310 мм

b_f'=340 мм

h_f'=345 мм А_р'=130 мм А_р=90 мм Усилия обжатия при натяжении арматуры на упоры:

Потому что N = 870 < R_b• b_f'• hf'-RsAp = 1,1• 17• 340• 345−1100• 283 = 1882 кН;

высота сжатой зоны:

Проверяем прочность сечения:

Прочность сечения обеспечена.

Расчет по образованию трещин в стадии изготовления.

М_g= 15,5 кН • м;

Р₀₁ = г_ру_р1Ар`= 1,1• 9761• 1133 = 1210 • 10³ Н;

Расчет дополнительной арматуры торца балки.

A_sw=kР₀1/R_s = 0,3 * 1385 * 10³/375= 1108 мм².

Хомуты принимаем с двумя отраслями из стержней класса А400C диаметром 10 мм.

Необходимое число хомутов п_ш= 1108/(2 * 78,5) = 7 шт.

Шаг хомутов — 50 мм.

Располагают их по длине

l_w=6 50 = 300 мм>0,6• l_Р =0,6 * 872 = 523 мм.

Проверка прочности при действии вертикальных нагрузок.

A_р=1133 мм²; A_p'=283 мм²

h₀=1400−130=1270 мм; b_f'=650 мм; b=140 мм

h_f'=200 мм; а_р=130 мм; R_s=1100 МПа у_с=400-г_р• у_р2=400−1,1• 929,4=-622 МПа

R_sA_p =1100• 1133=1246 кН < R_b• b_f'• h_f'-у_сA_p'=1,1• 22,5• 650• 200+622•

283=3041 кН Нейтральная ось проходит в полке о₀=0,85−0,008• 1,1 •22,5 = 0,652

у_о=R_s+400-г_р• у_р2=1100+400−0,9• 905,6=685 МПа

R_bb_f` h₀² о (1— о/2) + уcA’p (h0 — a’p) =1,1 ?22,5? 650 ?1260² •0,07(1 —

0,07/2);

— 622 283 (1260 — 90) = 1519 кН м > M = 913 кН м.

Прочность нормального сечения обеспечена Проверка прочности при действии горизонтальных нагрузок При упрощенном расчете предполагаем, что изгибающий момент от горизонтальных нагрузок воспринимается верхней полкой балки. В расчете учитываем только площадь сечения арматуры Ар = Ар'= 283/2 = 141 мм².

Высота сжатой зоны о = x/h₀ = 54,5/(650 — 70) = 0,09 < о_R

о < 2a'_p/h₀ = 2 • 70/580 = 0,241

R_b Ар (h₀— a_p')=1100• 144(580−70)=79,1 кН• м>М_т=15,36 кН• м Расчет по образованию трещин.

Расчет нормального сечения по образованию трещин делаем по формуле:

М_сrс=R_{bt, ser}W_Pl+yp₀₂(e_0p+r_в) =2• 183 • 10⁶+1• 1376• 10³(385 + 257) = 1249

кНм> M_ser= 913 кН• м Расчет по раскрытию трещин не нужен.

Расчеты сечений, наклонных к продольной оси элемента. Расчет по прочности.

Q = г_сг_fУР^н_maxy + g (l_0/2 — l_x) = 0,85 • 1,2 •185 • (4,05 + 9,15+10,35)/11,75 +

11,75 (11,75/2−1,40) = 430,8 кН.

Элемент рассчитывается по наклонным сечениям, так как

Q = 430,8 кН> ц_b4 R_btb h₀=0,6• 1,1• 1,4• 140• 120=163 кН На приопорном участке принимаем хомуты из двух ветвей диаметром 10 мм с арматурной стали класса А400С с шагом s=200 мм.

Усилие, воспринимаемое хомутами

q_w=R_swA_w/S=290• 78,5• 2/200=228 Н/мм Длина проекции опасной наклонной трещины Прочность сечения обеспечена.

Расчет по деформациям Расчет производим на действие постоянных, длительных и кратковременных нагрузок при коэффициенте надежности по нагрузке г_f=1: M_с= 913 кН• м (при действии двух сближенных кранов); M_{l с}= 856 кН • м (при действии одного крана с v_f = 0, 6);

M_{к, с}= 913 — 856 = 57 кН-м.

Вычисляем кривизну в сечении (при действии указанных нагрузок) без трещин в растянутой зоне:

Полное значение кривизны:

1/r_т=1/r_к +1/r _{l t} -1/r_ср-1/r_р=(0,22+6,75−1,94−0,94)*10^-7=4,09*10^~7 1/мм.

Прогиб определяем по приближенной формуле:

f=s (1/r_t)l₀²= (1/10)• 4,09• 10^-7•11 750²=5,65

Относительный прогиб

f/l=5,65/11 750= 1/2075< 1/600

1. Улицкий И. И. «Железобетонные конструкции (расчет и конструирование)» — К.: Будівельник, 1972 — 992с.

2. Байков В. Н., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции: Общий курс; Учебник для вузов. -5-е изд., перераб. и доп. — М.: Стройиздат, 1991.

3. Железобетонные конструкции: Курсовое и дипломное проектирование / Под ред. А. Я. Барашикова. — К.: Вища шк. Головное изд-во, 1987. -416 с.

4. Бондаренко В. М., Судницын А. И. Расчёт строительных конструкций. Железобетонные и каменные конструкции: Учеб. пособие для строит. вузов. — М.: Высш. шк., 1984. -176 с., ил.

5. СНиП 2.03.01−84*. Бетонные и железобетонные конструкции / Госстрой СССР — М.:ЦИТП Госстроя СССР, 1989. -80 с.

6. СНиП II-22−81. Каменные и армокаменные конструкции / Госстрой СССР — М.: Стройиздат, 1983. -40 с.

7. СНиП 2.01.07−85. Нагрузки и воздействия / Госстрой СССР — М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989.