Принцип построения систем автоматического управления

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное Учреждение высшего профессионального образования

«Тульский государственный университет»

Политехнический институт Контрольно-курсовая работа по дисциплине «Управление техническими системами»

Тула 2011

Задание 1. Изучение принципа построения систем автоматического управления

1. Принцип управления по отклонению.

Принципиальная схема и описание работы системы управления по отклонению.

Рассмотрим его на примере газового регулятора давления. Принципиальная схема приведена на рисунке:

Рис. 1

1 — клапан; 2 — седло; 3 — шток; 4 — мембрана; 5 — пружина; 6 — регулировочный винт; 7 — коллектор; 8 — полость регулируемого давления В соответствии с этим принципом система управления «наблюдает» за объектом, на который воздействуют возмущающие факторы. В результате, в поведении объекта возникают отклонения. Система управления отслеживает наблюдаемые параметры (переменные) и на основе наблюдений создает алгоритм управления.

Функциональная схема и описание способа формирования управляющего воздействия.

Рис. 2

Характерной особенностью принципа управления по отклонению является наличие замкнутого контура управления, образованного прямой связью (вход — выход) и обратной связью (выход — вход). Обратная связь должна быть обязательно отрицательной. При отклонении управляемой величины в одну сторону отклоняющая величина должна быть отклонена в противоположную сторону.

Достоинства и недостатки.

Рассмотренный принцип управления обладает универсальностью, что позволяет применить его для управления при наличии любого числа неизвестных заранее возмущений. 90% систем управления построены по этому принципу. Недостатком данного принципа является трудность в обеспечении устойчивости процесса управления. Устойчивость процесса управления можно обеспечивать, вводя в управляющее воздействие помимо рассогласования производные (они позволяют предсказать ход процесса) от управляемой величины и других воздействий.

2. Принцип управления по возмущению.

Принципиальная схема и описание работы системы управления по возмущению.

Этот принцип может быть реализован в системах при наличии 1, максимум 2 возмущений. При этом управляющая часть должна быть предварительно обучена в результате проведения экспериментальных или теоретических исследований. Отмеченное ограничивает применение данного принципа, и мы рассмотрим его на вымышленном примере. В качестве примера будет использован регулятор давления, действующий при единственном возмущении — входном давлении.

Принципиальная схема приведена на рисунке:

Рис. 3

Функциональная схема и описание способа формирования управляющего воздействия.

Рис. 4

Принцип управления по возмущению основывается на том, что система управления наблюдает за возмущающими факторами и, учитывая их, строит алгоритм управления так, чтобы действие этих факторов на систему компенсировалось.

Достоинства и недостатки.

Достоинством этого принципа является отсутствие затруднения в обеспечении устойчивости процессов управления. Существенный недостаток, во многом ограничивающий применение данного принципа, заключается в возможности использования его лишь при одном, максимум 2-х возмущениях, а также необходимости предварительных исследований с целью обучения функционального блока.

Задание 2. Построение статистической характеристики газового регулятора давления и исследование влияния на его выходные (рабочие) характеристики конструктивных параметров

автоматический управление газовый регулятор

1. Принципиальная схема и описание работы газового регулятора давления.

Принципиальная схема приведена на рисунке:

Рис. 5

1 — клапан; 2 — седло; 3 — шток; 4 — мембрана; 5 — пружина; 6 — регулировочный винт; 7 — коллектор; 8 — полость регулируемого давления

В соответствии с этим принципом система управления наблюдает за объектом (газ в полости цилиндра), на который воздействуют возмущающие факторы. В результате, в поведении объекта возникают отклонения. Система управления отслеживает наблюдаемые параметры (переменные) и на основе наблюдений создает алгоритм управления.

2. Построение математической модели газового регулятора давления.

а) Допущения:

— Равновесность газа в полости низкого давления.

— Допущение об адиабадности процесса взаимодействия газа и стенок цилиндра.

— Допущение о рассмотрении газа в полости регулятора как идеального.

— Допущение о том, что в реализуемом диапазоне перемещения подвижных частей жесткость пружины и коэффициент трения постоянны.

В результате принятых допущений расчетная схема газового регулятора давления примет вид:

Рис. 6

б) При описании приведенной расчетной схемы используется концептуальный подход, базирующийся на применении основных физических законов в их чистом виде.

в) Закон сохранения энергии.

Закон сохранения массы.

Закон движения твердых звеньев.

3. Статистическая характеристика устанавливает связь в установившемся равновесном режиме выходного сигнала (давление на выходе) с входными возмущающими воздействиями (давление на входе и расход газа потребителем). Газовый регулятор давления может работать в установившемся и переходном режиме, при этом рабочим режимом является равновесный, а периодический — аварийный. Переходный режим должен обеспечивать переход от одного установившегося режима к другому. В соответствии с указанным основной рабочей характеристикой является статистическая.

4. Частный случай математической модели, отражающей поведение газового регулятора давления в установившемся режиме.

Данный режим может быть получен при условии неизменности во времени фазовых координат. Учитывая это уравнения 1−4 трансформируются в алгебраические, так как:

После ряда преобразований с использованием уравнений термодинамики математическая модель запишется в виде:

Полученную систему можно решить относительно любой фазовой координаты (Р_но, Т_но, v_o, x_o). Зависимость для получения статистической характеристики определяет изменение выходного давления Р_но в зависимости от внешних условий работы и конструктивных параметров. Данная искомая зависимость, полученная в результате решения системы 1а-4а, имеет вид:

5. Исследования влияния на точность работы газового регулятора давления клапанного узла.

Рассмотрим два варианта исполнения клапанного узла:

а) уравновешенный по входному давлению.

б) неуравновешенный по входному давлению.

б = 0 — клапан уравновешен.

б = 1 — клапан неуравновешен.

в) Построение статистической характеристики:

Исходные данные для расчета:

1) Вариант с уравновешенным клапаном.

При настроенном расходе (f =f_н):

При расходе, уменьшенном в два раза (f = 0,5•f_н):

Рис. 7

2) Вариант с неуравновешенным клапаном.

При настроенном расходе (f =f_н):

При расходе, уменьшенном в два раза (f = 0,5•f_н):

Рис. 8